共轨飞行航天器轨道特性分析.pdf
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1、V o l N o 航天器工程S P A C E C R A F TE N G I N E E R I N G第 卷第期 年月共轨飞行航天器轨道特性分析张相宇田百义汪中生(北京空间飞行器总体设计部,北京 )摘要针对与空间站长期共轨飞行的航天器轨道维持问题,文章基于相对轨道参数演化方法,考虑J摄动、大气阻力、轨道机动等因素,推导了两航天器升交点赤经、倾角、相位、半长轴等参数间的解析关系,提出了一种共轨飞行的标称轨道设计方法和对应的维持策略,此外,进一步推导了定轨误差、控制误差、环境预报误差和面质比误差对共轨飞行轨道的影响.仿真结果表明:文章提出的解析计算方法与数值仿真结果相比具有较高的精度,给出
2、的维持策略和误差分析方法简化了共轨飞行的轨道设计,在空间站共轨飞行任务中具有重要工程应用价值.关键词共轨飞行;轨道参数演化;轨道维持;轨道误差分析中图分类号:V 文献标志码:AD O I:/j i s s n A n a l y s i so fO r b i tC h a r a c t e r i s t i c s f o rC o o r b i t a l S p a c e c r a f tZ HANGX i a n g y u T I ANB a i y i WANGZ h o n g s h e n g(B e i j i n gI n s t i t u t eo fS p
3、 a c e c r a f tS y s t e mE n g i n e e r i n g,B e i j i n g ,C h i n a)A b s t r a c t:I nr e s p o n s e t o t h ep r o b l e mo fm a i n t a i n i n g t h eo r b i t o f s p a c e c r a f t i n l o n g t e r mc o o r b i t a lf l i g h tw i t ht h es p a c es t a t i o n,t h i sp a p e r i sb a
4、 s e do nt h em e t h o do f r e l a t i v eo r b i t a l p a r a m e t e r e v o l u t i o n,c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c es u c ha sJ p e r t u r b a t i o n,a t m o s p h e r i cd r a ga n dm a n e u v e r T h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e t w os p a c e c r a f t i nr i
5、 g h t a s c e n s i o no f t h ea s c e n d i n gn o d e(R AAN),i n c l i n a t i o n,p h a s ea n ds e m i m a j o ra x i s,e t c i sd e r i v e da n a l y t i c a l l y An o m i n a lo r b i td e s i g nm e t h o da n dc o r r e s p o n d i n gm a i n t e n a n c es t r a t e g y f o r t h ec o o
6、 r b i t a l s p a c e c r a f t i sa r ep r o p o s e d I na d d i t i o n,t h e i n f l u e n c eo f c o o r b i t a l f l y i n go r b i t c a u s e db yo r b i t d e t e r m i n a t i o ne r r o r,o r b i t c o n t r o l e r r o r,a t m o s p h e r i cp r e d i c t i o ne r r o ra n da r e a m a
7、 s sr a t i oe r r o ra r ed e r i v e da n a l y t i c a l l y T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o p o s e dm e t h o d i nt h i sp a p e rh a sh i g hp r e c i s i o n,t h ep r o p o s e do r b i t a lm a i n t e n a n c es t r a t e g ya n de r r o r a n a l y s i sm e
8、t h o ds i m p l i f i e dt h ed e s i g no f c o o r b i t a l f l y i n go r b i t a n dh a si m p o r t a n t e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nv a l u e i ns p a c es t a t i o nc o o r b i t a l f l i g h tm i s s i o n K e yw o r d s:c o o r b i t a l f l i g h t;e v o l u t i o no f o
9、 r b i t a l p a r a m e t e r;o r b i t a lm a i n t e n a n c e;o r b i t a l e r r o r a n a l y s i s收稿日期:;修回日期:作者简介:张相宇,男,工程师,从事航天器轨道设计工作.随着我国空间站的全面建成,一种新的与空间站保持长期共轨飞行,在必要时可与空间站交会对接进行燃料补给、维修和设备更新换代的飞行模式被提了出来.这种模式既不对空间站的主任务造成影响,还将空间站视为在轨服务平台从而扩展了空间站的应用范围.共轨飞行期间空间站按照自身的任务目标进行轨道维持,共轨飞行航天器以空间站轨道为基准
10、进行相对轨道控制,平时在距离空间站一定的相位范围内自主独立飞行,对空间站的轨道无任何约束,需要维护时通过远程导引、近程导引与空间站实现交会对接.为了保证在任何时刻以较小的代价且较快实现与空间站的交会对接,需要将共轨飞行航天器的轨道限制在相对空间站轨道面内、面外一定范围 .这种飞行模式既不同于现有编队飞行任务中将多颗卫星作为一个整体进行轨道控制;也不同于对航天器的近距离绕飞、伴飞任务,其辅星采用基于C W方程的相对运动控制.共轨飞行可扩展为两在轨飞行航天器的长期近共面飞行问题.文献 针对载人航天任务中与空间站保持长期共轨飞行的轨道问题,分析了航天器在J项摄动、大气阻力摄动和轨道机动下,升交点赤经
11、和相位的相对变化,但并没有给出两者之间的直接关系,仅给出了一种控制策略和误差的仿真算例,并未从解析的角度分析误差的演化关系.文献 以与空间站共轨飞行的光学舱补给燃料为背景,基于虚拟共面的思想提出了一种减小轨道面外冲量的共轨飞行器位置部署方法,得到的相位与升交点赤经部署关系的相对误差小于,但该方法没有考虑大气阻力和轨道机动的影响.文献 针对小卫星与共轨目标星之间的交会问题,基于相对运动模型采用L a m b e r t算法设计了制导策略使小卫星在固定时间内与目标星相遇,但未给出共轨飞行期间的轨道参数关系.文献 应用G N S S数据拟合卫星的半长轴,给出了星座纬度幅角和半长轴之间的关系,提出了星
12、座构型的自主维持策略,但该方法仅给出了面内的关系,且未对星座运行中的误差进行分析.与空间站长期共轨飞行的航天器轨道维持问题中,两航天器的轨道衰减率不同、主星轨控时机不定、共轨飞行轨道面还需满足后续交会对接的共面条件,这些因素给共轨策略的设计带来了较大挑战,本文基于共轨飞行的相对轨道参数演化关系,考虑J摄动、大气阻力、轨道机动等因素,推导升交点赤经、倾角、相位、半长轴等相对参数间的解析关系,在此基础上针对空间站共轨飞行任务等工程应用背景设计了标称共轨轨道,制定了共轨飞行维持策略,进行了共轨飞行误差分析,包括定轨误差、控制误差、环境预报误差和面质比误差等带来的共轨飞行过程中升交点赤经偏差和相位偏差
13、的解析表达式的推导,以及相应的数值分析算例,所得分析结果在空间站共轨飞行任务中有重要应用价值.共轨飞行相对轨道参数的关系环绕地球低轨飞行的航天器在轨飞行过程中轨道参数变化主要受到大气阻力、J摄动、太阳引力摄动和轨道控制的影响.其中大气阻力会使轨道半长轴减小,但不改变轨道面,对轨道倾角和升交点赤经无直接影响.J摄动为地球非球形摄动的主要项,对轨道面影响较大,对半长轴a、偏心率e和倾角i的影响是周期性的,不存在长期摄动项.太阳引力摄动主要影响轨道倾角,对于轨道高度相近的两低轨航天器,轨道倾角的相对变化量为小量.对于近圆轨道下共轨飞行的航天器,主要关注其相对于主航天器的半长轴、倾角、升交点赤经和相位
14、等各参数之间的相互影响关系,其中倾角变化较小可单独考虑.本文主要分析相对轨道参数,即两航天器之间的半长轴差a、升交点赤经差和纬度幅角差(相位)之间的关系,在此基础上提出共轨飞行的轨道维持策略和误差分析方法.升交点赤经差、半长轴差与相位的关系 升交点赤经差随时间的变化关系考虑J摄动的影响,升交点赤经的变化为JRec o si a()式中:为升交点赤经的变化率;常数J 为地球扁率的主要摄动项;为地球引力常数;Re为地球半径;a为轨道半长轴;i为轨道倾角.从中可以看出,升交点赤经的变化与半长轴和倾角相关.对式()变分后再积分可得升交点赤经相对标称轨道变化量 JRec o si aata t()式中:
15、t为时间;a为初始时刻半长轴偏差,可对应变轨速度增量带来的半长轴变化量;a为半长轴相对标称轨道随时间的衰减率,对应大气阻力的影响,当面质比大于标称轨道的面质比则a反之a.对于a,当初始时刻半长轴大于标称值,随着大气阻力的作用半长轴逐渐衰减,最后小于标称值,在这个过程中升交点赤经相对标称值先逐渐增大再逐渐减小.下文以a为例开展分析,对于a可类比得到.相位随时间的变化关系为推导相位随时间的变化关系,考虑轨道角速度方程na()式中:n为轨道平均角速度,对式()取变分再积分可得卫星在轨道上的角位置相对标称位置的相位第期张相宇 等:共轨飞行航天器轨道特性分析偏差aata t()通过式()可知:对于a,当
16、初始时刻半长轴大于标称值,随着大气阻力的作用半长轴逐渐衰减,最后小于标称值,在这个过程中相位大小相对标称值先逐渐增大再逐渐减小,相位与时间呈二次函数关系.相位与半长轴差的变化关系将半长轴偏差与时间的线性关系:a aa t带入式()可得aa(aa)()由式()可知:相位与半长轴a呈二次函数关系.当a,即半长轴与标称值一致时,共轨飞行到达最远端相位m a xaaa;当aa共轨飞行回到初始相位,此时.图以空间站共轨飞行任务为例,采用高精度轨道预报模型,仿真得到的不同初始半长轴差对应的相对相位演化关系,其中初始半长轴差分别为a k m、a k m、a k m和a k m,其最远相位分别为 、和 ,可见
17、通过对共轨飞行航天器初始半长轴的偏置,可以将共轨飞行的相位维持在一定范围内.图不同初始半长轴差对应的相对相位演化F i g E v o l u t i o n so f r e l a t i v ep h a s ec o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n t i n i t i a l s e m i m a j o ra x i s 升交点赤经和相位之间的关系根据式()和式(),可得到升交点赤经差和相位差之间的关系JRec o si a k(a,i)()由式()可知,升交点赤经差与标称轨道半长轴的倒数的平方、倾角和相位差有关.考虑到两共轨飞行
18、航天器的半长轴和倾角的偏差较小,因此在设计过程中可将系数k近似为常值.在共轨飞行任务中,通过半长轴偏置和定期轨道维持,可将两器相角差维持在一定范围内,则式()表明两器的升交点赤经差也会维持在一定范围内,即是被动稳定的.表给出了目标轨道高度在 k m之间,倾角在 之间,不同组合下k值的计算结果.表不同倾角和高度下k值T a b l eV a l u eo fki nd i f f e r e n t i n i t i a l i n c l i n a t i o na n da l t i t u d e轨道高度/k m倾角/()平均值 偏差百分比 从表可知,相同倾角下,目标轨道高度 k m
19、内升交点赤经差与相位差的线性系数(斜率)k的偏差仅 .倾角对升交点赤经的影响在仅考虑倾角变化的情况下,对式()取变分再积分可得JRes i ni ati()式中:i为倾角变化量,式()也给出了倾角误差对升交点赤经影响的解析表达式.可以看出,升交点赤经偏差与初始倾角偏差成正比.当倾角存在初始偏差,升交点赤经偏差随时间线性增加.标称共轨飞行轨道和轨道维持策略在与空间站长期共轨飞行的航天器轨道设计中,需要考虑两航天器的轨道衰减率不同、主星轨控时机不定和转交会对接轨道的共面约束等因素,本航天器工程 卷节以目标航天器(空间站)自由飞行且定期进行轨道维持的任务场景为例,说明前述分析结果在标称共轨飞行轨道设
20、计中的应用,包括所得标称共轨飞行轨道特性和轨道维持策略的设计结果.数值计算中采用的轨道模型包括:地球引力场模型采用J GM 的 阶次引力场模型;太阳、月球三体引力;采用N R L M S I S E 大气模型,其中Kp,F 指数分别考虑F 、F 和F ;目标航天器的面质比为 m/k g,共轨飞行航天器的面质比为 m/k g.轨道参数统一采用平根进行描述.标称共轨飞行轨道根据前面讨论的不同初始半长轴差对应的相位演化关系,可以通过在预定初始相位设置共轨飞行航天器与目标航天器的半长轴差,将标称共轨飞行轨道设计成类似图所示的包含定期升轨维持的周期性飞行轨道.不失一般性,标称情况下考虑空间环境的F ,目
21、标航天器初始轨道高度为 k m,倾角为 .假定目标航天器的高度维持在 k m,其控制规律为当高度降低到 k m时进行轨道维持.首先通过仿真计算在空间环境F 情况下,目标航天器的控制周期为 天.然后设计共轨飞行航天器与目标航天器同步控制,其初始时刻在目标航天器后方 相位处,一个目标航天器轨道维持周期内,共轨飞行航天器从后方 相位逐渐远离目标航天器,然后再回到后方 相位处.通过式()计算得到的初始半长轴为 k m,数值仿真计算的初始半长轴为 k m,偏差 .图和图分别为共轨飞行航天器在共轨飞行期间相对目标航天器的相位和升交点赤经随时间的变化关系,可以看出相位和升交点赤经的变化规律刚好相反,且解析法
22、也较好地近似了两个参数的变化规律.图为共轨飞行航天器相对目标航天器的半长轴和相位的关系,初始时刻共轨飞行航天器半长轴大于目标航天器,因此逐渐远离目标航天器,但由于其面质比较目标航天器大,当其半长轴衰减到与目标航天器半长轴一致后半长轴小于目标航天器,因此逐渐接近目标航天器,其间最远端相位为 .图为共轨飞行相位和升交点赤经之间的关系,按共轨飞行航天器远离和接近目标航天器的相对运动过程可分为两个阶段.其中P h a s e 为相位远离目标航天器阶段,采用最小二乘法拟合共轨飞行航天器和目标航天器的相位和升交点赤经的关系,得到系数kP h a s e ,其与表的偏差为 ;P h a s e 阶段为相位接
23、近目标航天器的阶段,拟合得到系数kP h a s e ,其与表的偏差为 .两者系数不一致的原因为:在P h a s e 阶段目标航天器高度变化范围在 k m之间,在P h a s e 阶 段 目 标 航 天 器 高 度 变 化 范 围 在 k m之间.图共轨飞行相位随时间的变化曲线F i g C u r v e so fp h a s ec h a n g ew i t ht i m ed u r i n gc o o r b i t a l f l y i n g图共轨飞行升交点赤经随时间的变化曲线F i g C u r v e so fR AANc h a n g ew i t ht i
24、m ed u r i n gc o o r b i t a l f l y i n g图共轨飞行半长轴相位关系F i g R e l a t i o n s h i pb e t w e e ns e m i m a j o ra x i sa n dp h a s ed u r i n gc o o r b i t a l f l y i n g第期张相宇 等:共轨飞行航天器轨道特性分析图共轨飞行相位升交点赤经关系F i g R e l a t i o n s h i pb e t w e e nR AANa n dp h a s ed u r i n gc o o r b i t a l
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