条形荷载作用下加筋土挡墙承载力上限分析.pdf
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1、NO.3(Ser.294)JOURNALOFRAILWAY ENGINEERINGSOCIETY第3 期(总2 9 4)Mar2023程报道铁学2023年3 月文章编号:10 0 6-2 10 6(2 0 2 3)0 3-0 0 14-0 6条形荷载作用下加筋土挡墙承载力上限分析徐鹏钟熠2马昊达?陈俪芳2李婷?杨广庆2梁训美(1.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室,石家庄0 50 0 43;2.石家庄铁道大学,石家庄0 50 0 43;3.泰安路德工程材料有限公司,泰安2 7 10 0 0)摘要:研究目的:轻型支挡结构加筋土挡墙在铁路、公路等交通土建中被大量采用
2、。实际工程中的加筋土挡墙墙顶常作用条形荷载,如加筋桥台等。虽然当前加筋土挡墙设计中规定了破裂面形状,却未给出墙顶条形荷载作用时墙体的承载力。准确计算条形荷载作用下加筋土挡墙的承载力,对于有效保证实际工程中结构的稳定性具有重要意义。基于规范中的失稳机制与上限定理,求解加筋土挡墙承载力上限解。研究结论:(1)计算方法可以较好地反映实测结果,具有较高的准确性;(2)加筋土挡墙承载力随条基宽度的增大而非线性减小;(3)当条基远离挡墙面板时的承载力相对更大;(4)墙体筋材长度大于墙高的0.7 倍后,其对承载力几乎不产生影响;(5)当筋材竖向布置越紧密时,筋材强度对承载力的影响越显著;(6)填土强度与承载
3、力近似呈线性关系;(7)本研究成果有助于加筋土挡墙的设计与推广应用。关键词:加筋土挡墙;上限定理;失稳机制;承载力;筋材中图分类号:TU41文献标识码:AUpper Bound Analysis of Bearing Capacity of Reinforced Soil Retaining Wallsunder Strip Footing LoadXU Peng,ZHONG Yi?,MA Haoda,CHEN Lifang,LI Ting,YANG Guangqing,LIANG Xunmei?(1.State Key Laboratory of Mechanical Behavior an
4、d System Safety of Traffic Engineering Structures,ShijiangzhuangTiedao University,Shijiazhuang,Hebei 050043,China;2.Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang,Hebei050043,China;3.Taian Road Engineering Materials Co.Ltd,Taian,Shandong 271000,China)Abstract:Research purposes:Reinforced soil retaining
5、 walls(i.e.MSE walls)are light retaining structures and arewidely used in civil engineering,for example railway and highway engineering.Reinforced soil retaining wall top is oftenconstructed to support strip footing load in fields,such as reinforced soil abutment.Although the shape of failure surfac
6、eis specified in the current design code of MSE walls,the value of bearing capacity(i.e.BC)for walls under stripfooting load acting on the top surface is not given.Accuracy calculation of BC of reinforced soil retaining wall under stripfooting load is of great significance to effectively ensure the
7、stability of the wall in practical engineering.Based on thefailure mechanism assumed in design code and the upper bound theorem,the upper bound solution of the BC of MSEwall is obtained.Research conclusions:(1)The results of the proposed method are in good agreement with those from model tests,and i
8、t米收稿日期:2 0 2 1-11-2 5基金项目:国家自然科学基金(52 10 8 3 3 1,52 0 7 9 0 7 8);河北省自然科学基金(E2021210010);河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2021096,QN2021127);河北省引进留学人员资助项目(C20210305)*作者简介:徐鹏,19 8 8 年出生,男,讲师。熠马昊达等当墙承载力上限分析鹏徐钟第3 期shows good accuracy.(2)The value of BC decreases nonlinearly with the increase of footing width.(3)When t
9、he stripfooting is far away from the wall facing,the value of BC is relatively greater.(4)Reinforcement length has litle effect onBC if it is greater than 0.7 times of wall height.(5)When the vertical arrangement of reinforcement layer is tighter,theinfluence of reinforcement strength on BC is more
10、significant.(6)The relationship between backfill strength and BC isapproximately linear.(7)The research results are helpful to the design and application of reinforced soil retaining walls.Key words:reinforced soil wall;upper bound theory;failure mechanism;bearing capacity;reinforcement加筋土挡墙因具有优越的技术
11、经济性能而被大量应用于交通土建工程中。为了加快加筋土技术的推广,学者们开展了大量关于力学变形特性的研究工作:杨广庆等1 通过开展现场试验发现基底竖向土压力的最大值出现在筋材中部附近;徐鹏等 2 采用数值模拟的方式分析了考虑渗流时的加筋支挡结构承载力;李婷等 3 采用解析计算的方式建立了加筋土挡墙水平位移计算模型,同时分析了填土、筋材等参数对墙体变形的影响。随着加筋土挡墙在土建工程中的应用日益普遍,其有时不仅需要承受墙后的土体作用,还要承担墙顶局部荷载。李丽华等 4 认为相较于筋材长度,筋材层数对墙顶荷载作用下加筋土挡墙性能的影响更明显;王家全等 5 研究了墙顶交通荷载作用下加筋土挡墙的静动响应
12、。在设计规范方面,我国铁路以及美国FHWA规范中通常认为加筋土挡墙内部的破裂面为双折线 6 ,其中后者规定了条基荷载作用时影响破裂面形状的因素。然而,上述规范均未给出条基荷载作用时确定加筋土挡墙承载力的计算方法与公式。综上可知,虽然学者们开展了大量条基荷载作用下加筋土挡墙承载性能的试验研究,但是相关研究以及国内外规范中鲜有关于其承载力的解析报道。因此,为定量分析条基荷载作用下加筋土挡墙的承载力,基于FHWA规范中的双折线破坏模式建立了承载力上限解计算模型,并通过与既有方法预测值、试验测试值等开展对比,验证了计算模型的准确性,最后分析了条形基础、筋材、填土等对加筋土挡墙承载力的影响。1数学模型1
13、.1上限分析岩土塑性极限分析法将受力对象简化为满足关联流动准则的刚塑性体,并以此研究其处于极限状态时的极限荷载。塑性极限分析中的上限定理认为:在所有机动容许速度场对应的荷载中,极限状态时的荷载为最小值。上限定理的力学解析式可以写为tu;ds+fudn;s,d2(1)式中ti,f一边界S与体域Q上的面力与体力;一容许速度场;一与塑性应变率,相关联的应力场。式(1)的左边表示面力与体力所做的外力功率,右边为系统的内能耗散率。1.2计算求解美国FHWA规范建议采用双折线表示加筋土挡墙的破裂面。为此,本文假定为如图1所示的双折线破裂面。对于图1所示的系统,根据上限定理可知,其外荷载功率P。主要由条形荷
14、载Q、楔块ABDF重力、楔块BCD重力引起,而内能耗散P,主要由速度间断面(AB、BC、BD)上的填土黏聚力以及筋材拉力引起。下面分别给出外荷载功率P。与内能耗散率P,的解析式。b条形基础FEV4IDV2CV3B工Vi破裂面A图1条形荷载下加筋土挡墙破裂面P。=G A BD r U/s i n(-1)+GBcD U2 sin(2-P2)+Qbv4(2)式中GABDF,GBCD楔块ABDF与楔块BCD的重力;U1,U2-速度间断面AB、BC上的速度;V4条形基础的速度;01,02速度间断面AB、BC的倾角;一b一条形荷载或条形基础的宽度;P1,P2速度间断面AB、BC上的填土摩擦角。内能耗散率P
15、,与填土和筋材有关,其可以表示为P;=Pi-s+Pi-g(3)式中Pi-,Pi-s速度间断面上填土和筋材产生的能耗率。2023年3 月报程学道铁164Pi-s=Zcilu,cos9;(4)i-s=1式中cj,9j,uj,li速度间断面上的填土黏聚力、摩擦角、速度以及破裂面长度。4mP(5)ig九=1式中m一一与速度间断面j相交的筋材总数;Tj-n速度间断面i上第n层筋材实际发挥的拉力,其可以按式(6)计算。Tj-n=min(T,T,)(6)由式(6)可知,筋材实际发挥的拉力T,-n为筋材设计强度T与抗拔力T,之间的最小值。考虑筋材的蠕变、施工损伤等影响,筋材设计强度T通常小于其极限抗拉强度T:
16、T=nT.(7)式(7)中的折减系数m通常可以取为0.4。筋材的抗拔力T,可由下式计算:T,=2fo,l=2tan(号0)g,l 2(8)式中f一筋土界面摩擦系数,取为2/3;作用在筋材上的上覆应力(Q与自重应力之和);筋材锚固长度。由塑性极限分析理论可知,图1失稳机制对应的速度间断面上的速度矢量关系可由图2 表示。02-0i+01-02V1T/2+01-01-03V4T/2-2+02V3V2T/2-02+0p2+p3图2速度场由图2 可知,各速度矢量满足以下关系:U1=U2+U3=U,sin(0,-1)J(9)V4将式(4)式(9)代人式(3)并令式(3)与式(2)相等,则P。=P;=Pi-
17、s +P;(10)i-g由以上分析可知,式(10)中的未知量Q为1、0 2的函数。根据上限定理,对式(10)求极值,即可得到极限荷载Q。本文计算中采用MATLAB对式(10)进行优化求解,其边界条件为00122T020 02-,+1-P2(11)2TT0+0,-P1-P322TT0+92+P3222通过式(11)求解得到的极值Q即为加筋土挡墙的承载力,它表示加筋土挡墙所能承担的最大条形荷载。2计算模型验证为验证计算方法的合理性,将本文计算值与既有方法预测值和模型试验测试值进行对比分析2.1与单直线破裂面法及规范法对比为了分析本文方法的合理性,以文献7 的加筋土挡墙为例,将计算结果与Rahman
18、inezhad等 7 计算值、FHWA规范解进行对比。Rahmaninezhad等 7 采用软件ReSSA中的修正毕肖普法对条形基础荷载作用下的加筋土挡墙进行了计算分析,计算中采用的参数为:墙高H=6m,填土黏聚力c=0kPa,填土摩擦角=36.5,填土重度=18 kN/m,筋材长度l=4.2m,筋材设计强度T=19kN/m,筋材竖向间距s,=0.6 m,条形基础前缘至面板距离d=1.2m,条形基础宽度b=0.6m、1.2 m、2.4m。图3 为根据不同方法得到的破裂面图示。由图3 可知,随着条形基础尺寸的增大,三种方法得到的破裂面均逐渐远离面板。另外,与墙体中上部相比,三种破裂面在墙体中下部
19、的差异相对较小。与毕肖普法相比,本文方法得到的破裂面形状与FHWA规范法建议的破裂面形状更近似,两者均随着条基宽b的增大由折线变为直线并重合(b=2.4m时两者近似重合)。1.2m0.6m0.6m1.2m条形基础注:FHWA规范法b=0.6m;=-b=1.2 m;.b=2.4 m;毕肖普法b=0.6 m;-b=1.2 m;b=2.4 m;本文方法b=0.6 m;b=1.2 m;b=2.4m图3破裂面马昊达等:条形荷载作用下加筋土挡墙承载力上限分析熠鹏徐钟第3 期2.2与既有双折线极限平衡法结果对比采用极限平衡法,Fox8基于双折线破裂面假定,求解并分析了加筋土挡墙的稳定性。Fox文中的计算参数
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