基于生态位构建作用的捕食-竞争模型的研究.pdf
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1、收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目()湖北省自然科学基金项目()第一作者简介:韩亮()男硕士研究生主要从事偏微分方程理论及应用的研究通信作者:谢君辉()女博士副教授主要从事偏微分方程理论及应用的研究文章编号:():././.基于生态位构建作用的捕食竞争模型的研究韩 亮黄 浩谢君辉(湖北民族大学 数学与统计学院湖北 恩施)摘要:文章研究了一类捕食竞争系统中各物种之间的相互影响 与传统的捕食模型相比该模型中的捕食者不再是单一物种而是增加为 种且这 种捕食者共同竞争同一物种该捕食竞争模型更贴近实际情况 首先通过建立非平凡的微分动力模型在此基础上引入生态位构建作用再利用数值方法和相平面法对所构建
2、系统的平衡点以及稳定性进行分析并探讨系统中各物种数量随时间的变化趋势 结果表明:随着捕食者 对食饵捕食效率的增大 种竞争捕食者先趋于平衡点达到稳定状态之后一个物种将取代另一个物种成为系统中的稳定生存物种关键词:生态位构建捕食竞争数值模拟相平面法中图分类号:文献标志码:():.:生态学是关于物种及其生存环境之间相互关系的科学其中大部分研究集中在生物有机体对环境变化的响应方面表明生物有机体的存活依赖于有机体本身与其生存环境的适应程度生态位的概念最先是由 提出的其被解释为:恰恰被 个种或 个亚种所占有的最后单元生态位包括物种寻找食物的地点、食物的种类、在时间与空间中的位置及其相关种群间的功能关系以及
3、物种季节性的生物节律 随着有机体生态位构建理论的提出生态学理论得到不断加强与完善进而逐步产生了新的情况:生态构建理论将有机体视为其自身生存环境的主动建构者 这突破了传统的认为生物体进化是简单地对环境进行反应式适应的进化观点认为每个生物群落都可以成为自己进化的工程师 例如蜘蛛通过织网改变了自身的生活环境也创造了新的自然选择机会使得自身生存能力不断地加强近年来许多学者致力于种群生态系统的动力学性质研究 然而传统的种群模型过多地考虑了数学分析上的变异性对于生态系统和其中物种演化的复杂行为表现分析不足比如在经典的捕食食饵系统中对于功能性反应项的约束仅仅由食饵的数量和相关比例系数决定这违背了自然界一定生
4、态系统中物种承载量存在上限的客观规律 因此在传统模型中引入竞争物种得到了一个捕食竞争系统就可以更好第 卷第 期 湖北民族大学学报(自然科学版).年 月 ().地刻画自然界中种群演化的真实情况 年 等首先将生态位构建作用架构到集合种群水平上随后越来越多的生态学家开始对具有生态位构建作用的生态模型进行研究 等刻画了具生态位构建的有机体或种群对被破坏的环境进行重新修复的现象并且分析了相应种群分布的动态变化 等研究了单一物种生态位构建的进化机制和环境影响随后他们改进了 的捕食模型建立了有生态位构建影响的具有 个捕食者、个存在竞争关系的食饵种群的捕食竞争模型用数值模拟的方法分析每个物种的生态位改良影响与
5、生态位恶化影响之间的相互作用并通过改变种内竞争效应和种间竞争效应之间的平衡得出生态位构建可以促进种间竞争的结论 此外诸多学者都对生态位构建进行了大量的定量研究基于此文章考虑了一类包括 个捕食者物种和 个食饵物种、具反应扩散的捕食竞争模型并通过数值模拟分析生态位构建对于该捕食竞争模型中 个竞争捕食者物种的变化趋势及其空间扩散的影响进一步探究生态位构建作用背景下的种群演化机制 模型的建立自 世纪以来各种生物模型引起了人们的广泛关注特别是捕食模型引起了许多数学家和生物学家的极大兴趣 近几十年来无论是经典的 模型还是具比率依赖的捕食模型和具有 效应的捕食模型都得到了学者们广泛而细致的研究 众所周知生物
6、系统中不同种群之间制约机制的复杂性往往由非线性模型来刻画此外生态位构建理论主要从自然资源的有限性和捕食者的捕食行为 个因素角度考虑生物的构建行为对自身所处环境的作用 因此建立如下包含竞争关系的捕食竞争模型:()()()其中()表示捕食者 对物种 的捕食效率()表示捕食者 对物种 的转化效率()表示 种捕食者之间的种间相互影响系数 表示捕食者 消化食物的能力强弱()表示捕食者 和 的死亡率 表示物种 对自然资源 的摄取效率 表示物种 对自然资源 的转化效率 表示物种 的死亡率 表示自然资源 自身的转化效率 表示自然资源 的供应总量 表示时间 自然资源 的变化受到给定环境参数和物种 消耗的影响捕食
7、者 和 具有竞争关系都以捕食物种 生存接着从 个方面考虑生态位构建作用的影响机制:一是捕食者构建有利于自身捕食的环境二是捕食者通过构建不利于竞争捕食者的环境抑制其捕食 具体从以下 种情况对系统()进行修正得到不同反应机制的模型)提升捕食者 的捕食能力得到系统():()()()()其中 表示通过生态位构建作用增加捕食者 后物种 的增长率表示转化率表示通过生态位构建增加捕食者 的捕食能力后物种 的减少率)降低捕食者 的捕食能力得到系统():()()()第 期 韩 亮等:基于生态位构建作用的捕食竞争模型的研究 其中 表示通过生态位构建作用降低捕食者 的捕食能力后物种 的减少率 表示转化率表示通过生态
8、位构建降低捕食者 的捕食能力后物种 的增长率)提高物种 的资源摄取能力得到系统():()()()()其中 表示通过生态位构建作用提高物种 的资源摄取能力后物种 的增加率()表示通过生态位构建作用提高物种 的资源摄取能力后的资源减少率此外上述系统中的参数、刻画了捕食者 和、被捕食者 生态位的构建强度当 或者 为 时此时系统()()()退化为系统()系统()()()中其他参数的含义与系统()相同 数值分析首先对模型参数进行一定简化 将参数、全部设定为 即认为 个捕食者的捕食效率以及 个物种对资源的消耗均为理想状态 此外取参数 即捕食者 相对于捕食者 具有捕食优势令初始状态()()().并且固定参数
9、、从而研究参数、的变化对于整个系统稳定性和物种数量的影响.捕食竞争模型(系统()的数值模拟及分析运用常微分方程的稳定性理论分析系统的平衡点和平衡条件 考虑到捕食者 对捕食者 的影响可以忽略不计因此假设 针对系统()为了求出系统中各个物种的稳定条件以及非平凡的稳定解考虑如下稳态问题:()()对于稳态问题()当 时系统()存在 个内部稳定点:()()()进行数值模拟结果如图 所示图 中时间 单位为抽象的 个单位时间段不代表具体时间数量也为泛指因此不设单位 由图()可知被捕食者、竞争捕食者 与 的动态图呈现阻尼振荡趋势 由图()可知 个种群的相空间轨迹最终随着时间而达到系统的内部稳定点通过改变捕食者
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