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基于SIR模型的社交网络信息传播范围研究.pdf
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1、2023 年第 3 期SHENGPINGHUA声屏花106NNetwork Audiovisual网络视听基于 SIR 模型的社交网络信息传播范围研究 陈隽摘要:本文基于 SIR 模型推导社交网络信息传播的各类极值状态,得出在信息传播终止时各变量的数值关系。以各变量的数值解描述信息传播的范围,从而分析状态转换概率、初始条件对信息传播范围的影响。关键词:社交网络;SIR;信息传播引言在线社交网络已经成为新时代最重要的传播媒体。Facebook 用户突破了 20 亿,Twitter 用户超过了 3.2 亿,微信用户超过了9亿,QQ用户超过了8亿,微博用户超过了3.7亿。中国的在线社交网络仍在高速增
2、长。社交网络已经成为信息传播、交流的重要载体。不仅私人之间的信息通过社交网络进行传递,而且新闻、广告、时事等也都越来越借助于社交网络进行传播。通过社交网络的传播,很多信息成为社会上议论的热点。另外,部分不法分子也借助社交网络散布谣言、诈骗信息。社交网络成了舆论、信息的焦点。对社交网络中信息传播范围进行研究,不仅对信息传播理论完善具有重要作用,而且在实际应用中也具有重要的意义。一、研究动态社交网络信息传播过程的主要模型是 SIR 模型,SIR 模型是基于经典的流行病传播动力模型。SIR 模型通常把社交网络中的节点分为三个类别:未感染节点 S,传染节点 I,免疫节点 R。在线社交网络中的各种信息的
3、传播,如谣言、舆情、话题等,都使用了 SIR 模型。使用 SIR 模型,可以描述在线社交网络信息传播的一般过程。SIR 模型基本思想是基于随机马尔科夫过程,各类节点以一定的概率转换状态。SIR 模型最初是用来描述流行病传播的,为了更加接近人类信息传播的情况,陆续出现了各类对 SIR 模型的修改。有一类是修改用户的分类或者状态,另一类是修改用户接收传播信息的行为方式。这两种方法都是添加了更多人类的信息传播行为,体现人类传播信息行为的复杂性。在修正的 SIR模型中能够刻画信息在社交网络中传播的路径和过程。但正因为人类传播信息行为的复杂性,修改的模型都没有达到权威模型的程度。社交网络中信息传播的效率
4、还与网络的结构密切相关。高影响节点(俗称“网络大 V”)的存在可以大大提高信息传播的效率,造成重要事件在网络上爆炸性地传播。而具有社团结构的网络可以扩大信息传播范围,随着社团强度的增大,信息传播却会受到一定程度的抑制。传播的效率、传播的范围,是社交网络信息传播研究的重点问题之一。这些研究都是基于 SIR 模型的社交网络信息传播研究。在 SIR 模型的描述下,社交网络信息传播的实际效果、传播的范围和传播效率,不仅需要理论上的结果,更加需要能够应用到实证中,以便检验 SIR 模型描述社交网络信息传播的正确性。2023 年第 3 期SHENGPINGHUA声屏花107N网络视听Network Aud
5、iovisual二、社交网络信息传播均衡状态的模型在社交网络信息传播的研究中引用的 SIR 基本模型设定为 dS/dt=-a*I*S、dI/dt=a*I*S-*I、dR/dt=*I。其中 S 为未被感染节点(Susceptible),I 为传染节点(Infective),R为免疫节点(Removal)。未感染节点是没有接受到信息的节点,传染节点是接收到信息并且传播该信息的节点,免疫节点为接收过信息并且不再传播该信息的节点。未感染节点以概率 a成为传染节点,传染节点以概率 a 成为免疫节点,免疫节点不再转变成未感染节点或者传染节点。所有节点的总数为 N,有恒等式 N=S+I+R。初始状态 R=0
6、,最终状态 I=0。这是 SIR 的基本模型。在此模型的基础上,为了更加准确地描述社交网络信息传播的情况,产生了诸多模型的变种。虽然这些变种模型都或多或少地更加近似一部分信息传播的实际情况,但基本描述的模式仍然是 SIR 模型。因此本文仍然基于 SIR 模型进行讨论。本文将基于SIR的基本模型的信息传播,研究传播终止,达到均衡状态时信息传播范围的状况。比如,信息传播的结果是否是全网传播,是否存在着局部均衡的状况,信息传播终止时信息传播的范围。甚至极端的情况,即信息传播是否在开始就迅速停止了,或是在什么情况下能够达到全网络传播,什么情况下达到传播的局部状态。为研究信息传播终止时信息传播范围的状况
7、,需要考虑SIR 模型下,传染节点 I 的极值状态。I 达到极值的条件为dI/dt=0。在此条件下,I 可能是最大值,也可能是最小值。I 达到最小值时,信息传播终止。解 dI/dt=a*I*S-*I,得到dI/dt=a*I*S-*I=(a*S-)*I=0。由上式可知,当 I=0,或者 S=/a 时,I 达到极值。当S=/a 时,I 则达到最大值,此时达到社交网络传播的峰值状态,传播节点数达到最大。由于 I 是传播节点数,从社交网络的传播的自然属性上看 I 的最小值为 0,此时达到社交网络传播的终止状态,传播节点数为 0,信息传播停止。1.社交网络传播的峰值状态当 S=/a 时,由 S=S0*e
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