高中数学中导数解题教学策略研究.pdf
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1、课堂内外高中教研高中数学中导数解题教学策略研究周超,王景(重庆市育才中学校,重庆 九龙坡400050)摘要:我国社会的不断发展、科技的不断进步直接推动了我国教育事业的蓬勃发展。与此同时,也对我国的教育提出了新的要求。对高中阶段的导数部分而言,导数重要的地方在于它是很重要的数学工具,它不仅对于数学学科本身具有重要的意义,还紧密地联系着其他学科,所以数学教师一定要重视导数部分内容的解题教学,以解题的教学思路引导学生进行思考。对此,文章通过分析高中数学中导数的应用题型,总结了高中数学中导数解题的教学策略,希望能够为高中数学导数教学提供指导。关键词:高中数学;导数;教学策略新课程标准提到了导数是高中数
2、学教学的重点,是学生后期学好积分知识的关键基础,同时也是高考的重点,一般而言,导数在高考数学中的占比大约在员园豫耀圆园豫之间。高中数学教师应该充分结合高考中常出现的重点和难点问题,引导学生通过多种方式进行有效的练习,不断地强化基础,提升能力,应对更多的挑战,从而为学生的学习和成长打下良好的基础,这有助于提升学生的高考数学成绩。一、高中数学课堂中导数教学现状(一)课堂主体不明确教育方式的改革提出教学应当以学生为主体,而不是以课堂为主体。高中导数的教学不应只是维持传统意义上的教学方式,更重要的是需要根据学生和教师群体的不同,因材施教地来制订教学方法。而现阶段的导数教学工作中,存在课堂主体不明确的问
3、题。第一,部分教师在教学形式调整时,没有将学生作为课堂主体,即教师讲学生听的灌输型教学方式,学生虽然能够在教师的引导下对课程内容有一定的了解,但学生缺乏自主分析意识,没有在课堂中、课余时间积极分析课程知识点,不够了解导数这一知识点的具体含义、具体应用方法,对后续的课堂教学质量有直接的影响。第二,部分教师在设计课堂主体时,没有积极调整教学形式,导致实际开展教学工作时出现效率不高、整体性不强的问题,无法进一步提高导数这一教学工作的完整性。(二)传统教学方法存在弊端数学与其他学科不一样的点在于,它不是简单地依靠看书以及背书就可以提高成绩,它需要学生进行逻辑思考才能提高,尤其针对导数这种抽象题型的学习
4、而言,更需要培养学生的发散思维。只注重理论培养而忽略实践要求,培养出来的学生也只是知识的掌握者而非知识的运用者,当前社会要求全面发展的人才,而这样的教学方式严重阻碍了学生的思维拓展,不利于学生的能力培养。(三)教学设计不够完整教师开展导数教学工作时,存在教学设计不够完整的问题,具体表现为以下两个方面。第一,部分教师在针对导数课程进行教学设计时,没有从多角度出发分析,无法在课堂中帮助学生提高综合应用能力。而且教师在调整教学形式时,没有参考新课标中的导数教学标准设计课程,对课程教学质量产生了直接的影响。第二,现阶段教师在设计教学模式时,没有从多角度出发分析教学现状,部分教师对教学工作中存在的问题了
5、解不够,在实际开展教学工作时,具有整体性不高的现象,无法推进导数教学工作进一步发展。二、高中数学中导数的应用(一)在几何问题中的运用导数本身与几何问题有着莫大的关联,而几何的有关知识点,也是高中数学需要学习的重点。考试中出现的几何题灵活多变,如果只会用一般的解题思路进行解答,学生花费了时间和精力,最后还不一定能够求出正确的结果,但如果用导数的方法进行解答,常常会起到意想不到的效果,会使得原本十分复杂的几何问题变得条理清晰,容易解答。4(二)在情境导入式题型中的运用在教育教学改革的大环境下,情境式教学方式的推广,使得各门学科在日常的教育教学活动中,都更加注重培养学生的综合素质,也更注重学生在学习
6、新知识时的学习体验。具体到考试中,则是试卷中增加了大量的情境导入式题型,而这些题型的设计灵感,往往来源于日常生活。日常生活中的数学问题,很多都可以用导数知识来解决。这种题型设计的方式,以及以这种方式来考查学生对导数知识的掌握程度,符合陶行知老先生“生活即教育”的教学理念,促使学生学会用所学的数学知识来解决实际问题。三、高中数学中导数解题的教学策略(一)借助多类导数讨论,强化导数中的最值问题在导数问题中,最值问题是一个很重要的问题,它需要考虑到函数的极值点、函数的端点值,以及区间问题。为了让学生更好地解决这个问题,教师应该着重讲解此节内容。同时教师需要注意,在此过程中要避免学生对知识点的混淆,所
7、以要牢牢把握住重要环节,使得学生在学习时能够清晰地学习导数的知识点。例如,在函数增减性的教学过程中,对于函数的单调性要结合导数的图像来求,f忆(x)0,即f(x)为增函数,f忆(x)0,即f(x)为减函数。对于极大值点x0,那么在x0附近的点恒有f(x)f(x0),f忆(x)左边的图像必须是大于0的,右边的图像必须是小于0,这时x0才是极大值点。对最值而言,如果函数是波浪形,最值的第一个值应该是在极值点上,在考虑了极值点后,因为端点值不会是一个极值点,所以需要考虑到这个问题,然后再回到问题中,看看这个问题的极值点是不是在这个范围之内的。比如f(x)的定义域为(-1,1),在-12和2上取得极大
8、值和极小值,求f(x)的最值。首先,我们可以看出,2并不在f(x)的定义域中,因此不存在极小值点。即f蓸-12蔀就是最大值,对于最小值点,就只能去看端点值,即比较f(-1)和f(1)的大小,谁小谁就是最小值点。只有从导数中了解函数的基本特性,才能使学生意识到导数的重要性。对学习比较吃力的学生而言,教师应该在实际的教学过程中给予更多的辅助,引导学生循序渐进地学习导数相关知识。(二)画出导数图像,加强学生对导数问题的感知在实际导数教学的过程中,导数的知识点相对较多,且对学生而言较难理解。为了避免学生产生畏惧心理,教师需要帮助学生清楚地认知导数,增强学生的学习自信心。而图形是一种很好的辅助手段,通过
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