水下三基阵联合的纯方位定位算法_黄文强.pdf
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1、引 言水下目标的定位与跟踪在民用或军用领域具有重要的研究意义。现代高技术条件下的战争为空、地、海、电磁领域的四维一体化作战,争夺战场主动权的核心是争夺电子战,涉及探测、定位与跟踪、识别、引导、制导以及通信等多方面。其中,无源定位一直是研究的热点和难点。无源定位指通过测量辐射源的声波等参数,确定辐射源及其携带平台或目标的位置。电子测量系统本身不发射信号,具有较好的隐蔽性。利用目标方位角对目标实施定位跟踪,即纯方位目标运动分析(Bearings-Only Target Motion Analysis,BO-TMA),是无源定位跟踪技术的一个重要分支。BO-TMA 通过多个传感器(雷达或声呐)对目标
2、进行测量,利用相关算法来估计目标的位置参数,通常用波达方向(Directional of Arrival,DOA)来表示目标方位。早期的研究主要集中在单基阵。随着电子干扰技术的进步,隐身技术取得了突破性进展,单基阵雷达或声呐的探测能力开始下降。而多基阵可经过精细布阵,增大角度分辨率。此外,计算机技术和现代通信技术的发展也为多基阵纯方位目标运动分析的研究提供支持。现有的大多数单基阵纯方位跟踪算法均可推广至多基阵情形,多基阵有着广泛的应用前景1。由于单基阵的尺寸小、阵元间距小,相对于远处传来的信号,其时延小且对误差敏感。单基阵可以得到方位角信息,但无法定位。而多基阵的阵间距远大于单基阵,实际应用中
3、多采用多阵联合的方式扩大探测范围,提高定位精度,即子阵定向、主阵定位2。分布式多基阵联合定位常用于目标探测、定位作者简介:黄文强(1996),男,本科,助教,研究方向为通信信号处理。2023年第47卷第4期24水 声 工 程水 声 工 程nderwater Acoustic EngineeringU与跟踪,具有较高的定位精度和较强的网络生存能力3,涉及的定位算法有 Jacobi 迭代、三角重心法、最小二乘法等。目前多采用线阵作为子阵,将多个线阵构成大孔径的多基阵,根据每个子阵的定向结果,结合几何算法圈出目标最可能出现的核心地带,设计相应的算法找到地带中的一点作为目标。文章在实现多基阵联合定位时
4、,引入球麦克风阵列,和线阵共同构成分布式基阵,并将稀疏重构用于 DOA 估计,提高估计精度,为多基阵联合定位提供了新角度。1 算法原理1.1 线性基阵线性阵列是最常用的阵列形式,其中均匀线阵最为经典。在 DOA 估计时,线阵可以给出目标与线阵的夹角,然而实际声场是三维的,使用三维阵列效果更佳。球麦克风阵列用于获取和分析目标的三维空间信息,使用球阵进行 DOA 估计,可以得到目标相对于球阵的俯仰角和方位角。与时域、频域以及空间域类似,使用球阵接收和处理信号要使用球谐域,对应球谐函数。在球谐域上进行声音信号处理前,需要选择球阵形状和阵列中麦克风的结构,之后将获取的信号转换成时频域,再转换成球谐域,
5、这样就可以得到球谐域上待处理的声音信号。1.2 稀疏重构当信号具有稀疏性或可压缩性时,使用少量的采样值即可实现信号的准确或近似重构4。从设定的测量值 y=Ax 中重构稀疏向量 x,可采用 L0最小化求解。L0最小化问题难以直接求解,通常转化成L1最小化问题,其中 L1范数是凸函数,求解时可使用凸优化算法。1.3 均匀线阵的信号建模与稀疏重建考虑到空间中有K个波达方向k(k=1,2,K),则 N 元均匀线阵在 t 时刻的接收信号可建模为()()()()()()1Kkkkstn ts tn t=+=+x ta A(1)式 中:A=a(1),a(2),a(k),a(K)CN*K为 均匀线阵的导引矩阵
6、,s(t)为声源信号,n(t)为加性高斯白噪声。令 a(k)=a1(k),a2(k),an(k),aN(k)表示第 k 个入射信号源的均匀线阵导引矩阵,则均匀线阵的协方差矩阵可表示为()()()()()()()()()()()()()1H2H21H22p022000000s0020002vecargmin,argmin,KkkkKkkknknnnqqqnstn ts tn tE=+=+=+=|=|Rx t xta a IAA I(2)=diag(12,22,K2)的对角线上包含了各入射信号的功率。向量化协方差矩阵,可得相应的等价虚拟阵列为()()()()()()()()()1H2H21H22v
7、ecargmin,argmin,KkkkKkkknknnnqqqnstn ts tn tEk r ak rk r ak rk rk r ak rk r ap=+=|=|x ta ARx t xta a IAA IzRBp i(3)式中,B CN2*K为等价虚拟阵列的导引矩阵,p=12,22,K2T为 K 个入射信号源的功率,i=vec(I)。稀疏重建的核心思想是在拟合等价虚拟阵列信号及其理论值的同时,对使用过完备集表示的空间功率谱进行稀疏性约束条件下的优化重建。根据等价虚拟阵列 z,虚拟阵列信号稀疏重建的优化问题可表示为5()()()()()()()()1H2H21H22p022000000s
8、0020002vecargmin,argmin,KkkkKkkknknnnqqqnstn ts tn tEk r ak rk r ak rk rk r ak rk r ap=|=|x ta ARx t xta a IAA IzRBp ippzBp i(4)用于约束拟合误差上限,将 B 转化为增广矩阵 B。上述优化问题可通过最小绝对收缩与选择算子进行高效求解,即通过凸松弛转化为 L1范数。求解凸松弛优化问题,可获得对应于 DOA 过完备表示的空间功率谱 p,则 DOA 可通过搜索其峰值所对应的角度值获得。1.4 球阵的信号建模与稀疏重建通过球阵捕捉目标声源的声压信号,声压的理论公式为()()()
9、()()()()()()()()()()()()()()()()1H2H21H22p022000000s0020002vecargmin,argmin,KkkkKkkknknnnqqqnstn ts tn tEk r ak rk r a=|x ta ARx t xta a IAA IzRBp ippzBp ipst(5)式中:k 表示表目标声源的波数,r0表示声源到球阵球心的距离,0表示声源相对于球阵的方位。p(k,r0,a,q)是半径为 a 的球阵上位于 q处的麦克风采集到的声压信号,该信号由声强 s(k,r0,0)和目标声源到第 q 个麦克风的声场传递函数 tq(k,r0,a,0)组成。使
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