量子定位系统中的卫星间链路超前瞄准角跟踪补偿_汪泳钦.pdf
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1、第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11,No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.,2023 引文格式:汪泳钦,丛爽.量子定位系统中的卫星间链路超前瞄准角跟踪补偿J.导航定位学报,2023,11(2):80-91.(WANG Yongqin,CONG Shuang.Tracking compensation of inter satellite link point ahead angle in quantum positioning systemJ.Journal of Navigation and Po
2、sitioning,2023,11(2):80-91.)DOI:10.16547/ki.10-1096.20230209.量子定位系统中的卫星间链路超前瞄准角跟踪补偿 汪泳钦,丛 爽(中国科学技术大学 自动化系,合肥 230027)摘要:为了进一步提高量子定位系统的精度,根据量子定位系统中发射端卫星和接收端卫星均在运动的情况,提出一种卫星间链路的超前瞄准角跟踪补偿方法:分析在量子导航定位系统中不同链路的超前瞄准角跟踪补偿情况,并对各自特点进行对比;再根据卫星轨道坐标系下发射端卫星和接收端卫星的位置计算地心惯性系下 2 颗卫星的相对位置,转换到卫星星上俯仰坐标系计算出超前瞄准角,并分析超前瞄准点
3、在精跟踪探测器中的坐标转换关系;然后根据反射镜有效反射面积计算超前瞄准角对链路中量子接收效率的影响;最后,设计补偿方案并采用矩阵实验室(MATLAB)进行卫星轨道和超前瞄准角仿真,计算出需要补偿的随时间变化的方位角和俯仰角。关键词:量子定位系统;卫星间链路;超前瞄准角;卫星轨道;跟踪补偿 中图分类号:P228 文献标志码:A 文章编号:2095-4999(2023)02-0080-12 Tracking compensation of inter satellite link point ahead angle in quantum positioning system WANG Yongqi
4、n,CONG Shuang(Department of Automation,University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China)Abstract:In order to further improve the accuracy of the quantum positioning system,in view of the situation that both the transmitting satellite and the receiving satellite are moving in the quan
5、tum positioning system,the paper proposed a tracking compensation method of the inter satellite link point ahead angle:the tracking compensation status of point ahead angles of different links in quantum navigation and positioning system was analyzed,and their characteristics were compared;and the r
6、elative positions of the two satellites in the geocentric inertial system were calculated according to the positions of the transmitting and receiving satellites in the satellite orbital coordinate system,then converted into the satellite on-board pitch coordinate system to calculate the point ahead
7、 angle of the inter satellites link,and the coordinate transformation relationship of the point ahead dot in the precision tracking detector was analyzed;next,the impact of the point ahead angle on the quantum receiving efficiency in the link based on the effective reflection area of the reflector w
8、as calculated;finally,the compensation scheme was designed,and the satellite orbit and the point ahead angle were simulated by MATLAB,and the azimuth and pitch angles that need to be compensated over time were calculated.Keywords:quantum positioning system;inter satellite link;point ahead angle;sate
9、llite orbit;tracking compensation 0 引言 在星地量子定位系统中,发射的量子纠缠光发散角度很小,仅为十几微弧度,且光束对准跟踪精度要求小于几微弧度。为了能够实现星地间光链路的高精度对准,需要建立一套捕获、跟踪和瞄准(acquisition tracking pointing,ATP)系统用以实现对光链路的建立及保持:捕获是指双方在建立光链路前,发射端发送信标光,使接收端探测到该信标光,作为构建光链路的引导;跟踪是指将对方发射的信标光通过跟踪系统引导到跟踪探测器的中心位置,确保接收光路的对准;瞄准是指让信号 收稿日期:2022-03-30 基金项目:国家自然科学
10、基金项目(61973290)。第一作者简介:汪泳钦(1998),四川成都人,硕士研究生,研究方向为量子导航定位等。第 2 期 汪泳钦,等.量子定位系统中的卫星间链路超前瞄准角跟踪补偿 81 光精准地指向对方,并保持高精度稳定1。星地量子定位系统光链路的建立及维持,通过发射端和接收端的 ATP 系统进行双向跟踪实现。ATP 系统完成目标的跟踪并建立光链路后,由纠缠光发生器发射量子纠缠光进行测距。目前产生量子纠缠光源的方法有多种,其中自发参量下转换是一种比较常用的方法,它是由单色泵浦光子流和量子真空噪声对非中心对称非线性晶体的综合作用而产生的一种非经典光场。参量下转换过程为当激光入射到一个非线性晶
11、体上时,非线性晶体的二阶非线性分量会使入射的光子以一定的概率劈裂为 2 个能量较低的光子。此双光子在能量、时间、偏振态上具有高度的纠缠特性,且产生的光场具有宽带光谱分布的特点。基于 3 颗量子卫星实现对用户的定位,当其工作于星基模式时,其定位过程为2:卫星上的纠缠光子对发生器发射 2 束纠缠光,其中一束沿星地光链路到达用户,并从用户处反射回卫星,被卫星上的一个单光子探测器接收;另一束直接发射向卫星上的另一个单光子探测器,完成纠缠光子对的发射与接收。此时卫星内部直接发射向单光子探测器的纠缠光一直在卫星内部,利用 2 路纠缠光的到达时间差计算出的 2 路纠缠光的光程差是卫星与地面距离的 2 倍;再
12、根据 3 颗卫星得到的 3 个到达时间差,分别计算出 3 颗卫星到用户的距离;然后通过联立解算所获得的 3 个距离方程计算出用户的空间坐标。量子定位系统中的定位精度主要依赖于 ATP 系统的跟踪精度。ATP 系统主要是由粗跟踪模块、精跟踪模块以及超前瞄准模块组成,原理如图 1 所示2,其中,粗跟踪模块主要完成目标的捕获和粗跟踪。典型的粗跟踪模块结构主要包括万向架以及安装在上面的收发光学天线、分束器、粗跟踪探测器、粗跟踪控 图 1 ATP 系统的结构 制器、万向架、角传感器以及伺服机构;精跟踪模块在粗跟踪模块的跟踪误差基础上进一步提高精度,结构主要包括二轴快速反射镜、精跟踪探测器、精跟踪控制器、
13、执行机构和位置传感器。在 ATP 系统中,为了能够使得发射端发射出的量子光被运动的接收端准确接收,所发射量子光的发射角度需要沿着接收端的运动方向,超前入射信标光一定的角度,这个角度被称为超前瞄准角。超前瞄准模块主要补偿由于光束远距离传输引起的位置偏差,使出射光相对于接收光偏转指定的角度,从而使出射光精确瞄准对方3。在ATP 系统的运行过程中,粗跟踪模块用于在视场中找到目标,然后精跟踪模块对目标进行精确跟踪,再由超前瞄准模块补偿发射时的偏转角度。超前瞄准模块是 ATP 系统的重要组成部分,它用于补偿发射端和接收端之间由于相对运动造成的瞄准角度偏差。当瞄准角度偏差过大时,接收端可能偏离跟踪视场,直
14、接导致系统性能恶化,严重时甚至会造成通信链路中断。因此,超前瞄准角度偏差的补偿,能有效地保持链路的稳定性,提高系统的跟踪精度与定位精度4。2017 年,文献5通过航天器动力学轨道模型研究激光瞄准系统跟踪运动目标的超前瞄准角变化特性,并分析了目标的角速度和角加速度等对超前瞄准角的影响。2019 年,文献6研究了卫星间光通信的超前瞄准角,并对低轨道卫星和同步轨道卫星之间激光通信的超前瞄准角进行了仿真。超前瞄准模块有 2 种实现方案:1)通过设计额外的超前瞄准子系统来实现,由超前瞄准镜、超前瞄准探测器以及超前瞄准控制器 3 个部分组成7;2)采用基于精跟踪模块的实现方法8。由于使用独立的超前瞄准子系
15、统实现量子纠缠光的超前瞄准方案增加了终端重量和ATP 系统的复杂度,本研究组设计研究了星地间的超前瞄准角度的补偿系统9,本文将采用第二种,即基于精跟踪模块方法来实现低轨道卫星间链路的超前瞄准角度的补偿。1 量子定位系统分类及对应的超前瞄准角 目前量子定位系统能够基于 3 颗卫星实现目标定位10。基于 3 颗卫星的量子定位系统有 2 种定位方式,即星基量子定位和地基量子定位,如图 2 所示。星基量子定位通过卫星向地面目标和其他卫星发射量子纠缠光获取位置参数信息,而地基量子定位则通过地面站向 3 颗卫星分别发射量子纠缠光获取位置参数信息。地基量子定位通 82 导航定位学报 2023 年 4 月 过
16、地面站发射量子纠缠光,地面站固定不动,所以该定位方法中超前瞄准角的计算相对简单。但星基量子定位中,发射量子纠缠光的卫星处于运动状态,接收量子纠缠光的卫星也处于运动状态,2 颗卫星均要影响超前瞄准角的计算,定位过程更加复杂。量子定位系统的发射端结构包括纠缠光源系统、接收系统、ATP 系统以及信号处理系统。纠缠光源系统包括纠缠光发生器、滤波片等,接收系统包括接收望远镜、单光子探测器、符合计数器等,ATP 系统包括粗跟踪模块、精跟踪模块以及超前瞄准模块,信号处理系统包括信号接收模块以及数据结算模块。接收端结构包括 ATP 系统和反射系统,反射系统通常为反射镜或角锥反射器11-12。当发射端处于移动状
17、态时,需要通过对反射镜的角度进行微调,使反射的回波信号回到接收系统中13。图 2 2 种量子定位方式的原理 图 2(a)为地基量子定位,发射端位于地面站,地面站需要 3 个独立的 ATP 系统跟踪 3 颗卫星,但可以使用同一个接收系统对 3 路信号进行接收。由于接收系统的望远镜中存在多个小镜面,且各个镜面的方向不同,因此可以同时接收到不同方向的回波信号;而由于量子纠缠光的纠缠特性,能够区分出不同回波信号的来源。在进行定位时,地面站通过 ATP 系统跟踪不同方向上的 3 颗卫星,当 3 颗卫星各自接收到地面站发射的信标光后,也通过 ATP 系统跟踪地面站,并将反射镜对准地面站。进入稳定的跟踪状态
18、后,地面站向3 颗卫星发射纠缠光,经过卫星上的反射镜原路返回地面站接收系统,通过符合计数进行信号处理,解算出地面站的位置信息。图 2(b)为星基量子定位,发射端位于发射端卫星X上,由于卫星X需要与另外 2 颗卫星以及地面站同时进行测距,因此需要 3 路独立的测距链路,而卫星Y、卫星Z以及地面站则需要安装反射镜。若要将计算出的位置信息发送给地面站,还需要在卫星X与地面站之间建立一条通信链路。在进行定位时,卫星X通过ATP 系统跟踪另外 2 颗卫星和地面站,当另外 2 颗卫星和地面站接收到卫星X的信标光后,也通过ATP 系统跟踪卫星X,将反射镜对准卫星X。进入稳定的跟踪状态后,卫星X 3 路同时发
19、射纠缠光,经过卫星Y、卫星Z和地面站的反射镜反射回到卫星X的接收系统中,通过符合计数进行信号处理,解算出地面站的位置信息,再通过通信链路发送给地面站。此外,还有一种通过 3 颗卫星发射,地面站反射的星基量子定位方式。地面站作为接收端,需要具备反射镜、ATP 系统和通信系统,而3 颗卫星分别作为发射端。在进行定位时,地面站通过 ATP 系统跟踪不同方向上的 3 颗卫星,当3 颗卫星各自接收到地面站发射的信标光后,也通过 ATP 系统跟踪地面站;进入稳定的跟踪状态后,3 颗卫星向地面站发射纠缠光,经过地面站的反射镜后原路返回卫星接收系统进行测距,将测距信息通过通信链路发送给地面站,便可以在地面站分
20、析出位置信息。采用哪一种定位方式取决于地面站或地面目标适合使用反射镜还是发射装置。2 种量子定位方式各自的超前瞄准角情况有所不同,对于地基量子定位,超前瞄准角的情况为地面卫星链路,如图 3 所示。对于星基量子定位,超前瞄准角的情况包含卫星地面链路和卫星间链路,如图 4(a)、图 4(b)所示。1)地基量子定位,即地面卫星链路(地面发射,卫星接收)。以地基量子定位中的地面站W和卫星X为例,图 3 中A点是接收到卫星X信标光时 第 2 期 汪泳钦,等.量子定位系统中的卫星间链路超前瞄准角跟踪补偿 83 的位置,B点是地面站W发射信标光时卫星X的位置,C点是地面站W发射的信标光到达卫星X时卫星X的位
21、置。地面站W在跟踪卫星X时,先接收到卫星X发射的信标光,并开始跟踪,转台与卫星X同步转动,当发射信标光时,地面站对准的是位置B,由于光在空间中的传播延迟,不能直接对准当前时刻卫星X的位置,而需要对准到达时刻卫星X的位置C,因此需要超前瞄准角度。文献9中对这种情况已经进行了详细的研究。图 3 地面卫星链路情况下的超前瞄准角情况 图 4 星基量子定位的超前瞄准角情况 2)星基量子定位,即卫星地面链路(卫星发射,地面接收)以及卫星间链路。星基量子定位存在 2 种链路,即卫星地面链路和卫星间链路。图 4(a)为卫星地面链路的超前瞄准角情况。地面站W的位置不发生变化,但卫星X在发射时如果不考虑超前瞄准角
22、,光束会由于惯性向前移动一定的距离,所以卫星X发射信标光的方向应当考虑信标光到达时卫星X和地面站W的相对位置,此时超前瞄准角为。同时需要调整地面站反射镜的二面角,使卫星X能够接收到信号光的反射回波信号13。卫星间链路的情况以星基量子定位的卫星X和卫星 Y 为例。图 4(b)中 A、D 分别为卫星X和卫星 Y 的初始位置。卫星 X从A向卫星 Y 发射信标光,D 为卫星 X 发射信标光时卫星 Y 的位置,E 为卫星 X 发射的信标光到达卫星 Y 时卫星Y的位置,角度为卫星 X 发射时的超前瞄准角。同时位于 D位置的卫星 Y 向卫星X发射信标光,此时卫星 X 的位置为 A,卫星 Y 发射的信标光到达
23、卫星 X 时卫星 X 的位置为 B,角度为卫星Y发射时的超前瞄准角。其中与相等。在卫星间链路中,首先发射端卫星 X 收到接收端卫星 Y 的信标光并开始跟踪,当发射信标光时,需要补偿超前瞄准角度,同时接收端卫星 Y 在发射信标光时,也要补偿超前瞄准角度,并调整反射镜的二面角,使发射信号光时经过镜面反射之后,能够到达接收时卫星 X 的位置。星基量子定位和地基量子定位超前瞄准角情况主要的不同点有:1)星基量子定位中,卫星间链路需要考虑 2 颗卫星的运动轨迹,综合得到超前瞄准角。而卫星地面链路和地基量子定位的地面卫星链路,只需要考虑 1 颗卫星的运动轨迹。2)星基量子定位中,需要将地心惯性系转换到卫星
24、星上俯仰坐标系来计算超前瞄准角。而地基量子定位中只需要在地心惯性系下计算超前瞄准角。3)星基量子定位卫星间链路不需要考虑大气的影响,而卫星地面链路和地面卫星链路则需要考虑大气的影响。本文主要研究卫星间链路的超前瞄准角度计算、对接收效率的影响及超前瞄准角跟踪的补偿。2 量子定位中超前瞄准角的计算 在 ATP 系统中,为了补偿光束在传播时间内双方的相对位移引起的超前瞄准角,需要将信标光(激光或纠缠光)或信号光(纠缠光)的发射角度沿着卫星运动方向,超前入射一定的角度,这个偏差的角度称为超前瞄准角14。84 导航定位学报 2023 年 4 月 2.1 卫星间链路超前瞄准角的理论推导 在星基量子定位中,
25、需要进行卫星间测距,2 颗卫星均在运动,超前瞄准角如图 4(b)所示。在星基量子定位中,一颗卫星作为发射端向另外 2 颗卫星和地面目标发射信号。我们考虑发射端卫星和其中一颗接收端卫星的情况,另一颗接收端卫星的情况与之类似。而卫星与地面目标之间的通信可以参考地基量子定位。由于收发的 2 颗卫星均在自己的轨道上运动,且 2 颗卫星的轨道不一定在同一平面上,因此需要建立多个三维坐标系来求解超前瞄准角。设发射卫星为X,接收卫星为Y,光在 2 颗卫星之间传播时,卫星位置变化的距离相对于卫星之间的距离可以忽略,因此可以近似认为光往返的时间t是相同的。我们只需要在卫星轨道坐标系下分别求出发射时卫星X与卫星Y
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