载人潜水器的干扰特性分析与自适应滑模控制.pdf
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1、针对在实际运行中会受到未知外部环境干扰和模型不确定性等因素影响的蛟龙号载人潜水器系统,本文设计了一种基于干扰特性指标的新型自适应滑模控制方法,实现对有益干扰的利用和有害干扰的补偿.首先,文章给出载人潜水器系统的运动学和动力学模型;然后,本文设计非线性干扰观测器估计系统所受的集总扰动,并提出一种扇形区域干扰特性指标,用于判断干扰对系统的影响;其次,文章设计一种基于干扰特性指标的自适应滑模控制方法,并且根据李雅普诺夫理论进行严格的稳定性分析;最后,通过数值仿真,验证所设计的滑模控制方法的优越性.其优越性主要体现在:不仅能够有效缓解抖振现象,并且避免控制增益高估的问题.关键词:干扰特性指标;自适应滑
2、模控制;非线性干扰观测器;干扰抑制;载人潜水器引用格式:张琪杰,方星,刘飞,等.载人潜水器的干扰特性分析与自适应滑模控制.控制理论与应用,2023,40(7):1315 1322DOI:10.7641/CTA.2023.20380Disturbance characteristics analysis andadaptive sliding mode control for manned submersible vehiclesZHANG Qi-jie1,FANG Xing1,LIU Fei1,GAO Xiang2(1.Key Laboratory of Advanced Process Co
3、ntrol for Light Industry(Ministry of Education),Institute of Automation,Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China;2.National Deep Sea Center,Qingdao Shandong 266237,China)Abstract:In this paper,a novel disturbance characterization based on the adaptive sliding mode control method isproposed for
4、the JIAOLONG manned submersible vehicle system in the presence of unknown external disturbances andmodel uncertainties,which is able to make full use of the beneficial disturbances,as well as to compensate the detrimentaldisturbances.First of all,the kinematics and dynamics models of the manned subm
5、ersible vehicle system are presented.Then,a nonlinear disturbance observer is proposed to estimate the lumped disturbances of the system,and a fan-shapedarea-based disturbance characterization index is designed to indicate whether the disturbances are good or harmful to thecontrol task of system.Add
6、itionally,a novel disturbance characterization-based adaptive sliding mode control method isdeveloped,and the strict stability analysis is then carried out with the Lyapunov theory.Finally,the superiority of theproposed sliding mode control method is verified by numerical simulations.The advantages
7、of the proposed controllerare mainly in two aspects:the chattering phenomenon can be effectively alleviated,and the problem of overestimation ofcontrol gain can also be avoided.Key words:disturbance characterization index;adaptive sliding mode control;nonlinear disturbance observer;distur-bance reje
8、ction;manned submersible vehicleCitation:ZHANG Qijie,FANG Xing,LIU Fei,et al.Disturbance characteristics analysis and adaptive sliding modecontrol for manned submersible vehicles.Control Theory&Applications,2023,40(7):1315 13221引引引言言言近年来,载人潜水器已逐渐成为深海勘探和海洋研究必不可少的装备平台12.在工程实践中,针对不同的海洋环境和控制要求,载人潜水器
9、需要完成各种复杂的任务,如深海沉船搜索、污染源检测3等,因此潜水器必须具备精确的轨迹跟踪和定位能力.为了确保载人潜水器能够安全、准确地执行海底作业任务,设计高精度的鲁棒控制器是十分必要的.然而,在实收稿日期:20220511;录用日期:20230331.通信作者.E-mail:;Tel.:+86 510-85326295.本文责任编委:李世华.国家自然科学基金项目(62273165,61833007),中国博士后科学基金项目(2021M702505),装备预研教育部联合基金项目(8091B032259)资助.Supported by the National Natural Science F
10、oundation of China(62273165,61833007),the China Postdoctoral Science Foundation(2021M702505)and the the Ministry of Education Equipment Development Fund(8091B032259).1316控 制 理 论 与 应 用第 40 卷际情况中,载人潜水器的控制会受到诸多因素的影响,如潜水器模型本身的高度非线性、时变动态,深海环境中的洋流、潮汐,以及参数不确定性和不可预知的外部干扰4等,且水动力系数也会因潜水器状态的不同而发生变化5.因此,如何实现多源干
11、扰下载人潜水器的精确轨迹跟踪控制是一个具有挑战性的研究课题.针对上述研究课题,专家学者们提出了各种控制方法应对潜水器的模型不确定性和未知外部干扰所带来的负面影响.文献6提出了PID(proportional in-tegral differential)控制算法,通过仿真验证了载人潜水器系统在不同外界干扰下能够基本满足控制任务的要求.然而,该方法较难以实现控制系统的全局稳定,且对于外界干扰的处理能力较弱.文献78中反步法的使用实现了载人潜水器的轨迹跟踪,但是反步法对模型精确度要求较高,而载人潜水器所处的时变环境导致其水动力系数难以精确获取,从而影响系统的建模精度,进而产生较大的跟踪误差.滑模控
12、制911对参数变化和扰动不敏感,且具有结构简单、鲁棒性强等特点,在载人潜水器系统中应用广泛,然而传统滑模控制律的不连续开关特性会引起抖振现象,从而影响控制效果.以上所述的方法都属于反馈控制方法,其反馈形式的干扰抑制手段,无法及时、快速地补偿模型不确定性和外部干扰的影响.近些年,学者们又提出了基于干扰观测器的控制方法12,通过设计扩张状态观测器5,13、非线性干扰观测器14等手段估计载人潜水器受到的集总扰动,然后基于干扰估计值设计相应的复合控制器,从而有效补偿未知干扰对潜水器系统的影响.然而,绝大部分控制方法都直接将干扰因素进行统一的抵消处理.事实上,由于干扰通常是复杂多变的,在某些情况下,干扰
13、可能对控制任务的完成起到有益的作用.例如,载人潜水器在深海中运行时会受到洋流等因素的影响,若在其加速过程中,洋流的方向与其加速度方向相反,那么此时洋流对潜水器的加速过程是有害的;反之,洋流对潜水器的加速过程是有益的.如果控制器仍然直接补偿这部分有益干扰,将无法利用有益干扰进一步提升系统的瞬态性能和稳态精度.文献15针对干扰特性,提出了一种干扰特性指标,并结合李雅普诺夫理论,分析干扰与系统跟踪性能的关系,从而判断干扰对系统的有益作用或有害影响,然而该干扰特性指标中符号函数的引入将导致控制作用出现较大的抖振.此外,对于耦合特性的分析和利用也有类似的结果16.另一方面,传统的鲁棒控制方法都是基于系统
14、干扰或不确定性边界已知的假设下设计的,而载人潜水器所处的环境复杂,难以准确获取干扰或不确定性的边界信息.为了放宽上述假设条件,通常采用自适应方法来获取不确定性的边界1718,从而降低控制器设计中对不确定性边界的要求,并保证系统的稳定性.文献1921中给出的自适应滑模控制器的设计思路,能够在干扰边界存在但未知时,仍能获得较好的控制效果.文献22中提出的自适应方法,当滑模变量在某邻域外时,切换增益的导数与其成正比;滑模变量在邻域内时,切换增益的导数与其成反比.从而使得切换控制增益的增大或减小都较快,相应的自适应方法较灵敏,从而在一定程度上抑制了抖振.文献23采用将自适应增益中的系数取倒数的方法来提
15、高自适应速度和灵敏性.然而,上述自适应方法都存在着控制增益过高估计的风险,而过大的控制增益会使得控制量达到执行器的限幅值,从而消耗过多的控制能量,甚至影响执行器的寿命.针对这一问题,文献24提出了一种超螺旋自适应滑模控制方法,其自适应算法能够有效避免过高估计控制增益的问题.本文针对载人潜水器系统,设计了一种基于干扰特性指标的自适应滑模控制方法,使得系统跟踪误差能够实现有限时间收敛的特性.首先,建立了载人潜水器的运动学和动力学模型;然后,设计非线性干扰观测器估计载人潜水器的集总扰动,并提出一种扇形区域干扰特性指标,用于判断干扰对控制性能的影响;其次,设计一种基于干扰特性指标的自适应滑模控制方法,
16、使得系统的跟踪误差能够在有限时间内收敛,并且根据李雅普诺夫理论进行了严格的稳定性分析;最后,通过与传统干扰指标方法的对比仿真,进一步验证所设计的自适应滑模控制方法的优越性.本文所设计方法的主要创新如下:1)针对载人潜水器所受干扰,提出了一种扇形区域干扰特性指标,并结合李雅普诺夫理论,分析干扰对系统跟踪性能的影响;2)基于扇形区域干扰特性指标,设计的控制器能够有效缓解基于符号函数的干扰特性指标导致的抖振现象;3)设计滑模控制增益的自适应方法,能够避免控制增益高估的问题,同时无需不确定性边界的先验知识,放宽了控制器设计对于不确定性边界的要求.本文的结构如下:第2节分析载人潜水器系统的数学模型;第3
17、节设计了非线性干扰观测器;第4节提出了一种扇形区域干扰特性指标判断干扰对系统的影响;第5节设计了基于干扰特性指标的自适应滑模控制方法,并给出了严格的稳定性分析;第6节进行数值仿真分析;第7节对本文内容进行了总结.2载载载人人人潜潜潜水水水器器器的的的数数数学学学模模模型型型蛟龙号载人潜水器是一种受到多种未知外部干扰和模型不确定性影响的强非线性动力学系统.载人潜水器的动力学模型通常采用如下向量方程描述2:第 7 期张琪杰等:载人潜水器的干扰特性分析与自适应滑模控制1317M +C()+D()+G()=Bu+d,(1)其中:=x y z TR6表示惯性坐标系中的位置矢量和欧拉角矢量,=u v w
18、p q rTR6表示机体坐标系中的线速度矢量和角速度矢量,M R66表示质量和惯性矩阵,C()R66表示科 氏 向 心 力 矩 阵,D()R66表 示 阻 尼 矩 阵,G()R6表示重力和浮力的合力及其合力矩,u=u1u2u3u4u5u6u7u8TR8表示8个执行器产生的推力向量,共同控制载人潜水器的6个自由度(即3个姿态和3个位置),上述8个控制量中,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7分别表示艉部垂上、垂下、水平左、水平右、舯部左、舯部右和艏部推进器的推力,而u8为纵倾水银泵产生的力,B R68表示推力配置矩阵,d R6表示未知外部干扰.由于载人潜水器所处的环境十分复杂,其水动力系数难
19、以精确获得,因此本文考虑加性不确定性,将动力学模型(1)中的系数矩阵写为标称值()norm和偏差值()bias之和:M=Mnorm+Mbias,C()=Cnorm()+Cbias(),D()=Dnorm()+Dbias(),G()=Gnorm()+Gbias().其中偏差值表示实际值与标称值之间的差值.将这部分模型不确定性和未知外部干扰整合到集总扰动dsum中,得到变换后的载人潜水器的动力学模型Mnorm +Cnorm()+Dnorm()+Gnorm()=Bu+dsum,(2)其中dsum表示载人潜水器的外部干扰和模型不确定性之和,定义为dsum=d+dbias,其中:dbias=Mbias
20、Cbias()Dbias()Gbias().(3)载人潜水器的运动学方程可表示为 =J(),(4)其中J()R66表示旋转矩阵.为了后续推导方便,将动力学模型(2)进一步化为 =f()+g1u+D,(5)其中:f(),g1和D的表达式分别表示如下:f()=M1normCnorm()M1normDnorm()M1normGnorm(),g1=M1normB,D=M1normdsum.运动学模型(4)和动力学模型(5),共同组成了载人潜水器的完整数学模型.本文的控制目标如下:针对受集总扰动dsum影响的载人潜水器系统(4)(5),设计控制器u(t),使得载人潜水器的轨迹(t)快速准确地跟踪期望轨迹
21、d(t).3非非非线线线性性性干干干扰扰扰观观观测测测器器器由于载人潜水器的外部干扰和模型不确定性是未知的,本文设计非线性干扰观测器估计载人潜水器系统的集总扰动dsum,再利用估计值设计相应的控制器.首先,给出如下合理假设:假假假设设设 1载人潜水器动力学系统中的集总扰动dsum是有界的,其上界定义为dsum=supt0|dsum|.设计如下非线性干扰观测器:z=lz l(p()+f()+g1u),D=z+p(),(6)其中:z是干扰观测器的辅助变量;p()是待设计函数;l是干扰观测器的增益,且满足l=p();D是集总扰动矢量D的估计值.由等式D=M1normdsum可得MnormD是集总扰动
22、dsum的估计值.下面对干扰估计误差进行有界性说明:定义干扰估计误差eD=D D,假设集总扰动的时间导数D是有界的,并且其上界为sup|D|=a,则有误差动态特性:eD=D D=z p()+D=l(D p()+l(p()+f()+g1u)l +D6leD+a.解微分方程可得eD6al+Celt,显然不等号右侧是一个随时间递减的函数.令t=0,可得干扰估计误差eD的上界eDM=al+C,其中C是与观测器初始值相关的值.随着时间的推移,eD会不断减小直至接近al,即limteD(t)=al.因此,干扰估计误差是有界的.4干干干扰扰扰特特特性性性分分分析析析4.1准准准备备备工工工作作作本节将载人潜
23、水器模型转换为误差动力学模型,其变换过程如下:定义位置和欧拉角的跟踪误差e=d,并结合式(4),则跟踪误差e的导数可表示为 e=d=J()v d,(7)其中d是期望的跟踪轨迹.定义线速度和角速度的跟踪误差e=d,并结合式(5),则跟踪误差ev的导数可表示为 e=d=f()+g1u+D d,(8)其中d是期望的速度矢量.式(7)可进一步化为 e=J()(e+d)d=J()e+J()d d,(9)1318控 制 理 论 与 应 用第 40 卷因此,载人潜水器的误差动力学表示如下:e=J()e+J()d d,e=f()+g1u+D d.(10)4.2干干干扰扰扰特特特性性性指指指标标标定定定义义义
24、1蛟龙号载人潜水器误差动力学系统(10)中有关集总干扰D的干扰特性指标定义如下:Je=Je1 Je6TR6,其中各元素Jei(i=1,6)的表达式由下式给出:Jei=1,(S(ei)+Di)Di 0,0,(S(ei)+Di)Di=0,1,(S(ei)+Di)Di 0,0,x60.(14)证首先定义H=ST(e)DST(e)(Je)D,则有H=6i=1Mi=6i=1S(ei)(1(Jei)Di.然后,从以下3个方面对H的正负性质进行分析:1)当(S(ei)+Di)Di0时,由定义1可知Jei=1,进而有(x)=1成立,可以得到Hi=0;2)当(S(ei)+Di)Di=0时,Jei=0,(x)=0
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