基于Winkler地基的仰%28俯%29采采场顶板破断分析.pdf
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1、第 8 期 山 西 焦 煤 科 技 No.82023 年 8 月Shanxi Coking Coal Science&TechnologyAug.2023试验研究收稿日期:2023-04-21作者简介:温耀军(1985),男,山西平遥人,2012 年毕业于中国矿业大学,工程师,主要从事采煤技术管理工作(E-mail)1151972553 基于 Winkler 地基的仰(俯)采采场顶板破断分析温耀军(山西凯嘉能源集团有限公司,山西介休032000)摘要基于 Winkler 地基假设,分析了仰(俯)采采场顶板破断机理,建立了仰(俯)采基本顶初次来压和周期来压的力学模型。运用 ANSYS 数值模拟软
2、件对仰(俯)采采场顶板围岩应力分布进行数值模拟。通过理论分析、数值模拟和实例分析表明,仰斜开采和俯斜开采的初次来压步距相同,但由于基本顶的断裂位置不同导致仰采的来压强度大于俯采的来压强度。其次,由于基本顶上的最大拉应力大小不等,导致仰采的周期来压步距小于俯采。与俯采相比,仰采的围岩活动剧烈,矿压显现程度严重。但俯采工作面上覆岩层垂直压应力大于仰采,俯采工作面的超前支承应力也大于仰采。综合分析,得出俯斜开采比仰斜开采优越。关键词仰(俯)采;顶板破断机理;Winkler 地基假设;矿压显现中图分类号:TD327.2文献标识码:A文章编号:1672-0652-(2023)08-0022-06目前我国
3、煤炭资源储量日益枯竭,大部分地区的煤炭开采逐渐向复杂地质构造地区转移,大角度仰(俯)采煤层的开采比例越来越大。受褶曲等地质构造影响,许多沿倾向布置的回采工作面在倾斜方向面临着大角度俯采和仰采的困难。而目前国内外对大角度仰(俯)采采场围岩活动规律、矿压显现理论还缺乏深入研究1-2.基本顶是 采场上方载 荷的主要承 载层,对采场矿山压力直 接造成影响,所以基本顶 的活动规律对周期来压 和采场支护 起着决定性 的作用,因此研究基本顶的受力特征也 就变得十分 重要 2.针对仰采和俯采地质条件,基于 Winkler 地基假设建立了仰(俯)采基本顶初次来压和周期来压的力学模 型,并 结 合 ANSYS 数
4、 值 计 算,对 大 角 度 仰(俯)采采场基本顶初次来压和周期来压的顶板变形、破断机理、围岩活动规律及应力分布特点进行了对比分析。研究结果对 于科学布置 工作面、合理选择工作面推进方向和顶板管理具有实际的指导意义。1仰(俯)采采场顶板破断力学分析1.1初次来压力学分析首先分析在工作面初次来压期间,仰采和俯采的顶板受力特征。基于 Winkler 地基假设建立模型,见图 1.图 1采场顶板的梁模型图设顶板的垂直载荷为 q1,沿顶板走向的载荷为q2,仰(俯)角为.垫层内的法向力为:R=ky(1)式中:R 为垫层内的法向力;k 为 Winkler 地基系数,k=E0h0,E0为垫层的弹性模量,h0为
5、垫层厚度;y 为埋深。关于这个模型,可先只考虑 q1的影响,求得基本顶的挠度方程,由于对称性,模型去一半考虑。由平衡原理得到挠曲线的微分方程为:EIY(4)=q1(-L x 0)EIY(4)=q1-ky(0 x +)(2)式中:EI 为抗弯模量;Y 为挠曲线方程;L 为采空区悬顶长度的一半。解得方程为:Y=q1EI124x4+C3x3+C2x2+C1x+C0()(-L x 0)Y=q1L2EI2e-2xC4cos2x+C5sin2x()(0 x +)(3)式中:=4kEI.方程的边界条件为:1)在 x=-L 处转角和剪切力均为 0,即:EIY=EIY(3)=0(x=-L)(4)2)在无穷远处有
6、 Y=0,即:Yx+=0.3)在 x=0 处有挠度、转角、弯矩和剪切力均连续。Yx=-0=Yx=+0EIYx=-0=EIYx=+0EIYx=-0=EIYx=+0EIY(3)x=-0=EIY(3)x=+0(5)通过边界条件和连续性条件可解得挠度方程:Y=q1EI124x4+16Lx3+14L2(1-2)x2+16L3(1-6)x+2L+12-()L22(-L x 0)Y=q1L2EI2e-2x2L+12-()cos2x+-12()sin2x(0 x +)(6)式中:=22L2+6L+6 26L(2+2 L).求得挠度方程后即可求得仅有法向载荷影响下的弯矩、剪切力和应力。最大弯矩出现在剪切力为 0
7、处,即:EIY(3)=0.由挠曲线方程解得剪切力为 0 的位置为:x1=0 x2=2arctan22+L-2L(7)最大弯矩必然在这两点。除了法向载荷外还有切向载荷的作用。仰采时,切向载荷影响下产生的正应力为:x=q2L+xh(8)式中:h 为基本顶厚度。由于载荷的反对称,结构的另一半将受大小如式(8)所示的正应力。将弯曲应力与切向载荷引起的应力叠加,即可得到最危险处的应力。对于岩石来说,抗拉强度远小于抗压强度,所以当岩梁的最大拉应力达到抗拉强度时即可认为岩梁破坏3-5,在仰采时的最大应力为:Max12hYx2+q2L+xh,12Y-L(9)最大应力的位置是在岩梁中部还是在煤壁附近,这与基本顶
8、力学性质、厚度和垫层力学性质、厚度均有关系。所以在计算破断步距时分别以式(7)两个坐标点作为最大应力点,将得到两个不同的来压步距,则其中较小的一个即为初次来压步距5.由于对称性,在基本顶初次来压时,仰采与俯采时的破断步距是相等的,但来压强度却有所不同,仰采时的初次来压强度一般会大于俯采时的来压强度,其原因在于基本顶破断位置的不同。因为纵向载荷的影响,所以:1)俯斜开采时开切眼处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的拉应力,初次来压时的工作面煤壁处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的压应力;初次来压时基本顶破断的位置一般在开切眼时的煤壁附近,远离来压时的工作面。2)仰斜开采时开切眼处上覆岩层受力将叠加
9、如式(8)所示的压应力,初次来压时的工作面煤壁处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的拉应力,初次来压时基本顶破断的位置一般会在来压时的工作面煤壁附近。1.2周期来压力学分析当开采处于周期来压时期,岩梁可视为悬臂梁结构,挠度微分方程依然如式(6)所示,但在 x=-L 处的边界条件应为:322023 年第 8 期温耀军:基于 Winkler 地基的仰(俯)采采场顶板破断分析EIY(2)=EIY(3)=0(x=-L)(10)则挠度方程中的待定系数为:Y=q1EI124x4+L6x3+L24x2-L(2+2L)22x-L(2 2+L)23(-L x 0)Y=q1L2EI2e-2x12+2L()cos2x
10、-12sin2x(0 x 12hYx-4q2L+xh即:当基本顶悬露长度相同时,仰采的最大应力要大于俯采的最大应力。从而可以推出,仰采的周期来压步距要小于俯采的周期来压步距。同条件下的仰采要比俯采周期来压显现强烈。2仰(俯)采采场顶板破断数值模拟分析为了考虑将直接顶视为弹性垫层时对基本顶的影响,用 一 般 条 件 下 坚 硬 岩 层 的 弹 性 模 量 E1=30 GPa,厚度为 8 m;垫层弹性模量 E0=3 GPa,厚度2 m,即煤层厚度为 2 m,设仰斜角度 a1=10,俯斜角度 a2=-10,采场宽度为 150 m,长度为 1 000 m,进行数值模拟计算。设基本顶的法向载荷为 0.5
11、 MPa,仰(俯)斜开采引起的切向载荷分别设为 0.1 MPa 和-0.1 MPa,基本顶抗拉强度=6 MPa.数值模拟用 ANSYS 模拟软件,对仰俯采的初次来压和周期来压的模拟结果如下。2.1初次来压仰(俯)采工作面初次来压时基本顶应力分布特征见图 2,3,4.图 2仰(俯)采工作面初次来压时沿走向基本顶应力分布特征图图 3仰(俯)采工作面初次来压时岩层垂直应力分布特征图42山 西 焦 煤 科 技2023 年第 8 期图 4仰(俯)采工作面初次来压时超前支撑应力分布曲线图从图 2 可看出,初次来压时,仰(俯)采工作面的覆岩力学模型可视为两端固支的倾斜梁。沿走向,仰斜开采和俯斜开采的最大应力
12、相同,导致来压步距相同,但来压强度不同。由图 2(a)可知,仰斜开采初次来压时,在岩梁上支点端的上表面、中部偏上下表面和下支点端的上表面的拉应力较大,且岩梁上支点端的上表面(即工作面煤壁附近)的拉应力最大。初次来压时,仰斜开采基本顶断裂是在工作面煤壁附近处。由图 2(b)可知,俯斜开采初次来压时,在岩梁上支点端的上表面、中部偏上下表面和下支点端的上表面的拉应力较大,且岩梁上支点端的上表面(即开切眼时的煤壁附近)的拉应力最大。初次来压时,俯斜开采基本顶断裂是在开切眼煤壁附近处。由于基本顶断裂位置不同,造成仰采初次来压强度要大于俯采初次来压强度。以上结论和前述理论分析的结果是一致的。经过计算,得到
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