输入压力和带载转矩对齿轮马达产生脉动的耦合影响分析.pdf
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1、第4 9卷 第2期2 0 2 3年6月延 边 大 学 学 报(自然科学版)J o u r n a l o f Y a n b i a n U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)V o l.4 9 N o.2J u n.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 3 0 2 1 5基金项目:国家自然科学基金青年项目(1 1 9 0 2 1 3 5);福建省中青年教师教育科研项目(J A T 2 1 0 9 1 0)作者简介:钟国坚(1 9 8 2),男,硕士,副教授,研究方向为机械设计制造及自动化.文章编号:1 0 0
2、 4-4 3 5 3(2 0 2 3)0 2-0 1 6 4-0 6输入压力和带载转矩对齿轮马达产生脉动的耦合影响分析钟国坚1,杨元慧2(1.闽西职业技术学院 信息与制造学院,福建 龙岩 3 6 4 0 2 1;2.龙岩学院 物理与机电工程学院,福建 龙岩 3 6 4 0 0 0)摘要:针对齿轮马达输出引起的脉动问题,基于输入压力与带载转矩的耦合机理以及刚体定轴转动定律和脉动转速下的角加速,建立了一个齿轮副与负载物的带载转矩模型和一个输入压力的动态计算模型.研究表明:在固定输入压力下,齿数越少,计算所得的马达转速的脉动误差越大;输出转速由输入流量决定;输出转速的周期性变化会使负载物产生较大的惯
3、性转矩;增大背压和适当减小输出轴直径,有利于减小齿轮马达的惯性转矩和输入压力产生的脉动;齿轮副为小侧隙时比为大侧隙时能更有效地减小齿轮马达的转速、转矩和输入压力所产生的脉动;使用同尺寸齿轮副的泵和马达,可以降低负载物的高惯性转矩.该研究结果可为提高齿轮马达的工作质量和设计提供参考.关键词:齿轮马达;齿轮副;脉动系数;输入压力;带载转矩;输出转速中图分类号:TH 3 2 5 文献标识码:AC o u p l i n g i m p a c t a n a l y s i s o f i n p u t p r e s s u r e a n d l o a d t o r q u e o n p
4、 u l s a t i o n o f g e a r m o t o rZ HONG G u o j i a n1,YANG Y u a n h u i2(1.S c h o o l o f I n f o r m a t i o n a n d M a n u f a c t u r i n g,M i n x i V o c a t i o n a l a n d T e c h n i c a l C o l l e g e,L o n g y a n 3 6 4 0 2 1,C h i n a;2.S c h o o l o f P h y s i c s a n d M e c
5、h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g,L o n g y a n U n i v e r s i t y,L o n g y a n 3 6 4 0 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n g a t t h e p u l s a t i o n p r o b l e m c a u s e d b y t h e o u t p u t o f g e a r m o t o r,b a s e d o n t h e c o u p l i n g m e c h a-n i s m o f i n p
6、u t p r e s s u r e a n d l o a d t o r q u e,t h e l a w o f f i x e d a x i s r o t a t i o n o f r i g i d b o d y a n d a n g u l a r a c c e l e r a t i o n u n d e r t h e p u l s a t i o n s p e e d,a g e a r p a i r a n d l o a d t o r q u e m o d e l a n d a d y n a m i c c a l c u l a t i
7、o n m o d e l o f i n p u t p r e s s u r e w e r e e s t a b l i s h e d.T h e r e s u l t s s h o w t h a t u n d e r t h e f i x e d i n p u t p r e s s u r e,t h e l e s s t h e n u m b e r o f t e e t h,t h e g r e a-t e r t h e c a l c u l a t e d m o t o r s p e e d p u l s a t i o n e r r o
8、r.T h e o u t p u t s p e e d i s d e t e r m i n e d b y t h e i n p u t f l o w r a t e.T h e p e r i o d i c c h a n g e o f t h e o u t p u t s p e e d w i l l m a k e t h e l o a d p r o d u c e a l a r g e r i n e r t i a t o r q u e.I n c r e a s i n g t h e b a c k p r e s s u r e a n d d e
9、c r e a s i n g t h e d i a m e t e r o f t h e o u t p u t s h a f t a r e b e n e f i c i a l t o r e d u c i n g t h e i n e r t i a t o r q u e o f t h e g e a r m o t o r a n d t h e p u l s a t i o n c a u s e d b y t h e i n p u t p r e s s u r e.T h e p u l s a t i o n c a u s e d b y m o t
10、o r s p e e d,t o r q u e a n d i n p u t p r e s s u r e c a n b e r e d u c e d m o r e e f f e c t i v e l y w h e n t h e g e a r p a i r h a s s m a l l b a c k l a s h t h a n l a r g e b a c k l a s h.T h e u s e o f t h e s a m e s i z e g e a r p a i r p u m p a n d m o t o r,c a n r e d u
11、c e t h e l o a d o f h i g h i n e r t i a t o r q u e.T h e r e s e a r c h r e s u l t s c a n p r o v i d e r e f e r e n c e f o r i m p r o v i n g t h e w o r k i n g q u a l i t y a n d d e s i g n o f g e a r m o t o r.K e y w o r d s:g e a r m o t o r;g e a r p a i r;p u l s e c o e f f i
12、c i e n t;i n p u t p r e s s u r e;l o a d t o r q u e;o u t p u t s p e e d 第2期钟国坚,等:输入压力和带载转矩对齿轮马达产生脉动的耦合影响分析0 引言齿轮马达是一种将液压能转化为机械能的液压元件(通过输入一定压力的流体介质来驱动壳体内的两个(或两个以上)相互啮合的齿轮转动),常被用于高速低转矩的机械液压系统中1.但齿轮马达在运行过程中,经常会受到载荷、振动频率、齿轮摩擦以及轴承转动等的影响而产生输出脉动和噪声,进而会影响其工作的稳定性.为此,一些学者对该问题进行了研究.例如:甄帅等1研究了齿轮马达的制动机理及其性
13、能;王霞琴等2研究了变工作条件下的齿轮泵特性;鄢圣杰等3研究了困油对齿轮马达输出特性的影响;张永祥等4研究了齿轮泵的瞬时流量以及抑制流量脉动的方法;彭锐等5研究了齿轮马达的困油输出转矩转速及其脉动的最小化策略;王建等6为了降低齿轮泵的流量脉动,提出了一种基于流量脉动系数的齿轮泵齿廓的主动设计方法;李玲辉等7利用仿真方法研究了外啮合齿轮泵的流量特性.在上述文献中,相关研究大多都是针对某一特定的输入压力和流量进行研究的,所得的相关结论(如齿轮马达与齿轮泵的转速、转矩及脉动系数相同等)8-1 0难以应用于实际.鉴于此,本文在额定输入流量下,基于齿轮副与负载的动态牵引原理,通过实例分析了输入压力与负载
14、转矩(尤其是负载的惯性转矩)的耦合机理,以为进一步抑制齿轮马达的输出脉动提供参考.1 齿轮马达的参数计算1.1 马达的输出脉动系数设齿轮马达的额定输入流量为Q,输入压力为pi,回油背压为po,输出转速为,输出转矩为M.设两个相同尺寸齿轮的齿宽为B,齿数为z,顶圆半径为Re,节圆半径为R,基圆半径为Rb,基圆节距为Pb.图1为齿轮副为大侧隙时的任意啮合位置及其余隙容积位置图,图2为齿轮副为小侧隙时的啮合位置及其余隙容积位置图.图中,O1和O2分别为转矩输出齿轮和空转齿轮的中心,对称型双卸荷槽位于齿轮副的余隙位置处.其中:f为啮合点k到节点j的距离;f0表示余隙位置处的f,当齿轮副为大侧隙时f0=
15、Pb/2,当齿轮副为小侧隙时f0=Pb/4.(a)齿轮副为大侧隙时的任意啮合位置 (b)齿轮副为大侧隙时的余隙容积位置图1 齿轮副为大侧隙时的任意啮合位置及其余隙容积位置图2 齿轮副为小侧隙时的啮合位置及其余隙容积位置由文献1 1可知,外啮合齿轮泵的输出流量可表示为:Q=B(R2e-R2-f2),(1)561延边大学学报(自然科学版)第4 9卷 齿轮马达输出的转速、输出转矩M可表示为:=QB(R2e-R2-f2)=QB R212e-1-2f;M=(pi-po)B(R2e-R2-f2)=(pi-po)B R2(2e-1-2f),-f0ff0,-f 0ff 0.(2)在研究马达输出转速的脉动系数、
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