自适应光学中的模式法.pdf
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1、 自适应光学中的模式法梁静远1,林水清1,韩美苗1,宋 鹏2,赵 黎3,柯熙政1(1.西安理工大学 自动化与信息工程学院,西安7 1 0 0 4 8;2.西安工程大学 电信学院,西安7 1 0 6 0 0;3.西安工业大学 电子信息工程学院,西安7 1 0 0 2 1)摘 要:自适应光学(a d a p t i v e o p t i c s,A O)能够有效校正无线光通信系统中由大气湍流造成的波前畸变,模式法作为自适应光学控制算法,对提高自适应光学系统的性能有着显著的效果。本文系统阐述了Z e r n i k e模式法、变形镜本征模式法、L u k o s z模式法及L e g e n d
2、r e模式法在自适应光学领域的国内外研究进展,详细介绍了常见的模式法及校正原理,同时简要介绍了自适应光学系统波前畸变校正质量评价方法及模式法在波前畸变校正的应用,给出了模式法的研究重点主要是减小偏差及提升速度精度。这些直接关系到波前畸变校正能力的大小,影响自适应光学系统的性能。关键词:模式法;自适应光学;Z e r n i k e模式法;波前畸变中图分类号:O 4 3 9;T N 9 2 9文献标志码:A D O I:1 0.1 2 0 6 1/j.i s s n.2 0 9 5 6 2 2 3.2 0 2 3.0 2 0 1 0 3收稿日期:2 0 2 2 1 1 1 0;修回日期:2 0
3、2 3 0 2 0 5基金项目:陕西省科研计划基金资助项目(1 8 J K 0 3 4 1);陕西省重点产业创新基金资助项目(2 0 1 7 Z D C X L-G Y-0 6-0 1);西安 市科技计划基金资助项目(2 0 2 0 K J R C 0 0 8 3)通信作者:柯熙政(1 9 6 2-),男,陕西西安人,教授,博士,主要从事无线光通信方面的研究。E-m a i l:x z k e 2 6 3.n e tR e s e a r c h P r o g r e s s o f M o d e M e t h o d i n A d a p t i v e O p t i c s L
4、I ANG J i n g y u a n1 L I N S h u i q i n g1 HAN M e i m i a o1 S ONG P e n g2 Z HAO L i3 K E X i z h e n g1 1 C o l l e g e o f A u t o m a t i o n a n d I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g X i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y X i a n 7 1 0 0 4 8 C h i n a 2 C o l l e g e o
5、f T e l e c o mm u n i c a t i o n s X i a n U n i v e r s i t y o f E n g i n e e r i n g X i a n 7 1 0 6 0 0 C h i n a 3 C o l l e g e o f E l e c t r o n i c I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g X i a n T e c h n o l o g i c a l U n i v e r s i t y X i a n 7 1 0 0 2 1 C h i n a A b s t r a
6、 c t A d a p t i v e o p t i c s c a n e f f e c t i v e l y c o r r e c t t h e w a v e f r o n t d i s t o r t i o n c a u s e d b y a t m o s p h e r i c t u r b u l e n c e i n w i r e l e s s o p t i c a l c o mm u n i c a t i o n s y s t e m s A s a n a d a p t i v e o p t i c a l c o n t r o
7、l a l g o r i t h m t h e m o d e m e t h o d h a s a s i g n i f i c a n t e f f e c t o n i m p r o v i n g t h e p e r f o r m a n c e o f a d a p t i v e o p t i c a l s y s t e m s T h i s p a p e r s y s t e m a t i c a l l y d e s c r i b e s t h e r e s e a r c h p r o g r e s s o f Z e r n
8、i k e m o d e m e t h o d d e f o r m a b l e m i r r o r e i g e n m o d e m e t h o d L u k o s z m o d e m e t h o d a n d L e g e n d r e m o d e m e t h o d i n t h e f i e l d o f a d a p t i v e o p t i c s a t h o m e a n d a b r o a d i n t r o d u c e s t h e c o mm o n m o d e m e t h o d
9、 a n d c o r r e c t i o n p r i n c i p l e i n d e t a i l a n d b r i e f l y i n t r o d u c e s t h e q u a l i t y e v a l u a t i o n m e t h o d o f w a v e f r o n t d i s t o r t i o n c o r r e c t i o n i n a d a p t i v e o p t i c s s y s t e m a n d t h e a p p l i c a t i o n o f m o
10、 d e m e t h o d i n w a v e f r o n t c o r r e c t i o n T h e r e s e a r c h e m p h a s i s o f m o d e m e t h o d i s t o r e d u c e t h e d e v i a t i o n a n d i m p r o v e t h e s p e e d a c c u r a c y w h i c h d i r e c t l y a f f e c t s t h e a b i l i t y o f w a v e f r o n t d
11、 i s t o r t i o n c o r r e c t i o n a n d t h e n a f f e c t s t h e p e r f o r m a n c e o f a d a p t i v e o p t i c s s y s t e m K e y w o r d s m o d e m e t h o d a d a p t i v e o p t i c s Z e r n i k e m o d e m e t h o d w a v e f r o n t d i s t o r t i o n 1-301020第1 4卷 第2期2 0 2 3年
12、6月现 代 应 用 物 理MO D E R N A P P L I E D P HY S I C SV o l.1 4,N o.2J u n.2 0 2 3 自适应光学1可抑制激光信号在大气湍流传输中受到的扰动2,校正光束受干扰所引起的波前畸变。常见的自适应光学控制算法主要有模式法3、基于几何光学原理的算法及无模型优化算法等,本文主要介绍模式法中的Z e r n i k e模式法及变形镜本征模式法,同 时 简 要 介 绍 其 他 模 式 法(L u k o s z模 式 法 及L e g e n d r e模式法)。模式法可有效抑制波前相位畸变,提高自适应光学系统校正速度和精度,进而改善通信质
13、量。因此,寻找一种可改进、优化模式法的方法,对提高自适应光学系统性能具有很大的潜力。1国内外研究进展1 9 5 3年,B a b c o c k4首次提出了自适应光学概念,同时提出了利用表面形状可变的光学元件产生相应共轭波前补偿动态波前偏差的思想,为自适应光学的发展奠定了基础。1 9 7 6年,N o l l5给出了湍流K o l m o g o r o v谱的Z e r n i k e表示,定义了光学上最常用的Z e r n i k e表达形式。1 9 7 7年,F r i e d6在无线光通信系统中应用了自适应光学,由此自适应光学可实现对波前进行实时修正7。1 9 7 9年,姜文汉等8率先
14、开辟了国内自适应光学研究方向,开发了具有国际先进水平的自适应光学系统。这些研究为模式法应用于自适应光学系统奠定了基础。1.1Z e r n i k e模式法1 9 9 0年,R o d d i e r9提出了一种使用随机加权函数的Z e r n i k e展开,模拟大气畸变波前的算法,同时对 该 算 法 进 行 介 绍 和 分 析,实 验 结 果 证 明 了Z e r n i k e多项式可很好地模拟畸变的波前。同年,D a n i e l等1 0通过实验验证了Z e r n i k e多项式的正交性,证明了Z e r n i k e多项式非常适合波前的拟合,同时提出了使用一组正交多项式进行Z
15、 e r n i k e拟合的方法,且该方法可加快Z e r n i k e拟合速度。2 0 0 5年,S e i f e r t等1 1通过研究自适应S h a c k-H a r t m a n n传感器的波前重构,证明了Z e r n i k e模式法波前重构更适合于简单的波前。2 0 0 8年,杨平等1 21 3为提高自适应光学系统的性能,提出一种结合遗传算法和Z e r n i k e 模式的自适应光学控制算法,并实验验证了该算法不仅缩短了迭代时间,还提高了校正速度,波面峰谷(p e a k t o v a l l e y,P V)和均方根(r o o t m e a n s q u
16、 a r e,RM S)分别由校正像差前的3.3 8和0.6 4降低为0.5 2和0.0 6,改善效果显著,且校正后远场光斑由分散变得更加聚集,接近于理想的艾里斑。2 0 1 0年,L i u等1 4将Z e r n i k e模式法用于一种向列相液晶自适应光学系统的灰度图重构算法,同时进行了实验,结果表明:Z e r n i k e模式法校正的P V值和RM S值 分 别 从2.5 0 1和0.6 1 0降 低 到0.0 3 3 4和0.0 0 8 4 5,远小于斜率法的0.1 7 3和0.0 4 8。与斜率法相比,模式法校正后系统的斯特列尔比更接近衍射极限。2 0 1 8年,L i u等1
17、 5提出了利用差分Z e r n i k e多项式拟合(d i f f e r e n c e Z e r n i k e p o l y n o m i a l s f i t t i n g,D Z P F)方法,从多相位差重建波前,数值仿真结果表明,D Z P F方法能在更宽的剪切比范围内保持较高的重构精度,且具有更好的抗噪性能;同时对剪切干涉仪进行了测试实验,可将剪切 干 涉 仪 测 量 的RM S值 从0.0 0 5 4降 低 到0.0 0 2 9。2 0 1 2年,B o o t h等1 6设 计 了 基 于Z e r n i k e模式法的自适应光学系统,并实验验证了该系统校正速
18、度较快,且无须多次迭代,系统实时性得到很大提高。随着研究的不断深入,模式法的速度、精度及实时性都得到了不同程度的提高,这使模式法成为自适应光学控制算法中非常重要的一部分。在非圆域波前(环域或其他形状的波前)的相关研究方面,U p t o n等1 7利用G r a m-S c h m i d t正交化技术,由圆域Z e r n i k e多项式生成正交六边形Z e r n i k e多项式,同时给出了前1 5个6阶Z e r n i k e多项式的结果,实验证实了该正交化技术可推广到任意形状的孔径。2 0 1 0年,M a h a j a n等1 8提出了非圆域波前分析理论,并 将 其 应 用
19、于 环 域Z e r n i k e多 项 式 和 圆 域Z e r n i k e多项式波前分析的系统比较,研究结果表明:与环域Z e r n i k e系数不同,圆域Z e r n i k e系数通常随着展开式中多项式数量的变化而变化;用一定数量的圆域Z e r n i k e多 项 式 拟 合 的 波 前 与 用 相 应 的 环 域Z e r n i k e多项式拟合的波前大致相同。2 0 1 6年,T i a n等1 9提出利用G r a m-S c h m i d t正交化方法处理一般孔径类型的波前重建,该方法构造一组正交基函数并计算展开系数,以再现原始波前,研究表明:与经典的最小二
20、乘法相比,该方法数值稳定,对处理非圆形孔径表现出更优越的性能;该方法对噪声具有鲁棒性,不会因省略高阶项而导致截断偏差。将Z e r n i k e模式法应用于自适应光学系统的理论知识已相当成熟,随着研究的深入,其应用也扩展到了医学领域,可利用人眼像差扩展为Z e r n i k e多项 式 这 一 思 路 实 现 医 学 上 人 眼 像 差 校 正。K a w a s h i m a等2 0利用变形镜对人眼像差进行补偿,将S h a c k-H a r t m a n n波前传感器测量的模型眼像差扩展为Z e r n i k e多项式,并确定变形镜的驱动电压,通过对每个Z e r n i k
21、e多项式使用适当的电压抵消人2-301020第1 4卷现 代 应 用 物 理眼像差。结果表明:该方法可使模型人眼像差校正的均方根偏差小于0.1 m。D u r n等2 1介绍了一种使用传统的空间光调制器来补偿人眼中常见的光学像差的方案,通过引入单个Z e r n i k e项对人工眼睛进行像差畸变校正,实验证明该方案可有效校正人工眼睛像差畸变。这是朝着使用低成本、通用空间光调制器补偿眼睛畸变迈出的一步。1 9 6 3年,L u k o s z2 2推导了符合导数正交特性的L u k o s z模式,L u k o s z模式基于Z e r n i k e模式而来,可使用L u k o s z模
22、式展开波前误差,针对L u k o s z模式法的研究并不是很多。2 0 0 7年,B o o t h等2 3,2 4提出了一种基于L u k o s z模式的无波前传感自适应光 学(w a v e f r o n t s e n s o r l e s s a d a p t i v e o p t i c s,WS AO)系统,使用基于表示像差的L u k o s z多项式展开,实验结果表明,L u k o s z模式法可像Z e r n i k e模式法一样实现对波前像差的校正,可用至少N+1个光电探测器测量值实现N阶像差模式的波前像差校正。2 0 1 6年,D o n g等2 5采用基
23、于L u k o s z模式的无波前传感自适应光学系统对红外遥感器进行动态像差校正,并使用在低空间频率的光斑图像频谱密度作为性能指标函数,使用5 2单元变形镜用于校正,结果表明:动态校正期间图像锐度的平均值为1.4 3 61 0-5;在未经优化的校正中,图像锐度的平均值为1.4 2 71 0-5;与传统的随机并行梯度下降法相比,基于L u k o s z模式法的无波前传感自适应光学系统可更快地实现收敛。虽然基于L u k o s z模式法的研究比较少,但不失为一种比较优秀的用于波前畸变校正的模式法,在某些模式法对比分析中,如果将其他模式法替换为L u k o s z模式法,或许会带来性能的提升
24、。使用Z e r n i k e模式法虽可提高波前畸变校正精度,实现 更 快 的 收 敛 速 度,但 也 有 缺 点。罗 智 锋等2 6采用Z e r n i k e模式法进行了畸变波前重构的实验,讨论了不同的Z e r n i k e阶数对恢复波前误差的影响,结果表明:随着Z e r n i k e阶数的增大,P V和RM S都在迅速减小;但当阶数N超过2 0阶后,变化就较小,且阶数增加带来的大量计算也会带来计算上的偏差。也就是说,Z e r n i k e模式法在高于某个阶数时,波前重构的效果会变得不理想,即存在最佳阶数选择问题。1.2变形镜本征模式法由变形镜自身影响函数出,可推导出一组符
25、合导数正交特性的变形镜本征模式。1 9 9 5年,胡朝晖等2 7介绍了变形镜本征模式法的结构及应用原理,最后使用3 7单元变形镜,做了实际构造本征模实验。2 0 1 6年,王瑞等2 8针对无波前传感器自适应光学系统,提出了用变形镜本征模式代替L u k o s z模式法的方案,实验结果表明:该方案的校正效果优于L u k o s z模 式 法,且 剩 余 波 前 偏 差RM S值 为0.0 4 2,而用L u k o s z模式的RM S值为0.0 7 4。同年,王瑞等2 9研究了基于变形镜本征模式的波前畸变校正,并搭建了系统进行实验,结果表明:在不同湍流强度下,经3次迭代校正后,算法均可收敛
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