基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法.pdf
《基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法.pdf(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 24 卷 第 7 期 2023 年 7 月 电 气 技 术 Electrical Engineering Vol.24 No.7Jul.2023 基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法 杨丰野1 王 松1 陈 冲1 邱晟璇1 于克锐2 (1.西北农林科技大学动力与电气工程系,陕西 咸阳 712100;2.国网陕西省电力有限公司,西安 710048)摘要 为进一步减小电力变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算所占内存、节省频率响应计算时间,本文将撕裂法应用于双绕组变压器等效电路的频率响应计算中。首先,根据电路模型的结构特点选取合适的撕裂节点,将电路撕裂成几个独立的子块,计算各
2、个子块的节点导纳矩阵。其次,根据各个子块的贡献将各个节点导纳矩阵聚合成整个网络的节点导纳矩阵,推导绕组等效电路频率响应的矩阵算法。然后,利用 Mulstim 电路仿真软件进行仿真分析,证明本文所述方法的正确性。最后,从频率响应计算时间、存储容量两个方面对比本文所述方法与典型电路矩阵算法,验证本文所述方法的优越性。对比结果表明,本文所提撕裂法较典型的电路矩阵算法具有更快的计算效率、占用更小的存储空间,并且随着绕组线饼数的增加,其在计算效率与占用存储空间方面的优势更为显著。关键词:变压器绕组;撕裂法;频率响应;等效电路 Frequency response calculation of lumpe
3、d parameter equivalent circuit of transformer winding based on tearing method YANG Fengye1 WANG Song1 CHEN Chong1 QIU Shengxuan1 YU Kerui2(1.Department of Power and Electrical Engineering,Northwest A&F University,Xianyang,Shaanxi 712100;2.State Grid Shaanxi Electric Power Company,Xian 710048)Abstrac
4、t To further reduce the memory occupied and save calculation time of frequency response calculation of lumped parameter equivalent circuit of transformer winding,the tearing method is studied.First,according to the structural characteristics of the circuit model,the appropriate tearing nodes are sel
5、ected.Second,the circuit is torn into separate networks and the nodal admittance matrices of these networks are calculated.According to the contribution of each subchain,the nodal admittance matrix of each node is aggregated into the nodal admittance matrix of the entire network,and the calculation
6、equation of the frequency response based on tearing method is obtained.Then,Multisim circuit simulation software is used to verify the accuracy of the proposed method.Finally,the superiority of the proposed method is verified by comparison with the typical circuit matrix algorithm in terms of freque
7、ncy response calculation time and storage capacity.The comparison results show that the proposed method has faster computational efficiency and less storage space than those of the typical circuit matrix algorithm.Keywords:transformer winding;tearing method;frequency response;equivalent circuit 0 引言
8、 电力变压器是一种能够通过电磁耦合将交流电压和电流转换为同一频率的不同电压和电流等级的电气设备,广泛应用于电力系统中的输电、配电、变电等环节中,它的可靠性直接决定了整个电气系 陕西省自然科学基金项目(2023-JC-QN-0438)中央高校基本科研业务费(2452021050)2023 年 7 月 杨丰野等 基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法 27 统的安全性和可靠性1。但是,在实际的工程应用中,变压器经常会出现故障,为了快速排除故障、减少经济损失,变压器的故障诊断2成为重点研究领域。频率响应分析(frequency response analysis,FRA)3被广泛应用
9、于变压器预防性维护和故障诊断方面,其基本原理是将变压器看作一个含有电阻、电感、电容等参数的复合网络,测量其不同频率下的电压电流参数及其关系,并通过与正常情况下频率响应曲线的偏差来分析其幅频响应特性,以判断变压器是否存在故障或潜在故障。FRA 的主要优点是:能够在早期发现变压器中的故障,操作简便,测试时间短等。然而,变压器具有电压较高、结构复杂、自身封闭性强、易受周围环境干扰等特点,使其不适合在实验室中进行实验。为解决这一问题,可通过仿真方法探究其特性。现代电路仿真软件可以根据双绕组变压器特有的集总参数等效电路建立模型,模拟变压器的电学特性,包括电流、电压、功率等。将不同参数输入仿真软件4,可以
10、仿真得到变压器在不同工况下的频率响应。变压器绕组频率响应相关的计算方法层出不穷,但是能够高效、准确且节省内存地获得变压器绕组等效电路模型的频率响应一直是相关研究者追求的目标。目前,很多学者已经做了大量相关研究。文献5将节点电压法、回路电流法、割集电压法三种传统矩阵算法进行对比,从计算准确性和计算时间方面分别选出了最佳的频率响应电路矩阵算法。文献6提出一种新的矩阵算法来计算变压器绕组等效梯形网络的频率响应,该算法仅需两次矩阵取逆运算且能减少未知量的个数,从矩阵方程的求解方面验证了该算法在计算频率响应时的高效性。文献7提出绕组等效电路频率响应的混合分析法,基于该方法计算出了绕组等效电路的频率响应曲
11、线。文献8建立了 N 饼双绕组变压器的等效电路模型,引入节点电压法和状态空间方法得到电路模型的 FRA结果,通过比较这两种方法的 CPU 计算时间,得出状态空间方法具有较高的计算效率。上述文献均是直接对整个网络进行分析,并未根据等效电路特点对其进行分块处理,因此导致计算时间相对较慢、存储空间占用相对较大的问题。计算大型变压器绕组的频率响应时,存储容量也是应该考虑的指标之一。在电网络分析中,撕裂法将整体网络撕裂成小网络进行单独分析,使子网络的规模远小于大网络。分别处理阶数较小的矩阵,再将结果综合,避免了数据量随网络规模增大带来的存储空间大幅度增长,从而有利于节省内存9。依据上述思想,基于电网络分
12、析理论,本文在节点电压法的基础上引入节点撕裂法,利用该方法实现变压器绕组集总参数等效电路频率响应的快速计算,并进一步节省存储空间。首先,基于双绕组变压器等效电路模型的结构及撕裂法的适用范围,确定最佳撕裂位置。其次,根据所选撕裂位置,沿撕裂节点将等效电路模型撕裂为三个子网络,包括一个撕裂子网络和两个非撕裂子网络,并对每个子网络的支路和节点标号。再次,针对三个子网络,根据电流方向和参数布局分别列写系数矩阵、支路导纳矩阵,进一步得出各个子网络的节点导纳矩阵。依据添加法的思想,按照各个子网络的贡献将节点导纳矩阵依次添加至相应位置,整合为整个网络的节点导纳矩阵,并计算出各个节点的电压。从次,依照该思路编
13、写节点撕裂法的电路矩阵算法,利用成熟的电路仿真软件证明利用节点撕裂法计算双绕组变压器等效电路频率响应的正确性。最后,通过将节点撕裂法与节点电压法、回路电流法、割集电压法在处理该双绕组变压器集总参数等效电路频率响应时所占用的存储空间和计算时间进行对比,以验证本文所述方法在计算效率和存储容量方面的优越性。1 变压器双绕组集总参数等效电路模型 图 1 为含有 n 个线饼的 n 阶双绕组变压器集总参数等效电路模型。该模型包含高压绕组和低压绕组两部分,其中 Cgh、Cgl分别为高、低压对地电容,Csh和 Csl分别为高、低压纵向电容,Chl为高、低压之间的并联电容。R1Rn与 L1Ln分别为高压串联电阻
14、和高压串联电感,Rn+1R2n与 Ln+1L2n分别为低压串联电阻和低压串联电感;由于电感之间存在互感,高压绕组之间存在互感 MHV(i,j),低压绕组之间存在互感 MLV(i,j),高低压绕组之间存在互感MHL(i,j);该等效电路的始端配有输入电压源,其内阻为 Ri,末端电阻 Ro为匹配电阻,Ro两端的电压即为输出电压。n 个线饼单元构成 n 阶双绕组变压器集总参数等效电路模型,含有 2n+2 个节点(零电位的参考节点不予编号)、7n+5 条支路,分别按照高压至低压的顺序编号。图 1 中各支路箭头的指向表示电流的方向。据此可列写整个电路和部分撕裂网络的系数矩阵、支路导纳矩阵,从而求出输出电
15、压 28 电 气 技 术 第 24 卷 第 7 期 图 1 n 阶双绕组变压器集总参数等效电路模型 与输入电压之间的函数关系。由于输入电压i已知,因此提取第 2n+2 个节点电压 Un(2n+2),即可计算得到双绕组集总参数等效电路模型的频率响应。2 基于撕裂法的双绕组变压器频率响应 计算 2.1 撕裂法的原理 随着电力电子技术的发展,电网络的规模愈来愈大,对大网络的分析与设计成为十分迫切的任务。大网络分析的困难在于,所需计算机的存储容量很大,且随着方程阶数的提高,所需存储容量及运算次数将急剧增加。为了克服上述困难,已经研究出了很多方法,例如稀疏矩阵法、撕裂法、松弛法等。在电路分析中,撕裂法是
16、一种基于基尔霍夫电流定律的电路分析方法,其基本思想是将电路中的节点分离出来,将节点看作未知电流的汇聚点,根据基尔霍夫电流定律,以节点电流为未知量建立方程组,通过解方程组计算出各元件的电流和电压。在大网络分析中,所谓“撕裂法”是把给定大网络加以“撕裂”,使之成为一系列彼此分离的子网络,其中一个子网络联系着其余所有子网络,称为撕裂网络。对这些子网络进行单独计算和联合求解,最终获得大网络的响应值。因此,撕裂法是一种把一个大问题化为若干小问题求解的方法,它既可节省存储容量,又可采用并行处理技术缩短分析问题的时间。撕裂法主要分为两种,分别是支路撕裂法和节点撕裂法10。其中,支路撕裂法是将网络按照支路进行
17、撕裂,每个块中包含几个支路;节点撕裂法则是将网络沿节点进行撕裂,每个块中包含几个节点。两种方法都可以将大型电路或网络简化成若干个小块,方便进行单独分析和求解。节点撕裂法对于元件种类不多、节点较多的大型电力网络具有较强的适用性,变压器绕组集总参数等效电路结构具有明显的单元重复性,仅有电感、电容、电阻三种线路参数,且分布简单、规律性强。对双绕组变压器集总参数等效电路来说,节点撕裂法具有较高的适 配性。2.2 双绕组变压器等效电路模型的撕裂网络选择 当应用撕裂法时,首先需要针对网络的结构确定合适的撕裂方式。针对变压器绕组集总参数等效电路,本文从以下两种撕裂形式进行考察与分析。1)电感积聚撕裂形式 以
18、 n 阶双绕组为例,由于存在电感,同阶高、低压之间存在互感,不同阶的高压之间、低压之间、高低压之间均存在互感。为了降低节点撕裂法的求解难度,尽可能做到子网络之间不存在耦合,将有互感的所有支路放在一个子网络中,即将所有电感放在一个子网络中,因此选取图 2 所示的电感积聚撕裂形式。撕裂节点集为 N1=1,2,3,2n+2,与其关联的支路集合分别为 B1、B2、B3,记为三个子网络。以上三个子网络分别为撕裂子网络 B3、非撕裂子网络 B1和 B2。每一个撕裂网络直接按照拓扑约束对支路节点编号,对每一个子网络列写节点导纳矩 2023 年 7 月 杨丰野等 基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应
19、计算方法 29 图 2 电感积聚撕裂形式 阵,求取节点电压方程,最后再将各个子网络的节点电压方程聚合为整个网络的节点电压方程,解算各个节点的电压。(1)非撕裂子网络电路矩阵方程 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的关联矩阵形式分别为11 bn=0AIA UU (1)式中:A 为关系矩阵;I 为支路电流列向量;Un为 n维节点电压列向量;Ub为支路电压列向量。节点电压方程为12 Tbsbsn=AY A UAIAY U (2)式中:Yb为支路导纳矩阵;Is与 Us分别为电流源列向量与电压源列向量。将式(2)简写为 nnn=Y UJ (3)式中:Yn=AYbAT,为节点导纳矩阵,该矩阵主对角线元素
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 撕裂 变压器 绕组 总参 等效电路 频率响应 计算方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。