εR最大时内可逆简单空气制冷循环的ε和R_伍博文.pdf
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1、节能基础科学47NO.05 2023节能 ENERGY CONSERVATIONR最大时内可逆简单空气制冷循环的和R伍博文1,2,3 陈林根1,2,3*戈延林1,2,3 殷勇1,4(1.武汉工程大学 热科学与动力工程研究所,湖北 武汉 430205;2.湖北省绿色化工装备工程技术研究中心,湖北 武汉 430205;3.武汉工程大学机电工程学院,湖北 武汉 430205;4.武汉工程大学光电信息与能源工程学院,湖北 武汉 430205)摘要:利用有限时间热力学理论,以内可逆简单空气(Brayton)制冷循环为研究对象,选用品质因子(制冷率R与制冷系数之积)作为优化目标,通过理论分析和数值计算,推
2、导与影响参数间的解析式。在高、低温侧换热器总量一定的条件下,对热导率的分配和压比的选择进行优化,给出制冷循环的最优性能。对相同参数下的最大和最大R性能进行比较,分析循环温比、其他参数对制冷循环最优性能的影响。结果显示:将作为优化目标,热导率分配和压比作为优化变量时,优化结果保证了制冷率和制冷系数之间的协调,是较优的折中方案。关键词:有限时间热力学;内可逆简单空气制冷循环;品质因子;热导率分配;压比;性能优化中图分类号:O414 文献标识码:A 文章编号:1004-7948(2023)05-0047-04 doi:10.3969/j.issn.1004-7948.2023.05.012引言自有限
3、时间热力学理论建立以来,大量学者的探索与研究使得理论体系变得完善1-4。随着有限时间热力学理论的发展,选用不同目标对循环进行分析优化的工作变得十分活跃,更多新的目标出现,如损失、生态学目标函数等。制冷循环的研究中,制冷率R和制冷系数常被作为目标函数。在内可逆Newton定律卡诺制冷机系统中,R取最大时,为零,使得Leff5等的工作未能进一步深入开展。陈林根6-7等研究恒温和变温热源条件下,存在传热不可逆性的空气(内可逆Brayton)制冷循环,得到R和的关系。罗俊8等基于文献6的工作,研究恒温热源条件下工作的不可逆空气制冷循环,并对循环中的R和进行优化。周圣兵9选用制冷率密度作为目标,得出内可
4、逆空气制冷循环的优化结果。屠友明10研究内可逆空气制冷循环时,引入效率和生态学目标函数,得出不同目标的优化结果。Chen11等在恒温热源条件下,结合有限时间热力学理论和概念,分析具有多种不可逆性的简单空气制冷循环,对效率进行优化,其结果与以往对R优化的结果相比,更具有科学性。此外,严子浚12分析内可逆卡诺制冷循环,研究采用R与之积作为优化目标时循环的性能特性,这一优化目标被称为品质因子。若在循环模型中忽略内部耗散效应,仅考虑热源与工质间因热阻造成的不可逆损失,而且工质经历准静态过程,此热力循环被称作内可逆循环13。与可逆循环相比,内可逆循环多考虑1种不可逆性,其研究结果更接近实际工作情况。基于
5、文献6和文献7建立的模型,将品质因子作为优化目标,在恒温热源条件下,考虑传热的不可逆性,分别导出内可逆空气制冷循环的、R和的解析式。的最大优化类似于热机的有效功率最大优化14。1循环模型与品质因子内可逆空气制冷循环的基本模型如图1所示。工作于恒定高温热源TH、低温热源TL间的内可逆简单空气制冷循环 123416-7,过程 41 为等熵膨胀过程,过程23为等熵压缩过程,过程12为吸热过程,过程34为放热过程。图1内可逆空气制冷循环的基本模型作者简介:伍博文(2000),男,硕士,研究方向为有限时间热力学。通信作者:陈林根(1964),男,博士,教授,研究方向为热力学优化和自然组织构形理论。基金项
6、目:国家自然科学基金(项目编号:52171317、51779262)收稿日期:2022-09-04引用本文:伍博文,陈林根,戈延林,等.R最大时内可逆简单空气制冷循环的和RJ.节能,2023,42(5):47-50.节能基础科学48节能 ENERGY CONSERVATIONNO.05 2023设为传热系数、F为传热面积,UH、UL分别为高、低温侧换热器的热导率(与F之积);工质为理想气体,有恒热容率(质量流率与定压比热之积)Cwf。根据热源同工质间发生的传热,循环中的放热流率QH为:QH=UH(T3-TH)-(T4-TH)/ln(T3-TH)/(T4-TH)(1)吸热流率QL(即制冷率R)为
7、:R=QL=UL(TL-T1)-(TL-T2)/ln(TL-T1)/(TL-T2)(2)由工质的热力性质可得:QH=Cwf(T3-T4)(3)R=QL=Cwf(T2-T1)(4)由换热器理论可得:QH=CwfEH(T3-TH)(5)R=QL=CwfEL(TL-T1)(6)式中:EH高温侧换热器有效度;EL低温侧换热器有效度。EH=1-exp(-NH)(7)EL=1-exp(-NL)(8)式中:NH、NL传热单元数。NH=UH/Cwf(9)NL=UL/Cwf(10)根据内可逆循环性质可得:T1T3=T2T4(11)定义m=(k-1)/k,k为工质的绝热指数,压缩机的压力比为,压力采用p表示。压缩
8、机内的工质等熵温比x为:x=T3/T2=(p3/p2)m=m(12)由式(2)、式(4)、式(6)、式(11)和式(12)可得6:R=CwfEHEL(TL-TH/x)EH+EL-EHEL(13)循环的制冷系数为:=QL/(QH-QL)=(QH/QL-1)-1(14)由式(1)、式(3)、式(5)和式(14)可得6:=1/(x-1)(15)品质因子为12:=R(16)定义无因次制冷率-R为:-R=R/(CwfTL)=EHEL(TL-TH/x)(EH+EL-EHEL)TL=(1-/x)EHELEH+EL-EHEL(17)=TH/TL(18)由式(15)式(17)得无因次品质因子-为:-=/(Cwf
9、TL)=(1-/x)EHEL(EH+EL-EHEL)(x-1)(19)2性能分析与优化式(15)、式(17)和式(19)表明,热源温比不发生变化时,内可逆空气制冷循环的、-R和-仅与换热器有效度(EH、EL)和压比(即x)有关。因此为了优化循环性能,可以从换热器有效度的优化和压比的选择两方面进行。根据式(7)、式(8)、式(9)和式(10)可知,合理的热导率分配,可以实现对换热器有效度的优化。2.1热导率最优分配在UT=UL+UH约束条件下,定义高低温换热器的热导率分配u=UL/UT,可有UL=uUT,UH=(1-u)UT。由式(7)式(10)和式(19)可得:-=(1-/x)1-exp(-u
10、UT/Cwf)1-exp-UT(1-u)/Cwf/1-exp(-UT/Cwf)(x-1)(20)由式(20),令d-/du=0,可以得出uopt,R=uopt,=0.5,即当UH=UL=UT/2时6,品质因子取得最大值-max,u为:-max,u=(1-/x)exp(UT/2Cwf)-1exp(UT/2Cwf)+1(x-1)(21)品质因子相应的最佳制冷系数opt,u为:opt,u=1/(+2-)(22)品质因子相应的最佳无因次制冷率-Ropt,u为:-Ropt,u=(1-/x)exp(UT/2Cwf)-1exp(UT/2Cwf)+1(23)2.2最佳压比的选择xopt,-=+2-(24)由式
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