空气弹簧数学建模与非线性分析.pdf
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1、2023(7-8)32轻型汽车技术技术纵横空气弹簧数学建模与非线性分析高加祥陆小川古忠陈见龙(南京依维柯汽车有限公司)摘要:相比其他类型悬架,空气弹簧悬架具有优越的减振性能、平顺性能与稳定性能,使得该类型悬架在商用客车上具有广泛的应用前景。为了系统地分析空气弹簧刚度与阻尼的非线性特性,文中建立了空气弹簧悬架动力学数学模型,从理论上阐述了空气弹簧悬架的非线性变化特点。这种类型的研究可以为空气悬架设计、分析和优化提供理论基础与参考。关键词:空气弹簧数学模型建模非线性1前言相比其他类型悬架,空气弹簧悬架具有优越的减振性能、平顺性能与稳定性能,使得该类型悬架在商用客车上具有广泛的应用前景。空气弹簧悬架
2、结构主要由左、右气囊、导向钢板弹簧、减震器、高度传感器、充气装置与电控系统组成。空气弹簧的刚度随负载变化而变化,使悬架静挠度保持不变,有利于车身姿态的控制与衰减路面振动。悬架中的导向钢板弹簧主要起到传递纵向力、横向力与力矩,同时也起到减振的作用。减震器安装在车架和车桥之间,以衰减路面激励。ECU根据车身高度传感器采集的信息控制充气装置对气囊进行充放气,实时调节气囊压高度与刚度。空气弹簧具有理想的非线性弹性特性,且其刚度与高度可根据路面、车速与负载的变化进行智能调节。当悬架受到的负载增加时,车桥与车身间的间距变小,高度传感器将信息输人到ECU,ECU控制充气阀打开,使充气装置对气囊充气,提升车身
3、高度至原始状态;当悬架受到的负载降低时,车桥与车身间的间距变大,ECU控制放气阀打开,使气囊放气,降低车身高度至原始状态;当悬架左右两侧承载不同时,通过对气囊充放气控制,实现车身保持水平状态。因此空气弹簧悬架可使车身在不同负载下保持同一高度,有利于车辆的乘坐舒适性能与侧向稳定性能。当车辆行驶在凸凹不平路面时,路面冲击振动通过轮胎与悬架传递给车身,引起车身高度变大,这时ECU控制放气阀打开,使气囊放气,降低车身高度,同时空气弹簧刚度降低,有利于衰减路面激励,降低车身的振动,提高车辆的平顺性能。2空气弹簧悬架数学建模空气弹簧是由帘线层、橡胶材料与钢圈硫化制作而成,并以空气为介质,利用空气的可压缩性
4、来实现弹性作用,具有材料非线性与结构非线性特点。振动传递特性是评价空气弹簧悬架衰减振动的重要指标,在工作载荷相同的条件下,传递函数越小表明悬架隔振效果越好,反之越差。机械系统的传递函数是由系统的固有属性决定的,但是332023(7-8轻型汽车技术技术纵横采用静态锤击法获得的传递函数不能真实反映系统的动态振动传递特性,特别是对非线性机械系统来讲,两者往往存在较大的偏差。因此,为了精确分析空气弹簧悬架的振动传递特性,有必要建立其动力学模型,并分析模型中非线性因素对传递函数的影响。4k,(=a-)m2bm2k.MZaami图1空气弹簧悬架的力学模型图1、图2 为空气弹簧悬架的力学模型,路面激励经过轮
5、胎、悬架传递给车身,引起车身的振动。轮胎与悬架组成串联系统共同衰减路面激励。悬架的刚度由空气弹簧提供,并受气囊压力控制;悬架的阻尼由减震器提供,并受减振器相对运动速度影响。FDP1图2空气弹簧受力状态根据图1对质量块ml与m2受力分析结果,并取位移(za,zb)为广义坐标,根据牛顿第二定律建立串联机械系统振动微分方程为,m Za+c,za+c,(za-zp)+k,za+k,(za-zp)=f(t)(1)m2 Zb-c,(za-z,)-k2(za-z)=0式中,ml车轮部分质量,m2车身部分质量,kt为车轮径向刚度,,ks悬架刚度,ct为车轮阻尼,cs悬架阻尼,za为车轮部分响应,zb为车身部分
6、响应,f(t)为路面激励方程(1)用矩阵表示为,m0Z。c;+c;ZKk;+k-kS+一0m2-k(2)kJ一CS在零初始条件下对方程(2)两边取拉普拉斯变换得,342023(7-8)轻型汽车技术技术纵横0c,+c.一Ck,+k,-k.z。(s)2(3)3S+S+m2C-k。ks方程(3)可简化为ms?+(c,+c,)s+(k,+k,)-c,s-k1Fz,(s)J(s)-c,s-k+c,s+k,Jz,(s)(4)2m0根据方程(4)可以求得轮胎与悬架的传递函数为,m2s2+c,s+k,H(s)=2a()f(s)ms?+(c,+c,)s+(k,+k,)(m2s?+c,s+k,)-(c,s+k,)
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