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新能源并网系统的功率传输极限分析研究.pdf
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1、第 42 卷 第 7 期2023 年 7 月电 工 电 能 新 技 术Advanced Technology of Electrical Engineering and EnergyVol.42,No.7Jul.2023收稿日期:2022-07-11基金项目:国家自然科学基金项目(51807150)、浙江华云电力工程设计有限公司科技项目(2021C1D08P02)作者简介:黄海荣(1979-),男,江苏籍,高级工程师,硕士,研究方向为电力系统自动化;李宇骏(1990-),男,江西籍,副教授,博士,研究方向为新能源系统稳定性分析与控制(通信作者)。新能源并网系统的功率传输极限分析研究黄海荣1,张
2、 旭2,翁 华1,何勇玲1,李宇骏2,朱维骏1,郭雨涵1(1.浙江华云电力工程设计咨询有限公司,浙江 杭州 310006;2.西安交通大学电气工程学院,陕西 西安 710049)摘要:功率传输极限作为评估新能源并网系统输送功率能力的重要指标,其受到诸多因素的影响,并在一定程度上制约了新能源系统的发电水平。本文首先推导出新能源并网系统的功率传输极限分析模型,并指出当换流器处于单位功率因数控制下时,其功率传输极限仅为输电线路功率传输极限的一半。其次,提出了一种在公共连接点处配置无功补偿装置的方法以提高并网换流器功率传输能力。然后,研究了含无功补偿装置的新能源并网系统的功率传输极限以及静态稳定边界。
3、最后,提出提升功率传输极限的无功控制规律并通过仿真验证其正确性。关键词:新能源并网系统;功率传输极限;电压源型换流器;公共连接点电压限制;系统电压波动DOI:10.12067/ATEEE2207018 文章编号:1003-3076(2023)07-0023-08 中图分类号:TM7111 引言 随着化石能源的短缺以及世界各国对环境问题的重视,新能源发电技术逐步取代传统的火力发电技术,成为现代电力系统主要发电手段。与此同时,凭借较高的可靠性以及控制的灵活性,基于电压源型换流器(Voltage Sourced Converter,VSC)的直流输电技术正广泛应用于新能源并网、分布式发电等领域1-8
4、。因此,研究基于电压源型换流器的新能源发电系统功率传输能力是保障现代电力系统稳定运行的关键。目前,国内外学者对现代电力系统的功率传输极限做了大量研究。文献9推导了在交流电压不对称条件下,柔性直流配网换流站的交流侧传输功率极限的解析表达式,并提出了直流侧功率传输极限的数值算法。文献10提出了两种负荷的等值模型,并详细分析了低压直流配电网配电线路电阻和负荷数量对系统传输功率极限的影响。文献11以云南电网为例,指出采用不同的负荷模型计算出的系统功率传输极限存在较大差距,并建议采用电网的实测负荷模型进行工程计算。此外,由于VSC 能够实现对有功功率和无功功率的独立控制,因此在研究系统的功率传输极限时无
5、法将该类型的换流器等效成恒定电压源12。因此,为了能够更加准确地分析直流系统的功率传输极限,文献13将基于电压源型换流器的发电机等效为一个可变电源,并得出以下结论:发电机通过换流器向系统传输的最大有功功率与其发出的无功功率有关;同时,文献14表明若换流器采用经典的单位功率因数控制时,则换流器的功率传输极限仅为线路功率传输极限的一半,这也导致系统不能充分利用线路的功率传输能力。文献15,16研究了混合双馈入直流系统的功率输送能力,并指出增加 VSC 向系统输出的无功功率可以在一定程度上提高整个系统的功率传输能力。文献17的研究结果表明:通过提供动态无功支撑,稳定端电压幅值,可以提高 VSC 的有
6、功功率传输能力,使得系统的有功功率稳定运行范围增加。文献18基于电力系统的线性化状态空间模型和经典的特征值分析方法,研究了锁相环参数对功率传输极限的影响。文献19则以新能源发电集群为研究对象,通过仿真分析发现:相比采用静止无功发生器(Static Var Generator,SVG)和无功补偿器(Static Var Compensator,SVC)为系统提供无功支撑,新能源自身进行无功补偿能在一定程度上24 电 工 电 能 新 技 术第 42 卷 第 7 期提升并网点的短路比水平。此外,分布式调相机对于系统短路比的提升效果明显,但与其安装位置密切相关。文献20提出了一种新能源并网系统的临界短
7、路比数值计算方法,并基于该方法对新能源并网系统的电压支撑强度进行了评估。文献21基于等值单馈入模型,提出了一种新的评估指标 等效运行短路比,并以此来分析多直流馈入系统的电压静态稳定性。上述文献大多数都是利用数值仿真手段来研究直流系统的功率传输极限,但却并没有全面分析和评价换流器的控制方式、换流器的容量限制、公共连接点(Point of Common Cou-pling,PCC)的电压限制以及系统电压变化对电压源型换流器功率传输极限的影响。因此,本文基于单台换流器经输电线路馈入电网的数学模型,首先通过对换流器的原始方程进行求导,导出受输电线路参数及换流器控制作用影响的换流器功率传输极限的解析表达
8、;并在此基础上提出一种改善换流器功率传输极限的方法:在公共连接点处安装并联电容器。此外,在对安装了并联电容器的系统进行功率传输极限分析时,充分考虑了公共连接点电压限制、换流器的容量限制以及系统电压的变化对系统功率传输极限的影响。最后,通过 Matlab/Simulink 仿真平台搭建相应电力系统来验证所得的功率传输极限分析结论的准确性。2 新能源并网系统的静态运行点 本文研究的新能源并网系统拓扑图如图 1 所示。由于所研究的新能源并网系统电压等级较高,因此可以忽略系统中的电阻效应。其中,Vs0、Vpp以及 Vcc分别为交流主系统、公共连接点以及换流器出口三处的电压相量。Xpr和 Xl分别为相电
9、抗器和输电线路的电抗值。此外,为了能够抑制由换流器引入的高次谐波以及提供必要的无功补偿,一般会在公共连接点处安装一个无功补偿装置,用对地电容 Bp表示。因此,经换流器向系统输送有功功率 Pc和无功功率 Qc有如下解析表达:图 1 单馈入 VSC-HVDC 系统拓扑图Fig.1 Topology of single-infeed VSC-HVDC systemPc=VcVpXprsin(c-p)=VpVsXlsinp(1)Qc=VcVpcos(c-p)-V2pXpr=aV2p-VpVscospXl(2)式中,参数 a 的具体表达为:a=1-XlBp 0 a 1(3)联立式(1)和式(2)并消去中
10、间变量 p。经过相关数学变换后,可得并网换流器运行方程为:P2c+(Qc-aV2pXl)2=(VpVsXl)2(4)由式(4)不难看出,所研究的并网换流器将运行在以(0,V2p/Xl)为圆心、VpVs/Xl为半径的圆上,其运行轨迹如图 2 中圆 1 所示。除此之外,若消去式(1)和式(2)中的另一个中间变量 c-p,则可得到所研究并网换流器的另一个运行方程:P2c+(Qc+V2pXpr)2=(VcVpXpr)2(5)图 2 440 MV A 的并网换流器的稳定运行点Fig.2 Feasible operating points of 440 MV Agrid-connected VSC 基于式
11、(4)、式(5)运行方程,发现除了圆 1 所示轨迹外,本文所研究的并网换流器还能运行在以(0,-V2p/Xpr)为圆心、VcVp/Xpr为半径的圆上,其轨迹如图 2 中圆 2 所示。同时,在实际电力系统运行过程中,为保护换流阀等开关元件,流过换流器的电流需要被限制在规定值。因此,在有功-无功功率图像中,最大电流形成的轨迹是以原点为圆心,换流器最大容量的数值为半径的圆,如图 2 中圆 3 所示。P2c+Q2c S2cmax(6)式中,Scmax为换流器的最大容量,Scmax=VcIcmax,Icmax为换流器的最大工作电流。黄海荣,张 旭,翁 华,等.新能源并网系统的功率传输极限分析研究J.电工
12、电能新技术,2023,42(7):23-30.25 根据式(4)式(6)可以得出结论:所研究换流器的稳定运行点在轨迹 3 内部及边界上,且是轨迹 1 和轨迹 2 的交点。显然,图 2 中的区域 和区域 就是换流器的稳定运行域。实际上,经过设计的相电抗器可以将新能源发电传输到公共连接点。因此,本文忽略了由式(5)描述的换流器运行方程影响,而讨论输电线路以及换流器容量限制对所研究换流器的功率传输极限的影响。3 无功补偿装置的配置方法3.1 计及输电线路影响的新能源并网系统功率传输极限分析 依据式(4)描述的并网换流器的运行方程以及有功功率的传输方向,可以得到流经并网换流器的有功功率数学表达为:Pc
13、=VpVsXl()2-Qc-aV2pXl()2(7)图 3(a)和图 3(b)分别展示了在注入不同无功功率以及配置不同的无功补偿装置条件下,新能源并网系统所传输的有功功率与公共连接点电压间的关系。从图 3 可知:新能源并网系统所传输的有功功率存在一个最大值,且该最大值点的右侧曲线为系统在不同运行条件下的稳定运行点。在换流器传输的无功功率一定的前提条件下,若要使海上风场经换流器向交流系统馈入的有功功率数值最大,则所研究的新能源并网系统参数需要满足以下方程:PcVp=VsXl()2Vp+2aVpXlQc-aV2pXl()(VpVsXl)2-(Qc-aV2pXl)2=0(8)基于式(8),可解得在给
14、定条件下,并网换流器所能传输的最大有功功率及其对应的公共连接点的电压有效值为:Pcmax=V2s2aXl()2+V2sQcaXlVp=V2s2a2+QcXla(9)从式(9)和图 3 中可以得出结论:使并网换流图 3 新能源并网系统功率传输能力与 PCC 点电压的关系Fig.3 Relationship between active power throughline and PCC voltage器传输更多的无功功率或者配置合适的无功补偿装置能够提高新能源并网系统的功率传输极限。然而,并网换流器的功率容量是固定不变的,传输更多的无功功率意味着换流器传输有功功率的能力将受到限制,甚至可能降低整
15、个新能源并网系统的功率传输极限。因此,配置合适的无功补偿装置便成为改善新能源并网系统功率传输能力的有效手段。此外,对式(4)进行相应的数学变换,可以解出流经换流器的无功功率,具体表达如下:Qc=aV2pXlVpVsXl()2-P2c(10)由图 2 可以发现,在可行域内系统传输的无功功率绝对值相对较小,故需要舍弃式(10)中较大的根以保证所求得的运行点在可行域内。因此,经并网换流器传输的无功功率数学表达为:Qc=aV2pXl-VpVsXl()2-P2c(11)在交流系统电压以及传输的有功功率一定的前提条件下,要使流经换流器的无功功率最小,那么所传输的无功功率对公共连接点处电压的偏导数等于零,即
16、满足以下条件:26 电 工 电 能 新 技 术第 42 卷 第 7 期QcVp=2aVpXl-(VsXl)2Vp(VpVsXl)2-P2c=0(12)由此,依据式(12)即可解得在该运行条件下,经换流器所传输的最小无功功率及其对应的公共连接点的电压有效值。Qcmin=aXlP2cV2s-V2s4aXlVpmin=Vs2a()2+XlPcVs()2(13)式中,Vpmin为公共连接电压幅值的最小值。3.2 无功补偿装置的选择方法 当并网换流器采用单位功率因数控制策略时,流经并网换流器的无功功率可以被调节为零。此时,换流器的最大传输功率以及公共连接点电压的表达可简化为:Pcmax=V2s2aXlV
17、p=Vs2a(14)此外,输电线路本身可传输的最大有功功率可表示为:Plmax=V2sXl(15)从式(14)和式(15)不难看出,若不在公共连接点处安装无功补偿装置(a=1),则换流器所能传输的最大功率仅为输电线路功率传输极限的一半12;同时,公共连接点的电压曲线也会迅速下降至 Vs/2。因此,为了充分利用输电线路的功率传输能力以及尽量提高公共连接点处的电压水平,电力技术人员通常会在公共连接点处安装并联电容器。本文中,无功补偿装置的选择标准是在满足无功交换功率为零且交流系统电压幅值 Vs达到最大值时,公共连接点电压幅值 Vp不能超过其所能忍受的最大值。因此,基于式(14),可以得到以下不等约
18、束关系:Vp=Vsmax2a Vpmax(16)式中,Vsmax为交流系统电压幅值的最大值;Vpmax为公共连接点电压幅值的最大值。联立式(3)和式(16),可以求出无功补偿装置的取值范围为:Bp2Vpmax-Vsmax2XlVpmax(17)故无功补偿装置通常选择上述不等式约束的上界,而相应的等效补偿系数 a-则可通过式(18)求得。a-=Vsmax2Vpmax(18)4 含无功补偿装置新能源并网系统的功率传输极限分析4.1 计及输电线路影响的新能源并网系统的功率传输极限分析 电力系统正常运行过程中,并网换流器所能传输的最大功率是随着交流系统电压的变化而连续变化的。从式(13)中可以得出结论
19、:在并网换流器正常运行且传输的有功功率保持一定时,公共连接点电压的最小值 Vpmin不能超过该点所能忍受的最大值 Vpmax,即:Vpmin=Vs2a-()2+XlPcVs()2 Vpmax(19)对式(19)进行一定的数学变换后,可以得到在考虑公共连接点电压限制后的并网换流器所能传输最大功率的数学表达为:Pcmax=VpmaxVsXl()2-V2s2a-Xl()2(20)为了研究交流系统电压 Vs的灵敏度,需要对最大发电量 Pcmax求交流系统电压 Vs的偏导数:PcmaxVs=V2pmaxVs(V2smax-V2s)X2lV2smaxVpmaxVsXl()2-V2s2a-Xl()2(21)
20、对于所研究的新能源并网系统,交流系统电压始终不会超过设计规定的最大值,即:Vs Vsmax PcmaxVs 0(22)从式(22)中可以得出结论:当新能源并网系统处于正常运行状态时,并网换流器所能传输的最大有功功率随着交流系统电压的增加而单调增加。4.2 新能源并网系统的最大静态稳定域 在 4.1 节对所研究的新能源并网系统进行功率传输极限分析时,并没有考虑换流器容量限制的影响。根据前文的分析结果可以得出结论:当交流系黄海荣,张 旭,翁 华,等.新能源并网系统的功率传输极限分析研究J.电工电能新技术,2023,42(7):23-30.27 统电压最大时(Vs=Vsmax),经换流器传输的有功功
21、率能够达到理想中的最大值,记为 Pcmax。显然,当该数值小于换流器的最大容量时,则该功率极限值可通过联立式(18)和式(20)求得:Pcmax=PcmaxVs=Vsmax=VsmaxVpmax2Xl Pcmax Scmax(24)联立式(23)和式(24),即可计算出在传输一定的新能源电力时,所研究的新能源并网系统的最大静态稳定边界:Mcmax=min(PIcmax,Scmax)-PGPG(25)式中,Mcmax为新能源并网系统的最大静态稳定边界;PG为新能源系统的发电量。4.3 新能源并网系统的最小静态稳定域 由于所研究新能源并网系统的功率传输极限在定义域内是单调的,因此,当交流系统电压取
22、最小值时,换流器最大传输功率的极值有如下表达:PIcmax=V2pmaxV2sminX2l-V4smin4a-2X2l(26)联立式(11)和式(26),可求得在此运行条件下,经换流器所传输的无功功率为:Qc=a-V2pmaxXl-V2smin2a-Xl(27)基于式(26)和式(27)可以得出结论:若新能源并网系统的功率传输极限等于在该运行条件下换流器所能够传输的最大有功功率的极值,则相关参数必须满足以下不等式约束:(PIcmax)2+Q2c=V2smaxV2pmax2X2l S2cmax(28)显然,若系统的有功功率和无功功率无法满足式(28)的不等关系,那么,当交流系统电压最小时,新能源
23、并网系统的功率传输极限 Pcmax为:PIIcmax=V2smin2a-Xl()2+V2sminQca-Xl(29)此外,若新能源并网系统的功率传输极限满足式(29)的表达,那么换流器需要运行在轨迹圆 3上。因此,联立式(6)和式(29),可以求出在此运行条件下,所研究新能源并网系统的功率传输极限以及所传输的无功功率为:PIIcmax=V2sminScmaxa-Xl-V2smin2a-Xl()2Qc=Scmax-V2smin2a-Xl(30)联立式(26)和式(30),即可得到所研究的新能源并网系统的最小静态稳定边界 Mcmin:Mcmin=min(PIcmax,PIIcmax)-PGPG(3
24、1)5 数值仿真分析 为了能够有效验证所提新能源并网系统的功率传输极限分析的正确性,本文将在相关软件中搭建如图 1 所示的新能源并网系统,并且换流器相关参数借鉴“跨海湾电缆项目”,该项目的海上风电场是经由模块化多电平换流器(Modular Multilevel Con-verter,MMC)的换流站并入电网的22。对比该项目的电气参数,本文仿真将海上风电发电量,即换流器的额定传输功率设置为 400 MW;换流器的相电抗器的电抗值设置为 140 mH(43.98);所连交流系统的短路比(Short Circuit Ratio,SCR)设置为 1.5(系统的功率基准为 400 MVA),并且将线路
25、的电抗值设置为 300 mH(94.25)。本文中,交流系统的电压变化范围是 0.951.05 倍的系统基准电压(基准电压设置为 VN=230 kV),并将公共连接点最大电压设置为基准电压的 1.15 倍,因此,基于式(17)可以计算出所需的并联补偿装置的上界以及系数 a-的数值。各参数的详细数值及物理意义见表 1。表 1 新能源并网系统的仿真参数Tab.1 Parameters of studied system参数数值系统额定电压 VN/kV230海上风场的期望发电量 PG/MW400换流器最大功率容量 Scmax/(MVA)440相电抗器的电抗值 Xpr/43.98输电线路的电抗值 Xl
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