压缩感知在口腔医学图像重构中的应用.pdf
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1、电视技术第47 卷第6 期(总第57 1期)2424-28.6)LI YL,SHAO J.Af compressed sensing in stomatology image reconstrEngineering,2 0 2 3,47O11Vlde文献引用格式:李亚玲,邵静.压缩感知在口腔医学图像重构中的应用.电视技术,2 0 2 3,47(6):2 4-2 8.ARTS&DESIGN电视技票ideoEngineering器件与设计中图分类号:TP311.5文献标识码:AD01:10.16280/j.videoe.2023.06.006压缩感知在口腔医学图像重构中的应用李亚玲,邵静(浙江科技
2、学院理学院,浙江杭州310023)摘要:医疗影像广泛应用于口腔医学中。目前,为了得到高分辨率的扫描图像,口腔临床上大多基于奈奎斯特香农采样定理,要求医学影像设备的采样频率达到信号频谱中最高频谱2 倍以上,才能完全恢复图像。为了提高口腔医学图像的使用价值,减少资源浪费,提出将压缩感知理论运用到口腔医学图像重构中,指在从原始图像中获得少量感知数据进行重构,得到清晰度高的口腔医学图像。关键词:压缩感知;图像重构;口腔医学Application of Compressed Sensing in Stomatology Image ReconstructionLIYaling,SHAO Jing(Sch
3、ool of Science,Zhejiang University of Science and Technology,Hangzhou 310023,China)Abstract:Medical imaging is widely used in stomatology.Currently,in order to obtain high-resolution scanning images,oral clinicalpractice is mostly based on Nyquister-Shannon sampling theorem,which requires that the s
4、ampling frequency of medical imagingequipment should reach more than 2 times of the highest frequency spectrum in the signal spectrum in order to fully recover images.In order to improve the use value of oral medical images and reduce the waste of resources,the compressed sensing theory is proposedt
5、o apply to the reconstruction of oral medical images,aiming at reconstructing the oral medical images with high definition by a smallamount of observation data obtained from the original image.Keywords:compressed sensing;image reconstruction;stomatology0引言随着生活水平的日益改善,口腔健康及美观度等问题得到民众广泛的关注与重视。目前存在的口腔疾
6、病会导致牙缺失、无牙颌、附着龈较窄或缺失等问题,既危害口腔健康,又严重影响美观度。因此,需采取可靠的治疗来维持牙齿的完整性和美观性。为了推进口腔疾病的诊断,实现精准化治疗,医疗影像技术已应用至口腔医学实践,比如口腔种植植骨技术、牙齿矫正手术等。在患者进行种植修复过程中,首先需要进行术前诊断、评估,充分了解患者种植修复前的口腔状况,获得患者口腔牙齿医学图像,根据获得的影像信息了解口腔内软硬组织轮廓形态,种植区牙槽骨的宽度、高度,确定解剖的结构位置,确定种植体的长度和直径,才能制定更加完整、细致、精准的修复计划2,从而可以初步模拟手术时的操作,避免正式开展手术时造成不必要的损伤,减轻患者疼痛,有助
7、于提高临床修复成功率。目前,常见的医学图像有CT图像、X射线图像、正电子放射断层图像、核磁共振图像以及DAS数字减影图像等。为了得到高分辨率的扫描图像,临床上通常依基金项目:国家自然科学基金青年项目(118 0 150 9);浙江省教育厅高校国内访问学者“教师专业发展项目”(FX2021041);浙江科技学院基本科研业务费青年科学基金项目(2 0 2 3QN098)。作者简介:李亚玲(198 8 一),女,博士,讲师,研究方向为压缩感知、信号处理。E-mail:l e e y a l i n g 12 6.c o m。电视技术第47 卷第6 期(总第57 1期)25ARTS&DESIGN电视技
8、惠ideoEngineering器件与设计据奈奎斯特香农采样定理。这就要求医学影像设备的采样频率要达到信号最高频谱的2 倍以上,才能完全高质量地重建图像。这意味着,想要精确重构图像,需要大量的观测数据,图像才能被完全重构。现如今,许多儿童和青少年都面临牙齿健康和牙齿不整齐等问题,家长们极其重视。但是要获得大量的数据恢复图像,需要高频率的采样,而临床上大部分医学影像技术设备都存在辐射,这对儿童、青少年的发育具有一定的影响。为了尽量避免临床上出现操作低效、放射剂量大、患者体验差、医学图像模糊和不均匀、分辨率低等问题,本文在口腔医学成像中引人压缩感知理论,旨在利用原始图像的少量感知数据进行重构,得到
9、高质量的口腔医学图像,以此提升口腔医学图像重构的准确度,可辅助进行口腔疾病的早期诊断、病灶的精确定位 31压缩感知压缩感知(Compressed Sensing,C S)是由DONOHO,C A ND ES,T A O 三人提出的指导信息采集和重构的理论,广泛适用于许多领域。压缩感知理论表明,稀疏或近似稀疏信号可以基于少量观测数据通过求解最优化问题重构原始信号。压缩感知理论与传统香农采样定理的区别在于:传统的信号获取技术是基于信号波形的信号获取技术,一般都需要经过采样、压缩两个步骤 4(如图1所示);而在压缩感知指导下,信号的采样、压缩合二为一,同步完成 3(如图2 所示),这样,采样速率免受
10、带宽的限制,在精确重构原始信号的同时降低了采样频率,避免资源浪费,降低成本,提高效率。NKNKX采样压缩存储或传输KN接收解压缩图1传统数据的编解码过程NKNX线性观测过程存储或传输(采样、压缩、编码)NM接收重构图2压缩感知理论下数据的编解码过程压缩感知理论主要包括信号稀疏表示、测量矩阵构造以及重构算法 。信号的稀疏性是压缩感知理论的前提条件。从常见的稀疏表示如正(余)弦基、小波基到字典学习,稀疏表示理论已经越来越丰富。重构算法是压缩感知理论实现的关键,根据观测信号,通过重构算法来恢复原始信号。常用的重构算法有贪婪迭代算法(如匹配追踪算法(MP)、正交匹配追踪算法(OMP)等)、凸优化算法(
11、如基追踪算法(BP)等)以及组合算法等。压缩感知可以充分有效地运用信息的稀疏性,将采样和压缩两个步骤进行合并来获取信号 6 ,一定程度上降低了传统采样所耗费的时间及存储空间。为了提高口腔医学图像的重构效果,本文结合口腔激光医学图像的稀疏性,将压缩感知理论引人口腔激光医学图像的重构中,选择适当的图像重构算法,对口医学图像进行去噪,使得重构后的口腔医学图像分辨率高,抗噪声性能强,细节保留较完整,获得高质量口腔医学图像,为口腔疾病的诊断、精准化治疗提供保障。1.1稀疏表示所谓稀疏表示,指的是用较少的基本信号的线性组合来表示原始信号的大部分或者全部信息。稀疏表示概念发展已久。1959年,HUBEL和W
12、IESEL在观察哺乳动物主视皮层V1区神经元感受野的反应时发现,其中视觉信息的记录方法是一种“稀疏表示”8。后来,许多研究人员在这个思路的引领下,不断将其应用于各个领域,如神经网络、图像处理、信号处理等。稀疏表示有两个基础的定义。(1)稀疏向量。假设向量x=(xiX2,xM)中的绝大部分元素为零元素,则称此向量为稀疏向量。(2)稀疏表示 8-9)。假设R空间中的任何一个信号都可以通过P个N维基向量(g进行线性表出。若此时基向量之间是正交的,则所有的基向量组成了一个基矩阵=91,P2,这个矩阵被称为字典。离散信号x为N1的列向量,都可以用R中的N维列向量表示,从而通过基矩阵表示为PX=S,9;=
13、1X=s(1)式中:称为变换矩阵;s表示信号x在基矩阵上面的投影,称为变换系数,是一个P维的列向量。当向量s存在非零值的个数K远远小于向量的维电视技术第47 卷第6 期(总第57 1期)26ARTS&DESIGN技市ideo Engineering器件与设计度P,则称s是稀疏的,并且s在域内K稀疏。当PN,意味着s有无穷多个解,若要得到唯一解,则需要增加限制条件 8 。所以,稀疏表示的重心是在某种基(字典)下系数稀疏,而这些基(字典)与图像本身关系密切,也就是这些图像的基本信息。因此,在稀疏表示中,将字典视为一种变换域,在变换过程中保持变换系数是稀疏的,用数学式子可表示为 10 1Isl,=R
14、(2)若存在0 p0且满足式(2),则认为s在某种意义上是稀疏的。若式(1)中只有少量的系数是较大值,而其他系数都很小,则称该信号是可压缩信号。求解式(1)问题,可转化为求解l。范数的最小优化问题,即:s-argmin x-osl,+ll)(3)一般情况下,压缩感知的线性过程为y=Yx,将式(1)代人 可得y=Yx=Yds=Is(4)式中:Y为MN测量矩阵,J为M维观测数据(观测值),是在采样时由原始信号x压缩获得。因此,可知观测值y获取了原始信号x的大量信息,同时T-Y是MP的传感矩阵。式(2)可以视为向量s的1,范数。当式(2)中p为1的时候,求解问题(4)可转变为l范数的最小化问题,即:
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