潜伏期具有传染性的SEIR模型的稳定性分析.pdf
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1、收稿日期:2023-03-07;修订日期:2023-05-11作者简介:豆中丽(1981),女,硕士,讲师,主要从事常微分方程与动力系统研究。基金项目:重庆市教委科技创新项目(KJQN201902105)。第 41 卷 第 4 期2023 年 8 月江 西 科 学JIANGXI SCIENCEVol.41 No.4Aug.2023 doi:10.13990/j.issn1001-3679.2023.04.001潜伏期具有传染性的 SEIR 模型的稳定性分析豆 中 丽(重庆财经学院,401320,重庆)摘要:讨论潜伏期具有传染性的 SEIR 模型的稳定性,计算出决定疾病流行与否的基本再生数 R0
2、,证明当 R0 1 时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。关键词:潜伏期;地方病平衡点;稳定性;基本再生数 中图分类号:O175.13 文献标识码:A 文章编号:1001-3679(2023)04-619-02Stability of SEIR Model with Infectivity in Latent PeriodDOU Zhongli(Chongqing College of Finance and Economics,401320,Chongqing,PRC)Abstract:Discuss the stability of SEIR model with infectivity in
3、 latent period,and calculate the bas-ic reproductive number of epidemic or not.It is proved that,when R01,the endemic equilibrium is globally asymptotically stable at that time.Key words:incubation period;endemic equilibrium point;stability;basic reproductive number0 引言传染病对人类健康有很大的危害,与人类共存亡,利用传染病模型揭
4、示流行规律已成为重要的研究热点1。有些传染病不仅在染病期能够传染,而且在潜伏期仍具有传染,研究这类传染病的发病原因及预测它们的流行规律具有很重要的价值。文献2研究具有垂直传染的捕食者-食饵模型,讨论系统平衡点的稳定性;文献3,4研究染病期和潜伏期均具有传染性的传染病模型,讨论模型在平衡点处的稳定性,本文在上述文献研究的基础上,讨论具有标准发生率的传染病模型,研究地方病平衡点的全局稳定性,构建如下传染病模型:dSdt=N-1EN+2IN()S-dS,dEdt=1EN+2IN()S-(d+)E,dIdt=E-(d+c+)I,dRdt=cI+E-dR.(1)其中,S(t),E(t),I(t),R(t
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