责任保险产品累计责任限额定价方法探究.pdf
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1、第卷第期年月保 险 职 业 学 院 学 报(双 月 刊)()责 任 保 险 产 品 累 计 责 任 限 额 定 价 方 法 探 究傅 宝 丽(中 国 人 寿 财 产 保 险 股 份 有 限 公 司,北 京)摘要 在 我 国 保 险 市 场 中,事 故 责 任 限 额 与 累 计 责 任 限 额 是 责 任 保 险 保 单 的 重 要 条 款 约 定。多 年 以 来,保 险 业 对事 故 责 任 限 额 定 价 的 研 究 较 为 广 泛 深 入,但 是 对 累 计 责 任 限 额 定 价 的 研 究 多 是 定 性 研 究,缺 乏 定 量 研 究。本 文 通 过 对 累 计责 任 限 额 定
2、价 方 法 的 研 究,认 为 累 计 责 任 限 额 对 控 制 责 任 保 险 保 单 的 赔 付 成 本 同 样 有 着 重 要 作 用。目 前 在 责 任 保 险 实 务中 存 在 的 某 些 关 于 累 计 责 任 限 额 的 不 合 理 现 象,也 是 因 为 缺 乏 对 累 计 责 任 限 额 的 定 量 研 究 造 成 的。希 望 保 险 公 司 未 来 能够 更 加 合 理 地 运 用 累 计 责 任 限 额 这 个 工 具,有 效 管 控 责 任 保 险 业 务,推 动 我 国 责 任 保 险 市 场 高 质 量 健 康 发 展。关 键 词 责 任 保 险;事 故 责 任
3、限 额;累 计 责 任 限 额;增 长 限 额 因 子中 图 分 类 号 文 献 标 识 码 文 章 编 号(),;责 任 保 险 是 指 以 被 保 险 人 对 第 三 者 依 法 应 负的 赔 偿 责 任 为 保 险 标 的 的 保 险。近 年 来,责 任 保 险已 经 发 展 成 为 我 国 财 产 保 险 业 重 要 险 种 之 一,责 任保 险 的 市 场 规 模 也 随 着 我 国 经 济 社 会 的 不 断 发 展而 快 速 增 长。在 过 去 的 十 多 年 间,我 国 责 任 保 险 市场 的 年 度 原 保 费 收 入 从年 的亿 元 发 展 到年 的 亿 元,年 复 合
4、增 长 率 超 过。目前,责 任 保 险 已 成 为 财 产 保 险 业 中 继 机 动 车 辆 保险、短 期 健 康 保 险、农 业 保 险 之 后 的 第 四 大 险 种。责 任 保 险 产 品 通 常 都 会 约 定 赔 偿 限 额,赔 偿 限额 是 责 任 保 险 保 单 承 担 经 济 赔 偿 责 任 的 最 高 限 额。责 任 保 险 产 品 的 赔 偿 限 额 通 常 分 为 事 故 责 任 限 额和 累 计 责 任 限 额。在 国 际 保 险 市 场,有 些 类 型的 责 任 保 险 产 品 只 约 定 事 故 责 任 限 额,不 约 定 累 计责 任 限 额;在 我 国 保
5、险 市 场,绝 大 多 数 的 责 任 保 险产 品 既 约 定 事 故 责 任 限 额,又 约 定 累 计 责 任限 额。目 前 关 于 责 任 保 险 定 价 和 费 率 测 算 的 研 究,对事 故 责 任 限 额 定 价 方 法 的 探 讨 较 为 广 泛 深 入,而 对累 计 责 任 限 额 定 价 方 法 的 研 究 较 少。本 文 主 要 就责 任 保 险 产 品 的 累 计 责 任 限 额 的 定 价 方 法 进 行论 述。作 者 简 介:傅 宝 丽(),女,辽 宁 北 镇 人,中 国 人 寿 财 产 保 险 股 份 有 限 公 司 精 算 部 副 总 经 理,中 国 精 算
6、师(),精 算 学 硕 士,研 究 方 向:财 产 保 险 精 算。感 谢 匿 名 审 稿 人 的 意 见,文 责 自 负。保 险 职 业 学 院 学 报(双 月 刊)年 第期 一、事 故 责 任 限 额 与 累 计 责 任 限 额 的 含义 与 区 别 与 普 通 财 产 保 险 产 品 不 同,事 故 责 任 限 额 与 累计 责 任 限 额 是 责 任 保 险 产 品 特 有 的 两 个 概 念。在研 究 事 故 责 任 限 额 与 累 计 责 任 限 额 的 费 率 测 算 方法 之 前,需 要 正 确 理 解 两 者 的 含 义 与 区 别。(一)事 故 责 任 限 额 的 含 义在
7、 责 任 保 险 产 品 中,事 故 责 任 限 额 是 指 责 任 保险 保 单 在 保 险 期 间(通 常 为 一 年)内 针 对 每 次 保 险事 故 承 担 的 最 高 赔 偿 金 额,用 公 式 表 示 如 下:,(),()()其 中,代 表 责 任 保 险 保 单 针 对 每 次 保 险 事 故的 赔 偿 金 额,代 表 责 任 保 险 保 单 约 定 的 事 故 责任 限 额,代 表 每 次 事 故 中 被 保 险 人 向 第 三 方 承 担的 原 始 赔 偿 金 额。关 于 事 故 责 任 限 额 的 一 个 示 例 如 下:一 份 责 任保 险 保 单 约 定 的 事 故 责
8、 任 限 额 是万 元。被 保险 人 在 保 险 期 间 内 先 后 发 生次 保 险 事 故,被 保 险人 向 第 三 方 承 担 的 原 始 赔 偿 金 额 分 别 是万 元、万 元、万 元、万 元 和万 元。由 于 保 单约 定 的 事 故 责 任 限 额 是万 元,即 针 对 每 次 保 险事 故 承 担 的 最 高 赔 偿 金 额 为万 元,因 此 保 单 针对 这次 保 险 事 故 的 赔 偿 金 额 分 别 是万 元、万 元、万 元、万 元 和万 元。其 中,第 三 次保 险 事 故 的 原 始 赔 偿 金 额 是万 元,由 于 事 故 责任 限 额 的 存 在,保 单 只 赔
9、偿万 元。(二)累 计 责 任 限 额 的 含 义在 责 任 保 险 产 品 中,累 计 责 任 限 额 是 指 责 任 保险 保 单 在 保 险 期 间(通 常 为 一 年)内 针 对 所 有 保 险事 故 总 计 承 担 的 最 高 赔 偿 金 额,用 公 式 表 示如 下:,(),()()其 中,代 表 责 任 保 险 保 单 在 保 险 期 间 内 针 对所 有 保 险 事 故 总 计 的 赔 偿 金 额,代 表 责 任 保 险保 单 约 定 的 累 计 责 任 限 额,代 表 被 保 险 人 在 保险 期 间 内 向 每 次 保 险 事 故 的 第 三 方 承 担 的 赔 偿 金额
10、总 和。继 续 前 面 的 示 例:该 份 责 任 保 险 保 单 在 约 定 事故 责 任 限 额 为万 元 的 同 时,又 约 定 了 累 计 责 任限 额 是万 元。被 保 险 人 在 保 险 期 间 内 先 后 发生次 保 险 事 故,被 保 险 人 向 第 三 方 承 担 的 原 始 赔偿 金 额 分 别 是万 元、万 元、万 元、万 元和万 元,次 保 险 事 故 的 原 始 赔 偿 金 额 总 和 为万 元。由 于 保 单 约 定 的 累 计 责 任 限 额 是万 元,所 以 保 单 针 对 这次 保 险 事 故 的 赔 偿 金 额 分别 是万 元、万 元、万 元、万 元 和万元
11、。其 中,第 四 次 保 险 事 故 的 原 始 赔 偿 金 额 是万 元,但 针 对 此 前 的 三 次 保 险 事 故,保 单 已 经 赔 偿了万 元,因 此,针 对 第 四 次 保 险 事 故,保 单 只 赔偿万 元,并 达 到 该 份 责 任 保 险 保 单 的 累 计 赔 偿限 额万 元,该 保 单 责 任 终 止。对 于 此 后 的 第 五次 保 险 事 故,该 保 单 不 再 赔 偿。二、事 故 责 任 限 额 费 率 测 算 的 通 用 方 法测 算 责 任 保 险 产 品 的 事 故 责 任 限 额 费 率 最 通用 方 法 是 增 长 限 额 因 子 表 或 者 增 长 限
12、 额 因 子 曲 线。保 险 精 算 领 域 关 于 增 长 限 额 因 子 的 研 究 很 多,国 际通 用 的 方 法 是:首 先,对 每 次 保 险 事 故 中 被 保 险 人向 第 三 方 承 担 的 原 始 赔 偿 金 额 数 据 进 行 整 理;其次,根 据 原 始 赔 偿 金 额 数 据 量 的 多 少 和 信 度 理 论 的要 求,选 定 一 个 事 故 责 任 限 额 值 作 为 基 础 限 额,以该 基 础 限 额 作 为 每 次 事 故 责 任 限 额,对 原 始 赔 偿 金额 数 据 进 行 截 断 处 理,计 算 出 基 础 限 额 对 应 的 平 均赔 付 成 本;
13、再 次,依 次 选 择 基 础 限 额 的 若 干 倍(称为 增 长 限 额)作 为 每 次 事 故 责 任 限 额,对 原 始 赔 偿金 额 数 据 进 行 截 断 处 理,依 次 计 算 出 不 同 增 长 限 额对 应 的 平 均 赔 付 成 本;最 后,将 基 础 限 额 对 应 的 平均 赔 付 成 本 定 为,用 不 同 增 长 限 额 对 应 的 平 均赔 付 成 本 除 以 基 础 限 额 对 应 的 平 均 赔 付 成 本 得 到的 比 值,就 是 不 同 增 长 限 额 对 应 的 增 长 限 额 因 子。如 果 将 最 后 的 结 果 以 数 据 表 格 的 形 式 展
14、现,则 称 为增 长 限 额 因 子 表;如 果 将 最 后 的 结 果 以 曲 线 的 形 式展 现,则 称 为 增 长 限 额 因 子 曲 线。事 故 责 任 限 额 下 的 增 长 限 额 因 子 的 计 算 过 程可 以 用 如 下 公 式 表 示:()()()()()(,)()()()第卷傅 宝 丽:责 任 保 险 产 品 累 计 责 任 限 额 定 价 方 法 探 究()(,)()()()其 中,代 表 增 长 限 额,代 表 基 础 限 额,()代 表 增 长 限 额对 应 的 增 长 限 额 因 子,()代 表 增 长 限 额对 应 的 平 均 赔 付 成 本,()代 表 基
15、础 限 额对 应 的 平 均 赔 付 成 本;代表 每 次 保 险 事 故 中 被 保 险 人 向 第 三 方 承 担 的 原 始赔 偿 金 额,()代 表 原 始 赔 偿 金 额 的 概 率 密 度 分 布函 数,()代 表 原 始 赔 偿 金 额 的 累 积 分 布 函 数。下 面 给 出 一 个 关 于 事 故 责 任 限 额 下 增 长 限 额因 子 表 测 算 的 示 例。假 设 一 类 责 任 保 险 保 单,每 次保 险 事 故 中 被 保 险 人 向 第 三 方 承 担 的 原 始 赔 偿 金额 服 从 骰 子 分 布,即 原 始 赔 偿 金 额 为万 元、万 元、万 元、万
16、元、万 元、万 元 的 概率 均 为。根 据 前 面 阐 述 的 增 长 限 额 因 子 计 算方 法 和 计 算 过 程,得 到 的 增 长 限 额 因 子 表 如 表所 示。表事 故 责 任 限 额 下 的 增 长 限 额 因 子 表事 故 责 任 限 额万 元原 始 赔 偿 金 额万 元平 均 赔 付 成 本万 元增 长 限 额 因 子三、累 计 责 任 限 额 费 率 测 算 的 精 算 方 法责 任 保 险 产 品 的 累 计 责 任 限 额 费 率 测 算 是 以事 故 责 任 限 额 的 费 率 测 算 为 基 础 的,但 是 累 计 责 任限 额 的 费 率 测 算 比 事 故
17、 责 任 限 额 的 费 率 测 算 复 杂。通 过 多 年 的 研 究 与 实 践,本 文 认 为 责 任 保 险 产 品 的累 计 责 任 限 额 费 率 测 算 可 以 采 用 经 验 定 价 法 和 因子 近 似 法 两 种 方 法。如 果 每 次 保 险 事 故 中 被 保 险人 向 第 三 方 承 担 的 原 始 赔 偿 金 额 数 据 量 足 够 多,概率 分 布 较 为 稳 定 可 信,则 可 以 采 用 经 验 定 价 法 进 行费 率 厘 定;如 果 原 始 赔 偿 金 额 数 据 量 不 够 多,概 率分 布 稳 定 性 和 可 信 度 不 够 高,则 可 以 采 用 因
18、 子 近 似法 进 行 费 率 厘 定。(一)经 验 定 价 法当 每 次 保 险 事 故 中 被 保 险 人 向 第 三 方 承 担 的原 始 赔 偿 金 额 数 据 量 足 够 多,可 以 达 到 一 个 相 对 稳定 可 信 的 概 率 分 布 时,可 以 采 用 经 验 定 价 法 对 责 任保 险 产 品 的 累 计 责 任 限 额 进 行 费 率 厘 定。累 计 责任 限 额 费 率 的 测 算 基 础 也 是 增 长 限 额 因 子 表,只 是与 单 纯 的 事 故 责 任 限 额 因 子 表 不 同,需 要 额 外 考 虑累 计 责 任 限 额 对 平 均 赔 付 成 本 的
19、影 响。累 计 责 任 限 额 的 增 长 限 额 因 子 采 用 经 验 定 价法 的 计 算 方 法 是:首 先,按 照 事 故 责 任 限 额 下 测 算增 长 限 额 因 子 的 方 式 去 整 理 数 据,并 根 据 不 同 的 增长 限 额 对 原 始 赔 偿 金 额 数 据 进 行 截 断 处 理;其 次,在 此 基 础 上 计 算 出 截 断 处 理 后 的 每 次 事 故 赔 偿 金额 的 总 和,并 以 不 同 的 累 计 责 任 限 额(通 常 为 事 故责 任 限 额 的 若 干 倍)为 限,对 总 和 数 据 再 次 进 行 截断 处 理,计 算 出 不 同 的 累
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