基于加速度补偿的惯性行人导航非零速区间姿态估计CKF算法.pdf
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1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:山东省自然科学基金面上项目();国防科技项目基金();山东省高等学校青年创新团队()资助课题通讯作者引用格式:王希彬,戴洪德,全闻捷,等基于加速度补偿的惯性行人导航非零速区间姿态估计算法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于加速度补偿的惯性行人导航非零速区间姿态估计犆犓犉算法王希彬,戴洪德,全闻捷,王瑞,贾临生(海军航空大学航空基础学院,山东 烟台 ;中国人民解放军 部队,辽宁 葫芦岛 )摘要:姿态估计是导航解算的基
2、础,在基于足绑式惯性测量单元的行人导航系统中,由于足部运动加速度变化频繁且剧烈,使得常见的姿态融合算法精度下降。为了减小运动加速度对姿态解算的影响,通过数据分析定义了可以进行加速度补偿的拟合区间,在零速检测的基础上给出了拟合区间的判定方法,提出了对加速度计的输出进行一阶拟合补偿的方案,并设计了能完成后续行人导航姿态估计任务的容积卡尔曼滤波(,)算法,在非拟合区间则采用三子样旋转矢量法进行姿态更新。在数值仿真中,将所提算法与纯三子样旋转矢量法进行了对比分析,对算法精度进行了测试,在行人导航试验中验证了算法的有效性。试验结果表明,在行走过程中及出现较大运动加速度的情况下,加入加速度补偿的姿态估计精
3、度平均提高了 。在矩形闭合路径试验中,起终点水平误差降低了 ,起终点高度误差降低了 。关键词:惯性导航;姿态估计;行人导航;容积卡尔曼滤波;加速度补偿中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犖狅 狀 狕 犲 狉 狅狏 犲 犾 狅 犮 犻 狋 狔犻 狀 狋 犲 狉 狏 犪 犾犪 狋 狋 犻 狋 狌 犱 犲犲 狊 狋 犻 犿犪 狋 犻 狅 狀犆犓犉犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犪 犮 犮 犲 犾 犲 狉 犪 狋 犻 狅 狀犮 狅犿狆 犲 狀 狊 犪 狋 犻 狅 狀犳 狅 狉犻 狀 犲 狉 狋 犻 犪 犾狆 犲 犱 犲 狊 狋 狉 犻 犪 狀狀 犪 狏 犻 犵 犪 狋 犻 狅 狀
4、,(犛 犮 犺 狅 狅 犾狅 犳犅犪 狊 犻 犮犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犃狏 犻 犪 狋 犻 狅 狀,犖犪 狏 犪 犾犃狏 犻 犪 狋 犻 狅 狀犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犢犪 狀 狋 犪 犻 ,犆犺 犻 狀 犪;犝狀 犻 狋 狅 犳狋 犺 犲犘犔犃,犎狌 犾 狌犱犪 狅 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,(),第期王希彬等:基于加速度补偿的惯性行人导航非零速区间姿态估计算法 ,犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:;();引言姿态估计是许多导航系统的重要任务之一,在卫星控制、无人机控制、工业机械臂、智能机器人、行人导航中拥有广泛的应用。静止情况下的解决方案是利用
5、体坐标系中互不平行的量测向量与对应的已知惯性向量(恒星的方位、地球重力、地球磁场等)进行对比,从而完成姿态估计,如四元数估计器(,)利用最小二乘思想进行姿态解算,得到了广泛关注,并且衍生出许多相关算法。在运动情况下,基于惯性测量单元的姿态估计算法中,可以利用陀螺仪的角速度测量值计算姿态变化量,但陀螺仪的漂移会使得估计误差逐渐累积,因此需要使用加速度计和磁力计等多种传感器的数据进行补偿。姿态解算中需要面对非线性状态估计问题,在非线性状态估计领域中,最常用的算法是扩展卡尔曼滤波(,),算法。根据噪声特性的不同,分为加性(,)和乘性(,)两种。当状态向量为四元数时,采用加法对四元数进行修正,可能使四
6、元数的模值不再为,进失去四元数的规范性,因此需要对估计结果进行归一化,而采用了四元数乘积进行修正,这两种算法在本质上是等价的,。由于的线性化处理过程会降低算法精度和稳定性,为了解决这一问题,等 开发出了无迹 卡 尔 曼 滤 波(,),等 开发出了容积卡尔曼滤波(,),它们都基于“对分布进行近似要易于对任意非线性函数进行近似”的思想,采用 点对高斯分布进行近似,降低了线性化过程中的精度损失,使得和的性能要优于 。在进行无迹变换时可能出现中心权值为负的情况,且当状态向量高于三维时,精度会出现下降。虽然都采用了 点对高斯分布进行近似,但的核心是球面 径向容积法则,在精度和收敛性方面都要优于,且采用的
7、 点比少一个,具有相同的权值,避免了出现权值为负的状况。为了提升的性能,国内外学者对提出了一些改进算法,如平方根、迭代自适应、强跟踪 算法,但算法的计算量也会大幅提升。算法在航空器和卫星等飞行器中的应用较为广泛,但在行人导航姿态解算中的应用还未见到。惯性行人导航算法主要包括零速检测、零速修正和导航解算,对零速检测 和零速修正 算法的研究较多 ,而对导航解算方面的研究较少。由于在非零速区间,足部的运动加速度较大,多采用纯陀螺仪解算的方式,即仅依靠角速度测量数据解算姿态,没有充分挖掘和利用加速度计和磁力计测量数据中的姿态信息。等 对运动加速度进行建模,假设运动加速度为一常值与白噪声的叠加,进而设计
8、了四元数描述符滤波器,在行人导航中进行了实验,其解算精度要优于算法,但该算法存在对运动加速度的模型假设过于简单的问题。本文为了减小运动加速度对姿态解算的影响,首先对运动加速度进行预测补偿,预测下一时刻的运动加速度并补偿加速度计的测量结果,得到更准确的重力加速度测量值,既可以提高行人导航解算精度,也能避免由于模型过于简单而带来的误差。接着,设计估计行人导航姿态。最后,通过计算机仿真模拟试验和行人导航试验对本文所提算法性能进行测试,并与四元数描述符滤波器、进行分析比较。仿真结果表明,本文所提算法在位置精度和航向精度上均有显著的提高。行人导航系统 系统简介行人导航算法结构图如图所示。图行人导航算法结
9、构图 在图所示的导航算法结构上,本文进行了如下改进:根据加速度计的测量结果判断加速度拟合区间,在拟合区间内使用拟合结果对加速度计量测值进行补偿,补偿后采用算法估计姿态,进而进行速度和位置的解算。算法结构如图所示。导航解算包含姿态解算、速度解算和位置解算。由于姿态解算的误差,导致加速度的解算出现误差,通过积分进而导致速度和位置出现累积误差。为了减小累积误差,需要通过零速检测和零速修正算法对误差进行修正。当前的研究多集中于零速检测和零速修正 ,对于行人导航算法中的姿态解算方法的研究较少,如果能够提高姿态解算的精度,进而提升速度和位置的解算精度,系统工程与电子技术第 卷将会提高算法的整体精度。考虑到
10、算法在非线性系统中有较高的估计精度和适应性,本文设计了基于的姿态估计算法。图改进的行人导航算法结构图 传感器测量模型传感器测量模型如下 :狔犵犫犵犵()狔犪犆(狇)(犌犳)犪()狔犿犆(狇)犿犿()式中:狔犵,犫犵,犵分别为陀螺仪的输出、常值漂移和随机漂移;为真实角速度;狔犪为加速度计输出;犆(狇)为由四元数狇构成的方向余弦矩阵;犌和犳分别为当地重力加速度和外部加速度在犖系中的坐标值;犪为加速度计随机零偏;狔犿为磁力计的输出;犿为地球磁场在犖系中的坐标值,犿为磁传感器随机噪声。根据文献,由于陀螺仪的漂移变化比较缓慢,可以采用静止状态下陀螺仪的量测均值对漂移进行估计,而后对陀螺仪的测量值进行补偿
11、,此时陀螺仪的量测结果可以近似表达为狔犵犵()各传感器的噪声项犪、犿和犵是独立同分布的高斯白噪声,其协方差阵分别为犚犵犵犐,犚犪犪犐,犚犿犿犐。其中,犵,犪,犿可由传感器(见图)的技术说明书确定或通过实验室测试确定。图采用的传感器 运动加速度补偿 运动加速度拟合模型和误差本文采用犽时刻和犽时刻的运动加速度估计值犪狆,犽和犪狆,犽对犽时刻的运动加速度估计值犪狆,犽进行拟合预测,采用一阶线性模型,可得到:犪狆,犽犪狆,犽犪狆,犽()加速度的预测误差狆,犽由三部分组成,犽时刻和犽时刻的运动加速度估计误差狆,犽和狆,犽,以及拟合产生的误差 狆,犽:犪狆,犽犪狆,犽狆,犽()狆,犽狆,犽狆,犽 狆,犽(
12、)根据采集的加速度数据难以获得种误差独立的统计特征,在下面的数据分析中,将直接分析研究预测误差狆,犽的统计特征。图展示了一段行走实验中采集的加速度测量模值,以及采用一阶线性模型拟合后的预测误差模值。图三轴运动加速度拟合误差和加速度计测量模值 从图中的红圈可以发现,在非零速区间,有一段加速度的拟合误差与零速区间相近。在这段运动过程中,可以利用拟合结果对加速度计进行补偿,并将这一区间称为拟合区间。对每一个步态周期中拟合区间的拟合误差进行分析,其误差分布图如图所示。第期王希彬等:基于加速度补偿的惯性行人导航非零速区间姿态估计算法 图运动加速度拟合误差 从图可见,误差分布近似为正态分布。误差均值和方差
13、如表所示。这样就近似得到了狆,犽的统计特征。表运动加速度拟合误差均值和方差犜 犪 犫 犾 犲犕狅 狋 犻 狅 狀犪 犮 犮 犲 犾 犲 狉 犪 狋 犻 狅 狀犳 犻 狋 狋 犻 狀 犵犲 狉 狉 狅 狉犿犲 犪 狀狏 犪 犾 狌 犲犪 狀 犱狏 犪 狉 犻 犪 狀 犮 犲参数狓轴拟合误差狔轴拟合误差狕轴拟合误差均值()方差()将式()代入式()可得狔犪,犽犆犅犌(犌犽犪狆,犽)狏犪,犽()狏犪,犽犆犅犌狆,犽狏犪,犽()犆犅犌狆,犽和狏犪,犽相互独立,则加速度的量测协方差阵为犚犪 犮 犮犈(犆犅犌狆,犽狏犪,犽犈(犆犅犌狆,犽狏犪,犽)犈(犆犅犌狆,犽狏犪,犽犈(犆犅犌狆,犽狏犪,犽)犈(犆犅
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