五相永磁同步电机的分数阶滑模模型预测转矩控制_缪仲翠.pdf
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1、哈尔滨工程大学学报 Journal of Harbin Engineering University ISSN 1006-7043,CN 23-1390/U 哈尔滨工程大学学报网络首发论文哈尔滨工程大学学报网络首发论文 题目:五相永磁同步电机的分数阶滑模模型预测转矩控制 作者:缪仲翠,王运坤,王志浩 收稿日期:2021-05-20 网络首发日期:2022-11-21 引用格式:缪仲翠,王运坤,王志浩五相永磁同步电机的分数阶滑模模型预测转矩控制J/OL哈尔滨工程大学学报.https:/ 网络首发网络首发:在编辑部工作流程中,稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶段。录用定稿指
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4、同步电机的分数阶滑模模型预测转矩控制 缪仲翠1,2,王运坤1,王志浩1(1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院,甘肃 兰州 730070;2.兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室,甘肃 兰州 730070)摘要:为了提高五相永磁同步电机控制系统的性能,本文提出了适用于五相永磁同步电机谐波子空间的目标函数构造方法。采用有限集模型预测转矩控制策略,并基于分数阶滑模变结构理论提出了不确定非线性的分数阶速度控制器。仿真结果表明:减小转矩和磁链脉动和系统跟随误差精度更高,减小了速度超调和响应时间,提高系统稳定性。采用基于分数阶滑模控制的五相永磁同步电机的有限集模型预测转矩控制优化策略具有较强
5、的负载鲁棒性,有良好的动态性能和静态性能,优化的控制系统提高了电机的输出性能和可靠性。关键词:五相永磁同步电机;有限集模型预测控制;分数阶滑模;目标函数;双旋转坐标系;延迟补偿;谐波子空间;跟随误差 Doi:10.11990/jheu.202105053 中图分类号:TM272 文献标识码:A Model Prediction Torque Control of Fractional Sliding Mode of Five-phase Permanent Magnet Synchronous Motor MIAO Zhongcui1,2,WANG Yunkun1,WANG Zhihao1 (
6、1.School of Automation and Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China;2.Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Intelligent Control of Ministry of Education,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)Abstract:In order to improve the performance of the five-
7、phase permanent magnet synchronous motor(FP-PMSM)control system,the finite-set-model predictive torque control(FCS-MPTC)strategy is adopted to reduce the torque and flux ripple,and the objective function construction method suitable for harmonic subspace of FP-PMSM is proposed to achieve higher trac
8、king error accuracy.Based on the fractional sliding mode variable structure theory,a fractional speed controller(FOSMC)with uncertain nonlinearity is proposed to reduce the overshoot and response time of the speed and improve the stability of the system.The simulation results show that the FCS-MPTC
9、optimization strategy based on FP-PMSM of FOSMC has strong load robustness,good dynamic and static performance,and the optimized control system improves the output performance and reliability of the motor.Key words:Five-phase permanent magnet synchronous motor;Finite-set-model predictive torque cont
10、rol;Fractional-order sliding mode;Objective function;Double rotating coordinate system;Delay compensation;Harmonic Subspace;Tracking error1五相永磁电动机具有功率密度大、控制自由度多,容错性能好等优点,在新能源汽车、航空航天领域和舰船推进系统等高可靠性场合得到了广泛应用1-2。与同容量异步电机相比,多相永磁同步电 收稿日期:收稿日期:2021-05-20.基金项目:基金项目:国家自然科学基金(51867012).作者简介:作者简介:缪仲翠,女,副教授;王运坤
11、,男,硕士研究生.通信作者:通信作者:王运坤,.机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)损耗更低、效率更高3-4。直接转矩控制(direct torque control,DTC)因其对参数依赖少、转矩响应迅速等优点,在五相永磁同步电机(five-phase permanent magnet synchronous motor,FP-PMSM)调速领域得到了广泛应用5。Zhang 等6优化了控制磁链和转矩的电压矢量选择方案,但仍采用了插入过渡电压矢量的方法以满足网络首发时间:2022-11-21 13:34:07网络首发地址:https:/ 逆变器运
12、行要求。Ozkop 等7将空间电压矢量技术引入到 DTC,针对 FP-PMSM 提出了空间矢量调制优化 DTC 策略,获得了脉动较小的转矩,但增加了计算量。文献8指出模型预测一定程度上可消除电机参数失配和模型误差等因素对系统的影响,保证控制指令的跟踪。有学者将模型预测结合 DTC系 统,提 出 有 限 集 模 型 预 测 转 矩 控 制(finite-control-set model predictive torque control,FCS-MPTC)可以直接考虑被控过程的输入、状态和输出约束条件,较为显著地改善上述 DTC 开关频率低、稳态性能差和转矩脉动大的缺点9。FCS-MPTC 采
13、用控制系统通过枚举法获得可变的开关频率,并降低开关损耗的特点10。Abassi 等11-12对 FCS-MPTC 算法进行了验证,该算法控制性能优于磁场定向控制,且动态响应更快,约束力更强;文献13提出电机磁链、电流等变量的两步预测,减少系统延迟造成的预测误差。文献14中将谐波子空中的电流项加入了传统的目标函数中,抑制了多相电机特有的三次谐波;文献15指出转矩与磁链的无差拍估计有利于减小FCS-MPTC 计算量。实际上,基于 FCS-MPTC 双电压矢量空间的多周期预测结合滑模控制(sliding mode control,SMC)系统具有较强的鲁棒性,要优于基于 PI 的 FP-PMSM 普
14、通调速系统,但 SMC 的抖振限制了其实际应用16。分数阶微积分算法对系统参数摄动不敏感,恰好能够有效地改善控制系统的动、静态性能17-18。将分数阶微积分理论和 SMC相 结 合 构 建 分 数 阶 滑 模 控 制(fractional order sliding mode control,FOSMC),可有效抑制滑模抖振。本文以 FP-PMSM 为研究对象,设计并优化了适用于 FP-PMSM 的 FCS-MPTC 系统。并根据FP-PMSM 数学模型的特殊性对目标函数进行了改进,使输出变量能够更精确地跟踪参考变量。同时设计了基于分数阶微积分理论的 FOSMC 速度控制器,对系统不确定性因素
15、和外部随机扰动具有较强的鲁棒性。最后,仿真实现所设计的 FCS-MPTC 系统,并将设计的 FOSMC 速度控制器与 PI、SMC两种算法进行仿真对比,验证所设计控制策略的有效性。1 五相永磁同步电机 由自然坐标系到双同步旋转坐标系的扩展变换矩阵e()T19为:1234512345e1234512345coscoscoscoscossinsinsinsinsin()=cos(3)cos(3)cos(3)cos(3)cos(3)sin(3)sin(3)sin(3)sin(3)sin(3)1 21 21 21 21 2T 式中:e(1)ii(125i ,),表示转子纵轴与 a 相轴线的电角度;是相
16、邻两相绕组轴线之间的夹角,=0.4。FP-PMSM 的电压矢量空间包含4个自由度分量和一个零序分量。正常运行状态下,可根据变换矩阵e()T将自然坐标系中对称物理量分别映射到双同步旋转坐标系11-dq和22-dq中。对于绕组按正弦分布且永磁体磁通为正弦波的五相表贴式PMSM,基波变量和(101),(1,2,3,)jj次谐波变量经变换矩阵e()T的前两行映射到11-dq坐标系,电机变量中的(52),(1,2,3,)jj次谐波变量经变换矩阵e()T的第 3、4行,映射到22-dq坐标系,且不参与机电能量的转换。电机变量中的5,(1,2,3,)jj 次谐波变量被映射到第5行的零序子空间中。对于星形连接
17、的五相对称绕组,该项始终保持为零20。在双同步旋转坐标系下,FP-PMSM的数学模型为:1)电压方程:edddqdqdqdqdqtUR ILI (1)式中:T11220dqdqdquuuuuU为定子相电压;T11220dqdqdqiiiiiI为定子相电流;diagdqsssssRRRRRR为 定子电阻;diagdqdqlslslsLLLLLL,其中dL、qL和lsL分别表示11-dq和22-dq坐标系下的交、直轴电感和漏感;Tf()()000q qd dL iL i,f为永磁体在电机绕组中磁链幅值,e是电角速度。2)磁链方程:fedqdqdqL IT(2)式中:T12345coscoscosc
18、oscos。3)电磁转矩方程:ep11f5 2qdqdTN iLL i(3)式中pN为电机磁极对数。4)机械运动方程:meLmddtTTBJ (4)式中:LT为电机负载转矩;J为转动惯量;B为传动系统摩擦系数;m为机械角速度。2 五相永磁同步电机的有限集模型预测控制系统 2.1 离散数学模型 FCS-MPTC 算法首先根据离散化的电机模型预测一个控制周期sT之后的状态量。根据式(1)(3),采用前向欧拉近似法得到 FP-PMSM 的离散状态方程:111f111ep5 2kkkdqdqdqkkdqdqdqkkkdqdqTNIAIBUCL II (5)式中:kdqI和kdqU分别表示当前控制周期的
19、采样电流和电压矢量;+1kdqI、+1kdqU和+1kdq分别表示采样电流、电压矢量和磁链矢量在下一个控制周期的预测值,它们在双旋转坐标系下表示为:T11220T11220T11220kkkkkkdqdqdqkkkkkkdqdqdqkkkkkkdqdqdqiiiiiuuuuuIU(6)式中:A、B和C为系数矩阵。令 sss/dqlsTLTLTL 则A、B和C表示为:seessss10001000001000001000001qdRLLRRRRATTfediagdiag0000BC 2.2 有限集模型预测控制的实现 由五相电压源逆变器驱动 FP-PMSM 的主回路拓扑结构如图 1 所示:abcd
20、edcU图图 1 FP-PMSM 的的主电路主电路 Fig.1 FP-PMSMs main circuit 逆变器的不同开关状态决定了电机的五相瞬时电压,即决定了电机输出的不同动态及稳态性能。定义kabcdeSSSSSS表示各桥臂开关状态,1 表示上桥臂开关管开通,下桥臂开关管关闭;0 示上桥臂开关管关闭,下桥臂开关管开通。设逆变器相电压为nn1n2n3n4n5kUUUUUU,则逆变器空间电压矢量为:50,122exp()55dqkiki jUU(7)将五相逆变器的所有开关状态组合带入式(7)中,可以得到 32 个基本电压矢量,包括 30 个非零电压矢量和 2 个零电压矢量。根据电压矢量幅值的
21、不同可以分为大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量4 种。这 4 种不同幅值的矢量电压以不同的相位关系构成基波空间和谐波空间,它们都将空间划分为10 个扇区21。根据五相坐标变换理论,可得预测方程中的电压矢量集合与逆变器开关状态的关系为:dce1 5kdqkUUTTS(8)式中T为五相逆变器开关矩阵:4111114111114111114111114 T 通过 FCS-MPTC 的目标函数 minif选取最优基本电压矢量,可有效降低开关频率、减少转矩和磁链波动。即在每个采集时刻,通过目标函数评价基本电压矢量 Vi(i=0,1,2,31)的作用效果(2 个零矢量计为 1 个),从而选择出最优的电压矢量
22、组合。根据式(8),设计目标函数时,minif的参考变量表征为预测变量与参考变量之间的差值。一般将差值设计为一个采样周期的绝对值误差,如式(9)所示:pminifxx(9)式中:x为受控变量的参考值;px为预测值。MPTC 是对定子磁通和转矩的未来情况进行预测,则基于 FP-PMSM 的 MPTC 目标函数为:111ee11-11-122-22-21231mins.t.,.,kkkid qd qdqdqfTTkk V iV VV(10)式中:k1、k2为权重系数,用于处理该项与目标函数中其它项的权重关系。一般按照转矩与磁链具有相同权重的原则进行初始值设计22,即NN/kT,NT、N分别是额定转
23、矩、额定磁链幅值,并根据实际情况进行调整以获得更好的现场控制性能。式(10)是传统的 FP-PMSM 预测控制目标函数设计方法,但是 FP-PMSM 的 MPTC 需要考虑两个旋转坐标系下的误差值,为从整体上提高误差跟踪精度,同时在目标函数中引入积分项:1pmindkikftttxx (11)式(11)考虑了一个sT的所有变量轨迹,使误差平均值最小。FCS-MPTC 选择最优电压矢量的过程如图 2 所示,其中 h 代表转矩和磁链。假设已知 t(k)时刻的 h(k)和电压矢量 Vi,根据式(5)可以计算出t(k+1)时刻的31个电压矢量所对应的预测值h(k+1);然后根据式(10)分别计算所对应
24、的 31 个目标函数;最后通过 minif选择所对应 t(k+1)采样时刻电压 矢量组合作为当前的最优控制电压。图中假设预测值 hpx最接近参考值ref,eTh,因此选择 Vx作为第 k 个采样时刻的控制电压矢量,以此类推,选择 Vy作为t(k+1)时刻的控制电压矢量。0,32V1V2VxV30V31Vxmin.()iffyVmin.()iyff0,32V1V1V2V30V31V()t k(1)t k(2)t k teref,Thhp0h khp1hp2hpxhp30hp31hp0hp1hp2hpyhp30hp31h 图图 2 FP-PMSM-MPTC最优电压矢量选择最优电压矢量选择 Fig.
25、2 FP-PMSM-MPTC optimal voltage vector selection 式中给定电磁转矩eT由速度调节器输出得到,给定磁链dq根据最大转矩电流比 MTPA 计算得出:2*2efpf3 2dqqTLN(12)2.3 控制系统的延迟补偿 从式(5)可知,预测系统根据当前 t(k)时刻变量预测 t(k+1)时刻的变量。但数字控制系统需要进行脉冲优化计算及配置,这会占用一定时间,存在一拍延迟。为了改善延迟对 FCS-MPTC 性能的影响,根据式(5),以 t(k)时刻变量为起始值,预测出t(k+2)时刻磁链2sk、转矩2ekT,并考虑最大允许定子电流的限幅,则 FCS-MPTC
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