教育学矩阵的概念与运算.pptx
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1、第二章第二章 矩阵矩阵第一节第一节 矩阵的概念与运算矩阵的概念与运算矩阵概念的引入矩阵概念的引入矩阵的定义矩阵的定义几种特殊矩阵几种特殊矩阵矩阵的运算矩阵的运算1.1.线性方程组线性方程组的解取决于的解取决于系数系数常数项常数项一、矩阵概念的引入一、矩阵概念的引入对线性方程组的对线性方程组的研究可转化为对研究可转化为对这张表的研究这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2.某航空公司在某航空公司在A,B,C,D四四城市之间开辟了若干航线城市之间开辟了若干航线,如图所示表示了四城市间的如图所示表示了四城市间的航班图航班图,如果从如果从A到到B有航
2、班有航班,则用带箭头的线连接则用带箭头的线连接 A 与与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站发站到站到站其中其中 表示有航班表示有航班.为了便于计算为了便于计算,把表中的把表中的 改成改成1,空白地方填上空白地方填上0,就得到一个数表就得到一个数表:这个数表反映了四城市间交通联接情况这个数表反映了四城市间交通联接情况.二、矩阵的定义二、矩阵的定义 由由 个数个数排成的排成的 行行 列的数表列的数表称为称为m行行n列矩阵列矩阵.简称简称 矩阵矩阵.记作记作简记为简记为主对角线主对角线副对角线副对角线例如例如是一个是一个 矩阵矩阵,是一个是一个 矩阵矩阵,
3、是一个是一个 矩阵矩阵,是一个是一个 矩阵矩阵.例如例如是一个是一个3 阶方阵阶方阵.三、几种特殊矩阵三、几种特殊矩阵2.2.只有一行的矩阵只有一行的矩阵称为称为行矩阵行矩阵(或或行向量行向量).1.1.行数与列数都等于行数与列数都等于 的矩阵的矩阵 ,称为称为 阶阶方阵方阵.也可记作也可记作只有一列的矩阵只有一列的矩阵称为称为列矩阵列矩阵(或或列向量列向量).).称为称为对角对角矩阵矩阵(或或对角阵对角阵).3.形如形如 的方阵的方阵,不全为不全为0记作记作称为称为单位矩阵单位矩阵(或(或单位阵单位阵).全为全为1 4.元素全为零的矩阵称为元素全为零的矩阵称为零矩阵零矩阵,零零矩阵记作矩阵记
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