航空发动机起动机送修决策方法_夏存江.pdf
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1、收稿日期:2021-09-20基金项目:民航研究项目(0252001)资助作者简介:夏存江(1971),男,硕士,教授。通讯作者:韩笃铭(1996),男,硕士。引用格式:夏存江,韩笃铭.航空发动机起动机送修决策方法 J.航空发动机,2023,49(3):155-161.XIA Cunjiang,HAN Duming.Decision-makingmethod of return for aeroengine starter repairJ.Aeroengine,2023,49(3):155-161.航空发动机起动机送修决策方法夏存江,韩笃铭*(中国民用航空飞行学院 航空工程学院,四川广汉 61
2、8307)摘要:针对飞机维修手册中对空气涡轮起动机送修决策描述的不足,提出一种起动机送修及维护的定量决策方法。该方法依据某型发动机起动机的可靠性数据建立有效的可靠性统计模型,并以此为基础引入可靠度1阶导数概念制定符合本机队的空气涡轮起动机软时限;在进一步分析空气涡轮起动机维护成本的构成后,针对其中轴承失效所带来的高昂换修成本问题给出解决方案;从部件换修成本和延误成本角度出发建立期望损失模型,以经济最优为目标给出定量的起动机维护检查间隔;以某航空公司机队的起动机使用数据为例,计算起动机送修软时限和滑油检查间隔分别为26960和1915飞行小时。结果表明:该方法依据部件可靠性和维护成本数据能够制定
3、适用于本机队的起动机软时限和维护检查间隔,具有一定的工程意义和使用价值。关键词:空气涡轮起动机;送修决策;可靠性;维修成本;维修间隔;软时限;航空发动机中图分类号:V233.6文献标识码:Adoi:10.13477/ki.aeroengine.2023.03.020Decision-making Method of Return for Aeroengine Starter RepairXIA Cun-jiang,HAN Du-ming(Aviation Engineering Institute,Civil Aviation Flight University of China,Guangh
4、an Sichuan 618307,China)Abstract:Aiming at the insufficiency of the aircraft maintenance manual for the description of the decision-making for the repair ofthe air turbine starter,a quantitative decision-making method for the repair and maintenance of the starter was proposed.This method established
5、 an effective reliability statistical model based on the reliability data of a certain type of engine starter,and on this basis,the concept of the first derivative of reliability was introduced to formulate the soft time limit of the return for repair to the air turbine starter in linewith the fleet
6、.After further analyzing the composition of the maintenance cost of the air turbine starter,a solution was given for the high replacement cost caused by the bearing failure.Then,based on the perspective of component replacement cost and delay cost,an expectedloss model was established,and a quantita
7、tive starter maintenance inspection interval was given with the goal of economic optimization.Finally,taking the starter usage data of an airline fleet as an example,the soft time limit for starter repair and the lubricating oil inspectioninterval were calculated as 26960 and 1915 flight hours respe
8、ctively.The results show that the method can formulate the starter soft timelimit and maintenance inspection interval suitable for the fleet based on the component reliability and maintenance cost data,which has acertain engineering significance and application value.Key words:air turbine starter;re
9、pair decision;reliability;maintenance costs;maintenance interval;soft time limit;aeroengine航空发动机Aeroengine0引言飞机发动机持续适航性关系到民航飞机运行安全和运营成本1。依据中国民航规章 大型飞机公共运输承运人运行合格审定规则,合格证持有人应当为其所运营的每架飞机的发动机编制维修方案2,以保证发动机的持续适航性。维修方案主要依靠维护手册编制3,是飞机维护工作的基本文件4-5。维修手册中对属于“安全影响”类的部件具有明确的维修间隔标准,但缺乏关于“非安全影响类”部件软时限的详细描述。部件的软时
10、限与硬时限不同,是非强制性的。相关维修计划指导文件建议部件的累积工作时间达到软时限附近时择机拆下部件送修6。空气涡轮起动机(Air Turbine Starter,ATS)是发动机的重要性能部件7。作为航空发动机的附件,ATS的功用是当飞机在地面时接通地面气源为发动机提供起动动第 49 卷 第 3 期2023 年 6 月Vol.49 No.3Jun.2023航空发动机第 49 卷力8。虽然起动机只在飞机处于地面状态时工作,不会对飞行安全产生直接影响,但其可靠性一直处于低水平会直接影响部件拆修频率和航班延误率,使得航空公司承受巨大的维修成本和飞机延误成本9。因此制定合理的ATS送修及维护时限不仅
11、能够确保发动机运行的安全性,还能降低维修成本、提高经济效益10-11。目前国内对于空气涡轮起动机的送修决策研究颇少。蒋陵平12等使用威布尔分布计算通航飞机起动机的平均寿命,及刘正华8用基于经验模态分解和相关向量机的方法预测的起动器剩余使用寿命,能够为起动机送修决策提供一定参考,但都缺乏维护成本的考虑。民航领域关于维修间隔的研究多针对飞机或发动机的重要安全性部件,刘涛等13针对符合3参数威布尔分布的飞机系统部件,依据其寿命分布来确定维修间隔,并用实例验证了方法;卢翔等14在可靠性统计模型的基础上建立了基于可用度和费用率模型的多目标维修间隔决策模型,针对维修成本优化了部件的维修间隔。上述2种维修间
12、隔制定方法都是基于可靠性统计模型所建立的,在选择模型分布时缺乏对模型的有效性检验。袁忠大等15提出了一种相关向量机与经验模型融合分解的起动机剩余寿命预测方法,该方法一定程度提高了对起动机剩余寿命预测的精度,但是并没有给出具体的起动机软时限制定方案。相关统计数据表明,某航空公司17架737机队每年平均4次起动机故障中,有2起会导致航班延误,平均每次延误成本达到19.7万元。航空公司使用的飞机维修手册并没有提供空气涡轮起动机的维护及送修间隔信息。综上所述,在民机空气涡轮起动机维护领域迫切需要一种完善的送修和维护决策方法,来降低起动机故障成本,完善航空公司运营秩序。本文基于起动机使用数据研究了起动机
13、软时限制定模型、期望损失模型和经济最优条件下的起动机维护检查间隔。以液压机械组件(HMU)为案例,讨论了软时限制定模型的广泛应用价值。1故障分布发动机的零部件复杂多样,不同零部件的故障数据分布类型也不同。在查阅诸多信息和文献之后,总结了在实际发动机可靠性分析场景中常用的分布类型及各自适用特点。1.1指数分布指数分布的特点是当失效率恒定时会产生无记忆属性,即1个使用过的部件寿命与当前老化时间无关。因此用指数分布进行可靠性分析时,要求分析对象的失效率是稳定的,部件没有早期故障和耗损故障阶段。在航空维修领域,指数分布多被用于电子设备的可靠性分析中。概率密度函数为f(t)=e-t,t0,0(1)式中:
14、为分布参数;t为时间。可靠度函数为R(t)=1-F(t)=e-t,t0,0(2)1.2正态分布正态分布的特点为失效率会随时间逐渐增加。正态分布多用于描述由于磨损而发生故障的部件,对于航空发动机的一些机械组件具有较好拟合能力。概率密度函数为f()t=12 e-12()t-u2,t 0,u 0,0(3)式中:u为均值;为标准差。1.3威布尔分布威布尔分布适用范围广泛,适用于分析偶然故障、早期故障、耗损故障等不同类型的寿命数据,对各种类型的数据均具有较强的拟合能力。同时威布尔分布也是最多被用于航空器部件结构可靠性分析的模型。概率密度函数为f()t=()t-1exp-()t-(4)式中:为形状参数;为
15、尺度参数;g为位置参数。失效分布函数为F()t=1-exp-()t(5)可靠度函数为R()t=1-F()t=exp-()t(6)2分布模型选择策略选择统计分布模型时,有4种方法:(1)基于对系统运行原理及物理特性的了解;(2)基于经验选择统156夏存江等:航空发动机起动机送修决策方法第 3 期计模型;(3)尝试-误差法;(4)图形方法。威布尔分布具有较强的适用性,已广泛应用于航空发动机可靠性评估中15;正态分布针对机械组件具有较好的拟合能力,指数分布则多用于电子设备的可靠性分析。在航空领域种3种分布均是常用模型,因此在选择分布模型时,结合方法2、3总结出以下策略:(1)首先考虑威布尔分布模型。
16、使用K-S检验方法对其做有效性检验。如果威布尔模型通过检验,则选择威布尔分布模型进行维修间隔建模。如果全部通过检验,则选择检验水平最小的;(2)如果威布尔分布不能通过检验,则按此方法逐一考虑正态分布和指数分布。3分布模型参数估计本文选取常用的极大似然估计法进行分布模型参数估计。极大似然估计是最常用的经典统计方法,基本思路是:由样本值选择参数,求得使样本发生的概率最大时方程的解,即为参数估计值。假设针对某类机械部件收集到了n次的故障数据,其中包括部件寿命数据TSN(Time Since New)(单位:飞行小时)。产品的n次寿命数为t1t2tn,样本ti来自总体T的样本。把样本ti(i=1,2,
17、n)代入概率密度函数,对其取对数求和得似然函数为L(,)=-nln+nln+(-1)i=1nti(7)关于和对似然函数求偏导,得到似然方程为L=-nln+n+i=1nlnti+lni=1nti-1i=1ntiln tiL=-n+1+1i=1nti(8)使偏导数为零,上式可变为 1+1ni=1nlnti=i=1ntiln tii=1nti=1n()i=1nti(9)用迭代算法求解上述方程,即可求得形状参数和尺度参数的估计值、。4有效性检验在以故障分布模型为基础进行可靠性分析时,首先要对模型进行有效性检验。柯尔莫哥洛夫(K-S)方法检验的是经验分布函数与所拟合理论分布函数之间的差异性是否显著,它既
18、适用于大样本试验,又适用于小样本试验情况16。在实际的发动机维护场景中,发动机零部件复杂多样,针对不同部件提取到的样本数据量也不统一,为此在做有效性检验时首选柯尔莫哥洛夫方法。具体步骤如下:(1)给出统计假设检验H0:F(x)=F0(x)(10)式中:F0(x)为已知的连续分布函数;F(x)为经验分布函数。(2)针对样本ti,写出经验分布函数Fn()t=0t t1inti t ti+1,i=1,2,n-11t tn(11)(3)检验统计量Dn的计算方法为Dn=Maxx R|Fn(t)-F0(t)|=Max1 i Dn,a时,拒绝H0,否则接受H0。其中a为显著性水平,文中取0.05,Dn,a为
19、统计量Dn的精确分布分位点,可查K-S临界值表得到。5决策方法对于发动机中属于非安全影响类的部件不会严格限制部件的可靠度。但是考虑到过低的可靠性水平会极大影响部件的可用度,因此针对此类部件本文提出了一种新的送修决策方法。即把部件平均可靠度1阶导数的极值点对应的维修间隔作为软时限,使得部件可靠度在快速下降时能够得到及时送修维护。假设部件的周期为 T,平均预防性检查时间为Tp,平均可用时间为T-Tp。则周期内平均可靠度为R()T=1T0T-TpR()t dt(13)最终利用插值法可以计算出平均可靠度1阶导数的极值点,进而得到最终的部件送修软时限。此外,某些特殊非安全影响类部件发生损坏会造成严重的经
20、济损失,本文针对此类部件综合考虑维修157航空发动机第 49 卷成本和延误成本因素,建立了检查间隔模型。假设部件检查的间隔为T,部件检查及维护1次的成本为b,维修成本为c,由于部件临时故障所造成的平均延误成本为d,检查及维护所减少的故障发生率为a。则部件检查的单位时间成本P1=b/T,期望换修成本P2=(1-R(T)a%c,期望延误成本P3=(1-R(T)d,则总期望损失为P=P1+P2+P3=bT+(1-R(T)(1-a%)(c+d)(14)函数P的极小值点对应的检查间隔T即是最优检查间隔。6案例分析6.1案例1以某航空公司波音737飞机空气涡轮起动机为例进行案例分析。整个机队的起动机历史故
21、障数据(数据来源于某航空公司维修记录表)见表1。以整个机队的空气涡轮起动机的 TSN(TimeSince New)数据为样本,将其按由小到大顺序进行排列,得到有序样本ti|i=1,2,96,按前文模型选择策略,首先计算威布尔分布参数。将样本数据代入式(9)计算得到威布尔分布的形状参数=1.5611,尺度参数=22103。可写出威布尔分布函数为F0()t=1-exp-()t221031.5611(15)将样本ti代入式(12)后计算得到 D96=0.1420。查K-S临界值表得到D96.0.05=0.1388。这里D96D96.0.05,所以H0假设不成立。依据模型选择策略,放弃威布尔分布,进一
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