考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划_曹逸滔.pdf
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1、Vol.47 No.7 Apr.10,2023第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划曹逸滔1,王丹1,2,贾宏杰1,2,雷杨1,李家熙1(1.智能电网教育部重点实验室(天津大学),天津市 300072;2.天津市智慧能源与信息技术重点实验室(天津大学),天津市 300072)摘要:随着能源和环境的问题逐渐受到社会重视,碳减排已经成为各类系统规划问题的研究要素,综合能源系统以其多能耦合的独特性对减排提效有着重要作用。以此为研究背景,提出一种考虑碳约束的双层 Nash-Stackelberg博弈扩展规划方法。依据比例分摊原则建立系统线路碳流
2、率和节点碳势计算模型,构建了考虑多能碳流约束的电网公司、天然气公司和能源站三大主体的规划收益模型,采用了不动点迭代的双层 Nash-Stackelberg博弈规划方法,利用粒子群优化算法求解博弈模型,并引入 Kriging元模型提高寻优效率。算例结果验证了所提方法的合理性和有效性,博弈规划满足了市场三大主体各自利益的最大化,而多能碳流约束的引入有利于引导投资方增加绿电设备的建设。关键词:综合能源系统;碳约束;扩展规划;博弈0 引言围绕“碳达峰碳中和”目标1,能源领域正在并将持续经历广泛而深刻的变革,电力行业碳排放约占中国全部碳排放的 41%2,建立低碳高效的电力系统新架构迫在眉睫3。综合能源系
3、统(integrated energy system,IES)4通过多能互补来提高能源效率,从而实现节能减排的目的5-6。目前,在能源系统规划问题上,多采用传统的宏观计量方法对碳排放数据进行统计,并应用于规划约束中。文献 7 以碳排放总量削减 10%作为碳约束目标;文献 8 构建了配电网“碳中和区”,以规划期内碳减排量为目标;文献 9 建立了考虑碳约束的双层扩展电源规划模型,上下层通过碳排放总量进行规划参数的传递。上述考虑碳排放总量约束的能源系统规划方法简单、实用,但碳要素无法精确体现在能源系统各个环节中,故碳排放流(以下简称碳流)的概念得到了广泛的研究10。文献 11-12 提出了忽略网损情
4、况下,电力系统碳流的矩阵计算与分摊方法。文献 13 将碳流计算方法推广到 IES 中,给出了多能系统的碳流模型。目前将上述理论作为碳排放约束应用于能源系统规划中的研究很少,文献 14 研究多区域能源站规划时,将节点碳势作为其运行优化约束,但未将配电网碳流纳入规划约束考虑之中。因此,需要构建一种综合考虑配电网和配气网线路碳流率约束和多能源节点碳势约束的IES规划模型。随着 IES 的发展,多主体参与市场竞争而产生的利益矛盾不可避免,博弈论逐渐在 IES 相关优化问题中得到应用。与文献 15-16 不同的是,规划模型研究系统线路、设备的新建和扩容,前者更多考虑供需互动和资源的优化与分配,但两者同为
5、优化问题,因此在求解方法上有共通之处。目前关于 IES博弈的研究多考虑主从博弈,包括多主多从17、一主多从18-19和多主一从20等。其中,文献 17 建立了多分布式能源站和多用户的多主多从博弈模型。文献 18 以能源管理商为领导者、运营商和用户为跟 随 者,构 建 了 区 域 综 合 能 源 系 统(regional integrated energy system,RIES)中一主多从的博弈优化调度模型。文献 20 研究多个能源服务商之间的博弈竞价问题,建立了多领导者非合作博弈模型。上述研究仅从单一维度讨论 IES 博弈问题,即“水平维度”的多主体竞价或“垂直维度”的领导-跟随,无法全面体
6、现 IES 中各主体自由竞争关系。目前同时从两个维度讨论 IES 博弈问题的研究较少,文献 21 建立了主动配电网与多 RIES 联盟的双层DOI:10.7500/AEPS20220704007收稿日期:2022-07-04;修回日期:2022-08-27。上网日期:2022-12-06。国家自然科学基金资助项目(51977141);国家重点研发计划资助项目(2018YFB0905000);国家电网公司总部科技项目(SGTJDK00DWJS1800232)。12曹逸滔,等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http:/www.aeps-博弈优化调度模型,上层为联盟间的主从博弈,
7、下层为联盟内成员合作博弈,通过电价下传和电量上传实现双层博弈均衡。文献 22 基于 Stackelberg 模型构建热电联产市场主从博弈框架,上层多个能源供应商与下层多个用户通过报价-需求传递达到市场均衡点。但上述研究并未将博弈理论应用到 IES扩展规划中,对多能系统线路和设备扩容的研究仍有缺失。因此,需要构建一种综合考虑 IES 双层博弈架构的扩展规划模型。综上,本文基于 RIES 多能潮流和碳流,提出了一种考虑碳约束的双层 Nash-Stackelberg(N-S)博弈扩展规划方法。首先,依据比例分摊原则建立RIES 线路碳流率和节点碳势计算模型;然后,构建了考虑多能碳流约束的电网公司、天
8、然气公司和能源站三大主体的规划收益模型;接着,采用基于不动点迭代的双层 N-S 博弈规划方法,应用新的双维度博弈架构;最后,利用粒子群优化算法求解博弈模型,并引入 Kriging元模型提高寻优效率。借助算例分析,与传统 RIES 规划方法相比,本文通过非合作博弈关系保证了决策者自身收益最大化。碳流约束引导多能负荷使用绿电,同时也引导能源站在设备扩容时更多地扩建光伏等绿色能源。算例结果验证了所提方法的合理性和有效性。1 RIES碳流概述通过计算 RIES 碳流,可以实现对全系统中各条支路碳流率与节点碳势的掌控。通过该方法,可以得到系统中高碳要素的分布情况,通过施加约束等手段实现低碳运行调控的目的
9、。碳势的物理意义详见附录 A。1.1比例分摊原则为了探究支路碳流率和对应节点碳势的关系,本 文 引 入 比 例 分 摊 原 则(proportional sharing principle,PSP)作为基本条件10:节点 n 以给定比例从若干流入支路注入功率,则其将以原始比例将功率分摊给每条流出支路。PSP通常应用于理想的无损网络中。实际上,对于任意给定节点 n,无论线路损耗如何,其应遵守的 PSP 只与节点流入支路的流出功率和流出支路的流入功率有关。PSP 同样适用于 RIES 碳流计算模型,其物理意义为:所有流出支路潮流的碳流密度与支路无关,即流出支路的碳流密度与该节点的碳势相等10,如式
10、(1)所示。碳流密度与节点碳势两者的关系如附录 A图 A1所示10。Pl=RPlPPl=ePnGk=RGkPGk=eGn(1)式中:Pl和Gk分别为配电网支路 l和配气网支路 k的碳流密度;RPl和RGk分别为配电网支路 l和配气网支路 k 的碳流率;PPl和PGk分别为配电网支路 l和配气网支路 k的有功功率;ePn和eGn分别为配电网、配气网节点 n的碳势。节点 n为线路 l和 k的流入节点。1.2多能源系统碳流模型本文需要将碳流相关变量作为约束引入 RIES规划研究中,其中,线路碳流率约束和多能源节点碳势约束是两大主要的约束条件。1)线路碳流率配电网和配气网线路碳流率表示支路上单位时间内
11、随电力/天然气有功潮流而通过的碳流量10-11,可表示为:RPl=ePn(PPl+Pl,loss)RGk=eGnPGk(2)其中PGk=Qkqgas(3)式中:Pl,loss为配电网支路 l的有功功率损耗;Qk为配气网支路 k的天然气流量;qgas为天然气热值。2)节点碳势由 1.1 节分析可知,RIES 网络中节点碳势不受线路损耗影响,故本文采用矩阵形式计算 RIES 节点碳势,整体求解较为简便,如式(4)所示13。EPN=(PN-PTB)-1PTgenEgenEGN=(GN-GTB)-1GTgenEs(4)式中:EPN和EGN分别为配电网和配气网的节点碳势矩阵;PN和GN分别为配电网和配气
12、网节点有功通量矩阵;PB和GB分别为配电网和配气网线路有功潮流矩阵;Pgen和Ggen分别为发电机出力矩阵和气源节点出力矩阵;Egen和Es分别为发电机节点碳势矩阵和气源节点碳势矩阵。2 考虑碳流约束的多主体规划收益模型根据能源形式的不同,一个典型的 RIES 通常可以划分为配电、配气和热力三大网络,能源站作为耦合节点,通过站内能源转换设备将电-气-热串联为一个整体,实现区域内能源协同互济。但从投资收益角度来看,配电网络、配气网络和区域热力网络分属于电网公司、天然气公司和能源站三大主体,彼此的利益诉求并不相同:电网公司和天然气公司希望降低各自的线路扩容成本,并提高电/气的销售132023,47
13、(7)碳达峰碳中和与电力能源转型 量,以此使得自身收益最大化;能源站则希望在满足区域热力需求的前提下,尽可能以低的成本从电网公司和天然气公司采购能源,从而最大化自身收益。RIES中的三大不同投资主体规划目标不同,独立决策。因此,需要分别构建其收益模型。本文定义收益等于收入减去成本。2.1电网公司收益模型对电网公司来说,其目标函数为收益最大化,决策变量为售电价格和配电网线路扩建类型。电网公司收入来自向配电网负荷售电收入fload,ele和向能源站售电收入fEH,ele,成本包括向上级电网购电成本cbuy,ele、配电网线路扩容成本cline,ele和配电网线路损耗成本closs,最大化收益FP的
14、目标函数如式(5)所示。max FP=fload,ele+fEH,ele-cbuy,ele-cline,ele-closs(5)fload,ele=365t=124Pload,tpload,ele,t(6)式中:Pload,t为 t 时刻配电网负荷功率;pload,ele,t为 t 时刻向配电网负荷的售电价格。fEH,ele=365t=124PEH,ele,tpEH,ele,t(7)式中:PEH,ele,t为 t时刻向能源站的售电量(即 t时刻能源站向电网公司的购电量);pEH,ele,t为 t 时刻向能源站的售电价格(即 t 时刻能源站向电网公司的购电价格)。cbuy,ele=365t=12
15、4Pbuy,ele,tpbuy,ele,t(8)式中:Pbuy,ele,t和pbuy,ele,t分别为 t时刻向上级电网的购电量和购电价格。cline,ele=l=1LLele,lxlpele,xr(1+r)y(1+r)y-1(9)式中:L 为配电网线路数;Lele,l为第 l 条配电线路的长度;xl表示第 l条线路是否扩容(扩容取值为 1,否则取值为 0);pele,x为第 x种配电线路单位扩容成本;r为贴现率;y为设备/线路的寿命周期。closs=365t=124Ploss,ele,tpbuy,ele,t(10)式中:Ploss,ele,t为 t时刻配电网损耗功率。配电网约束条件如下:1)
16、售电价格约束对电网公司而言,过高的电价会使能源站的购电减少,而过低的电价会使电网公司自身收益降低甚至亏损,故其售电价格约束如式(11)所示。pminele,t pload,ele,t pmaxele,tpminele,t pEH,ele,t pmaxele,t(11)式中:pmaxele,t和pminele,t分别为电网公司售电价格的上、下限。2)线路选型约束电网公司需要考虑配电线路扩容,其选型约束如式(12)所示。ainil al amax(12)式中:al为第 l 条配电线路扩容线路类型;ainil为第 l条配电线路初始线路类型;amax为配电网的可选线路类型数。3)线路碳流率约束由 1.
17、2节配电网碳流模型可知,t时刻配电线路 l的碳流率Rele,l,t由其线路潮流导出,但在新型能源系统建设新局面下,推动减碳不断发展需要对系统各条线路做出精准且有针对性的碳约束,实现规划的导向性,故线路碳流率约束如式(13)所示。Rminele,l Rele,l,t Rmaxele,l(13)式中:Rmaxele,l和Rminele,l分别为线路 l的碳流率上、下限。4)安全运行约束配电网的安全运行受到线路功率、线路容量和节点电压等制约,如式(14)所示。Pi,t=Ui,tj iUj,t(Gijcos ij+Bijsin ij)Qi,t=Ui,tj iUj,t(Gijsin ij-Bijcos
18、ij)Umini Ui,t Umaxi|Sij,t|Smaxij(14)式中:Pi,t和Qi,t分别为 t时刻配电网节点 i的注入有功、无功功率;Ui,t为 t 时刻节点 i 的电压幅值;ij为节点 i 和 j 的电压相位差;Gij和Bij分别为节点 i 和 j之间线路导纳的实部和虚部;Umaxi和Umini分别为节点 i的电压幅值上、下限;Smaxij为支路 ij视在功率Sij,t的上限。2.2天然气公司收益模型对天然气公司来说,其目标函数为收益最大化,决策变量为售气价格和配气网管道扩容类型。天然气公司收入来自向配气网负荷售气收入fload,gas和向能源站售气收入fEH,gas,成本包括向
19、上级气网购气成本cbuy,gas和配气网管道扩容成本cline,gas,最大化收益FG的目标函数如式(15)所示。max FG=fload,gas+fEH,gas-cbuy,gas-cline,gas(15)fload,gas=365t=124Gload,tpload,gas,t(16)式中:Gload,t为 t时刻配气网负荷折算功率;pload,gas,t为t时刻向配气网负荷的售气价格。14曹逸滔,等 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划http:/www.aeps-fEH,gas=365t=124GEH,gas,tpEH,gas,t(17)式 中:GEH,gas,t为 t 时
20、 刻 向 能 源 站 的 售 气 折 算 量;pEH,gas,t为 t时刻向能源站的售气价格。cbuy,gas=365t=124Gbuy,gas,tpbuy,gas,t(18)式中:Gbuy,gas,t和pbuy,gas,t分别为 t 时刻向上级气网的购气量和购气价格。cline,gas=k=1KLgas,kxkpgas,xr(1+r)y(1+r)y-1(19)式中:K 为配气网管道数;Lgas,k为第 k条配气管道的长度;pgas,x为第 x种配气管道单位扩容成本。配气网约束条件如下:1)售气价格约束与电网公司类似,天然气公司售电价格约束如式(20)所示。pmingas,t pload,ga
21、s,t pmaxgas,tpmingas,t pEH,gas,t pmaxgas,t(20)式中:pmaxgas,t和pmingas,t分别为天然气公司售气价格的上、下限。2)管道选型约束天然气公司需要考虑配气管道扩容,其选型约束如式(21)所示。binik bk bmax(21)式中:bk为第 k条天然气线路扩容管道类型;binik为第k条天然气管道初始管道类型;bmax为配气网的可选管道类型数。3)管道碳流率约束配气网线路碳流率约束如式(22)所示。Rmingas,k Rgas,k,t Rmaxgas,k(22)式中:Rmaxgas,k和Rmingas,k分别为管道 k碳流率Rgas,k,
22、t的上、下限。4)安全运行约束配气网的安全运行主要受到节点气压和管道流量上下限的制约,如式(23)所示。pminj pj,t pmaxjQmink Qk,t Qmaxk(23)式中:pmaxj和pminj分别为 t 时刻配气网节点 j 压力pj,t的上、下限;Qmaxk和Qmink分别为 t 时刻配气网管道 k流量Qk,t的上、下限。2.3能源站收益模型对能源站来说,其目标函数为收益最大化,决策变量为区域热力管道扩容类型与能源站设备定容和运行出力。能源站收入来自向区域热网负荷供热收入fheat,成本包括fEH,ele、fEH,gas、能源站设备扩容成本cequip和区域热网管道扩容成本clin
23、e,heat,最大化其收益FEH的目标函数如式(24)所示。max FEH=fheat-fEH,ele-fEH,gas-cequip-cline,heat(24)fheat=365t=124Hload,tpload,heat,t(25)式中:Hload,t为 t时刻区域热网负荷功率;pload,heat,t为 t时刻区域热网的供热价格。cequip=d=1qSdpdr(1+r)y(1+r)y-1(26)式中:q 为能源站能源转换设备的种类数;Sd为第 d种设备的投资容量;pd为第 d 种设备的单位造价。所述 RIES能源站模型如附录 A图 A2所示。cline,heat=m=1MLheat,m
24、xmpheat,xr(1+r)y(1+r)y-1(27)式中:M 为配气网线路条数;Lheat,m为第 m 条热力管道的长度;pheat,x为第 x种热力管道单位扩容成本。能源站约束条件如下:1)管道选型约束cinim cm cmax(28)式中:cm为第 m 条扩容管道类型;cinim为第 m 条管道初始管道类型;cmax为区域热网的可选管道类型数。2)能源站设备约束LminGB LGB LmaxGBPminCHP PCHP PmaxCHP0 Pe,chaCAES chaPe,chaCAES,up0 Pe,dchaCAES dchaPe,dchaCAES,up0 cha+dcha 10 PC
25、Pt PCPupPPVt=rtPVPpvr(29)式中:LmaxGB和LminGB分别为燃气锅炉(gas boiler,GB)实际产热功率LGB的上、下限;PmaxCHP和PminCHP分别为热电联产(combined heat and power,CHP)机组实际消耗天 然 气 量 的 折 算 功 率PCHP的 上、下 限;Pe,chaCAES,up和Pe,dchaCAES,up分别为压缩空气储能(compressed air energy storage,CAES)充、放电功率Pe,chaCAES、Pe,dchaCAES的上限;cha和dcha分别为表示 CAES 充放电状态的 0-1 变
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