浅谈匀变速直线运动位移公式的几个易混易错点.pdf
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1、学科防疫站浅谈匀变速直线运动位移公式的几个易混易错点黄兴仲(广东省梅州市丰顺县实验中学)匀变速直线运动作为高中物理开篇的第一个理想化运动,也是最常见的理想化运动之一,其地位非同一般相关问题处理方法一般为先判断一个运动是否为匀变速直线运动,然后灵活应用匀变速直线运动的个公式:xvta t;vtva t;vtva x;xa T;vxtvvtvt其中,xvta t这一公式通常被称为匀变速直线运动的位移公式,是最为常见且易错的公式之一,原因在于该公式包含了运动学常见的位移、速度、加速度、时间等个物理量,其中前三个均为矢量,另外该公式还是位移关于时间的一元二次方程因此对该公式的易混易错点进行整理是有必要
2、的易混点 多解问题匀变速直线运动的位移公式xvta t为位移关于时间的二次函数,根据判别式可知时间t可能有两个解、一个解或无解的情况下面以两道例题进行展示说明例一位调皮的儿童在家期间,缺少高空抛物的危险意识该儿童在自家楼上(层楼)玩耍时,从窗户伸出手把一个小钢球以 ms的初速度竖直向上抛出,求小钢球的位移大小为 m时运动的时间(g取 ms)以初速度的方向为正方向,设v ms当小球运动至抛出点上方 m时,即h m时,根据匀变速直线运动的位移公式有hvtg t,代入数据得小钢球运动到抛出点上方 m处所用时间为t()s或t()s 当小球运动至抛出点下方 m,即h m时,根据匀变速直线运动的位移公式有
3、hvtg t,代入数据得小钢球运动到抛出点下方 m处所用时间为t()s 例将一小球以初速度v从地面竖直上抛后,经s小球离地面高度为m若要使小球从地面竖直上抛后经s到达相同的高度,则初速度应(不计空气阻力,g取 ms)()A小于vB等于vC大于vD可能大于v也可能小于v设hm,ts,则有hv tg t,代入数据解得v ms同理由hvtg t,代入数据解得v ms所以vv,故选A【学生易混点】例和例均采用匀变速直线运动的位移公式xvta t,不同之处在于例产生多解,而例只有单解学生在解决例时,往往容易产生以下误解:当以同一初速度上抛至上方某一位置时,时间存在两解,由此认为达到相同高度,速度也应该存
4、在两解,速度大的时间短,速度小的时间长,因此认为该题应选择D【易混点释疑】竖直上抛运动之所以会出现两个解,原因在于当a、v确定时,xvta t是x关于t的一元二次方程,因此t可能会出现两个解;而当a、t确定时,此时该式子为x关于v的一元一次方程,最多产生一个解而造成学生产生误解的原因恰恰是因为想当然地认为存在多解情况,而未就公式形式进行辨析易错点 刹车问题由前面所说的多解问题可知,当物体做匀减速直线运动时,xvta t可能会出现多解情况而是否存在多解还要考虑是否符合真实情境学科防疫站例一 辆 汽 车 在 笔 直 的 水 平 公 路 上 以 ms的速度行驶,某时刻因故突然紧急刹车,设刹车后汽车开
5、始做匀减速直线运动,其加速度大小为ms在求解s末该汽车行驶的距离时,甲、乙两位同学给出了不同的解法,如表所示表甲同学的解法:vtva x,x()m m乙同学的解法:xvta t,x mm m请你回答以下问题:你认为哪位同学的解法正确?如果你认为甲、乙两位同学解法都不正确,请给出你认为的正确解法【学生易错点】甲、乙同学均未对刹车时间进行判断,甲同学未做判断直接认为s时已经减速为,而乙同学则直接代入时间s,这二者中,以乙同学的错误最为隐蔽【易错点释疑】由于匀变速直线运动的位移公式是针对全过程的,因此面对有限制类的题目,如刹车类问题时,注意其刹车时间甲、乙两位同学解法都不正确,甲同学没有判断刹车时间
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