直流电机位置跟踪系统的建模与控制方法研究_鲁元昊.pdf
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1、|39实验研究0 引言随着智能装备制造产业的发展,电机作为执行机构被广泛应用于工业生产中。直流减速电机相较于步进电机等同类产品以其低廉的价格,较大的扭矩受到人们的青睐。然而在实际工业生产中,直流减速电机带动复杂负载运动时,电机内部参数摄动、复杂负载叠加在电机上的转动惯量等问题会致使电机位置控制产生超调、振荡、精度较差等问题。针对电机伺服系统建模和位置控制精度的问题,国内外学者展开大量研究。文献 1 针对无刷直流电机内置行星减速器采用 SolidWorks 仿真软件建模。文献 2 使用Simulink 搭建永磁同步电机数学模型,并利用 SolidWorks和 Adams 仿真软件建立同步带传动模
2、型,探究建立负载精确模型。文献 3 采用 Simulink 中的 Simscape 库对直流电机本体进行建模,未涉及内置减速装置及外部负载建模。文中仿真也仅采用额定电压驱动电机并且不能实现电机实时切换正反转。同时,也并未采用控制算法进行伺服控制。文献 4 提出了一种优化的粒子群算法整定 PID 参数提高伺服系统精确度。文献 5 采用蚁群算法对 PID 参数进行整定,取得普通 PID 参数的最优解以此来优化位置伺服系统。利用算法对传统 PID 参数整定的方法虽然会使控制精度有所提高,但系统实时性不够好。文献 6 设计了一个非线性扩展状态观测器对速度和扰动信号进行观测补偿。文献 7 通过设计扩张状
3、态观测器对干扰进行补偿。文献 8 采用反馈线性化的控制算法,这些算法必须要在能得到被控对象精确模型的前提下才能保证伺服系统的高性能。文献 9 为解决无人机巡检精度问题提出了一种基于反步法积分滑模的控制策略。文献 10 运用反步法设计滑模控制器,采用低通滤波器消除“微分膨胀”问题。目前仍存在被控对象数学模型与实际存在偏差,控制算法实时性不好,位置跟踪易产生超调与振荡现象等问题。上述论文给本文提供了极大的参考价值。本文总体设计方案如图 1 所示,为解决多刚体动力学系统数学建模与实际存在误差,提出在仿真软件 Simulink 中利用 Simscape库建立直流电机带载物理模型,模拟直流减速电机带动负
4、载转动。利用反步法求得滑模控制算法,控制运动系统精准定位。实验结果表明,相较于传统 PID,本文控制算法在应对多刚体动力学模型运动控制具有鲁棒性好,响应速度快,位置跟踪精度高等优点。1 直流电机带动负载物理模型在实际工业生产中,直流减速电机被用来驱动各种机械设备,比如齿轮,转盘等机械零部件组合成的复杂系统。在进行伺服系统控制研究的时候,一方面工业设备数学建模困难,另一方面负载之间的作用力复杂,极大的影响了伺服系直流电机位置跟踪系统的建模与控制方法研究鲁元昊,艾学忠,杨叶礼,胡昆,袁天奇(吉林化工学院 信息与控制学院,吉林吉林,132000)摘要:针对直流减速电机带动复杂负载运动仿真建模困难、控
5、制效果不佳的问题,提出一种在Simulink仿真软件中使用Simscape库搭建直流减速电机及驱动电路、传动系统和复杂负载物理模型的方法,采用基于反步法滑模控制算法实现直流电机带载工况下的精确位置跟踪。在仿真软件中建立的电机与负载的物理模型相对于数学建模能准确建立扰动模型,解决了多刚体动力学系统数学建模困难的问题。仿真实验结果表明:对比传统的PID和模糊控制算法,本文所述控制方法不会产生超调与振荡现象,适用于复杂直流电机带动负载的运动系统精确位置跟踪控制。关键词:位置控制;物理建模;反步法;滑模变结构图 1 总体设计方案图DOI:10.16589/11-3571/tn.2023.06.0234
6、0|电子制作 2023 年 3 月实验研究统的位置控制精度。对于在工业生产中常见的多刚体运动系统,选取其中一种如图 2所示系统进行建模。直流减速电机作为驱动设备,对外提供动能。电机内置行星齿轮减速器,以降低转速的办法来增大扭矩,动能通过链传动的办法传递到旋转机构,带动其绕轴心旋转。旋转机构上的三个托盘等效为一个大圆盘,其上均匀分布小质量物体,由于摩擦力做功,小质量物体跟随托盘转动。针对此运动系统,本文提出在仿真软件中建立电机带载伺服系统物理模型,解决数学建模对于实际扰动估计不准确的问题,更贴近于实际情况,也更能反映出控制算法对于多刚体运动系统的控制情况。搭建的直流电机位置跟踪系统物理模型如图
7、3 所示。物理模型前半部分搭建的是电机驱动电路。现实情况下,控制器产生 PWM 信号改变输出电压的占空比,再通过H 桥电路驱动直流电机。在本文仿真中,H 桥模块有 4 个输入口,分别为 PWM 口、REF 口、REV 口、BRK 口。控制信号取绝对值经由数据类型转换模块输入至受控电压源模块转化为电压信号,电压信号再经由 PWM 模块转化为等值 PWM 信号,随后 PWM 信号接入 H 桥模块驱动电机旋转。PWM模块输出频率为10k Hz,满占空比输入电压为3.3 V。H 桥模块和 PWM 模块的 REF 口与受控电压源的负端共地。为使 H 桥模块能够根据控制信号的正负驱动电机正反转,设置参数反
8、转阈值电压为趋于零的值。经实验可知,当REV 口输入电压大于反转阈值电压时,H 桥控制电机反转。因此,取控制信号的负值经数据类型转化模块再转化为电压信号接入 REV 口。BRK 口为电机制动信号输入口,设置制动阈值电压为大于零的值,外部接地,则电机不会制动。物理模型中间部分搭建的是直流减速电机模型,由电阻、电感、旋转电动机械转换器、转动惯量模块、转子阻尼模块、行星齿轮减速箱和理想转动传感器组成。行星齿轮减速箱模拟直流减速电机内部减速机构,通过降低直流电机转速来提供较大的扭矩。直流减速电机末端通过理想转动传感器模块模拟旋转编码器,实时反馈伺服系统角速度和角位移。模块输出角速度和角位移单位为弧度/
9、秒、弧度,为保证伺服系统控制的精准度,根据单位换算关系,将传感器输出信号输出角速度和角位移单位为度/秒、度。物理模型后半部分搭建的是负载模型,由链传动模块、转动惯量模块、负载模块、轮轴、承载接触摩擦模块组成。转动惯量模块表示的是转盘的转动惯量,而负载模块则是通过力矩产生模块给模型施加一个脉冲信号代表扰动。轮轴模块将绕轴机械转动的动能转化为垂直于轴心机械平动的力。当小质量物体均匀分布在转盘边缘时,由受力分析可得,摩擦力带动小质量物体转动,因此模型中设置了承载接触摩擦模块。在本文研究对象中,物体的质量相对于转盘质量过小,因此物体的转动惯量可忽略不计。行星齿轮减速箱仿真模块内部结构如图 4 所示,由
10、两组行星齿轮组连接构成,模拟直流减速电机内部的减速机构。电机传动由太阳轮输入,再由行星架齿轮输出。单个行星齿轮组减速比求解公式满足:()RSCSRSRgwwgw+=+式(1)行星齿轮组要达到同向减速的效果,须使环形齿圈固定,太阳轮输入,行星架输出。行星架角速度再作为第二组的太阳轮角速度输入,最后第二组行星架角速度输出。()()1112221211RSCSRSCSCSgwwgwwww+=|+=|=式(2)解得:图 3 直流电机带载物理模型图 2 多刚体运动系统|41实验研究 ()()121211SCRSRSwwgg=+式(3)其中,Cw为行星架角速度,Sw为太阳轮角速度,RSg为环形齿圈与太阳轮
11、传动比。图 4 行星齿轮减速箱模块对于质量连续分布的刚体,转动惯量表达式为:2Jr dm=式(4)转盘在仿真中可近似为薄圆盘,它的面密度为:21mR=式(5)在圆盘上任取半径为r,宽度为dr的圆环,质量为2 rdr。联解(4)、(5),得圆盘的转动惯量为:2210122RJrrdrmR=式(6)(4)、(5)、(6)式中:J圆盘为转盘转动惯量;m为转盘质量;1R为转盘半径。2 滑模控制器设计 2.1 直流电机状态方程构建控制器前提是求出直流电机状态方程。根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律,列出直流电机基本方程式为:()()()adi tRi tLEu tdt+=式(7)aEEK w=式(8)eLd
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