复合材料齿轮弯曲强度仿真与试验研究_刘峰峰.pdf
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1、 年 月第 卷 第 期机床与液压 .:.本文引用格式:刘峰峰,王旭鹏,唐欣尧,等复合材料齿轮弯曲强度仿真与试验研究机床与液压,():,():收稿日期:基金项目:装备预研共用技术和领域基金();陕西省教育厅自然专项基金项目();陕西省青年杰出人才支持计划配套基金();年度教育部人文社会科学研究()作者简介:刘峰峰(),男,硕士研究生,研究方向为复合材料结构设计及性能分析。:.。通信作者:王旭鹏(),男,教授,研究方向为机械系统动力学、生物力学辅助康复领域。:.。复合材料齿轮弯曲强度仿真与试验研究刘峰峰,王旭鹏,唐欣尧,刘舒伟,张卫亮(.西安理工大学军民融合助力与防护装备设计创新研究中心,陕西西安
2、;.西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安)摘要:三维编织复合材料的性能与编织参数密切相关,为了研究碳纤维编织复合材料齿轮的弯曲性能及其与编织参数的关系,提出复合材料及齿轮弯曲性能预测模型。基于代表性体积单胞法和均质化思想建立复合材料的细观、宏观双尺度模型,采用体积平均法、借助有限元手段预测复合材料及齿轮的弯曲性能。并且,采用四步法编织及模压成型方法制备两对碳纤维编织复合材料齿轮,通过试验获得特定编织参数下复合材料及齿轮的弯曲性能。预测结果与试验结果吻合良好,验证了预测模型的准确性。最后,进行了多组编织参数下复合材料及齿轮弯曲性能的预测,得到了编织角和纤维体积分数对复合材料及齿轮弯曲性能
3、的影响规律,并给出了使复合材料齿轮弯曲性能最佳的编织参数。关键词:三维编织;碳纤维复合材料齿轮;弯曲性能;编织参数;有限元法中图分类号:,(.,;.,):,:;前言纤维增强复合材料较金属材料具备高比模、高比强的优点,在结构轻量化设计上具有明显优势,已广泛应用于航空航天、交通运输等领域。三维编织复合材料属于具有特殊空间结构的纤维增强复合材料,可通过四步法编织及模压成型工艺制备得到,具有优良的结构设计性。而结构参数中编织角和纤维体积分数对材料的力学性能影响最为明显,因而采用三维编织方法制备纤维增强复合材料齿轮需要明确编织角、纤维体积分数对复合材料及齿轮力学性能的影响规律,从而指导三维编织复合材料齿
4、轮的结构设计。等制备了木塑纤维增强复合材料齿轮,发现齿轮材料的拉伸模量随纤维体积分数呈线性变化。等通过齿轮试验台研究了不同纤维体积分数的纤维增强复合材料齿轮的磨损特性与使用寿命,发现了高纤维体积分数的复合材料齿轮磨损现象不明显且寿命有所提高。等对比了用于混合金属纤维复合材料齿轮的环氧树脂基和沥青基碳纤维复合材料的高温压缩性能及层板对于载荷的分担效应。等采用有限元法分别进行了混合金属纤维复合材料齿轮的结构强度和模态分析。等在齿轮齿面引入复合材料织物,发现织物包层存在最优抛物线齿冠形和最优厚度,使齿轮啮合时的接触和弯曲应力最小。目前,国内外对于碳纤维编织复合材料齿轮的研究尚处于探索阶段,研究者用模
5、压成型工艺制备了碳纤维三维五向编织复合材料齿轮,通过试验获得了该齿轮的弯曲强度。但尚不知编织参数对于齿轮弯曲强度的影响规律,因此本文作者建立复合材料齿轮弯曲性能预测模型。首先在细观尺度上采用代表性体积单元法预测复合材料的弹性常数,并通过宏观尺度有限元模型获得复合材料的弯曲模量,与试验进行对比,验证有限元模型的准确性。基于均质化思想,以预测得到的材料属性作为复合材料齿轮的材料模型,建立复合材料齿轮脉动加载弯曲性能分析的有限元模型,获得给定载荷下轮齿的弯曲强度,并且与试验结果对比验证模型的准确性。在此基础上,研究编织角和纤维体积分数对复合材料齿轮弯曲强度的影响规律。复合材料弯曲性能预测模型完整的材
6、料参数是进行复合材料齿轮弯曲性能仿真分析的基础。由于三维五向编织复合材料为横观各向同性,存在 个独立的弹性常数,但所有参数均通过试验获取,存在成本过高的问题。因此基于代表性体积单胞法及有限元手段构建了复合材料弹性性能预测模型,通过刚度体积平均法获取了复合材料的弹性常数,并将纵向拉伸模量预测结果与试验结果进行对比,验证了预测模型的准确性。随后,基于均质化思想构建了复合材料弯曲试验的宏观尺度有限元模型,将已获取的材料参数作为有限元模型的材料属性,进行了弯曲性能仿真模拟,得到了三维五向编织复合材料的弯曲模量。.复合材料单胞模型三维编织复合材料的内部结构具有周期性特点,利用该特点可将宏观尺度复合材料样
7、件的力学性能预测问题转化为细观尺度代表性体积结构的力学性能预测问题。文献给出了编织参数与单胞几何模型参数间的数学关系:()()()()()()()()()()()式中:、分别为单胞几何模型的长度、宽度和高度;、分别为编织纱截面的宽度和顶角角度;为轴纱截面边长;、分别为表面编织角(预成型体表面纹路与编织方向的夹角)和内部编织角(预成型体内编织纱线方向与编织方向的夹角),具体的参数示意见图。下文中均以内部编织角 作为研究对象,为了描述方便,将内部编织角简称为编织角。、分别为轴纱和编织纱截面面积;、分别为轴纱和编织纱的填充因子;、分别为轴纱线密度()、编 织 纱 线 密 度()、轴 纱 体 积 密
8、度()、编织纱体积密度(),文中纱线线密度取.,体积密度取.。图 参数示意.:();();();()根据文献的数学模型构建了内部编织角为、纤维体积分数为 的三维五向编织复合材料的单胞模型,如图 所示,单胞模型长度、宽度 和高度 分别为.、.、.。图 单胞模型.第 期刘峰峰 等:复合材料齿轮弯曲强度仿真与试验研究 .复合材料弹性常数预测在单胞模型的基础上,借助有限元手段、采用体积平均法进行复合材料弹性常数的预测。表 给出了组分材料的部分力学性能参数。表 组分材料性能参数.组分材料属性纤维纵向拉伸模量 纤维横向拉伸模量 基体拉伸模量 纤维纵向剪切模量 纤维横向剪切模量 基体剪切模量 纤维纵向泊松比
9、基体泊松比 式()式()为 力学公式,可通过其计算纤维束的力学性能,计算结果见表。()()()()|()|()|()()式中:为纤维束纵向拉伸模量;、为横向拉伸模量;、为纵向剪切模量;为横向剪切模量;、分别为基体拉伸模量和剪切模量;、为纤维束的纵向泊松比;为横向泊松比;为基体的泊松比;为纤维束的填充因子,即纤维束中纤维体积占纤维和基体体积的百分比。表 纤维束力学性能.力学性能数值力学性能数值 由于单胞是从宏观材料中提取的,是具有代表性的一部分,在使用有限元法预测材料的弹性性能时,单胞模型的边界处需满足变形协调和应力连续 个条件。因此,需要对单胞有限元模型施加周期性边界条件,而周期性边界条件的施
10、加需以周期性单元网格为基础。在 中进行了立方体三对外表面上节点一一对应的周期性网格划分,单元类型为,数量为 ,节点数为 ,网格模型见图。图 单胞周期性网格模型.周期性边界条件的施加参照 等的方法。编织复合材料单胞结构的一对边界面上的周期性位移场为()()式中:上标 和 分别为沿着轴的正方向和负方向。由于在周期性单胞结构的平行相对面上是相同的,式()与()做差可得:()()对于单胞结构的平行相对面而言,为常数。若给定,式()的右侧为常值,因此可改写为(,)(,)(,)()式()消去了周期性位移修正量,在有限元分析中可以通过施加相对面、相对棱边和相对角节点间自由度的多点约束方程来实现。对有限元模型
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