基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法.pdf
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1、第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法伍珣1,于天剑1,李凯迪2,田睿3(1.中南大学 交通运输工程学院,湖南 长沙 410075;2.深圳地铁集团,广东 深圳 518040;3.国网湖南超高压变电公司,湖南 长沙 410004)摘要:直流支撑电容器是牵引变流系统的关键器件,也是极易出现故障的电气部件。由于电压、充放电频率、温度等因素的影响,电容器的老化速度加快,其实际寿命与制造商
2、手册中的数据相差很大。因此,有必要对直流支撑电容器状态进行辨识,从而保障列车牵引变流系统安全运行。目前,已有较多学者对电容器状态辨识开展研究。但是,铁路应用中的直流支撑电容器状态辨识噪声问题尚未得到很好的解决。在某些情况下,电压传感器测量噪声与电压纹波分量相近会导致直流支撑电容器状态辨识结果出现较大偏差。针对上述问题,提出一种基于预充电模型与递推随机牛顿法(RSNA)的直流支撑电容器电容量辨识方法。在利用现有电压传感器信号以及不对原有系统进行改动的前提下建立电容器预充电模型,采用RSNA算法对电容量进行参数辨识,可以有效抵御噪声干扰并实现电容量的准确估计。该方法原理简单、计算量小,不需要加装额
3、外传感器,以较低的采样频率即可达到较高的计算精度。同时,该方法不易受信噪比(SNR)与信号偏移等的影响,具有较好的鲁棒性。验证结果表明,该方法在正常情况下的辨识误差可以控制在3%以内,在信噪比为35 dB时仍然可以保持在5%左右,当信号偏移达到10 V时可以保持在3%左右。关键词:电容器;状态辨识;预充电模型;RSNA中图分类号:TM464 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号:1672-7029(2023)07-2664-12A Capacitance Estimation Method for DC-link Capacitors Based on Pre-cha
4、rging Model and RSNA AlgorithmWU Xun1,YU Tianjian1,LI Kaidi2,TIAN Rui3(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.Shenzhen Metro Group Co.,Ltd.,Shenzhen 518040,China;3.State Grid Hunan Extra High Voltage Substation Company,Changsha 410004,Chin
5、a)Abstract:DC-link capacitors are important parts of traction converters as well as the vulnerable electronic parts.Due to the influence of voltage,charge-discharge frequency,temperature and other factors,the aging of the capacitor is accelerated,and its actual life is very different from the data i
6、n the manufacturers manual.收稿日期:2022-07-18基金项目:国家自然科学基金资助项目(52072414)通信作者:李凯迪(1992),男,广西南宁人,高级工程师,博士,从事城市轨道交通技术研究;E-mail:DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221418第 7 期伍珣,等:基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法Therefore,the state estimation of capacitors is necessary and of great significance to the safe operation o
7、f trains.Currently,various studies are presented for the capacitor parameter estimations,but the noise problem existing in DC-link capacitor estimation has not been well solved.In some cases,the noise is basically equal to the ripple component,which will lead to a large deviation in the state identi
8、fication results of DC-link capacitors.Thus,a capacitance estimation method based on pre-charging model and RSNA was proposed for DC-link capacitors in this paper.Existing voltage sensor signals were used for estimation and the modification of the system was not required.The pre-charging model was b
9、uilt and RSNA was utilized for the capacitance calculation.The impact of noise was well decreased and good estimation results could be obtained.Moreover,the proposed method is simple,extra sensor is not required,and low sampling frequency is used.The proposed method is also robust to SNR and signal
10、bias.Experimental results show that the estimation error of the proposed method is within 3%under normal operations,about 5%when SNR is 35 dB,and 3%when signal bias is over 10 V.Key words:capacitor;estimation;pre-charging;RSNA.直流支撑电容器在牵引变流器中起着重要作用,它们主要用于吸收直流侧的脉动电流,控制纹波电压的范围以及减少瞬时过电压对开关器件的影响。金属化薄膜电容器
11、因其容量大、使用寿命长、阻抗低而广泛应用于直流环节。然而,即使其性能有了很大的提高,它仍然是变流器系统中最薄弱的部分之一13。由于电压、充放电频率、温度等因素的影响,电容器的寿命在几个月后开始下降。在恶劣的工作条件下,电容器的老化速度加快,其实际寿命与制造商手册中的数据相差很大。为了保证整个系统的性能,当电容量下降到一定程度时,必须更换电容器。因此,电容量的准确估计对直流支撑电容器极其重要,也是电容器寿命预测方法的基础48。电容器的状态辨识方法一直受到学者们广泛关注。注入电流910是电容器参数识别的常用方法之一。AGARWAL等9在太阳能逆变器关闭时将各种奇次谐波频率的电流注入系统,计算电流和
12、电压的均方根,并使用最小均方进行参数估计。LI等10提出将低频信号注入直流侧电压,对直流电压、三相电流和控制信号进行采样并通过谐振器计算电容器电容量。需要注意的是,这种方法可能会给系统添加潜在的故障点而难以得到广泛应用。LC谐振1112是估算电容器参数的另一种方法。XIANG等11提出一种基于开关环的方法,其中电容器参数通过直流电路中的高频谐振来估计,并且需要一个额外的高频电流传感器来进行监测。LI等12也提出一种基于LC谐振的电容监测方法。直流环节中的电容器经由电机而不是放电电阻进行放电,通过测量谐振电流的上升部分来计算电容器电容量。电容器的充电过程也可用于参数估计。当逆变器与直流支撑电容器
13、断开时,电容器参数可以通过简化电路中的纹波电压计算出来13。在能量交换过程中,电容器的能量变化14和瞬时功率15是其重要指标,同样可以用于电容器的参数辨识。物理建模1620是一类较为准确的电容器参数辨识方法。例如,通过建立电气模型16,电容器电容量可以由2个相邻过零点之间的电容电流和电压计算得出;结合电气模型与Goertzel算法17,并利用温度对参数估计进行校正,同样可以得到准确的电容器参数辨识结果。此外,赵洋等18采用梯形等效电路模型构建超级电容器模型,并通过粒子群算法优化模型参数并实现电容器状态辨识。该方法对于建模与运算具有较高的要求。在物理模型的基础上,递归最小二乘法(RLS)也常用于
14、电容器参数的精确计算2123。郭瑞等21提出利用带遗忘因子的RLS来估计电容器参数。WANG 等22通过监测电容器在基频的电压变化,利用RLS进行电容量计算。ASOODAR等23通过监控电压最小值和电流过零之间的时间,计算电容器电流积分以进行电容估计,并利用RLS减少估计误差。基于信号处理的方法也常用于电容器参数估计。小波变换2427是一种有效的特征提取工具,通过小波变换并结合压缩感知或模型计算可以对电容器参数进行识别。基于短2665铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月时傅里叶变换28和变分模式分解29的方法在电容器状态监测中也表现出了良好的效果。采用低通滤波器与RMS30或闭
15、环方案31相结合的方式,以及基于扩展卡尔曼滤波器32的方法在电容器参数估计中均被证明是可行的。然而,从目前的技术水平来看,直流支撑电容器,尤其是在铁路应用中,其电容量估计仍有一些问题尚未解决。最大的挑战之一是电压传感器的噪声问题。现有电容器电容量估计方法13,15,21通常基于纹波分量的监测,而这些纹波在某些情况下可能无法测量。例如,在地铁应用中,当直流电压达到600 V甚至1 500 V时,电压传感器的噪声波动可能近似于纹波电压的波动。在这种情况下,只有在电路中安装高精度电压传感器,才能获得准确的估计结果,这无疑增加了状态监测的经济成本。此外,基于纹波分量的状态辨识方法也受到频率的限制。当开
16、关频率上升时,状态监测所要求的采样频率也会成倍上升,状态辨识对于硬件的需求也随之提升。针对上述问题,本文提出一种基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器状态辨识方法。不同于纹波分量的监测,该方法通过监测预充电过程中的电压变化并利用RSNA对电容器电容量进行辨识,可以有效降低测量噪声对计算结果的影响。同时,该方法仅需较低的采样频率即可完成电容量的准确计算,在一定范围内不易受信噪比的影响,在电压传感器出现偏移故障时具有很好的抗扰性。与现有的方法相比,该方法更适于铁路应用场合下的直流支撑电容器状态辨识。1 直流支撑电容器与预充电模型图1所示为某型号列车牵引变流器拓扑,该变流器由四象限整流器、三相逆变
17、器以及中间直流环节组成。其中,直流环节主要包括用于测量电压u1(t)和u2(t)的传感器,接触器K1和K2,限流电阻R1,均压电阻R2和R3,放电电阻R4以及电容器C。一般地,直流环节常采用薄膜电容器来抑制纹波、稳定直流电压。薄膜电容器主要由压轧成箔的金属电极与绝缘介质薄膜一同卷绕而成,从而增加其电容量,如图2所示。由于薄膜电容器的电极厚度仅有几微米,其导电截面积较小,不可避免地会产生寄生电阻ESR。因此,薄膜电容器可以等效为电容C与电阻ESR的串联形式,如图3所示。相比于电解电容器,尽管薄膜电容器具有较低的寄生电阻、更高的可靠性以及更长的使用寿命。但是,它们仍然不可避免地会出现老化、失效等问
18、题。由于自愈性差造成的介质击穿与电容损耗过大是薄膜电容器失效的主要原因。图1牵引变流器拓扑Fig.1Topology of a traction converter图2薄膜电容器结构Fig.2Structure of film capacitor图3薄膜电容器等效电路Fig.3Equivalent circuit of film capacitor2666第 7 期伍珣,等:基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法为了安全起见,电容器厂商建议当电容器在25 下的电容损失量达到初始值的2%时就要进行更换33。但是,由此也会造成列车运营成本的增加。实际上,大多数电容器在电容损失值达到
19、2%后仍然可以正常工作,尽管在超过这个界限后电容值下降的速度会相对更快。因此,通过对直流支撑电容器各项参数进行监测以指导检修,可以在保障系统安全运行的前提下延长直流支撑电容器的服役时间以降低运营成本,在安全与经济两者之间达到平衡。相比于电压纹波,中间直流环节预充电过程中的电压变化更加明显,有利于抑制测量噪声给电压监测带来的影响。在这个过程中,整流器与中间直流环节相连,而逆变器和放电电阻R4与直流环节断开。预充电过程在u1(t)和u2(t)的差值小于50 V时结束。接着,接触器K1闭合,逆变器接入电路开始工作。因此,在整个预充电过程中,图1所示拓扑可以等效为图4所示电路。其中,R23是R2和R3
20、的组合。根据基尔霍夫定律,可得电容器电流为iC(t)=u1(t)-u2(t)R1-u2(t)R23,=G1u1(t)-G2u2(t)(1)其中,G1和G2为常数,有G1=1R1,G2=1R1+1R23(2)因此,在复频域中有U2(s)=ESRIC(s)+1sCIC(s)(3)令采样周期为T,引用双线性变换s=2T1-z-11+z-1(4)可以将式(3)转化为以下离散形式(1-z-1)U2(z-1)=(b0+b1z-1)IC(z-1)(5)其中b0=T2C+ESR b1=T2C-ESR(6)可以看出,在获得参数b0与b1估值的情况下能够对直流支撑电容器电容量C进行有效辨识,有C=Tb0+b1(7
21、)当获得参数b0和b1时,可以确定直流支撑电容器的电容量。需要注意的是,由于电容器电压的变化远大于噪声波动,采用预充电模型可以大大提高电容量计算的准确性。同时,采样周期的设定与电容器的充电时间有关。当充电时间越长,采样频率可以设置得越低。一般地,可以预先计算电容器的充电时间以确定采样周期。2 直流支撑电容器电容量辨识方法根据上述预充电模型,在已知直流支撑电容器电压与电流的情况下,对式(5)进行递推计算可以得到参数 b0和 b1的估值,从而计算电容量的估计值。一般地,采用最小二乘法可以获得参数b0和b1的估计值。但是,最小二乘法在矩阵求逆时会产生较大的运算量,在出现奇异矩阵后还会导致迭代计算终断
22、。基于梯度校正的参数估计方法尽管实时计算量显著减少,但收敛速度慢,在噪声条件下难以达到较为满意的效果。而随机性问题的梯度校正法在计算量与噪声条件下的收敛速度之间可以达到较好的平衡。因此,本文将预充电模型与RSNA相结合,对参数b0和b1进行计算,从而得到直流支撑电容器电容量的准确估计值。可知,式(5)所述模型可以视为如下系统:A(z-1)U2(k)=B(z-1)IC(k)(8)其中A(z-1)=1-z-1B(z-1)=b0+b1z-1(9)考虑到电压传感器测量噪声影响,对于电容器电压和电流,有u2(k)=U2(k)+(k)iC(k)=IC(k)+(k)(10)图4预充电过程等效模型Fig.4M
23、odel of DC-link during pre-charging process2667铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月式中:(k)和(k)分别是均值为0,方差未知的不相关随机噪声。式(10)可以转化成最小二乘格式,有u2(k)=T(k)+e(k)(11)式中:T(k)=-u2(k-1)iC(k)iC(k-1)(12)=1 b0 b1T(13)e(k)=A(z-1)(k)-B(z-1)(k)(14)此时,可以得到递推随机牛顿法参数估计公式为 (k)=(k-1)+(k)R-1(k)(k)P(k)P(k)=u2(k)-T(k)(k-1)R(k)=R(k-1)-(k)(k)
24、T(k)-R(k-1)(15)式中:R的初值可取为R(0)=I,(k)为收敛因子,需满足 (k)0klim(k)k=0k=1(k)=k=12(k)12030029371015002775267图9不同SNR和信号偏移下的电容量辨识最小误差Fig.9Capacitance calculation errors with different SNRs and signal bias2672第 7 期伍珣,等:基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法值。因此,当电阻值变化时,需要更新算法中的相关数值。一般情况下,R1和R23不会发生明显变化,而且实际检修中每 5年会对这些电阻进行测量,
25、每15年进行更换以保证电阻性能不变。3.5与现有方法的对比表6将本文所提方法与现有电容器状态辨识方法进行了对比。如前文所述,测量噪声几近于纹波分量导致的电容器状态辨识精度问题是铁路应用中的一大挑战。所以,是否需要对纹波分量进行高精度与高频率监测是电容器状态辨识方法的重要对比指标。可以看出,方法9,方法20以及本文提出的方法能够有效解决上述问题。其中,方法9需要在系统中注入电流信号,可能会给系统带来不稳定影响,而方法20的辨识精度为10%以内,低于方法9与本文所提方法。相比之下,本文所提方法不仅具有较好的辨识精度、不需要进行纹波监测、不需要较高的采样频率,而且在不同信噪比与信号偏移故障下具有一定
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