基于卡尔曼滤波的航空器飞行航迹预测.pdf
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1、2023 年 8 月 25 日第 7 卷 第 16 期现代信息科技Modern Information TechnologyAug.2023 Vol.7 No.1674742023.082023.08收稿日期:2022-11-04基金项目:国家级大学生创新创业训练项目(202113287111,202313287007)基于卡尔曼滤波的航空器飞行航迹预测唐陈宇1,唐建1,曾孟佳1,2(1.湖州学院 电子信息学院,浙江 湖州 313000;2.湖州师范学院 信息工程学院,浙江 湖州 313000)摘 要:航空器的轨迹预测是空中管理技术的基础,由于空中交通环境存在不确定性因素,航空器飞行轨迹的准确
2、预测一直是业内关注的焦点。卡尔曼滤波(Kalman Filtering)是一种能够过滤线性噪声并对当前状态进行预测的状态方程,具有占用内存小、速度快的优点,可应用于含有不确定信息的动态系统中。基于此,提出一种基于卡尔曼滤波的飞行航迹预测,不仅能够预测航空器的当前轨迹,解决不确定因素带来的影响,还能节省预测成本。关键词:空中交通管理;航迹预测;卡尔曼滤波中图分类号:TP39;V355 文献标识码:A 文章编号:2096-4706(2023)16-0074-05Aircraft Flight Trajectory Prediction Based on Kalman FilteringTANG C
3、henyu1,TANG Jian1,ZENG Mengjia1,2(1.School of Electronic Information,Huzhou College,Huzhou 313000,China;2.School of Information Engineering,Huzhou University,Huzhou 313000,China)Abstract:The trajectory prediction of aircraft is the foundation of air management technology.Due to the uncertainty facto
4、rs in the air traffic environment,accurate prediction of aircraft flight trajectory has always been a focus of attention in the industry.Kalman Filtering is a state equation that can filter linear noise and predict the current state.It has the advantages of small memory usage and fast speed,and can
5、be applied to dynamic systems containing uncertain information.Based on this,a flight trajectory prediction based on Kalman Filtering is proposed,which can not only predict the current trajectory of the aircraft,solve the impact from uncertainties,but also save prediction costs.Keywords:air traffic
6、management;trajectory prediction;Kalman filtering0 引 言随着运输业的不断发展,航空运输业也迅速发展起来,进入 21 世纪后,航空运输业对空域的需求与我国目前总体空域资源相对有限的矛盾日益突出。据预测,今后 20 年全球航空运输将以每年 4.4%左右的速度增长,我国航空运量将以 3.5 倍的速度增长1,这对航空工业来说是一个巨大的挑战。目前空中交通管理系统存在相对分散的问题,空域内部的管制工作越来越复杂,容易造成空域拥堵以及管制员工作负荷过高。空中交通管理系统,以飞行计划为主体,以航空器雷达目标管理为辅助,其弊端和不足逐渐显现出来。为此,国内外
7、纷纷提出自己的下一代空运系统,如美国提出“新一代航空运输系统”(NEXTGEN)2,欧洲提出“单一天空实施计划工业项目”(SESAR)3,旨在提高空管安全,净化空管环境。这说明发展未DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.16.017来的空管系统,如何对未来的飞行轨迹进行准确的预测是非常重要的。航迹预报的目的具体表现在以下三个方面:增强飞行的安全性,减轻行政人员的劳动强度,充分利用现有空域资源。对航迹的预测可以更好地估计飞机的位置,提高飞机的安全性,因为传感器具有一定的时延性,观测值与真实值也有差异。航迹预报可降低空域拥挤程度,降低管制员工作强度,增加空域资源利用率。目前
8、大部分研究都没有充分考虑航空器周围的交通情况,现实中航空器的轨迹大多还是由管制员根据潜在冲突来修改的。但当多架航空器飞向同一区域时,每架航空器在此期间规避会导致轨迹预测的不确定性。卡尔曼滤波可以被应用在任何含有不确定信息的动态系统中,对系统的下一步走向做出有根据的预测,并且具有占用内存小、速度快的优点,很适合用于解决实时问题。1 国内外研究现状李雪等利用循环神经网络对航空器场面轨迹进行预测,循环神经网络具有长期记忆的特点,能够对历史数据进行分析和预处理4。陈正茂等结合高现代信息科技8月下16期.indd 74现代信息科技8月下16期.indd 742023/8/15 17:38:122023/
9、8/15 17:38:1275752023.082023.08第 16 期斯过程与深度置信网络形成深度高斯过程,应用于预测航班飞行轨迹5。李楠等提出了一种基于反向神经网络(BP)的航空器飞行轨迹与预测模型6。廖超伟提出一种基于空气动力学的跑道滑行轨迹预测方法7。Pang 等提出了一种基于天气特征的飞机轨迹预测递归神经网络方法8。Pang 等使用具有嵌入式卷积层的LSTM神经网络进行飞机轨迹预测9。Zhao等使用深度长短记忆网络进行飞机轨迹预测10。Hernndez 等使用集成元估计器进行数据驱动的飞机轨迹预测11。其中动力学模型更加适合冲突解脱或航迹规划,机械学习模型对利用飞机时间估计实现航空
10、器排序的问题更加合适,而要解决冲突检测问题需要使用状态估计模型来解决,卡尔曼滤波是状态估计模型的一种主要模型。2 卡尔曼滤波的基本原理卡尔曼滤波可以被应用于任何含有不确定信息的动态系统中,对系统的下一步走向做出有根据的预测,即使伴随着各种干扰,卡尔曼滤波总能指出真实发生的情况;并且占用内存小,速度快,适合用来解决实时问题。航空器的传感器或多或少是有点不可靠的,卡尔曼滤波能够处理传感器的噪声。其中传感器噪声包括过程噪声与测量噪声 wk、vk,wk是建模过程的误差,vk是采样过程的误差。因为航空器传感器的不可靠性,导致对航空器的速度与位置产生错误估计,从而导致高斯分布的方差变大。在使用卡尔曼滤波后
11、,虽然无法准确获得航空器的位置,但能估计出一个最优的位置分布。最优的位置分布是由测量值和估计值共同决定,而决定的规则是根据卡尔曼增益。具体的流程如图 1 所示。输入数据使用距离作为状态向量 xk 建立系统模型设置参数 A、B根据前一时刻 k1的状态预测当前时刻 k 的状态 xk/k1根据前一时刻 k1的系统预测误差估计当前时刻误差 Pk/k1计算卡尔曼增益 Kk时间点结束?数据合理输出数据否是图 1 卡尔曼滤波原理图首先输入数据,使用距离作为状态向量 xkj,建立系统模型,并且设置参数A、B。根据前一时刻k-1的状态预测当前时刻 k 的状态,再根据前一时刻 k-1的系统估计误差预测当前时刻 k
12、 的误差,计算出卡尔曼增益,并进行迭代计算,最终输出结果。卡尔曼滤波有状态方程、观测方程、时间更新方程和状态更新方程。卡尔曼滤波的状态方程是利用线性随机差分方程,利用上一个系统状态估计当前系统状态,但空中环境复杂,这种线性关系不是完全平滑的,会有一些扰动。观测方程是测量值和状态值的线性函数。通过对状态方程和观测方程的改进,可以得到五个基本公式,即时间更新方程和状态更新方程。(1)式(1)为状态方程,是根据上一时刻的状态和控制变量来推测此刻的状态,wk-1表示服从高斯分布的噪声,是预测过程的噪声。A 表示状态转移矩阵,实际上是对目标状态转换的一种猜想模型,B 表示将输入转换为状态的矩阵,xk表示
13、状态向量。zk=Hxk+vk (2)式(2)为观测方程,其中 zk表示观测值,是滤波的输入,H 表示状态变量到观测的转换矩阵,表示将状态和观测连接起来的关系。(3)(4)式(3)(4)为卡尔曼滤波器时间更新方程。(5)(6)(7)式(5)(6)(7)为卡尔曼滤波器状态更新方程。和 分别表示 k-1 时刻和 k 时刻的后验状态估计值,即更新后的结果,表示 k 时刻的先验状态估计值,Pk-1和 Pk分别表示 k-1 时刻和 k 时刻的后验估计协方差,表示 k 时刻的先验估计协方差,Kk表示滤波增益矩阵,Q 表示系统工程的协方差,R 表示测量噪声协方差,表示实际观测和预测观测的残差。3 实验仿真及结
14、果分析为验证卡尔曼滤波对航空器轨迹预测的有效性,采用 FlightAware 的数据,在 Python 上对卡尔曼滤波模型进行仿真实验。FlightAware 是一家数字化的航空技术公司,拥有全世界最大的航空跟踪与唐陈宇,等:基于卡尔曼滤波的航空器飞行航迹预测现代信息科技8月下16期.indd 75现代信息科技8月下16期.indd 752023/8/15 17:38:122023/8/15 17:38:127676第 16 期现代信息科技2023.082023.08数据统计平台。FlightAware 的 HyperFeed 引擎每天处理数百 GB 的数据,再结合人工智能(AI)和机器学习(
15、ML)算法的应用,可提供有关全球飞机动态的完整历史与预测信息,作为准确、可付诸行动的航空数据的主要来源,凭借其在航空领域的全球连通性,FlightAware 已为超过 13 000 000 名乘客提供全球航班的跟踪解决方案。因其数据具有全面性、权威性和公开性,故本次实验采用 FlightAware数据。3.1 航迹预测仿真对数据进行预处理,获得有效数据的采样点个数 212 个,初始纬度值为 31.154,初始值的协方差为 0.09,初始值的测报值为 31.064。初始估计状态时,假设和初始测报值相同,系统噪声方差为 0.1,测量噪声方差为 0.001。因为本系统状态为 1 维,I表示单位矩阵。
16、随时间推移,飞机纬度逐渐变化,k 时刻的真实纬度值测报仪器不知道,测报值可能无限接近真实值,但并不是真实值。如图 2 卡尔曼滤波使用过程所示,对之后的2 212 个测试点,使用式(2)求出纬度在 k 时刻的测报值,有了 k 和 k-1 时刻的测报值,就可以进行滤波操作。使用式(3)进行状态预测,求出 k 时刻的先验状态估计值。使用式(4)进行协方差预测,求出 k 时刻的先验估计协方差。使用式(5)求出卡尔曼增益。使用式(6)进行状态更新,求出 k 时刻的后验状态估计值。使用式(7)进行协方差更新,求出 k 时刻的后验估计协方差。通过对 212 个测试点的处理可以得到如图 3 所示的基于原始数据
17、的航迹与基于卡尔曼滤波的航迹。(纬度在 k 时刻的测报值)(协方差更新)(状态预测)(状态更新)(协方差预测)(卡尔曼增益)zkHxkvk11kkkxxu=+AB1TkkPPQ=+AATkkTkPPR=+HKHH+)=(kkkkkxxzx HK()kkkPIP=K H图 2 卡尔曼滤波使用过程050100150200250测报时间点 2426283032真实值 纬度值(a)基于原始数据的航迹050100150200250测报时间点2426 28 30 32 kalman滤波值值 纬度值(b)基于 kalman 滤波的航迹图 3 基于原始数据的航迹与基于卡尔曼滤波的航迹3.2 仿真结果分析为验证
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