高精度交流电压有效值测量技术研究_杨春玲.pdf
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1、2023 年第 5 期仪 表 技 术 与 传 感 器InstrumentTechniqueandSensor2023No 5基金项目:2020 年度黑龙江省高等教育教学改革重点委托项目(SJGZ20200052,SJGZ20200048);2020 年度哈尔滨工业大学教学发展基金项目(XSZ2020005);2020 年教育部高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会项目(E2129,E2125)收稿日期:20220605高精度交流电压有效值测量技术研究杨春玲1,王金阳1,温星2,齐超1(1 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江哈尔滨150001;2 北京东方计量测试研究所,北京10008
2、9)摘要:为提高交流电压有效值的测量精度,对高精度交流电压有效值测量技术进行了研究,采用交流数字采样的方式,基于等效采样的积分算法与过零检测采样,通过基抖动误差抑制实现交流电压有效值测量不确定度为 40 ppm 的指标。通过实验测试验证,所开发的交流数字采样系统工作稳定可靠,可以实现高精度交流电压有效值的测量。关键词:交流电压有效值;数字采样;误差抑制;高精度中图分类号:TM933文献标识码:A文章编号:10021841(2023)05007006esearch on High Precision AC Voltage MS Measurement TechnologyYANG Chun-li
3、ng1,WANG Jin-yang1,WEN Xing-xi2,QI Chao1(1 School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China;2 Beijing Orient Institute of Measurement and Test,Beijing 100089,China)Abstract:In the field of high-precision instrument measurement and measurement system
4、development,the accuracy of digitalmultimeter needs to be further improved As one of the important functions of multimeter,the measurement accuracy of AC voltage MSalso needs to be further improved The high-precision AC voltage MS measurement technology was studied By using AC digital sam-pling,the
5、uncertainty of AC voltage MS measurement is 40 ppm through the integration algorithm based on equivalent sampling andthe sampling time base jitter error suppression based on zero-crossing detection The experimental results show that the developed ACdigital sampling system works stably and reliably,a
6、nd can realize the measurement of high-precision AC voltage MSKeywords:AC voltage MS;digital sampling;error suppression;high-precision0引言随着电子技术水平和制造水平的不断提高,为了满足科学研究以及生产的实际需求,数字万用表的性能不断提高,功能也日益完善1。现在工业为保证生产的安全性及研究的准确性,对测量的要求越来越高,因此需要进一步提高数字万用表的测量精度2。目前,国际上的台式数字万用表精度可以达到八位半,并且可以实现多种测量功能和计算功能3,如美国的 Agi
7、lent 3458A、Fluke 8508A 和日本的 Adva nt-est 6581,这些产品的精度高,稳定性强。作为万用表重要功能之一的交流电压测量,通常将交流信号转换成直流信号,通过对直流量的测量从而得出交流电压有效值,转换方法有很多,如热电转换法、平均值法、数字采样法、真有效值法等4。美国国家标准学会(NIS)电气计量学系提出了一种利用热变换器处理交流电压的方法,通过交流分压器将被测信号调理为1 V 交流电压,热电偶由于存在塞贝克效应在电压变化时会产生温升,通过测量温升测量调理后的交流电压57。Agilent 3458A 使用数字采样的方法,采用专用的“多斜积分”式 A/D 转换器,
8、利用电荷平衡原理将参考信号中的电荷用来中和输入信号中的电荷8,从而保证低速测量的高精度要求。基于目前国际上数字万用表研究现状,本文针对交流电压测量精度和稳定性进行研究,设计并研究了交流数字采样系统,达到有效值在 0 33 3 V 的范围,频率在 45 10 kHz 范围内最高不确定度 40 ppm的指标(1 ppm=106)。1高精度交流电压有效值测量方案设计交流电压有效值是表示交流信号电压指标的参量。本文基于数字采样的方法进行交流电压有效值测量,在现有高精度 A/D 转换器的基础上,通过改进采样方式,提高有效值计算精度以及抑制测量误差来实现高精度的交流电压有效值测量。交流电压有效值测量方案结
9、构图如图 1 所示,方案主要分为 5 个模块,包括信号调理电路、A/D 转换器、测频电路、FPGA第 5 期杨春玲等:高精度交流电压有效值测量技术研究71模块和 STM32 微控制器模块。图 1高精度交流电压有效值测量方案输入待测交流信号首先进入信号调理电路,STM32 通过对输入信号不同的幅值来进行信号调理电路中通道选择,对电压有效值较低的输入信号进行放大,对电压有效值较高的输入信号进行衰减,使得交流信号的动态范围变小。经过信号调理电路调理后的交流信号通过测频电路转换成方波信号,此测频电路即为过零检测电路,之后由 FPGA 进行测频操作,FPGA 分别对转换后的方波信号和标准时钟信号进行计数
10、,将 2 个计数值通过 FSMC 通信发送给 STM32 微控制器模块,STM32 根据接收的计数值计算输入信号的频率,根据不同的频率值会设定不同的 A/D 转换器的采样率,并通过 FSMC 通信将采样率发送给 FPGA,再由 FPGA 向 A/D 转换器发送采样时序信号。获得采样时序的 A/D 转换器对经信号调理电路之后的输入信号进行数字采样,在转换完成后,将采样的数字信号返回给 FPGA,再经 FPGA 将采样的数据发送给 STM32,由单片机完成交流电压有效值的计算,并将有效值计算结果发送给 PC 机。方案中的信号调理电路与测频电路的硬件电路图如图 2 所示。图 2硬件电路图目前设计信号
11、调理电路的作用分为 2 部分:衰减和平坦度补偿,衰减采用阻容分压的方式,通过不同的衰减比例选择不同的电阻与电容参数。由于阻容分压可能会存在频率特性平坦度不足的情况,因此选用 D/A 转换器形成虚拟微调元器件,调整电路的平坦度,这里的 DAC 为乘法型 DA,其参考电压 VEF可以用来作为输入,通过改变 DA 的数字输入量对信号进行有效值调整输出,本文选用的 DAC 为 AD5452。此外,硬件电路还包括测频电路,测频电路的主要作用是对信号调理电路输出的交流电压进行过零检测,将交流电压转换成方波信号提供给 FPGA 进行测频,本文选用 LM393 作为比较器。2交流数字采样系统工作机理2 1交流
12、数字采样技术的数学模型交流电压的有效值计算公式为U=1TT0u2dt(1)将式(1)离散化,用 1 个周期内的有限个采样电压的数字量来代替 1 个周期内连续变化的电压函数量,如图 3 所示。图 3交流电压函数的离散化则电压的有效值可表示为U=1TNm=1um2Tm(2)式中:N 为交流电压信号 1 个周期内的采样个数;Tm为数字采样的采样时间间隔;um为第 m+1 个时间间隔内采样的电压瞬时值。若令采样时间间隔相等,则交流电压有效值计算公式可以改写为U=1N 1Nm=1um2(3)式(3)是根据 1 个周期内各采样点的瞬时值与周期采样的个数计算电压有效值的公式。2 2顺序等效采样方法的原理分析
13、数字采样的精度与采样率的大小有直接关联,只有不断提高数据采集的采样率,才可以最大可能提高交流测量精度。顺序等效采样需要根据输入信号的频率设定采样频率,且采样频率还会根据输入信号频率发生改变,即对于重复性周期信号,每个周期采样频率一致,下一个采样周期采样点会在上一采样周期采样点基础上顺延一段时间,从而在连续采样多个点后还原输入信号的波形,即要求采样频率与信号频率同步。顺序等效采样的采样示意图如图 4 所示。假设采样频率是输入信号频率的 5 倍,1 个输入信号周期可以采样 5 个点,想要利用顺序等效采样的方法在每个信号周期采样 20 个点。首先,定时电路等72Instrument Techniqu
14、e and SensorMay 2023图 4顺序等效采样示意图待 1 个正的过零点,然后以最快的采样率进行 5 次采样,即为第 1 轮采样。在随后的第 2 个周期内,时基延迟的时间等于 ADC 最小采样间隔时间的 1/4,并且再次读取 5 个读数,这显示为第 2 轮采样。此过程一直持续到第 4 遍,此时输入波形应为等周期,从而使ADC 获取数据的速度等效为实际速度的 4 倍。3交流数字采样系统误差分析与抑制3 1系统误差分析交流电压有效值测量技术通常采用不确定度来衡量。不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度,是测量结果质量的指标。不确定度又分为 A 类不确定度和 B
15、 类不确定度。A 类不确定度评定的依据是频率分布,采用统计分析的方法评定,通常用试验标准差表示。B 类不确定度的依据是先验分布,信息的来源一般是对于仪器特性的了解,此时不确定度定义为具有 90%、95%、99%包含概率的一个区间。一般情况下,对于交流电压有效值测量技术不确定的评定,选取 A 类与 B 类合成评定的方法。测量误差分为系统误差与随机误差 2 部分,随机误差是指测量结果减相同条件对同一变量无限多次测量结果的平均值,而系统误差为重复性条件下对被测量的无限多次测量结果的算术平均值减被测量真值。对于本文而言,整个系统内每一部分误差的大小和方向未能明确掌握,而我们需要估计出其不致超过某一极限
16、范围的系统误差。对于未定系统,将其误差按照标准差合成,有以下公式:=si=1u2i+qi=12i(4)式中:ui为 s 个未定系统的误差;i为 q 个随机误差。由于随机误差是以算术平均值为中心呈对称正态分布,而系统误差来源于影响量,只能通过校准修正来减小其影响。通过多次测量,可以将随机误差显著减小,因此系统最后不确定度是由系统误差产生的,而系统误差可以通过修正的方法解决,因此只需研究未定系统误差的分配问题。如果每个模块 dxi的误差分量之间互不相关,则系统的总误差为y=(fx1)221+(fx2)222+(fxn)22n(5)根据主要项分配原则与等作用分配原则,可以认为各部分对函数误差的影响相
17、等,可以推出:iynfxi(6)本文由信号调理电路、A/D 转换器以及采样时基触发网络和数字采样算法4 部分产生系统误差,因此,n=4,取置信度为 99%时的包含因子 k=3,并根据指标要求不确定度最好为 0 03%,可以计算得到此时每一部分系统误差为Di=0 03%Kn=50 ppm(7)3 2数字采样积分算法3 2 1积分算法误差分析一般情况,数值积分的方法有 Newton-Cotes 公式、梯形公式、辛普森公式、拉格朗日插值等算法,一般情况下,对于普通正弦信号,采用梯形方法求数值积分,公式如下:x1x0f(x)dx x1 x02(f0+f1)(8)其中 f(x)为区间(x0,x1)内的二
18、阶可微分函数,根据求数值积分梯形公式的误差及积分中值定理可以求得误差,存在 x0,x1,使得:e=12x1x0f()(x x0)(x x1)dx=112(x1 x0)3f()(9)根据误差公式对式(3)进行误差估计,设输入信号为 f(x)=Asin(x)2,可以求得 U2的误差 为=1TNm=1em=1TNm=1(x1x0)312f(m)=1TNm=1(x1x0)312 2A2cos(2m)1TN(x1x0)312(2A2)=22A23N2(10)电压有效值在整周期内的绝对误差为d(U)d(U2)=2U=22A3N2(11)第 5 期杨春玲等:高精度交流电压有效值测量技术研究733 2 2基于
19、顺序等效采样的积分算法误差抑制策略考虑系统对积分算法误差的要求,根据式(10)可以得出数字采样系统在每个周期的采样数据需大于363,考虑到 FPGA 的时钟以及不同频率量程对于误差大小的要求不一致,本文采用 100 M 的等效采样率,这样对于高达 200 kHz 的输入交流信号可以满足积分误差允许范围。结合之前顺序等效采样的原理分析,根据输入信号的频率设定采样频率,每隔1 个或几个信号周期,采样点顺延一段时间,从而在连续采样多个点后还原出输入信号的波形,本文对于这种抑制策略进行仿真分析,对于 100 kHz 输入交流信号,每个周期采样 1 000个点合成正弦波,最后计算得到的有效值相对误差为2
20、 897 5 ppm,满足指标要求。3 3数字采样时基抖动3 3 1采样时基抖动误差分析数字采样过程中,采样时刻的准确性会对整个采集系统的精度产生影响。假设等效采样是从基准点以 T 为时间单位进行延时采样的,假设实际采样点与理想采样点之间的误差为t,则采样点时刻为nTt,t 是期望为 0 的平稳随机变量,在对采样的数据进行波形重建时,会将 nTt 点的采样数据作为 nT 时刻的采样点加以还原,这就在等效采样过程中引入了孔径误差。图5 为孔径误差对采样数据的影响。图 5孔径误差对采样数据的影响当 A/D 转换器满量程输入电压为 VFS,输入交流信号频率最高为 f 时,孔径时间 Th内最大幅度变化
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