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基于轨迹的低速传感器冲击速度测量方法.pdf
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1、书书书基金项目:国家自然科学青年基金(项目编号:);陕西省教育厅专项科研计划项目(项目编号:);陕西省自然科学基础研究计划(项目编号:)基于轨迹的低速传感器冲击速度测量方法刘全红王景凡毛 斌山立根刘 辉(河南省计量测试科学研究院;陕西省计量科学研究院研究院(实验室);西安邮电大学)摘要:落锤试验机的冲击速度是一个瞬时量,基于冲击前一刻的距离和时间计算平均速度进行近似是目前常用的测量方法。但该方法需传感器具有较高的响应速度,才能准确捕捉落锤冲击瞬间的位置信息,导致研发成本较高。为了摆脱测量原理对传感器响应速度的依赖,本文基于落锤的下落特性及理论分析,提出一种基于轨迹的冲击速度测量方法和轨迹函数的
2、约束条件。实验证明:与传统测量方法相比,该方法测量精度和测量不确定度均有大幅提升。关键词:落锤冲击试验机;冲击速度;自由落体;轨迹拟合;约束最小二乘 :,:;引言落锤式冲击试验机是依靠重力进行冲击检测岩土、沥青或安全帽等检验对象的力学性能指标,是目前最常用的冲击试验机 。随着产品质量检测评价体系的日趋完善,国家质量监督检验检疫总局修订的 落锤式冲击试验机校准规范 中要求对冲击速度的测量不确定度在 以下。因此亟需高精度的冲击速度检测方法。但其测量难点在于需准确捕捉冲击时的瞬时速度计算所需的信息。目前,定距测时法是最常用的冲击速度测量方法,其原理如图 所示。基于该原理,陈静 将传感器触发的开关量信
3、息发送至 控制计时器计时;蒋丽歌 利用单片机进行计时;方南家 对定距测时法的测量不确定度进行评估;罗念勇 通过测量下落时间,并与重力加速度相乘,间接计算冲击速度,但该方法忽略了下落过程中空气或导轨刘全红等:基于轨迹的低速传感器冲击速度测量方法摩擦引起的阻力影响,无法保证测量结果的准确性。?图 定距测时法冲击速度检测原理示意图粒子图像测速法()是常用的速度测量方法 ,其本质与定距测时法一致。但由于冲击速度是一个瞬时量,位置检测传感器需同时具备高精度和高响应速度,才能准确捕捉冲击瞬间的两个位置信息。因此,本文提出一种轨迹法冲击速度测量方法。轨迹法冲击速度测量原理如图 所示,将激光位移传感器固定于落
4、锤上方,通过水平仪将激光的出射方向调整为重力方向,并与落锤下落方向相同。?图 测量系统硬件原理()下落轨迹测量在落锤下落时,利用激光位移传感器多次测量不同时刻的位置信息,得到离散的下落轨迹数据为:(),()()其中,为各位置信息采样的时刻。()拟合下落轨迹函数根据测量数据,拟合得到下落轨迹的函数表达式 ()。()冲击时刻位置测量当落锤静止于冲击位置时,测量位置信息为 。()计算冲击时刻令:()()可获取准确的冲击时刻。()计算冲击速度 ()的导数反映了下落阶段每个时刻的速度信息,将冲击时刻带入即可获取冲击时刻的速度,即:()()下落轨迹拟合算法下落轨迹拟合是整个轨迹法冲击速度测量的关键。为了尽
5、可能提升拟合准确性,本文研究首先对下落过程中的受力进行分析,确定拟合函数的理论形式及关键参数分布范围,将无约束拟合变为有约束拟合,以防止拟合数据过少或传感器随机误差引起的拟合误差过大。轨迹函数理论分析落锤下落过程中受到的力主要为重力和空气阻力。由于重力是恒定的力,在低速下,空气阻力和下落速度之间呈二次关系 ,因此,可得落槌下落过程中的受力 为:()式中:物体的质量;重力加速度;阻力系数,通常介于区间 ,;空气密度;落锤受空气阻力的横截面积。由此可得落锤下落过程中的运动方程为:()()式中:为落锤下落的位置。根据实际下落过程可知其边界条件,初始速度 ;初始位置 ();初始加速度 。因此,式()解
6、析解为:()槡 槡 ()由于精确的解析解无法利用多项式拟合,因此对式()在 处进行泰勒展开,省去高次项,结果如式()所示:()()计量与测试技术 年第 卷第 期最终确定落锤下落轨迹函数形式为:()()下落函数约束条件分析拟合时,由于检测数据的样本数量可能较少,无法保证传感器误差影响的拟合精度。因此,利用 中的理论分析结果,获取每个函数参数、的理论分布范围,进而作为约束条件,对函数拟合结果进行修正,防止误差过大。由式()、式()可得、的理论值为:()若能知道 、的值和不确定度,则可根据不确定度的合成方法,得到、的理论分布范围。由于对于 、,目前国家计量机构已经可查询高精度的测得值,因此其不确定度
7、可忽略。分别记、的不确定度为、。其中,可通过图像或间接测量,如圆柱形的落锤可通过测量直径计算面积;可采用普通的称重设备;的分布范围为 ,且 ,其中 。由此可得:()()()()槡()函数轨迹的拟合是一个带约束的最小二乘问题,即:()()()()()由于 是关于的凸函数,因此只需构建拉格朗日数乘,求满足 条件的解即可。,()()()()若 ,则约束条件未起作用,利用原始数据就可得到较好的效果;若 ,则令()消去求解。实验验证分别利用模拟实验和真实实验验证提出的轨迹法冲击速度测量方法。由于目前难以找到高精度的冲击速度测量设备提供真值,因此通过模拟实验评价轨迹法冲击速度测量方法的精度。真实实验虽然无
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