在整体建构中感悟数概念的一致性——《小数的意义》教学与思考.pdf
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1、47The Horizon of Education【课前思考】苏教版小学数学五年级上册小数的意义和性质主要包括小数的意义和小数的性质两部分教学内容,其中,小数的性质是小数的意义的延续,是基于对小数的意义的理解的再认识,对理解小数的意义至关重要。“小数的意义”这一教学内容,教材分两课时编排,一是理解小数的意义,二是认识小数的计数单位、组成和数位。实际教学中我们发现,学生对小数的意义的理解往往停留在与分数建立联系的层面,缺少更深入的、本质的理解。因此,本节课教学,应从两方面入手,帮助学生深入理解小数的意义:一方面是厘清平均分的意义,将小数与分数紧密联系;另一方面是建构十进制的数概念体系,打通小数
2、与整数、小数与分数之间的关联。借助计数单位及计数单位的个数这两个数概念的核心要素,可以有效建立数概念之间的联系,体现数概念基于计数单位表达的一致性,为学生理解小数的基本性质打下坚实的基础。【教学目标】1.认识整数、分数与小数之间的内在联系,并借助十进制关系的现实原型与几何图形理解和掌握小数的意义。2.经历小数意义的探究过程,发展数感、符号意识和几何直观,培养迁移类比和数学推理能力。3.了解小数的产生,从数学模型和生活经验维度感悟小数的价值,体会数学与生活、科技的密切联系。*本文系苏州市教育科学“十四五”规划2021 年度重点立项课题“全人发展视域下小学数学结构化学习的实践研究”(编号:2021
3、/Q/01/022/01)的阶段性研究成果。在整体建构中感悟数概念的一致性*小数的意义教学与思考徐春芳小数的意义的教学应置于数概念的大背景下,以学习任务引领学生在具体情境中探索小数的意义、在“先分后数”中厘清小数的意义、在类比迁移中体会小数的价值,充分感悟计数单位及计数单位的个数这两个数概念的基本要素,打通整数、分数和小数之间的联系,体会数的概念的一致性。小数的意义;整体建构;计数单位;一致性摘 要:关键词:48智慧教学 2023 年 8 月智行打擂台【教学过程】一、基于情境,多元表征一位小数师:同学们,你们参加过公益活动吗?最近,老师参加了一个很有意思的全民公益活动,叫作“行走捐”,我们一起
4、来看视频介绍。(播放视频)强身健体的同时还能助人为乐,这样的活动不仅有意思,更有意义。参加公益行动的第一天,老师就通过捐步,收到了对应的公益金,我们来看一下,(出示:0.1 元)这是多少钱?(学生回答:0.1 元,也就是 1 角)0.1 是一个什么数?(学生回答:小数)三年级时,我们初步认识了小数,这节课我们要继续研究小数。(出示图 1)请看学习任务,请一个同学读研究提示,其他同学自主完成。学习任务一:0.1 表示什么?(1)画一画:画一个你喜欢的图形表示“1”;(2)分一分:涂色表示出 0.1;(3)说一说:小组内交流,你是怎么想的?图 1(学生独立画图并表示出“0.1”,并在 4 人小组内
5、交流想法。)师:哪个小组愿意上来交流你们的想法?生:我们小组分别用正方形、长方形和线段表示了“1”。生:我先画了一个正方形,用这个正方形表示“1”,接着将它平均分成 10 份,阴影部分是其中的 1 份,也就是 0.1。生:我用长方形表示“1”,把长方形平均分成 10 份,涂出其中的 1 份,表示 0.1。生:我也差不多,我是用线段来表示“1”,平均分成 10 份,这样的 1 份,就表示 0.1。生:同学们,你们同意我们小组的想法吗?生:我同意你们的想法,你们用不同的图形表示出了 0.1。师:感谢这一小组同学的分享。刚才有同学肯定你们,说你们用不同的图形表示出了 0.1,老师想问,为什么选择的图
6、形不同,却都能表示出0.1呢?0.1 究竟表示什么呢?(学生先独立思考,再和同桌说说想法,最后指名交流。)生:我是这样想的,用什么图形来表示“1”不重要,重要的是,要把这个图形平均分成 10 份,并表示出其中的 1 份,就是 0.1,用分数来表示就是110。生:我同意他的观点,都是将图形平均分成10 份后表示出其中的 1 份,0.1 就表示110。师:(板书:0.1=110)说得真好,你们都能透过外在形式发现数学本质,从不同中找到相同,从而明白 0.1 表示的意义,为你们点赞!思考:设计“全民公益活动行走捐”的教学情境,既有助于学生树立正确的价值观,激发公益情怀,又可唤醒学生对小数的已有经验,
7、巧妙地引入一位小数。此时学生对小数的已有经验,是结合具体情境的直观认识,要想深入理解小数的意义,不能“一蹴而就”,而要关注认识过程的循序渐进。通过学习任务一“0.1 表示什么?”,引导学生从不同中找相同,由具体逐渐走向抽象,在多元表征中认识一位小数。二、先分再数,初步感悟一位小数的意义师:老师也用这个正方形表示“1”,平均分成 10 份,这样的 1 份就是 0.1,(标出其中 2 份)现在呢?有几个 0.1?是零点几?(学生回答:2 个0.1,是 0.2)0.2 表示什么?(学生回答:0.2 表示210。教师板书:0.2=210,并在课件上标出其中6 份)继续来数,现在呢?(学生回答:6 个
8、0.1是 0.6,0.6=610。教师板书:0.6=610)你发现了什么?生:我发现,数出几个 0.1 就是零点几。生:我还发现,零点几就表示十分之几。师:在数学上,我们把 0.1、0.2、0.6这样的小数叫作一位小数。(板书:一位小数表示49The Horizon of Education十分之几)通过刚才的研究,我们发现,一位小数都表示十分之几。三、比较思考,认识一位小数的计数单位师:你还知道哪些一位小数呢?(学生交流,教师相机板书。)师:这些一位小数中,你觉得哪个最重要?为什么?生:我觉得 0.1 最重要,因为这些一位小数都要先把“1”平均分成 10 份,得到 0.1,再数出几个 0.1
9、,就是零点几。师:大家都同意吗?赞同的,把掌声送给她。(学生鼓掌)确实如此,这个 0.1 非常重要,它是一位小数的计数单位。回想一下,一位小数是怎样产生的?在刚才的研究中,我们经历了怎样的过程?生:我们先用不同的图形表示“1”,再将“1”平均分成 10 份,这样的一份就是 0.1,几份就是零点几。生:我补充,只要把“1”平均分成 10 份,就能得到一位小数的计数单位 0.1,接着数出几个0.1,就是零点几。师:数出几个 0.1,实际上数的是什么?生:数的是计数单位。师:你的意思是数有几个计数单位,也就是计数单位的个数,对吗?生:是的。师:在刚才的研究中,我们先分再数,把“1”均分,分出了一位小
10、数的计数单位 0.1,再数计数单位的个数,有几个 0.1 就是零点几。思考:从“结合生活情境认识一位小数”上升到比较抽象的“理解一位小数的意义”,学生需要克服不少困难。教师首先要着力引导学生通过小数与分数的联系理解小数的意义,即本环节中得出的“一位小数表示十分之几”;其次要着力引导学生在数概念的大背景下,思考一位小数的产生原因,明确“先分出计数单位,再数出计数单位的个数”,初步感受小数和整数在本质上是一致的。四、类比迁移,理解两位小数的意义师:通过一周的“捐步”,(出示:0.73 元)一起来看看,老师捐出了多少公益金?生:零点七三元。师:0.73 是一个几位小数?(学生回答:两位小数。出示图
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