基于PLT测试回归的产量劈分方法在东海气田的应用.pdf
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1、文章编号:1008-2336(2023)02-0039-05基于 PLT 测试回归的产量劈分方法在东海气田的应用马恋,李元生,宋刚祥,石美雪,路颖(中海石油(中国)有限公司上海分公司,上海200335)摘要:在油气田矿场上,许多生产井实行多层合采。为了准确判断各小层产出量,目前常用的劈分方法有静态法、实验法以及动态法等。各方法或考虑因素单一或过程繁琐,均存在一定局限性。考虑到静态参数最易获得,且测试成本小,该文利用东海气田 PLT 测试资料,通过建立多元线性模型,对影响气井产量劈分的四个主要静态因素进行了敏感性评级,认为地层系数比和储容系数比影响显著,并回归出基于地层系数比和储容系数比的产量劈
2、分经验公式。该方法应用于东海地区新气田,计算出的产出剖面与 PLT 测试结果之间的误差不超过 5%,大幅提高了传统静态劈分法的精度,具有一定的推广应用价值。关键词:多层合采;产量劈分;产出剖面;地层系数;储容系数中图分类号:TE53文献标识码:ADOI:10.3969/j.issn.1008-2336.2023.02.039ApplicationofYieldSplittingMethodBasedonPLTTestRegressioninEastChinaSeaGasFieldMALian,LIYuansheng,SONGGangxiang,SHIMeixue,LUYing(Shanghai
3、 Branch of CNOOC(China)Ltd.,Shanghai 200335,China)Abstract:Inoilandgasfieldmines,manyproductionwellsaremulti-layerco-mining.Inordertoaccuratelydeterminetheoutputofeachsmalllayer,3splittingmethodsarecommonlyused:staticmethod,dynamicmethodandexperimentalmethod.Eachmethodhaslimitationsduetosingleconsid
4、erationsorcumbersomeprocesses.Consideringthatstaticparametersaretheeasiestdatatoobtainandthetestofwhichcostless,thispaperusesthePLTtestdataofEastChinaSeagasfieldtoestablishamultivariatelinearmodeltoevaluatethesensitivityoffourmainstaticfactorsaffectingtheproductionsplittingofgaswells,andconsiderstha
5、ttheformationcoefficientratioandreservoircapacitycoefficientratiohaveasignificantimpact,thenreturnstheempiricalformulaofyieldsplittingbasedontheformationcoefficientratioandreservoircoefficientratio.ThenewmethodisappliedtothenewgasfieldinEastChinaSea,andtheerrorbetweenthecalculatedoutputprofileandthe
6、PLTtestresultdoesnotexceed5%.Theaccuracyofthetraditionalstaticsplittingmethodisgreatlyimproved,andithascertainpromotionandapplicationvalue.Keywords:multi-layercombined;yieldsplitting;outputprofile;formationcoefficients;storagecoefficient东海地区气田纵向上层位众多,气井以多层合采1为主。将各小层的产量从总产量中准确地劈分出来,有利于厘清各小层的储量动用情况,对研
7、究气田剩余潜力具有重要的意义。目前文献中关于产量劈分的方法较多,总体可分为静态法、实验法和动态法。静态法是利用储层静态参数进行劈分,有储量法、KH 法2-5等;实验法有K-P 实验图版法等;动态法是利用生产动态、测试资料进行劈分,有试气法6、试井法7-8、数值模拟法9-14及 PLT 测试法15。静态法中各参数最易获得,但应用存在局限性。实验法须用物理实验模拟多层合采情况来获得各层产出贡献,成本较高,耗时过长。动态法中试气法和 PLT 测试法的瞬时结果准确率最高,但成本也最高,且测试会影响气井产量;试井法和数值模拟法的劈分结果受所建油藏地质模型精细程度的影响,拟合、预测工作量大,耗时较长,推广
8、面窄。因此有必要利用动态监测数据建立一个符合区域规律的产量劈分新方法,指导未测试井的产量劈分。本文基于东海气田 PLT 测试资料,建立多元线性模型对影响气井各层产量的静态参数进行敏感性评收稿日期:2022-09-26;改回日期:2023-02-13基金项目:中海石油(中国)有限公司综合科研“西湖凹陷在生产油气田中后期综合调整关键技术研究与实践”(CNOOC-KJ135ZDXM39SH03)。第一作者简介:马恋,女,1986 年生,硕士,工程师,2012 年毕业于中国石油大学(北京)油气田开发专业,主要从事海上油气田开发生产工作。E-mail:。第 43 卷第 2 期Vol.43No.22023
9、年6月OFFSHOREOILJun.2023价,并回归出基于地层系数比和储容系数比的产量劈分经验公式,提高了传统静态产量劈分方法的精度,并应用于指导东海地区新气田的产量劈分。1基于 PLT 测试的多元线性回归的产量劈分方法SgKHVshKHHSgKmaxKiVsh本文通过调研多层合采井产量劈分文献,发现影响多层合采井各小层产量劈分的静态参数16-19主要有孔隙度、含气饱和度、渗透率、储层厚度 和泥质含量等。将测井解释获得的上述参数组合为:地层系数、储容系数、渗透率级差/和泥质含量,与东海气田各生产井实际产出剖面资料相结合,建立多元线性模型来评价静态因素的敏感性。1.1多元线性模型的建立(1)模
10、型建立m层合采气藏渗流物理模型如图 1 所示,通过考虑地层系数比、储容系数比、渗透率级差和泥质含量这 4 类静态因素,可建立每口井多元线性回归模型:QiQt=b0+b1(KH)i(KH)t+b2(hSg)i(hSg)t+b3KmaxKi+b4Vshi+i(i=1,2,m)(1)QiQt=Qimi=1Qii(KH)i(KH)t、(hSg)i(hSg)t、KmaxKi、Vshi(KH)i(KH)t=(KH)imi=1(KH)ii(hSg)i(hSg)t=(hSg)imi=1(hSg)iiKmaxKiiKiiKmaxmVshii其中为因变量,表示第 层的产出贡献;为自变量,表示第 层的地层系数比;表
11、示第层的储容系数比;表示第 层的渗透率级差(为第 层中渗透率,103m2,为每口井生产的层中渗透率最大值,103m2);表示第 层的平均b0,b1,b2,b3,b4ii泥质含量,%;为未知方程系数;表示第 层的零均值随机变量。nmn假设对 口气井进行了产出剖面测试,则可得到组数据观测值:(KH)i(KH)t,(hSg)i(hSg)t,KmaxKi,Vshi,QiQtj(i=1,2,m)(j=1,2,n),(2)mnn利用这组数据源,可建立 口井的多元线性回归方程:QjiQjt=b0+b1(KH)ji(KH)jt+b2(hSg)ji(hSg)jt+b3KmaxKji+b4Vshji+ji(i=1
12、,2,m)(j=1,2,n)(3)y=(QiQt);x=x1,x2,x3,x4=(KH)i(KH)t,(hSg)i(hSg)t,KmaxKi,Vshi;=iN(0,2)通常假定独立同分布。Y=(y1,y2,yj,yn)=(b0,b1,b2,b3,b4)=(1,2,j,n)令,X=1 x11x12x13x141 x21x22x23x241 xj1xj2xj3xj41 xn1xn2xn3xn4则式(3)可表示为线性回归模型,即:Y=X+(4)(xj1,xj2,xj3,xj4,yj)(j=1,2,n)(b0,b1,b2,b3,b4)对于模型(4),可利用最小二乘法,根据测试的数据源对未知的方程系数进
13、行估算,可回归出方程:y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4(5)y(x1,x2,x3,x4)b0、b1、b2、b3、b4b0、b1、b2、b3、b4其中,为点处的回归值,分别为的估计值。(x1,x2,x3,x4)y在得到回归方程(5)后,必须判断回归的方程是否具有意义,即是否对 有影响,还需进行检验。(2)回归方程检验 y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4H0:b1=b2=b3=b4=0要 考 虑 回 归 的 方 程(5)是否具有意义,则要检验假设。y1,y2,yn记数据的总变差为:S2总=nj=1(yjy)2(6)将总变差进行平方和分解:S2总=S2残+S2回(7)1
14、 Sg1 K1 H1 Vsh2第 1 层第 2 层2 Sg2 K2 H2 Vsh2第 i 层第 m 层i Sgi Ki Hi Vshim Sgm Km Hm VshmQt=Q1+Q2+Qi+Qmm图1 层合采气藏渗流物理模型示意图Fig.1Schematicdiagramoftheseepagephysicalmodelofm-layergasproductionreservoir 40 2023年6月其中:回归平方和:S2回=nj=1(b yjy)2=nj=1(b yjb yj)2(8)残差平方和:S2残=nj=1(yjb yj)2(9)S2残S2回(x1,x2,x3,x4)用与的相对大小来
15、衡量对y 的线性影响程度,令F=S2回/4S2残/(n41)(10)F F(4,n41)PF =FF (x1,x2,x3,x4)y当 H0成立时,对给定水平(较小),由,查分布表可求得。若,说明在检验水平 下,对 影响明显,即回归的方程具有意义;否则无意义。(3)参数敏感性检验方法 y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4(x1,x2,x3,x4)yyy若方程(5)具有意义,仅能说明联合对 有影响,但无法准确判断这 4 个因子中每个因子对 的影响程度,为此需引入一个新的统计量偏回归平方和,来衡量各因子对 的影响大小。Pj=S2回S2j回=bj2/ljjPjjxjS2j回jxjljjL1
16、=(XX)1jPjxjPjxjyxjyH0:bj=0定义,为第 个因子关于回归模型的偏回归平方和,其中是原回归模型中去掉第 个因子 后新回归模型的回归平方和,为中第 个主对角元。可见偏回归平方和反映了因子 对回归平方和的贡献,若越大,说明因子对 的作用显著;反之说明作用越小。因此,要判断因子对 的作用是否显著,即要检验假设,可通过下面统计量来判断。Fj=PjS残2/(n41)=S2回S2j回S残2/(n41)=bbj2/ljjS残2/(n41)(j=1,2,n);H0Fj F(1,n41)PFj=FFj xj当成立时,对给定水平(较小),由,查 分布表可求得;若时,认为参数 对气井产能有显著影
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