从符号表征到多元整合:高中数学知识多维多层多元学习探究.pdf
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1、教育理论与实践圆园23 年作者简介:孙兆刚(1974-),男,山东郓城人,山东省郓城第一中学高中数学教师、中小学高级教师,主要从事教学与管理研究。姻孙兆刚摘要:从符号表征向多元整合是新时期高中数学知识体系建设的规律性特点和系统性变化。传统以符号作为表征的高中数学知识体系面临着单一化教学弱化数学抽象思维、符号化表征架空数学逻辑结构、概念化传递影响知识迁移应用等建设危机,一方面,需要加强多元整合的价值指向,充分明确学生主体的客观存在,实现知识与意义的多角度统一,客观回应学生知识架构逻辑化;另一方面,需要加强多维多层多元学习的实践引领,注重教学目标的多维化、教学内容的多层化、教学方法的多元化,多维度
2、探索形成标准互联,多层级联动聚焦需求互补,多元化参与强调师生互动,加快构建系统化的高中数学知识体系。关键词:高中数学;符号表征;多元整合;学习探究;多维;多层;多元引用格式:孙兆刚.从符号表征到多元整合:高中数学知识多维多层多元学习探究 J.教育理论与实践,2023(35):58-61.中图分类号:G633.6文献标识码:粤文章编号:1004-633X(2023)35-0058-04高中数学知识体系的完善架构对于培养学生的数学思维、理清数学逻辑至关重要,可以帮助学生巩固知识、形成能力、培养习惯。通过多维多层多元的方式对数学知识体系进行架构,需要教师科学审视高中数学知识的基础特点,将符号表征向多
3、元整合转变,通过精准分析学情、改进教学方法等方式达到学科育人的教学目的。一、符号表征模式下高中数学知识体系的建设危机数学语言中的符号多种多样,高中生在学习数学知识的过程中会受到符号表征模式的影响而存在认知困难的问题,在一定程度上限制了数学思维的科学发展。(一)单一化教学弱化数学抽象思维抽象性是数学的本质特征之一,这种特征导致数学抛弃了客观对象的特殊属性,直接概括了研究对象之间普遍的本质特征。在由具体到抽象的学习过程中,高中生的数学抽象思维能够得到进一步的建构和提升。尤其是在新课程改革实施之后,中学教材普遍加大了对于事例教学的重视,将很多抽象的概念进行情景化的展示,这样既可以提高学生的抽象思维能
4、力,也可以在课堂中形成高中数学知识的体系化建构,而这种知识体系的建构能够将传统教学内容中的符号表征模式进行形象化的转变,以多元整合的方式将数学知识与实际生活相联系,对于提高学生的数学知识理解能力具有重要的促进作用。然而从当前的高中数学教学情况来看,一些教师仍然过度地使用还原性的教学方式,将数学知识以符号化表征的方式进行教学。这种教学模式忽视了培养学生抽象性思维的发展,在数学知识由抽象到具体的实际转变中无法加深学生的理解,学生在高中数学知识的学习过程中无法转换空间形式和数量关系,直接影响了数学知识的抽象性转变。(二)符号化表征架空数学逻辑结构符号化的数学语言被世界公认,能够在世界各国和各民族之间
5、实现无障碍的交流和沟通。从高中数学课堂教学的视角审视符号表征这一方式,其能够将现实问题进行抽象化的转变,将具体化为一般,完成从具从符号表征到多元整合:高中数学知识多维多层多元学习探究教育理论与实践栽澡藻燥则赠 葬灶凿 孕则葬糟贼蚤糟藻 燥枣 耘凿怎糟葬贼蚤燥灶第 43 卷(圆园23 年)第 35 期 第 58-61 页灾燥造援 43(圆园23)晕燥援35孕58原孕61第 35 期体到抽象的过渡,这种方式虽然简化了数学研究工作,但是由于很多高中生缺乏完善的数学抽象思维,高中数学知识学习中存在较大的困难,符号化的知识表征模式使得学生对于高中数学知识的认识和理解相对抽象,在对数学逻辑结构进行认识的过
6、程中缺乏体系化的构建,这种教学方式既无法引导学生对数学知识进行综合全面的理解和认识,也在一定程度上限制了学生抽象思维的科学构建。同时,高中数学教师在教学的过程中习惯按照符号的类别来进行分类,对于符号教学有着自己独特的见解,然而受制于课堂教学时间有限的影响,教师无法结合数学符号将高中数学知识进行串联讲解,如此反复下去,学生对于数学符号的认识不够全面,无法理解透彻,这在一定程度上会成为学生理解高中数学知识的绊脚石。(三)概念化传递影响知识迁移应用在将数学知识应用于日常生活的过程中,学生往往会遇到与数学知识不同的新问题,因此,在日常教学的过程中不能总是用相同的推理方式或者解决方案来处理,更不能简单地
7、复制数学知识并投射到新的问题和情境中,必须在储备必要知识和技能的基础上掌握知识迁移应用的内在逻辑。在高中数学知识体系中,符号化的表征方式多种多样,高中生在理解这些符号概念的过程中需要记忆和背诵,同时为了实现知识迁移应用,高中生对于数学知识的理解也不能停留在知识的表象和思维的表层,而是需要具备利用数学知识解决数学问题的基础能力。因此,在高中数学知识体系的建设过程中,需要高中教师结合当前的数学符号表征方式和数学问题解决方式进行多元化整合,使学生具备类比与联想知识的能力,充分厘清符号化表征的关键特点,分析数学知识与数学问题之间的因果关系和应用方式。当前高中数学符号化表征问题相对明显,教师对于数学知识
8、的讲解也侧重概念化地传递,这就使得高中生在数学知识的学习过程中无法将符号特征进行对比和关联,在寻找数学问题解决方案中也无法将数学知识进行有效的迁移和应用,一定程度上限制了学生数学思维的科学培养。二、高中数学知识从符号表征走向多元整合的价值指向从符号表征走向多元整合的高中数学知识对于落实素质教育理念、优化知识架构以及发展学科核心素养都具有重要价值。(一)充分明确学生主体的客观存在符号表征走向多元整合的一个重要价值就是凸显新课程标准理念下高中生的课堂主体地位。随着教育改革的逐渐深入,加强高中数学知识的多元整合对于明确高中生课堂主体地位具有重要的价值。一方面,高中教师对数学与知识的多元整合能够帮助高
9、中生构建体系化的知识框架,使学生在利用数学知识解决实际问题的过程中能够形成举一反三的能力,这种多层学习和多维探究的方式能够将数学知识和实际问题联系起来,帮助学生形成多维思想。另一方面,在多元整合数学知识的过程中,教师能够将数学知识形成层次化的设计,因材施教让学生结合自己的理解掌握数学知识,发挥学生的课堂主体地位,增强学生的学习信心。(二)有效实现知识及其价值意义的多角度统一高中数学课程作为学科课程,有着自己独特的学科理论和学科任务,既具有知识性特征,也具有其他学科的基础理论内容。全方位理解高中数学知识整合的价值意义,对于增强高中数学知识体系的逻辑架构具有重要的促进价值,可体现数学知识的价值性要
10、求。在从符号表征走向多元整合的过程中,知识性和价值性是有机统一的,学生对于数学知识的理解需要依靠符号表征作为支撑,同时也需要以实际问题作为适切的载体,教师要通过多维度、多层次以及多元化的方式来为学生深度探究数学学科理论营造良好的教学氛围和教学方式。在高中数学课堂教学中,教师在对数学知识多元整合时,可以设计不同层次的教学任务,在学生基础理解的基础上选择恰当的切入点来实现数学知识的迁移应用。这种整合方式既能够将高中数学知识体系以多元整合的方式来进行拓展和深化,也能够在教学的过程中引导学生直面数学知识的困惑点和疑难点,实现学科育人的教学目的。(三)客观回应学生知识架构逻辑化构建知识结构化是高中生在数
11、学学习过程中必须具备的一种基础素养。这种结合教学知识的结构性在于知识内在的逻辑关系和外在的情景关联。一方面,高中数学知识本身具有诸多的构成要素,这些构成要素大多可以通过符号表征的方式呈现出来,且都存在必要的联系,教师在引导高中生掌握数学知识的过程中,孙兆刚:从符号表征到多元整合高中数学知识多维多层多元学习探究五九59教育理论与实践圆园23 年必须关注数学知识本身的构成要素以及各种要素直接的逻辑架构,实现数学知识体系的多元整合,并在知识相互联系和作用的过程中共同解决数学问题。另一方面,形成数学知识的结构化认知是高中生的必备基础素养。在多元整合数学知识的过程中,学生可以通过对数学知识的分层分析来掌
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- 关 键 词:
- 符号 表征 多元 整合 高中数学 知识 多维 多层 学习 探究
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