简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨.pdf
《简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨.pdf(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第8期2 0 2 3年8月广东水利水电G U A N G D O N G WA T E R R E S O U R C E S A N D HY D R O P OWE RN o.8A u g.2 0 2 3简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨陈伟平,陆建君(广东粤水电勘测设计有限公司,广东 佛山 5 2 8 0 0 0)摘 要:当挡土墙墙背非垂直光滑、墙后填土表面非水平时,一般采用库仑土压力理论计算土压力。当墙后填土为无黏性土时,采用小库仑公式计算土压力相对比较简便。当墙后填土为黏性土时,一般采用大库仑公式计算,也可采取图解法求解。图解法需拟定不同滑动面连续绘制多个闭合的力多边形,工作量大,
2、实际应用较少。由于大库仑公式极其冗长,使用不便。该文考虑忽略墙背黏聚力,通过简化楔体极限平衡图解法分析推导出数解公式,达到数解法计算土压力的目的。该法计算简便,精度符合工程要求,在工程实践中具有较好的应用价值。关键词:楔体;极限平衡;图解法;数解;土压力中图分类号:T U 4 3 文献标识码:B 文章编号:1 0 0 8-0 1 1 2(2 0 2 3)0 8-0 0 8 2-0 6 收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 8作者简介:陈伟平(1 9 7 3-),男,本科,高级工程师,主要从事水利水电工程设计和管理工作。1 概述土压力通常是指挡土墙后的填土由于自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力1
3、。土压力是支挡结构设计及其稳定验算的主要荷载,朗肯土压力理论和库仑土压力理论是古典土压力计算中最为著名的理论。挡土墙的受力计算是一个复杂的问题,其首先解决的是滑块传递到挡土墙上的总土压力。经过许多学者的深入研究,发展出一系列规范计算方法,如朗肯土压力理论、库仑土压力理论、稳定分析法、传递系数法等2-4。当支挡结构满足朗肯条件时,主动土压力系数可按朗肯土压力理论计算5。朗肯土压力理论适用于无黏粘土或黏粘土,但要求墙背垂直光滑、墙后填土水平。库仑土压力理论最早是从无黏性土(c=0)的条件下推导得出的,可称其为小库仑公式6,使用较方便。当墙后填土为黏性土(c0)时,不同规范有不同的规定,建筑基坑支护
4、技术规程9默认支挡结构墙背垂直光滑,铁路路基支挡结构设计规范1 0只是笼统规定“宜采用破裂圆弧法等其他方法计算土压力”。相对而言,建筑边坡工程技术规范 适用性较强,主动土压力采用大库仑公式计算,其数解法比朗肯公式应用范围更广,但由于大库仑公式极其冗长,计算土压力比较麻烦,使用起来不便1 0,也可以采取图解法求解墙后填土为黏性土的的土压力;图解法需拟定不同滑动面连续绘制多个闭合的力三角形,工作量大,实际应用较少。赖丰文等1 1利用有限元极限分析方法,揭示了平动模式下有限宽度填土主要呈现多滑裂面破坏机理,因涉及有限元分析,在实际设计工作中使用受到较大限制。借鉴边坡稳定分析的极限平衡条法1 2,忽略
5、墙背土的黏聚力,通过墙后楔体极限平衡图解法分析推导出数解公式,达到数解法计算土压力的目的。该法计算简便,精度符合工程要求,具有较好的应用价值。2 简化楔体极限平衡图解法2.1 理论推导基于库仑土压力理论的平面滑裂面假设及极限平衡理论,在挡土墙长度方向上取单位宽度的墙后土楔为隔离体。对于无黏性土(c=0),作用于隔离体上A B C的力有W、Ea及R,共3个力组成闭合的三角形(见图1)。根据正弦定理即可求得主动土压力Ea6:Ea=Ws i n(-)s i n(-+)(1)上式中,根据几何关系,可知=9 0-。28图1 无黏性土库仑土压力计算示意当挡土墙后填土为黏性土(c0)时,隔离楔体与无黏性土相
6、比,多了墙背和滑动面上两个方向的黏聚力,分别为W、Ea、R、C1和C2,一共有5个力,如图2(a)所示。根据朗肯土压力理论可知,当无表面荷载作用或只有小表面荷载作用的黏性土半无限层,在z0深度内存在拉应力,拉应力将导致裂缝出现。前述5个力的作用方向均为已知,且C1、C2和W的大小也已知,主动土压力Ea的大小可根据力系平衡时力多边形闭合原理来确定,如图2(b)所示。但因隔离体上有5个力,若采用数解法则求解甚为不便。图2 黏性土库仑土压力计算示意极限平衡条分法是边坡稳定分析的经典方法1 3,为方便采用数解法计算,借鉴瑞典条分法和简化毕肖甫法的分析思路,现忽略墙背土的黏聚力,仅考虑滑动面上的黏聚力,
7、如此一来隔离体上仅剩4个力。根据力系平衡时力多边形闭合原理,按照图解法可确定土压力的大小,如图2(c)所示。设平面滑动长度为L,则滑动面上的黏聚力C1=c L,土压力的数解法推导过程如下。在力四边形A B C D中,延长直线B C和A D交于E点得A B E,根据数学三角关系可得出B A E=-,E B A=-,则B E A=1 8 0-(-)-(-)=1 8 0 -(+-)。在A B E中,根据正弦定理可得:A Bs i n1 8 0-(-)-(-)=E As i n(-)(2)同理在E C D中,可得:C Ds i n1 8 0-(-)-(-)=D Es i n(9 0-)(3)以上二式中
8、,A B即为土重W,C D即为黏聚力C1=c L,E A=E D+D A即E A=E D+Ea,代入上述二式后整理得:Ea=Ws i n(-)-c Lc o ss i n(-+-)(4)式中:W 滑动楔体自重,填土表面有附加荷载的,计入附加荷载,k N/m;L 滑动破裂面长度,m;支挡结构墙背与水平面的夹角,当仰斜时为钝角,a 9 0;楔体滑动破裂面与水平方向的夹角,;c 填土的黏聚力,k P a;填土的内摩擦角,;填土对挡土墙墙背的摩擦角,。公式(4)即为当滑动破裂角已知时,采用简化楔体极限平衡图解法的数解公式。本公式基于静力平衡,由滑动土楔体力系平衡几何关系推导而来,未考虑墙背黏聚力,仅考
9、虑滑动破裂面上的黏聚力,故为近似计算公式。若要求计算土压力水平向分力或竖直向分力,则有水平分力Ex=Eas i n(-),竖直分力Ey=Eac o s(-)。为减少因忽略墙背土的黏聚力所带来的影响,对于黏性土,其滑动破裂面长度按对于无黏性土滑动破裂面长度L计算,如图2(a)所示,根据三角几何关系推导可得:L=Hs i n(+)s i ns i n(-)(5)对于被动土压力,同理可得:Ep=Ws i n(+)+c Lc o ss i n(+)(6)若墙背填土为无黏性土,可简化土压力公式为:Ea=Ws i n(-)s i n(-+-)(7)Ep=Ws i n(+)s i n(+)(8)382 0
10、2 3年8月 第8期陈伟平,等:简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨N o.8 A u g.2 0 2 3当破裂角已知时,采用上述系列公式计算土压力非常方便。当墙后填土不是平面,而是曲线形状或任意折线时,采用公式(5)计算滑动破裂面长度精度会所有下降,但仍可用前文所述图解法来求解土压力6。2.2 特殊情形1)破裂面受限若支挡结构后缘存在较陡峻的稳定岩石边坡面,且岩石边坡的坡角(4 5 +/2)时,应按有限范围填土计算土压力,将填土的内摩擦角用土对岩面的内摩擦角r代替,代入公式计算:Ea=Ws i n(-r)-c Lc o srs i n(-+-r)(9)Ep=Ws i n(+r)+c Lc o
11、 srs i n(+r)(1 0)2)地震工况若考虑地震作用工况,需将W用W/c o sp、用-、用-代入公式计算(为地震角)1 2,可查阅 建筑边坡工程技术规范9表6.2.1 1:Ea=Wc o ss i n(-+)-c Lc o s(-)s i n(-+-)(1 1)Ep=Wc o ss i n(+-)-c Lc o s(-)s i n(+)(1 2)2.3 滑动楔体土重计算为方便公式的运用,对于无黏性土,根据推导,滑动楔体土重W计算公式如下,可直接引用。对于黏性土,为减少因忽略墙背填土黏聚力所带来的影响,滑动楔体自重不考虑拉裂缝z0的影响,按无黏性土推导的滑动楔体土重W计算公式计算。通用
12、公式:W=12 H2s i n(+)s i n(+)s i n2s i n(-)(1 3)当=9 0、=0 时的简化公式:W=12 H2c o t(1 4)当=9 0 时的简化公式:W=12 H2c o sc o ss i n(-)(1 5)当=0 时的简化公式:W=12 H2s i n(+)s i ns i n(1 6)若地面有均布荷载q,则有:W=W+qL水平=kqW,kq=1+2qs i nc o s Hs i n(+)(1 7)2.4 求破裂角当破裂角未知时,可根据 公路桥涵设计通用规范 求破裂角1 3。当=0时,破坏棱体破裂面与竖直线间夹角的正切值可按下式计算。墙背俯斜:t a n=
13、-t a n+(c o t+t a n)(t a n-t a n),=+(1 8)墙背仰斜:t a n=-t a n+(c o t+t a n)(t a n+t a n),=-+(1 9)墙背竖直:t a n=-t a n+(c o t+t a n)t a n,=+(2 0)当0时,上式中:取+,取-,取-,取-计算。计算破裂角相差角度参数如图3所示,各代号表示与前文附图有所不同,使用时应注意。图3 破裂角计算示意3 工程实例验证1)例1:某岩质边坡需要支护,设计采用重力式挡土墙,挡墙土高为5 m(如图4所示)。墙背与水平面夹角为7 0,墙后填土表面呈直线,倾角为1 5,填土对墙背的摩擦角为1
14、 5,填重度为1 8.5 k N/m3,内摩擦角为2 0,黏聚力为1 0 k P a,填土对岩石间摩擦角为1 8,岩石坡面倾角为5 0。试计算挡土墙单位长度的主动土压力。482 0 2 3年8月 第8期广东水利水电N o.8 A u g.2 0 2 3图4 挡土墙计算示意解法1:按 建筑边坡工程技术规范6.2.3条大库仑公式计算由已知条件可知:=7 0,=5 0,=1 5,r=1 8,=1 5,c=1 0 k P a,=2 0,=1 8.5 k N/m2,H=5 m,无面荷载故q=0。=5 0 r=(4 5 +/2)=5 5,墙后填土滑裂面非受限工况。=2c H=2 1 01 8.5 5=0.
15、2 1 6Kq=1+2qs i nc o s Hs i n(+)=1+0=1Ka=s i n(+)s i n2s i n2(+-)Kqs i n(+)s i n(-)+s i n(+)s i n(-)+2s i nc o sc o s(+-)-2Kqs i n(+)s i n(-)+s i nc o sKqs i n(-)s i n(+)+s i nc o s=s i n(7 0+1 5)s i n27 0 s i n2(7 0+1 5-2 0-1 5)1.0s i n(7 0+1 5)s i n(7 0-1 5)+s i n(2 0+1 5)s i n(2 0-1 5)+20.2 1 6 s
16、 i n 7 0 c o s 2 0 c o s(7 0+1 5-2 0-1 5)-2 1 s i n(7 0+1 5)s i n(2 0-1 5)+0.2 1 6 s i n 7 0 c o s 2 01.0 s i n(7 0-1 5)s i n(2 0+1 5)+0.2 1 6 s i n 7 0 c o s 2 0=0.4 8 8Ea=12 H2Ka=0.51 8.5520.4 8 8=1 1 2.8 5 k N/m Eax=Eac o s(9 0-+)=1 1 2.8 5 c o s(9 0-7 0+1 5)=9 2.4 4 k N/mEa z=Eas i n(9 0-+)=1 1
17、2.8 5s i n(9 0-7 0+1 5)=6 4.7 3 k N/m解法2:按简化楔体极限平衡图解法计算L=Hs i n(+)s i ns i n(-)=5 s i n(7 0+1 5)s i n 7 0 s i n(5 0-1 5)=9.2 4 mW=12 H2s i n(+)s i n(+)s i n2s i n(-)=121 8.552s i n(7 0+5 0)s i n(7 0+1 5)s i n27 0 s i n(5 0-1 5)=3 9 3.9 1 k N/mEa=Ws i n(-)-c Lc o ss i n(-+-)=3 9 3.9 1 s i n(5 0-2 0)-
18、1 0 9.2 4 c o s 2 0s i n(7 0-1 5+5 0-2 0)=1 1 0.5 5 k N/mEax=Eac o s(9 0-+)=1 1 0.5 5 c o s(9 0-7 0+1 5)=9 0.5 5 k N/mEa z=Eas i n(9 0-+)=1 1 0.5 5s i n(9 0-7 0+1 5)=6 3.4 1 k N/m在不考虑边坡规范1 1.2.1条关于主动土压力增大系数的情况下,二者结果比较:1 1 0.5 51 1 2.8 51 0 0%=9 7.9 6%,相差约2%,满足工程精度要求。2)例2:若岩石坡边坡面倾角为7 5,其余参数同例1。试计算挡土墙
19、单位长度的主动土压力。解法1:按 建筑边坡工程技术规范6.2.8条计算由已知条件可知:=7 0,=7 5,=1 5,r=1 8,=1 5,c=1 0 k P a,=2 0,=1 8.5 k N/m2,H=5 m,无面荷载故q=0。=7 5 r=(4 5 +/2)=5 5,墙后填土滑裂面属受限工况,按边坡规范6.2.8条关于有限范围填土时计算主动土压力。=2c H=2 1 01 8.5 5=0.2 1 6Kq=1+2qs i nc o s Hs i n(+)=1+0=1Ka=s i n(+)s i n(-+-r)s i n(-)s i n(+)s i n(-r)s i n2-c o srs i
20、n=s i n(7 0+1 5)s i n(7 0-1 5+7 5-1 8)s i n(7 5-1 5)s i n(7 0+7 5)s i n(7 5-1 8)s i n27 0-0.2 1 6 c o s 1 8s i n 7 0=0.4 0 5Ea=12 H2Ka=0.51 8.5520.4 0 5=582 0 2 3年8月 第8期陈伟平,等:简化楔体极限平衡图解法数解土压力探讨N o.8 A u g.2 0 2 39 3.6 6 k N/m Eax=Eac o s(9 0-+)=9 3.6 6c o s(9 0-7 0+1 5)=7 6.7 2 k N/mEa z=Eas i n(9 0
21、-+)=9 3.6 6s i n(9 0-7 0+1 5)=5 3.7 2 k N/m解法2:按简化楔体极限平衡图解法计算L=Hs i n(+)s i ns i n(-)=5 s i n(7 0+1 5)s i n 7 0 s i n(7 5-1 5)=6.1 2 mW=12 H2s i n(+)s i n(+)s i n2s i n(-)=121 8.552s i n(7 0+7 5)s i n(7 0+1 5)s i n27 0 s i n(7 5-1 5)=1 7 2.7 9 k N/mEa=Ws i n(-r)-c Lc o srs i n(-+-r)=1 7 2.7 9 s i n(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 简化 极限 平衡 图解法 数解土 压力 探讨
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。