基于共轭梯度法的航天发动机典型管路载荷重构方法研究.pdf
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1、收稿日期:2023-04-04基金项目:国家自然科学基金渊11502239冤;河南省重点研发与推广专项渊科技攻关冤项目渊222102220119,202102210241冤;河南省高校科技创新团队资助项目渊20IRTSTHN015冤作者简介:田淑侠渊1984要冤,女,安徽砀山人,博士,副教授.主要从事结构损伤检测方法研究.河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤Journal of Henan Institute of Science and Technology渊Natural Science Edition冤doi:10.3969/j.issn.2096-9473.202
2、3.04.005第 51 卷第 4 期Vol.51No.4Aug.20232023 年 8 月航天发动机中管路是用来为发动机输送燃油、润滑油、液压油等各种介质,具有空间结构复杂、传输介质种类较多、工作环境复杂等特性1.随着人们对结构轻量化、高强度的不断追求,发动机内部各种管路的设计方案中薄壁结构的相关应用越来越多,而这些薄壁管路结构大多服役于力、热、振动、噪声等多种恶劣环境中2.由于管路轻量化的追求,发动机在运行状态下的约束状况和管路所受载荷信息情况越来越基于共轭梯度法的航天发动机典型管路载荷重构方法研究田淑侠,张朋,郝冉,李广棵,何文斌(郑州轻工业大学 机电工程学院,河南 郑州 450002
3、)摘要:航天发动机在实际服役时,内部管路结构经常受到各类载荷的作用,对结构产生负面影响.为了有效获取航天发动机管路中的载荷信息,提出了基于共轭梯度法的载荷重构方法.根据管路局部应变参数,以正问题与逆问题过程中航天发动机管路结构应变响应参数的残差最小为优化目标,实现载荷信息的重构.为了验证所使用算法的有效性和准确性,以某型号航天发动机管路结构为例,分别进行了静载荷、简谐激励、随机激励信息的识别重构.数值算例表明,该方法可以准确有效地对管路中受到的载荷信息进行重构,且重构误差较小,均在 5%左右.关键词:航天发动机管路;载荷重构;逆问题;应变参数;共轭梯度法中图分类号:V19文献标志码:A文章编号
4、:2096-9473(2023)04-0033-08Research on typical pipeline load reconstruction method of aerospaceengine based on conjugate gradient methodTIAN Shuxia,ZHANG Peng,HAO Ran,LI Guangke,HE Wenbin(College of Mechanical and Electrical Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou450002,China)Abs
5、tract:In the actual service of space engine,the internal pipeline structure is often affected by various loads,which have a negative impact on the structure.In order to effectively obtain the load information of space enginepipeline,a load reconstruction method based on conjugate gradient method is
6、proposed.According to the local strainparameters of pipeline,taking the minimum residual difference of strain response parameters of aerospace enginepipeline structure in the process of forward problem and inverse problem as the optimization objective,loadinformation reconstruction was realized.In o
7、rder to verify the effectiveness and accuracy of the algorithm used,takingthe pipeline structure of an aerospace engine as an example,the static load,harmonic excitation and randomexcitation information were identified and reconstructed respectively.Numerical examples show that the proposedmethod ca
8、n reconstruct the load information in the pipeline accurately and effectively,and the reconstruction error issmall,about 5%.Key words:airspace engine pipeline;load reconstruction;inverse problem;strain paramete;CG algorithm33被重视,传统的基于结构前期设计理论预估发动机所受载荷大小的方法已经无法满足现代航天工程需求.人们在工程实践中需要尽可能考虑振动载荷对发动机管路薄壁结构
9、的影响,依据载荷信息对管路结构进行健康监测3、动态响应分析4、可靠性分析5.然而受限于载荷测量技术和结构的服役环境,很多情况下难以直接测量管路结构承受的载荷参数情况,因此要实现对复杂结构中的载荷大小进行测量,则需利用间接识别的方法对管路结构承受的载荷进行重构6.1 重构理论分析载荷、结构与响应是振动问题的三个要素,根据待求解要素的不同,振动问题可以分为响应分析、系统辨识与载荷识别重构三种类型7.载荷识别重构问题属于逆问题的一种,是在已知结构特性与振动响应信息的前提下,对振动系统的输入激励进行识别.结构所受载荷与位移响应是线性关系,而位移与应变也存在线性关系,因此载荷与应变是线性关系8,用数学公
10、式表达则如式(1),式中为应变矩阵,C为相关性矩阵,F为载荷矩阵.航天发动机管路系统载荷重构可以转化为最优化问题,选取一定载荷及约束条件下的有限元计算模拟参数与真实结构测量参数的残差函数作为优化问题的目标函数,而管路系统载荷的重构问题可以等价为在参数可行域内寻找最优解使得目标函数极小的过程9.2 管路模型建立航天发动机管路系统结构复杂,具有较多的细节特征10,对其重构载荷参数,建立准确的三维模型成为首要问题.以航天发动机某典型管路为例,实际结构如图 1-a 所示,根据管路结构特点,使用 ANSYSAPDL 参数化语言对其进行建模处理,分别选用 PIPE289 三节点直管单元和 EBLOW290
11、 三节点弯管单元对管路结构建立简化的有限元模型,并进行相应网格划分,网格大小为 5 mm,整体单元数为 377,节点数为 755,最终建立该航天发动机管路结构有限元模型,如图 1-b 所示.a 航天发动机管路实际结构b 航天发动机管路结构有限元模型图 1 航天发动机管路实际结构与有限元模型Fig.1 Actual structure and finite element model of airspace engine pipeline3 载荷重构逆问题算法3.1 目标函数航天发动机管路载荷重构问题是在测点响应已知的情况下反演载荷的大小,以测点的应变响应仿真计算值和测量值之间的误差为目标函数1
12、1,即式(2)中:M 为参与计算的响应参数数量,一般来说测点数目多,可以提高重构的精度,c 为待求系统载荷的特征参数向量(应变响应参数),Zmobs为实验测量信号特征参数,Zm(c)为有限元数值模拟计算所得信号的特征参数.CF=21()().MobsmmmcZcZ=(2)2023 年河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤(1)343.2 共轭梯度法共轭梯度法的基本思想12是将共轭性与最速下降理论相结合,利用上一次搜索的方向与目标函数在当前迭代点的负梯度方向进行线性组合,从而构造一个新的搜索方向,不断利用目标函数的梯度方向逐步产生共轭方向来作为迭代搜索的方向进而计算模型的修正
13、量.共轭梯度法只需要利用目标函数的一阶导数信息即梯度,因此不需要类似牛顿法对矩阵进行计算、存储.本文使用 PRP(Po-lak-Ribire-Polyak)非线性共轭梯法,该法由 Polak、Ribire13和 Polyak14在 1969 年提出,具体形式如下当 茁 选取方法不同时,会产生其他不同形式的共轭梯度法15,对于式(2)中所示的目标函数的无约束优化问题,共轭梯度法的收敛方向如式(6)和式(7)所示式(6)(7)中:为搜索迭代方向,为目标函数梯度方向,an为步长因子,茁n-1为确定共轭梯度方向迭代加速的函数,其中 茁n-1可如式(8)计算梯度方向的计算是共轭梯度法的核心,本文采用式(
14、9)进行计算.式中振动参量对各结构载荷特征参数的偏导需采用式(10)的差分法进行计算,即对相应载荷进行微小扰动前后利用振动信号正演模型进行信号计算,然后通过差分近似计算梯度方向分量.同样采用共轭梯度法确定收敛步长,计算方法如式(11)(12)(13)所示4 数值算例为验证所提出的共轭梯度法在航天发动机管路结构载荷重构中的可行性与有效性,对管路结构进行数值模拟分析,根据管路上应变测点的局部振动响应进行了多种载荷参数的反演,包括冷车时受到连1,nnnnmmd+=+112,nnnnngndgdn=+()121.nnnPRPnngggg=PP 1,nnnnccad+=+11(1 )(1).nnnnnn
15、cddnc=+nd/nc()1121.nnnnngggg=PP1()2(),obsmmmimiMZcZcZcc=()()().mmimiiZcZccZccc+=0.1,nPaQ=1()(),obsmmmnMmZcPZcZa=()()().mminiiZcZccacc=(3)(4)(5)(6)(7)(9)(8)(10)(11)(12)(13)田淑侠等院基于共轭梯度法的航天发动机典型管路载荷重构方法研究第 4 期35接部位预紧力等静载荷、热车工作时受到的简谐激励、随机激励等.4.1 静载荷重构航天发动机在冷车状态下,管路由于连接位置的预紧力、管夹的约束,会出现受到静载荷作用的情况,虽然这种状态会在
16、工作时被简谐激励取代,但仍需对管路受到的静载荷作用进行分析,确保管路不会在静载荷作用下发生破坏.数值仿真分析中,在图 2 所示位置处施加静载荷 F,分别在靠近管路左端管夹位置 105.00 mm、右管夹左侧距离 265.00 mm 处、右管夹右侧距离管夹处 185.00 mm 处外表面各布置 3个轴向应变测点.在静力学仿真分析中分别得到在 20 N、40 N、80 N 静力加载下 3 个应变测点处 6 个应变数据,如表 1 所示,将 6 个应变信号数据作为重构静载荷的特征参量,根据管路工作实际情况引入 5%误差,分别进行静载荷重构,结果见表 2.图 2 典型管路静力加载示意图Fig.2 Sta
17、tic loading diagram of a typical pipe表 1 典型管路静力载荷下应变值Tab.1 Strain values of typical pipes under static load载荷/N仿真仿真仿真应变测点 1/上下应变测点 2/应变测点 3/上下上下32.4564.91129.8232.4564.91129.8233.5467.07134.1433.8667.71135.4336.0972.19144.3820408036.4272.83145.66表 2 管路静载荷幅值重构结果Tab.2 Pipe static load amplitude recons
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