考虑气核生长溃灭效应的螺旋桨梢涡空化初生数值模拟研究.pdf
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1、considering the effectof nucleigrowth and collapse.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2023,55(7):1417-1427WangYongshuai,WangXincheng,ChengHuaiyu,JiBin.Numericalsimulationofpropellertipvortexcavitationinception引用格式:平永帅鑫程程怀玉,季斌。考虑气核生长溃火效应的螺旋浆梢涡空化初生数值模拟研究55(7):1417-1427流体力学Chinese Jou
2、rnal of Theoretical and Applied MechanicsJul.,20232023年月力Vol.55,No.7期第5 5 卷第报学学考虑气核生长溃灭效应的螺旋桨梢涡空化初生数值模拟研究王永帅王鑫程程怀玉季斌2)(武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室,武汉4 30 0 7 2)摘要梢涡空化是螺旋桨最早发生的空化类型,其一旦发生会显著增强舰船辐射噪声水平.因此,螺旋桨梢涡空化初生的预报是军舰临界航速确定的关键,长期以来受到船舶领域诸多专家学者的重点关注.微观气核受涡心低压作用而发生暴发式生长是梢涡空化初生的重要机制,而传统欧拉框架下的宏观空化模型用经验参数模化了微观气核
3、的影响而无法对该过程准确模拟,影响对螺旋桨空化初生的准确预报.为了弥补传统模拟方法的不足,本研究发展并使用一种基于气泡动力学并考虑水相可压缩效应的欧拉-拉格朗日空化初生数值预报方法对螺旋桨梢涡空化初生进行了数值模拟研究.与实验结果对比表明,该模型能够准确地预报螺旋桨梢涡空化初生.此外,本研究不仅从微观气核角度探究不同来流气核尺寸对空化初生的影响,还进一步研究梢涡流动特性对气核演变的影响机制,初步探究初生空化在螺旋奖梢涡流场中的发声机理.在空化初生光学判断准则下尺寸越大的气核越容易被梢涡捕获而暴发式生长.气核在梢涡卷吸作用下逐渐靠近涡心低压区.在涡心低压区的持续作用下气核开始暴发式生长,并在半径
4、达到最大后迅速收缩溃灭,产生强烈的正声压脉冲信号.关键词数值模拟,气泡动力学,空化初生,梢涡空化,螺旋桨中图分类号:0 35 2文献标识码:Adoi:10.6052/0459-1879-23-080NUMERICALSIMULATIONOFPROPELLERTIPVORTEXCAVITATIONINCEPTIONCONSIDERING THE EFFECT OF NUCLEI GROWTH AND COLLAPSEI)Wang YongshuaiWang XinchengCheng HuaiyuJi Bin 2)(State Key Laboratory of Water Resources
5、Engineering and Management,Wuhan University,Wuhan 430072,China)AbstractTip vortex cavitation(TVC)is the earliest type of cavitation that occurs on propellers,and it significantlyenhances the underwater radiated noise level of ships once it happens.Therefore,TVC inception prediction is vital forcavit
6、ation inception speed determination and has attracted much attention from experts and scholars in the ship field.Theexplosive growth of microscopic nuclei under the action of low pressure of vortex core is an important mechanism for tipvortex cavitation inception,while the conventional macroscopic c
7、avitation models in Eulerian framework use empiricalparameters to model the influence of microscopic nuclei and cannot accurately simulate this process,which affects theaccurate prediction of propeller cavitation inception.To overcome the limitations of traditional simulation methods,thispaper devel
8、ops and applies an Eulerian-Lagrange cavitation inception numerical method based on bubble dynamics and2023-03-10收稿,2 0 2 3-0 4-2 8 录用,2 0 2 3-0 4-2 9 网络版发表.1)国家重点研发计划(2 0 2 2 YFB3303500,2022YFB3303501)和国家自然科学基金(5 2 1 7 6 0 4 1)资助项目。2)通讯作者:季斌,教授,主要研究方向为船舶推进器空化水动力学.E-mail:力14182023年第5 5 卷报学学water pha
9、se compressibility to simulate TVC inception.Comparison with experimental results shows that this model canaccurately predict propeller TVC inception.This paper not only investigates the effects of different incoming nuclei sizeson cavitation inception from a microbubble perspective,but also studies
10、 the significant influences of tip vortex flowcharacteristics on nuclei evolution,and thus reveals the sound generation mechanism of cavitation inception in propellertip vortex flow field.Under optical criterion for cavitation inception,larger-sized gas nuclei are more likely to becaptured by tip vo
11、rtices and grow explosively.Nuclei gradually approach the vortex core low-pressure region under tipvortex suction.Nuclei grow explosively under continuous low-pressure action at the vortex core,and rapidly contract andcollapse rapidly after reaching maximum size,producing strong acoustic pressure pu
12、lse.Keywordsnumerical simulation,bubble dynamics,cavitation inception,tip vortex cavitation,marine propeller引言空化是指液体压力下降到蒸汽压以下,液体转变为蒸汽的相变过程,在各种水轮机、泵和船舶推进器等水动力设备中尤为常见 1-2 .在螺旋桨中,空化的发生可能导致噪音、振动和性能下降等一系列问题 3-6 ,严重影响海军舰艇的声隐身性.因此世界各国海军引入并发展了一种评价螺旋桨空化性能的指标一临界航速.在实船螺旋桨上,梢涡空化往往是最早发生的空化类型,因此梢涡空化初生是舰船临界航速判断的重
13、要依据.梢涡空化不能仅仅以恒定的饱和蒸汽压作为临界条件,水中气核富集对于梢涡空化的发生也有着举足轻重的影响 7 .因此对螺旋桨梢涡空化初生进行精准的数值预报与空化初生时气核运动生长溃灭效应密切相关,且对于军舰临界航速的精准预报具有十分重要的意义.在实验中,螺旋桨梢涡空化初生的预报往往是通过观察螺旋桨叶片尾流中有无细小空穴的出现 8-9 ,但实际上在观测到细小空穴前往往就已经出现难以观测到的微观气核暴发式生长与快速溃灭收缩的过程,并产生强烈的脉冲声压 1 0 .受限于实验测量仪器的精度和环境背景噪声污染,这种脉冲声信号往往也难以测量.因此,螺旋桨空化初生的实验预报方法不仅成本高而且往往会在一定程
14、度上低估空化的发生.近些年随着高性能计算机的快速发展,越来越多的研究借助计算水动力学来研究螺旋桨中的空化流动 1-1 7 .但是传统欧拉框架下的宏观空化模型不仅无法直接考虑微观气核的影响并且严重依赖于梢涡处的局部网格分辨率 1 8 .因此有必要发展一种新的梢涡空化初生数值预报方法来对螺旋桨梢涡空化初生进行精准预报与研究.近年来,基于气泡动力学理论的拉格朗日框架与欧拉框架相结合的空化初生数值预报方法发展迅速.1 9 1 7 年,Rayleigh19首先分析了自由场中的气泡动力学,提出忽略可压缩性、表面张力和黏度的常微分方程来描述气泡的演化过程.在Rayleigh方程的基础上,Plesset20
15、发展了一个考虑表面张力和黏度的新方程Rayleigh-Plesset(R-P)方程,极大地推动了气泡动力学的研究进程.随后,Trilling21在R-P方程基础上修正得到的Herring-Trilling方程考虑了流体压缩所储存的能量,并在考虑声场辐射和液体可压缩性后给出关于膨胀率较低的气泡塌的更好描述,但多适用于气泡在不受干扰的液体中溃灭过程并且对于不可凝结气体影响的考虑并不够充分.Gilmore22 基于Kirkwood-Bethe 假设进一步提出考虑可压缩性的气泡动力学方程.虽然通过该理论模型可以找到球形气泡的运动规律,但是该模型适用于驱动压力较高的工况,并且在复杂流场中很难直接得到解析
16、解 2 3.因此,现有诸多关于水力机械中复杂空化流动的研究大多基于R-P方程或在其基础上简化改进形式的气泡壁面运动模型展开.Hsiao 等 2 4-2 7 对该理论进行了完善,提出SAP球形气泡模型,并应用到螺旋奖空化初生的预报中.该模型用气泡表面平均压力代替气泡中心点处压力,并且考虑了气泡与流体之间的滑移速度影响,在计算过程中得到相对满意的结果.熊鹰等 2 8 同样用该模型研究了螺旋桨梢涡空化的初生问题,计算得到的螺旋桨梢涡空化初生空化数高于试验观察值.但是,他们对螺旋桨梢涡空化初生的研究多采用雷诺时均方法计算欧拉流场而无法求解涡心的脉动成分,且未结合具体涡流场深入研究空化初生过程中气核的运
17、动生长溃灭过程.此外,现有模型大多没1419王永帅等:考虑气核生长溃灭效应的螺旋奖梢涡空化初生数值模拟研究第7 期有重点强调气泡溃灭过程中由于其表面向内收缩的速度较大且过程极短而不容忽视的液体的可压缩效应.随着研究的深入,气泡动力学理论进一步得到完善.Zhang等 2 9 不仅建立空化气泡、水下爆炸气泡和气泡振荡等气泡动力学的新理论,还首次提出实用性强且能够同时考虑边界、气泡相互作用、流体可压缩性和表面张力等诸多因素影响的气泡动力学方程.并在其另一项研究成果中详细阐明考虑压力波传播过程的中心气泡与周围气泡群之间的相互作用 30 .这进一步说明在空化过程中考虑气核影响和液相可压缩效应的重要性.因
18、此,为了弥补传统空化模型以及现有基于气泡动力学模型对于梢涡空化初生预报的不足,本文发展并采用能够同时考虑气核运动、生长溃灭、不可凝结气体和水相可压缩效应的梢涡空化初生的数值预报模型,并结合应力混合涡模型(SBES)对螺旋桨梢涡初生空化进行准确的数值预报,研究不同来流气核尺寸对螺旋桨梢涡空化初生的影响以及梢涡流动特性对气核演变的影响机制,并进一步探究单个气核在梢涡流场中的发声机理,以期为舰船临界航速和初生空化噪声的精准数值预报提供参考依据.1连续相模拟1.1控制方程控制方程为雷诺平均N-S方程,且假设流体不可压缩.三维流动的质量守恒方程和动量守恒方程为a(pui)0(1)txia(pui)a(p
19、uiui)oppfi十otoxjxiuioui2QukSij(2)十xjxjxi30 xk式中,p是流体密度,f是体积力,u;和代表i方向的速度,和分别是流黏度和动力黏度.1.2瑞流模型相较于传统的雷诺平均湍流模型(RANS),以大涡模拟(LES)求解大尺度湍流结构的主流区域,而以RANS方程求解以黏性耗散为主的近壁面边界层的混合模拟方法对复杂端流流动的捕捉能力更强,更适用于螺旋浆梢涡流动细节的捕捉 31-32 .但传统的RANS/LES混合方法如分离涡模型(DES)和延迟分离涡模(DDES)在计算过程中容易出现模化应力不足和过度保护的问题 33.而SBES模型则不具有上述缺点且没有明显的网格
20、依赖性 34-35 .SBES模型是通过使用屏蔽函数fsBEs实现RANS到LES区域的快速自动切换 36 .通过该屏蔽函数可用于实现RANS和LES在应力水平上的混合,RANS+(1-fsBES)TijLSBES=fsBESTij.LESTij(3)当两个模型都基于涡黏假设时,式(3)可简化为SBESRANSS+(1-fsBES)v/LES(4)VtfsBESVt在本文中,当fsBEs=1时采用曲率矫正的SSTk-模型 37 求解边界层区域,而当fsBEs=0切换LESWALE模型 38 处理远离壁面的大尺度湍流区域.2离散相单泡模型初生涡空化的演变主要受到气核、涡心低压以及低压作用时间3个
21、因素的耦合影响 39 .在梢涡初生空化流动中,气核在涡流场压力梯度作用下会向涡心富集,到达低压而发生暴发式生长,并在压力回升时迅速溃灭.因此,气核的受力运动状态以及生长溃灭行为就需要被充分考虑.而传统的均相流模型无法求解气核被卷入涡心的过程、极微小时间尺度和空间尺度下的流动特征以及气核的生长和溃灭对远场噪声的重要影响,从而会低估初生空化流动及其噪声.本文中采用离散的球形气泡模型来描述梢涡流动中气核的受力运动状态和生长溃灭行为,它们分别由气泡迁移方程和气泡脉动方程所描述2.1气泡迁移方程气核的运动轨迹是由牛顿第二定律决定dx=ub(5)dtdubmb=F(6)dt式中,x,up和mb分别代表着气
22、泡的位置、速度和质量.F则是由施加在气泡上的各种力所组成.气核在梢涡流中运动的准确位置对目前研究十分重要,其中确定施加在气泡上的力是关键.气核的受力主要力14202023年第5 5 卷报学学包含阻力、升力、浮力、附加质量力、压力梯度力以及体积变化力,其中对于初生涡空化问题,阻力FD、压力梯度力FpG、体积变化力Fv和附加质量力是影响气核在流场中运动轨迹的主要因素 4 0-4 2 ,因此本文仅考虑这4 种力对气核的作用,则式(6)表达为dub=FD+FPG+Fv3 CD(u-ub)lu-ubl-二dt4Rb33dRbVp+(7)RbuPIdt式中,右边3项分别代表阻力、压力梯度力以及体积变化力.
23、R,为气核半径,Pi为欧拉场密度,p为欧拉场压力.Cp为阻力系数,可由下面的经验公式表达241+0.197Reg,63 2.6 10-*Rej38)CD(8)Reb其中,Reb为气核雷诺数Reb=2pRlu-Ubl/(9)2.2气泡脉动方程泡在径向的变化主要由Rayleigh-Plesset(R-P)方程来反映.应该指出的是,本文讨论的流动条件总是具有较高空化数的空化初生工况,因此气核的暴发式生长不会持续很久,这大大抑制了气泡沿梢涡轴线的变形 4 3.所以,在本研究中采用球形气泡的假设是可行的.考虑到运动的气核与当地流体之间存在速度差,并会由此造成一个作用在气核表面的附加压力项,其大小为(u-
24、ub)/4.则对于生长中的气核,R-P方程可表示为31(Ro32SRR+R?=D2P,+Pg0-PRencounter2R4l+(u-ub)?(10)R4式中,R,R 和R依次为气核半径、气核壁面速度和气核壁面加速度;P,为饱和蒸汽压力;S为表面张力;下标0 表示初始条件,则气核初始平衡压力Pgo可如下计算2SPgo=-PV(11)Ro此外,Tomita等 4 4 的研究还指出:在泡溃灭过程中,由于其表面向内收缩的速度较大,整个过程在极短的时间内完成,因此需要考虑液体的可压缩效应.因此,对于溃灭过程中的气核,R-P方程可表示为R13(4-84RRR1-(1+8)一col+2233co1RP=R
25、(Pr=R+Pencounter(12)Co其中,=1-pg/pt为常数,co为声速.比热比在气核生长与溃灭过程中取值不同1.0,ifR0Y=(13)1.4,if R=1.4 4 4-4 5 ,另外,泡壁压力Pr-R可由其一阶修正估计如下3AMLRRo2SPr=R(14)P80RRR其一阶导形式为R(Ro32SPr=R=-3yP20()+R-80R2RR-R2(15)R2需要指出的是,气泡压力Pencounter是用表面平均法计算 2 7 ,并非由核心位置决定.这是由于如果气泡压力也采用核心压力,那么一旦气核达到梢涡旋转轴处将会无限制生长,不符合实际物理规律.而泡表面液体压力平均值这一概念的引
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