溃坝洪水避洪转移动态路径优化方法_杨德玮.pdf
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1、DOI:10.12170/20220704001杨德玮,张文东,盛金保,等.溃坝洪水避洪转移动态路径优化方法 J.水利水运工程学报,2023(2):43-52.(YANG Dewei,ZHANG Wendong,SHENG Jinbao,et al.Optimization method of dynamic path for dam-break flood evacuationJ.Hydro-Scienceand Engineering,2023(2):43-52.(in Chinese)溃坝洪水避洪转移动态路径优化方法杨德玮1,张文东2,盛金保1,彭雪辉1(1.南京水利科学研究院,江苏 南
2、京 210029;2.福州大学 土木工程学院,福建 福州 350108)摘要:现阶段水库大坝安全管理应急预案中避洪转移路径划分采用时间短、距离近等原则,通常为静态路径,无法伴随溃坝洪水演进过程动态化。通过 BREACH-MIKE21 耦合模型进行溃坝洪水演进模拟,获取溃坝洪水淹没信息,接入路网模型构建环境情景模型。采用蚁群算法优化避洪转移路径,利用增加回溯算法、引入最大最小蚁群系统、改进启发式函数等手段改进算法,提升路径寻优能力和收敛速度;通过逐帧解析洪水淹没要素,将溃坝洪水信息融入算法中,最终得到最优避洪转移路径。仿真试验表明:(1)在同一淹没情景下,改进蚁群算法比基本蚁群算法平均运行时间增
3、长 1.6,准确率提高 32%,收敛次数平均减少 10.13 次,收敛速度更快、寻优能力更强;(2)改进蚁群算法根据溃坝洪水演进优化得到的最优避洪动态路径比静态路径更安全。研究结果可满足水库大坝安全管理应急预案对避洪转移路径过程动态化的要求,提高应急转移效率,降低溃坝洪水产生的灾害影响。关键词:洪水演进;环境情景建模;改进蚁群算法;动态路径优化中图分类号:TV877 文献标志码:A 文章编号:1009-640X(2023)02-0043-10 我国已建成各类水库大坝 9.8 万多座1,水库大坝一旦发生溃决,将对下游社会经济及人民生命财产造成极大威胁。据统计,我国在 19542021 年间共溃坝
4、 3 550 座,年均 52.2 座2,其中“758”洪水导致板桥、石漫滩等水库溃坝,造成 22 564 人死亡、1 029.5 万人受灾,损失财产近百亿3。2021 年 7 月 18 日,内蒙古永安水库、新发水库遭遇超标准洪水导致漫顶溃坝,因及时转移下游风险人口,未造成人员伤亡。由此可见,通过合理规划避洪转移路径,可在最短时间内将风险区内的人口转移至安置点,保证转移效率、减少生命财产损失,因此有必要对避洪转移动态路径的优化方法展开研究。目前,路径优化算法主要分为传统路径优化算法和仿生智能路径优化算法。传统路径优化算法包括Dijkstra、Floyd、A*算法及相应的改进算法等,多为利用 GI
5、S 网络分析模块4-5计算最优路径。此类传统路径优化算法只适用于简单路网,无法根据洪水演进过程动态变化。近年来,已有学者针对避洪路径动态化展开研究,江辉仙等6采用多目标动态路径优化算法选出最优路径;杨军等7通过对溃坝洪水演进模拟结果进行网格化处理后,提出可通行路网的判别方法,得到了避洪转移的动态路径。常用的仿生智能路径优化算法主要有遗传算法、粒子群优化算法及蚁群算法等,其中蚁群算法具有较强的适应性和鲁棒性,应用较广,如王培良等8以六边形元胞为基础的栅格化地图做背景,通过蚁群元胞优化算法进行人群疏散路径规划;何亚辉9运用图论建立物流配送路径模型,对蚁群算法的信息素更新和节点选择改进后规划出物流配
6、送最优路径。现阶段,在结合洪水演进的避洪转移路径优化方面,与仿生智能算法结合的研究较少。本文选用蚁群算法优化避洪转移路径,将避洪路径与溃坝洪水动态结合,并针对算法易于陷入局部最优的缺点进行改进,以获得能够跟随溃坝洪水演进动态变化的最优避洪路径。收稿日期:2022-07-04基金项目:国家自然科学基金资助项目(51909174);中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助项目(Y722003,Y722007)作者简介:杨德玮(1987),男,江苏南京人,高级工程师,博士,主要从事水利工程风险分析与风险管理研究。E-mail: 第 2 期水利水运工程学报No.22023 年 4 月HYDRO-
7、SCIENCE AND ENGINEERINGApr.2023 1 溃坝洪水环境情景构建溃坝洪水淹没信息与路网模型是利用改进蚁群算法进行避洪转移动态路径优化的研究基础和数据底板,其中溃坝洪水淹没信息是避洪转移路径优化的限制条件,路网模型是真实路网的映射,两者结合为溃坝洪水环境情景。1.11.1溃坝洪水淹没信息本文以 BREACH 模型模拟溃口流量与溃口演变尺寸为基础,通过 ArcGIS 预处理地形文件、工程建筑物参数与水文数据,构建 MIKE21 二维水动力学模型,利用 Flow Model 模块生成溃坝洪水模拟文件,最终结合研究区域实际情况计算不同风险特性下水库大坝溃坝洪水演进过程10。BR
8、EACH 模型是 Fread 于 1988 年提出的一种溃坝洪水模拟的数学物理模型,是目前应用较为广泛的大坝溃决模型,可预测最终溃口发展过程和尺寸,并得到溃口洪水流量过程线和库水位过程线。在模拟管涌导致的大坝溃决时,库水进入管涌通道的流量计算式为:Qb=A|2g(HHp)(1+fL/D)|0.5(1)式中:Qb为通过管涌通道的流量;A 为溃口横断面面积;g 为重力加速度;Hp为中心线高程;(HHp)为溃口静态水头;L 为管涌通道长度;D 为管涌通道直径或宽度;f 为摩擦因数。MIKE21 是丹麦水利科学研究院(DHI)研发的软件,其构建的二维水动力学模型主要用于模拟水库大坝溃坝洪水演进过程,获
9、得洪水淹没要素11-12。模型基本方程为二维浅水方程组,方程组包含应力方程(式(2)、连续方程(式(3)和动量方程(式(4)。h=+d(2)h/t+(hu)/x+(hv)/y=hS(3)hu=dudz,hv=dvdz(4)u v式中:x、y、z 分别为笛卡尔坐标系中的空间坐标轴;t 为时间(s);、分别为基于水深的平均流速(m/s);u、v 分别为 x、y 方向的流速分量(m/s);为河底高程(m);d 为静止水深(m);S 为点源流量。BREACH 模型与 MIKE21 模型耦合过程如下:BREACH 初次计算出溃口流量 q1与溃口尺寸,作为洪源数据导入 MIKE21 模拟运行,提取 mes
10、h 文件中溃口所在网格淹没水深并得出计算历时下的溃口流量 q2,若此流量 q2与 BREACH 计算所得溃口流量 q1差值小于 0.5 m3/s,即满足精度要求,所得结果可输出后处理;若差值大于 0.5 m3/s,须将溃口流量与初次计算溃口尺寸迭代至 BREACH 模型中再次模拟计算直至所得结果满足精度要求。本文以某水库为例,考虑该水库遭遇 10 000 年一遇校核洪水,水库初始水位为汛限水位 82.80 m,按照防洪调度原则进行泄洪时,大坝出现险情发生管涌溃坝。溃口破坏模拟总历时为 20.00 h,经4.96 h 达到峰值下泄流量 55 443.35 m3/s(见图 1),溃口顶宽194.8
11、8 m,溃口底宽 84.86 m,溃口深 55.25 m。通过 BREACH 模型与 MIKE21 模型耦合得到溃坝洪水演进过程,将 shp 格式的溃坝洪水淹没非结构网格导入 ArcMap 可得到图 2 所示可视化溃坝洪水淹没数据。其中,各三角形非结构网格均存有淹没水深、到达时间、流速等重要溃坝洪水淹没要素信息。65432102.5 5.0 7.5 10.0t/hQ/(104 m3s1)12.5 15.0 17.5 20.0 图 1 溃口流量过程Fig.1 Breach flow hydrograph 44水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月 1.21.2交通路网交通路网模型是路
12、径优化算法及环境情景仿真的实施基础,采用图论法,构建洪水淹没区域真实交通路网模型。如图 2 所示路网模型 G=(N,E,L,T),其中 N 为路网模型中的节点集合,对应真实路网中的路口,如 N1表示节点 1;E 为路网模型中弧的集合,对应真实路网中的道路,如 E(36,37)表示节点 36 与 37 之间的路段;L、T 为路网的邻接权矩阵,分别存储路段长度、通行时间,如 Lij(LijL)表示路段 Eij的长度;Tij(TijT)表示路段 Eij的通行时间。在应急撤离路径优化过程中,为了避免出现往危险区撤离的不合理行为,可将路段设为单向通行(如令 L19,31=247 m,L31,19=),提
13、高计算效率及精度。2 改进蚁群算法设计 2.12.1基本蚁群算法蚁群算法由 Dorigo 等13-14提出,模拟蚂蚁种群觅食行为过程,种群中每只蚂蚁都会在其移动路径中留下信息素以向种群传达信息。移动路径越短,则信息素浓度越高,该路径被蚂蚁选中的概率则较大,这就形成了蚂蚁寻找最短路径的正反馈机制。基本蚁群算法原理如下:蚂蚁移动时,依照信息素浓度与距离启发函数得出各路径被选中的概率,通过轮盘赌算法来选择路径,蚂蚁 m 从节点 i 移动至节点 j 的概率为:Pij=|ij(t)ij(t)is(t)is(t),s Ak0,s Ak(5)ij(t)=1/dij(6)Akij(t)ij(t)dij式中:P
14、ij为从节点 i 移动至节点 j 的概率;为信息素启发因子,为期望函数因子,二者分别影响着信息素与距离启发函数的重要程度;表示蚂蚁下一步可到达目的地集合,k 为当前所在节点;为 t 时刻节点i、j 之间的移动路线上的信息素浓度;表示距离启发函数,又称先验概率;表示节点 i、j 之间的路段长度。每只蚂蚁在移动时均会遗留一定量的信息素,当算法不断迭代时,路径中信息素含量逐渐累积,同时也在不断挥发,当全体种群均完成第 1 次迭代后,将依照式(7)(9)更新路径上信息素含量:ij(g+1)=(1)ij(g)+ij(g)(7)302736N302616N302456N302736N302616N3024
15、56N1161441E1161623E1161805E1161441E1161623E1161805E提取路网00.5 1.0 km节点路段河流00.5 1.0 km 图 2 洪水淹没图与路网模型Fig.2 Map of flood inundated areas and road network model 第 2 期杨德玮,等:溃坝洪水避洪转移动态路径优化方法45ij(g)=mz=1zij(g)(8)zij(g)=|Q/Tm,i,j z0,i,j z(9)ij(g)zij(g)式中:为信息素挥发系数;为第 g 次迭代中路段 i、j 间释放信息素的和;为第 g 次迭代中,第z 条路径上路段
16、i、j 间信息素增量;当路段 i、j 在路径 z 中时,信息素增量为 Q/Tm,否则为 0;Tm为蚂蚁 m 经过路径时间;Q 为信息素增强系数。2.22.2改进蚁群算法针对基本蚁群算法易陷入局部最优解、收敛速度慢等问题,通过增加回溯算法、引入最大最小蚁群系统、改进启发式函数等手段对算法进行改进,提高蚁群算法准确率及收敛速度。2.2.1回溯在蚁群算法搜寻路径的过程中,为避免出现蚁群反复经过同一路段的现象,引入禁忌表Tabu,将已经访问过的节点加入禁忌表,在禁忌表中存在的节点无法再次访问。若路网模型中存在图 3(a)所示局部路径,红色线段表示已经过路段。蚁群从节点 N1出发,沿红色路径到达节点 N
17、6,此时蚂蚁下一步可到达节点集合 AN6=(N1、N3)禁忌表Tabu=(N1、N2、N3、N4、N5、N6),导致蚂蚁无法前进,搜索陷入停滞,该路径不成立,可将 AkTabu 现象称为蚂蚁进入了“搜索停滞”。为避免出现“搜索停滞”,引入回溯概念15,即若蚁群在节点 N6出现AN6Tabu,则回溯到上一节点 N5,并将 N5原本可访问的节点 N6从 AN5中移除,避免蚁群在节点 N5再次选择 N6。2.2.2最大最小蚁群利用基本蚁群算法优化所得路径,会出现在某些局部路径上重复搜索的现象,导致相应信息素不断膨胀。随着局部路段信息素的增长及其他路段信息素的挥发,这些路段信息素远大于其他路段信息素。
18、根据式(5)计算蚁群转移概率,此时局部路段被选择的概率远大于其他路段,导致蚁群难以脱离局部路径,陷入局部最优,无法得到全局最优解。故采用最大最小蚁群系统16方法,通过限制信息素的最大值及最小值,将各节点的转移概率控制在一定范围内,增强算法全局搜索能力。2.2.3改进启发函数启发函数作为基本蚁群算法初始阶段信息素相同时节点转移概率的决定因素,被称为先验概率,根据式(10),启发函数由两节点间的距离决定,距离较近的两节点,先验概率较大,在转移过程中更有可能被选中。若局部存在如图 3(b)类似“三角形”的路径,由于三角形任意一边小于其余两边之和,故 LAB一定小于 L(CB+AC)(A、B、C 为三
19、角形顶点),根据节点转移概率公式可知,路径 AC 被选中的概率大于路径 AB 被选中的概率,且在下一次迭代中,由于路径 AC 信息素浓度增大,路径 AB 信息素浓度挥发,导致路径 AB 被选中的概率进一步降低,如此反复,信息素浓度收敛到路径 ACB,得出路径 ACB 为最优路径的错误结论。该现象出现的概率会随着 LABLAC的比值增大而增大,为了降低此现象出现的概率,采用调整启发函数的方法改进公式:=minmaxmin+min(10)式中:为改进后先验概率;为原先验概率;max为先验概率最大值;min为先验概率最小值;为改进后先验概率最大值与最小值之差;min为事先设置的改进后先验概率最小值。
20、2.32.3接入溃坝洪水淹没信息溃坝洪水到达时间以 1 min 步长成像为帧率,采用逐帧分析,每隔 1 帧(1 min)更新路网洪水淹没情况,N1N2N6N3N4(a)可回溯路径(b)类三角路径N5BCA 图 3 典型路径Fig.3 Typical path 46水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月达到洪水动态演进的效果。图 4 为洪水演进 1.0 h(60 帧)、1.5 h(90 帧)、2.0 h(120 帧)的淹没情况,以此判断撤离车辆在按照选中路径的撤离过程中是否会受洪水影响。以车辆按图中绿色路径撤离为例,假设车辆在溃坝发生 1.0 h 后收到撤离指令开始撤离,洪水淹没情况
21、如图 4(a)所示,经过 0.5 h 后,撤离车辆行进到图 4(b)所示位置,虽然仍处于危险区,但洪水还没有影响到此区域,因此可以按此路径继续撤离,以此类推,若最终安全抵达图 4(c)所示安全区,表示该路径撤离途中不会受洪水影响,记录该路径撤离用时后进行后续操作;若该路径会受洪水影响则将此路径列入路径禁忌表,避免后续蚁群选择,同时减少该路径信息素。通过逐帧解析路网洪水淹没情况,将溃坝洪水淹没信息与改进蚁群算法相结合,并将车辆行驶速度以帧表述,根据车辆速度-时间变化曲线,每帧更新车辆行驶速度,使计算分析更接近真实情况。3 实例应用及结果分析采用某水库洪水模拟结果,通过溃坝洪水演进数据汇总分析,将
22、洪水淹没信息储存至各非结构网格,作为改进蚁群算法优化避洪转移路径的情景条件;并提取研究区域路网信息,搭建路网模型,作为改进蚁群算法优化避洪转移路径的基础环境。3.13.1参数设置利用改进蚁群算法优化避洪转移路径,为了使算法发挥最大效益,首先需确定适用于研究区域的主要参数值。对于改进蚁群算法中的蚁群数量 m、信息素增强系数 Q 可根据经验取 m=50、Q=100;对于主要参数、参数、信息素挥发系数、限制信息素最大值 max、改进后先验概率最大值 max的取值则采用控制变量法确定,每次试验只改变 1 个参数,其他参数为默认值。该试验在搭建的路网模型淹没环境中进行,每改变 1 次参数均试验 100
23、次,统计找到最优路径时的迭代次数。分析参数调试图 5(a)、(b)可以发现,随着信息素启发因子、max的增大,算法在 50 次迭代后仍未找到最优路径,准确率降低,寻优能力减弱;从各迭代区间的累计次数分布可以看出,当参数值较大时,若无法在算法前期(迭代次数小于 20,路段间信息素水平差距不大)找到最优路径,将会陷入局部最优。试验结果可知,信息素启发因子 取 1,限制信息素最大值 max取 100 时改进蚁群算法效果最好。分析图 5(c)、(d)发现,随着、max的增大,路段间先验概率差距增大,蚁群会越来越偏向于选择局部路径更短的路段,导致陷入局部最优的可能性大幅增加,与 的调试试验图相比,不仅准
24、确率下降,前期找到最优解的概率也较低。由试验结果可知,期望函数因子 取 1,改进先验概率最大值 max取 100 时改进蚁群算法效果最好。由分析信息素挥发系数调试图 5(e)可知,改进蚁群算法中参数信息素挥发系数的变化对结果的影响极小,原因在于最大最小蚁群系统限制了路段信息素水平,在信息素增强系数较大的情况下,每次路段信息素挥发后的下一次信息素更新又会将路段信息素拉回到与挥发前的相似水平。虽然最大最小蚁群的改动削 302724N30268N302452N302724N30268N302452N302724N30268N302452N(a)1.0 h(b)1.5 h(c)2.0 h1161454
25、E1161635E1161816E1161454E1161635E1161816E1161454E1161635E1161816E0 0.5 1.0 km0 0.5 1.0 km0 0.5 1.0 km节点路段撤离路径河流洪水淹没区域节点路段撤离路径河流洪水淹没区域节点路段撤离路径河流洪水淹没区域 图 4 模拟洪水演进效果Fig.4 Simulation of flood routing effect 第 2 期杨德玮,等:溃坝洪水避洪转移动态路径优化方法47弱了信息素挥发系数的作用,但是提高了改进蚁群算法最终找到最优解的准确率,其改动是合理的。由试验结果可知,信息素挥发系数 取 0.05 时
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