数学抽象素养视角下“数列”单元整体教学研究.pdf
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1、投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 7 月(下旬)数学抽象素养视角下“数列”单元整体教学研究黄小冬重庆市巴蜀中学校400013咱摘要暂 新课标明确强调袁要通过数学学科核心素养的发展袁让学生学会用数学的眼光观察现实世界袁用数学的思维思考现实世界袁用数学的语言表达现实世界.在这样的宏观背景下袁相应的教学方式要进行重构袁于是包括单元整体教学在内的教学方式就纳入了一线教师的视野.基于数学抽象素养发展的需要袁单元整体教学应当在传统教学的基础上袁充分利用好教科书以及学生生活中的相关资源袁借助体验性更强的数学活动帮助学生完成知识体系的建构.这样的单元整体教学的基本架构涉及三个要素袁分别为学生的学习品质尧数
2、学课程资源尧数学体验活动.关键词高中数学曰数学抽象曰核心素养曰数列曰单元整体教学作者简介院黄小冬(1988),本科学历,中学二级教师,从事高中数学学科教育教学工作.教研在线当前袁高中数学教学面临着宏观背景与具体教学方式的重构现状.宏观背景之所以需要重构袁是因为随着新课标的颁布袁发展学生的核心素养已经成为包括数学学科在内所有学科的教学共识袁而数学学科核心素养则更加明确了基本要素渊包括数学抽象在内的六个要素冤.新课标明确强调袁要通过数学学科核心素养的发展袁让学生学会用数学的眼光观察现实世界袁 用数学的思维思考现实世界袁用数学的语言表达现实世界.在这样的宏观背景下袁相应的教学方式要进行重构袁于是包括
3、单元整体教学在内的教学方式就纳入了一线教师的视野.单元整体教学是相对于传统的以课时尧节为单位的课堂教学而言的.所谓单元整体教学袁就是把一个单元看成一个有机的学习和认知整体袁即在明确的学习目标统领下袁对一个单元的学习内容进行系统规划和设计袁关注知识逻辑袁注重学生发展袁并在此基础上建立不同课文内容间的联系袁充分彰显单元学习的价值袁使学生的学习既有明确的目标袁 又有清晰的路径袁进而最大可能地促进学生能力发展和素养提升咱1暂.一线教师往往关注的就是教学方式袁单元整体教学作为一种新型的教学方式袁教师在理解时首先要形成理论认识.康德认为袁知识在本质上是一个整体袁正确使用人的理性可以指导主体将支离破碎的尧不
4、完整的知识袁统整上升到更高层次的整体知识咱2暂.随着基础教育课程改革的推进袁强调知识的整体性和单元整体作用的教学观愈加受到重视咱3暂.在这样的认识下袁在核心素养培育的背景下袁单元整体教学也就应运而生.借助单元整体教学来发展学生的数学学科核心素养袁成为当前高中数学教学中过程与目标关系的体现.数学抽象是数学学科核心素养的第一要素袁因此笔者选择在数学抽象的视角下研究单元整体教学.用叶普通高中教科书 窑 数学 窑 选择性必修第二册曳渊人教A版冤渊下文简称教材冤第四章野数列冶这一知识袁可以充分建立起数学抽象素养培育视角袁同时也可以实施单元整体教学.下面就从基本架构尧案例分析尧研究反思等三个角度进行阐述.
5、数学抽象素养视角下“数列”单元整体教学的基本架构新课标描述数学抽象时是这么说的院数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象袁得到数学研究对象的素养.新课标同时进一步指出院数学抽象主要从数量与数量关系尧图形与图形关系中抽象出数学概念及48投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 7 月(下旬)教研在线概念之间的关系袁从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构袁并用数学语言予以表征.这样的描述实际上指出了培养数学抽象素养的基本思路袁那就是引导学生研究数量与数量关系尧图形与图形关系以及事物的具体背景袁 得到数学概念及概念之间的关系袁从事物中抽象出一般规律和结构袁然后用数学语言予以表征.站在学生的角度来看数学抽
6、象袁可以认为数学抽象大体经由简约阶段尧符号阶段尧普适阶段等三个基本阶段.以教学形态出现的数学抽象袁遵循数学抽象的一般规律袁同时又具有实物抽象尧半符号抽象尧符号抽象和形式化抽象等四种表现形式咱4暂.有了这样的认识袁意味着数学抽象素养视角就清晰了.在这一视角下再来看单元整体教学的基本架构袁笔者认为基于数学抽象素养发展的需要袁单元整体教学应当在传统教学的基础上袁充分利用好教科书以及学生生活中的相关资源袁借助体验性更强的数学活动帮助学生完成知识体系的建构.这样的单元整体教学的基本架构涉及三个要素袁分别为学生的学习品质尧数学课程资源尧数学体验活动.这三个要素是互相关联尧互相作用的袁衔接三者关系的是学生本
7、身袁是学生的学习过程.对野数列冶这一单元的教学而言袁教师要引导学生认识到数学知识看起来虽然抽象袁但是对数列的研究却是源于现实生产与生活的需要.认识到这一点袁数学抽象素养的培养也就有了基础.在野数列冶教学中袁将等差数列与等比数列放在单元整体的视角下让学生去学习袁这是单元整体教学的宏观思路.教师可以参考上文总结的单元整体教学的基本架构袁重新设计本单元教学.这样呈现在学生面前的单元整体教学袁应当是基于学生学习的需要袁教师通过课程资源的开发与利用袁来帮助学生体验数学抽象的过程.与传统教学不同的是袁 无论是教师提供课程资源时袁还是学生加工课程资源时袁等差数列与等比数列有可能同时出现袁那么相应的概念建立也
8、会同时发生.另外袁考虑到等差数列与等比数列的相同点与不同点袁教师可以引导学生在探究等差数列时袁形成更好的研究视角与能力袁 然后向等比数列的探究迁移袁这是单元整体教学的基本思路袁也是最有价值的选择.毕竟由于时间和空间的限制袁等差数列与等比数列不可能同时学习袁而这种前期能力向后期学习的迁移袁正成为单元整体教学的最佳注解.数学抽象素养视角下“数列”单元整体教学的实践案例借助上文总结的单元整体教学的基本架构袁可以发现在实施单元整体教学时袁既要充分发挥数学抽象的价值袁让学生在数学学习的过程中有充分的数学抽象体验袁又要保证单元知识的整体性袁让学生在体验的过程中建立起关于单元整体知识的认识.数学抽象通常要经
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