“真”之功能与说谎者悖论.pdf
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1、“真”之功能与说谎者论”赵震(安徽大学哲学学院,合肥2 30 0 39)摘要:关于“真”这个词的理论不同于关于“真理”的理论。“真”理论主要研究“真”这个词的功能及其一致性用法。“真”这个词有两个主要功能:一是语形上刻画一个句子的语义值,二是在句法上进行概括。谓词意义上的语义刻画会导致说谎者悖论之类的悖论。日常语言中的“真”有算子和谓词两种语法形式,可以把语义刻画功能和语法概括功能拆分开,并分别与“真”的算子用法和谓词用法匹配。这样可以最大限度地保留“真”的功能,同时又可以在不修改逻辑推理能力和语言表达力的情况下避免说谎者悖论之类的悖论。关键词:语义刻画;概括;说谎者悖论;真算子;真谓词中图分
2、类号:B81-0文献标志码:A文章编号:1 0 0 1-8 6 2 X(2023)06-0053-008“真”这个概念在日常生活中的用法和含义有很多,“真还有一些社会历史意义。这里并不是在此意义上讨论“真”之功能,即不讨论“真”在实际生活中的功用。这里讨论的是“真”这个词在逻辑-语言学(logico-linguistic)意义上的功能及其与说谎者悖论之间的关系。通过区分“真”的两种功能并使之分别与“真”的两种用法匹配,既可以保留“真”的功能,又可以避免说谎者论之类的悖论,同时也没有削弱逻辑推理能力和语言表达力。为了方便讨论,下文统一用“句子”当作真之载体()。一、“真”理论与“真理”论日常谈论
3、的“真理论”这个词有两种不同的理解方式,一种是“真 理论,一种是“真理 论。一个句子有两个“真”:一是“说”这个句子是“真的”,一是这个句子确实是“真的”。两个“真”并不是一回事,前者“说”一个句子为真并不等于这个句子确实为真,而后者是明确给一个句子的赋值为真;前者是语形方面的言说,后者是语义层面本刊网址在线杂志:*基金项目:国家社会科学基金青年项目“混合真理论研究(1 9 CZX037)作者简介:赵震(1 9 8 4一),河北沧州人,博士,安徽大学哲学学院副教授,主要研究方向:论与真理论。的赋值。为了方便讨论,需要引人“广义语义值”概念。广义语义值是相对狭义语义值而言的,我们为某个特定的形式
4、语言提供一个严格的形式语义赋值,根据该语义赋值,就可以确定该形式语言中每个句子的(狭义)语义值。针对形式语言而作的严格赋值就是狭义语义值。为了避免混淆,分别用“1”和“0”来表示狭义语义值为“真”或“假”。“狭义语义值”概念可以推广到自然语言,得到一个不太严格的“广义语义值”概念。自然语言,通常以某种全体“事物”或“事实”为定义域,然后根据某种理论或者方法确定自然语句的真值。为了避免混淆,用“T”表示一个自然语言中语句的(广义)语义值为“真”,用“F表示一个自然语言中语句的(广义)语义值为“假。()在形式语言中,通常不会给一个语义值为“1”的句子再赋值为“0 3),反之亦然。同样,在自然语言中
5、,通常也不会给一个被断定为“T的句子再赋值为“F”,反之亦然。但是不论在形式语言还是自然语言中,都可以随便“说”一个句子是“真的”,而不管其语义值是“1 还是“0”,或是“T还是“F”。比53江准镐埋 2 0 2 3.6如“乌鸦是黑的”和“乌鸦不是黑的”这两个句子,通常只能有一个句子的语义赋值为“T”,不可能两个句子的语义赋值都是“T”。如果“乌鸦是黑的”的语义值为“T,通常不会再给“乌鸦是黑的”赋值“F”,“乌鸦不是黑的”也类似。但是可以随便说“乌鸦是黑的 是真的 和“乌鸦是黑的”不是真的”,也可以随便说“乌鸦不是黑的 是真的”和“乌鸦不是黑的”不是真的”,只不过这两组句子的语义值不能同时为
6、“T”。关于如何确定自然语言语句的广义语义值是否为“T”的理论称作“真理”论,关于语形上“真”这个词的功能及其一致性使用的理论称作“真”理论。传统上常见的一些实质真理论(substantialtheoryof truth),比如符合论、融贯论、实用主义真理论等都是关于“真理”的理论。它们讨论的是“真(理)的本质”,关心的是“真(理)是什么”,即如何找到或确定自然语言中语句的广义语义值是否为“T。比如,符合论认为一个真之载体是“真的 在于其与使真者相符合。(4)这里所说“真的 就是在“真理”意义上说的自然语言语句的广义语义值为“T。“真”理论主要研究“真”这个词的功能及其一致性使用,这种一致性使
7、用主要体现就是T-模式或其变形。关于一致性的证明有证明论和模型论两类方法,因此也可以从语形和语义两个角度讨论“真”的一致性使用。公理化真理论主要是从语形方面讨论“真”的一致性;另外一些形式真理论,比如弗完备真理论、弗协调真理论、修正真理论等,虽然也讨论形式语言中狭义的语义模型赋值,但目的是从语义方面保证“真”这个词的一致性使用,因此也可以看作关于“真 这个词的理论,只不过是从语义方面保证“真”的一致性。塔斯基的真理论是从传统的“真理”论到“真”理论研究的转折点,尤其是他提出的T-模式,被后来的“真”理论研究者奉为圭表。所以,有人把这种转向称作塔斯基转向”。“塔斯基的理论根本上完全不同于所有之前
8、的理论且完全不可比较塔斯基是第一个提出完全精确说明的真理论的人,这个理论不同于之前的理论。1 5 塔斯基关心的不再是“真是什么(或者真的本质是什么)”,相反他关心的是“真如何使用”“真如何发挥功能”以及“如何描述其功能”等。1 1 5-1 6 由于2 0 世纪哲学史上发生54了著名的语言学转向,也有人把这种从“真理”论到“真”理论的研究转向称作“在真理论研究的基础上,发生了从本体论或认识论到语言学的转向”2 。“真”与“真理”当然是有关系的。“真理”是对客观事物及其规律的正确认识,而“真”是一个词,是对“真理”(或真值)的一种言说。虽然“说”一个句子为“真”时的动机可能是想说这个句子所表达的是
9、对客观事物及其规律的某种正确认识,但动机与实际所表达的并不一定完全一致:(1)动机本身并不可靠,很多人说一个句子为真的动机可能并不是表达对客观事物及其规律的正确认识,他完全可能出于别的动机说一个句子为真,比如,有人可能为了欺骗或戏而故意说“雪是黑的 是真的”。(2)即使说一个句子为“真”的动机确实是要表达对客观事物及其规律的正确认识,但客观上所能表达的也不一定如此。比如古代很多人都认为太阳围着地球转,因此当他们说“太阳围着地球转 是真的”时确实是认为“太阳围着地球转”是正确的认识,但事实上这并不是真的。(3)还有人说一句话为“真”的时候并没有任何动机。比如,一个不懂中文的外国人跟一个中国人学说
10、了一句话“雪是白的 是真的”,但他并不懂这句话的意思是什么,只是鹦鹉学舌般说出了一串文字符号,没有任何动机。如果是看动机的话,这几种情况下说一个句子是“真的”是什么意思呢?是想表达这些句子是对客观事物及其规律的正确认识吗?所以,从动机上讨论说一个句子为“真 并不客观。正确的讨论方式不是看说一个句子为“真”时想要表达什么,而是看其实际上能够表达什么,即“真”这个词实际表现出来的功能。二、“真”与T-模式当“说”某个句子为“真”的时候,实际能表达什么功能呢?人们可以说任何一个句子是真的,比如可以说“雪是白的是真的”,也可以说“雪是黑的”是真的”。说这些句子是“真的”的并没有断定这些句子的语义值,但
11、是,显然说一个句子是真的与这个句子的语义值有关系。不论出于什么动机,也不论一个句子的语义值是“T还是“F”,当说这个句子为“真”的时候,这个句子与这个句子为真具有相同的语义值。比如,“雪是白的”的语义值“真”之功能与说谎者论为“T”“雪是白的 是真的 的语义值也是“T,因句子为真与这个句子具有相同的语义值。此“雪是白的”与“雪是白的是真的”具有相同根据“真”不可定义性定理,在不修改相关条的语义值。对一个语义值为“F的句子来说也一件的情况下,只要语言表达力和逻辑推理能力达样,比如,“雪是黑的 语义值为“F“雪是黑的”到一定程度,表示语义刻画的“真”会导致论。所是真的 的语义值也是“F”,因此,“
12、雪是黑的”与以对“真”的一致性研究主要就是在避免悖论的基“雪是黑的是真的 也有相同的语义值。也就是础上,尽可能多地保留T-模式或者其变体。说,任给一个句子p,即使不知道其语义值,也可以既然“真”的语义刻画功能表达的是说一个句知道,如果p的语义值为“T”,说“p是真的 这个句子为真与这个句子本身等值,而通常情况下等值子的语义值也是“T;如果p的语义值为“F”,说“p可以相互置换,那么,通常“真”这个词出现的句子是真的”这个句子的语义值也是“F”。换句话说,任可以用不包含“真”这个词的句子置换。比如可以给一个句子p,p的语义值与“p是真的 的语义值用“雪是白的”置换“雪是白的 是真的”。所以,有始
13、终相等,不论出于什么动机,也不论是否知道p人据此认为这种功能的“真”是穴余的。的语义值,更不论如何断定p的语义值。这对形式但是,等值可置换并不意味着被置换一方是语言来说也适用。穴余的。第一,这种置换只能在外延语境中适用,因此,“说”一个句子为“真”,所表达的就是在在内涵语境中并不能进行置换,因此并非在所有语形中刻画其语义值。对形式语言来说,“真”是在情况下都可以等值置换。第二,这种观点只看到了形式语言中刻画其狭义语义值;对自然语言来说,句子之间的逻辑等值关系,而忽略了“真”作为一“真”是在自然语言中刻画其广义语义值。所以,个语义刻画词的哲学意义。使用“真”这个词,是在“真”的第一个功能就是语义
14、刻画功能。所谓语义语言中“说”一个句子的语义值,而单纯地说一个刻画,有弱刻画和强刻画之分:句子并不能表达刻画语义值这种意思。比如p一个一元谓词F弱刻画一个语义值,p只简单的同一句,只需要有基本的逻辑思维就当且仅当:任给句子:F(“)取值为1,当可以在两个p之间加上等值符号。但“p是真的且仅当取值为。其中“是句子中的名p并不是简单的同一句,需要对“真”这个词有字所理解,需要知道“真”有语义刻画功能,然后才能一个一元谓词F强刻画一种语义值,在“p是真的”和p之间加上等值符号。第三,语当且仅当:任给句子:F(“)取值为1,如言中有很多等值句,但这并不意味着其中的任何果取值为;否则,()取值为0。其中
15、一个是多余的,总有它们适用的场合,不能因为他“中 是句子中的名字们具有相同的语义值就认为任何一个句子是多余在二值情况下,弱刻画与强刻画是等价的。弱的。第四,如果认为等值可置换就是余的,那么的语义刻画概念可以用塔斯基的T-模式来表达:最后只能剩下两个句子,一个是语义值为“T”的句X是真的当且仅当p3子p,一个是语义值为“F的句子q,其他句子都因塔斯基的T-模式中,右边的p是一个句子,为或者语义值为“T而与p等值,因而可被p置左边的X是这个句子的名字。有人认为塔斯基的换;或者因为语义值为“F而与等值,因而可被qT-模式表达的是符合论思想,但这显然是误解。塔置换,从而所有其他句子都是穴余的,这显然是
16、不斯基一再强调,T-模式表达的是当断定或否定一能接受的。说“真”是穴余的只是从两个句子等值个句子p的时候,也断定或否定这个句子是真的。的角度谈论的,但是,一个句子除了等值之外,还所以,T-模式是在“真”理论意义上讨论“真”这个有其他意义和功能。从公理化真理论的角度看,词的使用,而不是在“真理”论意义上讨论如何确一些关于真谓词的真理论系统(比如CT、FSN 等)定一个句子的语义值是否为“T。当然,严格来说,有非保守性,即它们可以推出其基础理论(base塔斯基讨论的是形式语言中的“真”,相对应的是theory)自身无法推出的基础理论中不含真谓词的形式语义中的语义值为“1 。但是可以把塔斯基的定理。
17、41 0 6,1 6 1 因而不能用不含真谓词的句子等值置T-模式推广到自然语言中,在自然语言中说一个换真谓词。第五,有的情况只能使用带有真谓词的55江准镐埋 2 0 2 3.6句子表达,而无法找到可与之等值置换的句子,因此在很多情况下“真”有其不可被替代的功能。当然,对T-模式有不同的理解方式,比如真理紧缩论者认为,T-模式是一种不被定义的公理或原则 5 J6。它不是“真”的功能,但决定着“真”的功能。但是,这里不把T-模式当作初始公理或原则,而认为它体现的是“真”的语义刻画功能。之所以不像紧缩真理论者那样把T-模式当作初始公理或原则,理由如下:第一,如果把T-模式当作一个公理或原则,则很难
18、说明为什么“真”有这样一个模式,以及这个模式表达了什么意思。把“真”理解为语义刻画词并不是要去定义“真”,而只是去解释“真”的意思。换句话说,这只是从内涵的角度解释关于“真”的T-模式表达了什么意思、为什么能实现这种意思(功能)。第二,把T-模式当作公理或原则在一定条件下无法实现,否则会导致说谎者悖论等悖论。但是如果把它理解为一种功能,则可以有不同的实现方式。一种实现方式会导致问题不代表所有的实现方式都会导致问题,可以通过不同的实现方式来实现语义刻画功能,因而不用限制或修改这种功能,而且不用改变或修改其他逻辑推理能力和语言表达能力。所以,把T-模式理解为一种语义刻画功能有助于解决相关问题。三、
19、“真”与概括“真”除了语义刻画这个功能之外,还有另一类功能:概括。用“真”表示概括有几种不同的情况。第一种情况是对无穷合取进行概括。比如断定所有PA定理,但是PA定理有无穷多个,无法知道所有PA定理都是什么;即使知道所有这些PA定理,也无法把它们分别都表达出来,因为这需要无穷多个句子;日常语言以及通常的逻辑都无法表达无穷合取语句,但是可以用“所有PA定理都是真的”这个有穷长的句子来表达这种无穷多个句子的情况。这种用有穷长语句表达无穷长语句的合取是如何实现的呢?一种观点认为有穷长语句是无穷长语句的缩写。7 3形式的说,如果把所有句子用56P1,P2,P3.来表示,然后用(x)表示“x是PA定理”
20、,就可以用如下无穷合取句表达上述无穷多个句子:(d()p1)(d()p2).这里的“是句子“p的名字。进而利用T-模式,任给i,都有piT。所以,上述无穷合取可等值置换为:()T)(d()T).然后,可以用下面这个句子表达上述无穷合取:Vx(x)T)即可认为这个有穷长的全称概括语句与上述无穷长语句是等价的。但是把带真谓词的有穷长语句与无穷长(合取)语句之间这种“表达 关系理解为缩写关系,将面临如下几个问题:第一,一个语言中有穷长句子的基数小于该语言中无穷合取或析取句子的基数,因为(在不考虑等值的情况下)无穷长语句的基数等于该语言中有穷长句子的幂集的基数,因此无法用有穷长概括语句表达所有无穷长语
21、句。5 第二,认为有穷长概括语句与无穷长语句是等价的,意味着二者能够互相推出。但是在有些情况下二者却不能互相推出,比如在非标准模型下,由于-不一致性,不能从表示每个对象都具有某种性质的无穷长语句推出所有对象都有某种性质的全称语句。第三,用有穷长概括语句作为无穷长语句的缩写还会产生一些新问题,比如无穷长语句不能(作为子公式)成为自身的一部分,而概括语句却可能(作为代入例)成为自身的一部分。因此,用有穷长概括语句作为无穷长语句的缩写导致了原先无穷长语句不具有的某些新特性。8 J31哈尔巴赫(Halbach)认为,用带真谓词的有穷长语句表达无穷合取的意思是二者能推出相同的不含真谓词的语句,即任给某个
22、语言L中一个不含真谓词的句子,如果它能从该语言中某个无穷合取语句推出,则它也能从该语言中与该无穷长语句相对应的含有真谓词的有穷长语句推出,反之亦然。41 7-2 5 1 但是这种观点也有一些问题,比如它所涉及的后承只是不含真谓词的语句,而不涉及含有真谓词的语句,否则,一个包含真谓词的有穷长的语句也是其自身的后承,但是由于w-不一致性,它不能从与其对应的无穷合取语句推出。8 331“真”之功能与说谎者论所以,不能把带有真谓词的有穷长语句与无主张(即,艾米的一个主张是否定贝丝的主穷合取语句的表达关系理解为等价关系,把二者张)。凯西认为黛比的主张蕴涵着贝丝的主的关系理解为能推出相同的不含真谓词的语句
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