含摩擦作用叠梁应力势函数对煤层顶板的破坏研究.pdf
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1、112of stacked beam containing frictional actionJ.Safety in Coal Mines,2023,54(9):112-118.移动扫码阅读JING Laiwang,FANG Xu,XIAO Qihui,Study ondamage of coal seam roof by stresspotential functionetal:112-118经来旺,方旭,肖起辉,等.含摩擦作用叠梁应力势函数对煤层顶板的破坏研究 .煤矿安DOI:10.1332023.09.016SafetyinCoal MinesSep.20232023年9 月煤砺发全No
2、.9Vol.54第9 期第5 4 卷含摩擦作用叠梁应力势函数对煤层顶板的破坏研究经来旺,方九旭,肖起辉,张世翔,焦建军?,经纬1(1.安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南2 3 2 0 0 1;2.大柳华能庆阳煤电有限责任公司核桃峪煤矿,甘肃庆阳7 4 5 0 0 0)摘要:为了研究煤矿巷道顶板的破坏形式与机理,采用叠梁模型并引入应力势函数分析了叠梁模型中的应力分布状态;同时采用遍布水平节理与垂直节理对模型进行简化,结合摩尔-库伦强度准则分析了煤层顶板的破坏范围。结果表明:煤层顶板破坏的主要因素是由水平节理造成的离层以及由垂直节理造成的断裂;离层破坏域呈上陡下平的“类双曲线型”分布,断裂破坏域呈
3、“拱形”分布;随着层间摩擦系数的增大,顶板离层破坏域高度和宽度显著降低,而弹性模量的增加对顶板破坏范围作用较小;随着间接顶的增大,顶板断裂高度逐渐降低、离层宽度逐渐提升关键词:顶板破坏;叠梁模型;叠梁应力势函数;应力分布;破坏参数中图分类号:TD325文献标志码:A文章编号:10 0 3-4 9 6 X(2 0 2 3)0 9-0 112-0 7Study on damage of coal seam roof by stress potential function of stacked beam containing frictional actionJING Laiwang,FANG X
4、u,XIAO Qihui,ZHANG Shixiang,JIAO Jianjun,JING Weil(1.School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China;2.Hetaoyu Coal Mine,Daliu Huaneng Qingyang Coal and Power Company Limited,Qingyang 745000,China)Abstract:In order to study the damage form
5、 and mechanism of coal mine roof,the stress distribution state in the stacked beam mod-el was analyzed by using the stacked beam model and introducing the stress potential function;the model was simplified by usinghorizontal and vertical joints all over,and the damage range of coal seam roof was ana
6、lyzed by combining Mohr-Coulomb strengthcriterion.The results show that the main factors of coal seam roof damage are layer separation caused by horizontal joints and frac-tures caused by vertical joints;the separation failure zone has a“hyperbolic-like distribution with steep top and flat bottom,an
7、d thefracture damage zone has an“arch-shaped distribution;with the increase of inter-bed friction coefficient with the increase of the in-terlayer friction coefficient,the height and width of the layer separation damage zone of the top plate decrease significantly,while theincrease of the elastic mo
8、dulus has less effect on the damage range of the top plate;meanwhile,with the increase of the indirect roof,the fracture height of the top plate gradually decreases and the layer separation width gradually increases.Key words:roof damage;stacked beam model;stacked beam stress potential function;stre
9、ss distribution;damage parameter随着煤矿资源开采的由浅人深,巷道围岩所处地应力不断攀升,巷道顶板破坏几率大幅增加,使得煤矿企业的安全、经济、高效生产受到更大威胁。研究煤层顶板的破坏形式和机理能够有效收稿日期:2 0 2 2-0 6-2 4责任编辑:朱蕾基金项目:安徽省青年科学基金资助项目(5 19 0 4 0 12);安徽省高等学校自然科学研究重点资助项目(KJ2019A0099);安徽省博士后研究人员科研活动经费资助项目(2 0 18 B268)作者简介:经来旺(19 6 4 一),男,江苏南京人,教授,博士研究生导师,博士,从事地下工程结构方面的教学与研究工
10、作。E-mail:113SafetyinCoal MinesSep.20232023年9 月No.9Vol.54煤药安全第9 期第5 4 卷地降低巷道支护成本;并为巷道顶板安全性能评估提供理论依据;因此对煤层顶板破坏的研究具有较高的工程价值。由于煤层顶板破坏研究的重要价值,我国学者在该领域不断深耕并取得了丰硕的研究成果,这些成果主要可以分为3 类:即理论研究、相似实验以及仿真分析。在理论研究方面,王楠等分析了急倾斜煤层端面顶板稳定性;左建平等 2-4 提出了覆岩“类双曲线”的破坏移动机理;孟浩 5 分析了不同采高下顶板垮落规律;冯国瑞等 6-8 提出了层间岩层的“块体梁-半拱”结构;王家臣等
11、9 提出了顶板岩块“破坏形态转变点”判别准则;杜华溢等 10 研究了非均匀应力对巷道围岩应力和变形破坏特征;张锋等 1 研究了采动前后巷道围岩塑性区分布与演化特征。在相似实验方面,贾栋等 12 利用相似模拟实验研究了综放工作面覆岩破坏特征;熊祖强等 13 采用模拟试验研究了复合顶板覆岩破坏及裂隙演化规律;池小楼等 14 开展了下分层开采再生顶板破断倾向分区演化及应力分布特征研究;张杰等 15 分析了煤层开采过程中覆岩运移破断特征及采动裂隙分布形态。在数值分析方面,刘治成等 16 利用FLAC3D软件分析了不同顶板开切眼围岩变形情况和塑性区发育特点;孔德中等 17 采用UDEC软件对不同情况下煤
12、壁变形情况进行模拟研究;赵毅鑫等 18 利用CDEM软件对采场围岩应力和裂隙分布进行模拟。上述成果均为煤层顶板破坏特征及机理的研究做出了重要贡献,并为后续的理论、试验以及模拟分析提供借鉴。然而地下巷道工程中,围岩岩性分布具有差异性,使得煤层顶板应力的分析存在误差。为此,将煤层直接顶与间接顶视为叠梁,引人弹性力学应力势函数,结合摩尔-库伦准则对模型强度进行分析,分析岩石参数对煤层顶板破坏的影响;以期为巷道煤层顶板的支护以及安全性能评估提供理论模型和依据。1模型建立1.1叠梁模型在煤层开采过程中,其掘进工作面两侧会各留有一定厚度的煤柱,在工作面上部是由多种岩性不同的岩层组成,将其简化为直接顶与间接
13、顶,工程示意图如图1。由于直接顶与间接顶的岩性不同,在此引入叠梁模型,将直接顶与间接顶简化为上部受均匀荷载的叠梁模型,其计算简图如图2。图2 中:h,为间接顶厚度;h为直接顶厚度;1为叠梁跨度;q为上部岩层均匀载荷;为上下层之间的摩擦系数;b为叠梁厚度。间接顶直接顶工作面煤柱底板图1工程示意图Fig.1Project schematic9X1图2模型计算简图Fig.2Sketch of model calculation1.2应力势函数为了分析叠梁剪应力与正应力及其分布特征,引人叠梁的应力势函数,如式(1):2中;(Ai1y3+Ai2y?+Ai3y+Ai4)+x(Aisy3+Ai6y?+Ai7
14、y)-2AilAi2410Ai8y3+A;9y(1)式中:AiA;g 为待定常数;为层号,1为上层,2 为下层。待定常数取值表见表1。由弹性力学中平面问题的平衡微分方程:OTx0,0(2)8xoyxgy式中:为x方向应力;,为y方向应力;Ts为剪应力;x、J 为距离。得到应力分量,可以用应力函数表示,如式(3):xTxy(3)0y2x2oxoy将式(1)代人式(3)中,得到上下层的应力分量:(ix=x(3Ainy+Aiz2)+2x(3Aisy+Ai6)-2Ai1y3-2Ai2y?+6Ai8y+2A;9Ciy=Ainy3+Ai2y?+Ar3y+Ai4(Tixy=-x(3Any?+2Aizy+Ar
15、3)-3Aisy2-2Ai6y-Ai7(4)114SafetyinCoal MinesSep.20232023年9 月No.9Vol.54煤防岁全第9 期第5 4 卷表1待定常数取值表Table1List of values of undetermined constantsA1;(i=1、2、.、9)A2i(i=1、2、9)2E1qE2A11A21A11Eihi+E2h2E13h13E2h2A12A11A22A1122E1A130A230A14E2h3A11A242A112E12E1(h1+h2)E2A15JA11A25A152qA17-2E13h113E2h21A16A17A26A22h1
16、2E12h217A17EA11A27E2A112E12E1Eih-E2hA11-5(Eih2-E2h2)E2A18A28A18Ei(hi+h2)lE1Eihi+E2hA1711A1413h122h2A19A18A29A11742h123E2h2A182E1注:E,为上层弹性模量;E,为下层弹性模量。式中:i为x方向应力;i;为y方向应力;Tix为剪应力。2顶板破坏分析煤层开采过程中,顶板破坏的主要原因是由于顶部煤层内部存在大量且不规则分布的各类节理,并导致分析其强度会变得非常困难,但在结合大量的工程实践后表明,煤层顶板的破坏可以大致分为离层与断裂。在此将顶部煤层中分布的节理进行简化处理。简化节
17、理模型如图3。水平节理垂直节理关键岩块图3 简化节理模型Fig.3Simplified jointmodel以四川龙门峡南煤矿3 13 1工作面煤层开采实际情况,将煤层作为直接顶,将泥质灰岩作为间接顶,得到的力学参数见表2。3强度影响针对简化后的模型,讨论直接顶与间接顶之表2 煤层顶板参数Table2Parameters of coal seam roof岩层厚弹性模黏聚力/抗拉强 内摩擦跨度/上部载岩性度/m量/GPaMPa度/MPa角/)m荷/MPa泥质灰岩2010.954.012.5201012.5煤23.51.571.833间的摩擦力对节理的剪切强度与拉伸强度的影响,由摩擦力公式得到:
18、f=uon(5)式中:为摩擦力;n为法向正应力。将式(4)代人式(5)中,得到:f=(Ainy+A2y?+Ai3y+Ai4)(6)3.1对剪切强度的影响对水平节理进行强度分析,结合摩尔-库伦准则得到水平节理的强度计算公式:SpeakF=c+O,tan(7)式中:Speak为抗剪强度;c为黏聚力;$为内摩擦角。将式(4)代人式(7)中,得到:Speak=C+(Ai1y3+A2y?+Ai3y+Ai4)tan(8)F令F.为节理的剪切强度,得到:F,=SpakITig/+1fl(9)若F.0,则节理未破坏,若F,0,则节理已破坏。将=0.1代人式(9)中,得到的F,与沿着x与y方向距离的曲面如图4;
19、将F0的曲面投影到xy面,得到的F.未破坏区域的投影如图5。应力/MPa64432201020沿方向距离/m-1010-15-200沿x方向距离/m一2图4 F.曲面图Fig.4Fr-surfacediagram115SafetyinCoalMines2023年9 月Sep.2023煤码发全第9 期第5 4 卷No.9Vol.54应力/MPa04/-53-102-151-200012345678910沿x方向距离/m图5 F.投影图Fig.5F-projectiondrawing从图4 可以发现,F.曲面图呈马鞍型;而从图5 可以看出,F.的破坏区域投影呈上陡下平的“类双曲线”左右对称分布。3
20、.2对拉伸强度的影响根据简化后的节理模型,对垂直节理进行强度分析,得到垂直节理的强度校验公式:Fr=T-Oix(10)式中:F为正应力差;T为抗拉强度;i为水平正应力。同样Fi满足:若Fr0,则节理未破坏,若Fr0,则节理已破坏。将=0.1代人式(10)中,得到的与沿着x与方向距离的曲面如图6;将Fr0的曲面投影到xy面,得到的Fr未破坏区域的投影如图7。应力/MPa8665442302-21-40010-1沿y方向距离/m-105-2-200沿x方向距离/m图6 Fi曲面图Fig.6Fr-surface diagram从图6 可以发现,Fr曲面图呈丝带型;从图7可以看出,F破坏区域投影呈对称
21、拱形分布。综上所述,含摩擦作用叠梁应力势函数对煤层顶板破坏的规律可以总结为:导致煤层顶板应力/MPa-2065-15/4-1032-5100246810沿x方向距离/m图7 Fi投影图Fig.7Fr-projectiondrawing破坏的原因可简化为水平节节理与垂直节理,其中,水平节理是造成顶板离层的主要原因,垂直节理是造成顶板断裂的主要原因;煤层顶板离层区域呈左右对称且上陡下平的“类双曲线”分布,煤层顶板断裂区域呈拱形分布。4岩层对顶板破坏的影响由叠梁应力势函数中的待定常数A17可知,叠梁的应力分布与上下层之间的摩擦力和弹性模量及高度有关。而由式(6)可知,层间摩擦力是受摩擦系数和弹性模量
22、及高度影响的,所以层间摩擦力和弹性模量及高度是对顶板破坏的主要影响因素。为了探究层间摩擦力对顶板破坏的影响,这里可以采用控制变量法来进行下一步研究。保持间接顶上部载荷和模型尺寸不变,通过分别改变摩擦系数大小和直接顶与间接顶的弹性模量比值与高度比值,从而得到离层破坏宽度以及断裂破坏高度与上下层摩擦系数大小和弹性模量以及高度比值的变化规律。4.1摩擦系数对顶板离层与断裂的影响为了探究岩间摩擦系数对顶板离层与断裂的影响,保持直接顶与间接顶的弹性模量比值与高度比值不变,依次增大层间摩擦系数,控制摩擦系数在0 0.2 之间,其他参数取值见表2。4.1.1摩擦系数对离层宽度及高度的影响由式(9)可得:Fr
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