二端口元件的电阻替代方法及其应用_柴静怡.pdf
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1、第 卷第 期 年 月电气电子教学学报 收稿日期:;修回日期:基金项目:上海交通大学 年教育教学研究项目()第一作者:柴静怡(),女,本科生,研究兴趣为电路理论,:通信作者:田社平(),男,博士,副教授,主要从事电路理论和计量学的教学和科研工作,:二端口元件的电阻替代方法及其应用柴静怡 田社平 张 峰(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海)摘要:针对含二端口元件的电路,提出了用电阻支路替代二端口元件端口的分析方法。经过电阻替代后,消除了二端口元件端口间的耦合关系,从而使得电路的分析显得直观、简单。讨论了电阻替代方法的适用性条件。通过举例说明了该方法在电路分析中的应用。关键词:二端口元件;电
2、阻;替代中图分类号:文献标识码:文章编号:()(,):;二端口元件是电路元件的组成部分,相对于二端元件而言,二端口元件的 需用两个方程加以描述。无论构成电路的元件是二端元件还是二端口元件,电路分析的依据都是、和元件的 。尽管如此,当电路包含二端口元件时,其分析过程往往比仅含二端元件的电路来得复杂一些。笔者在教学过程中,发现对电路中的二端口元件,可对其两个端口分别采用电阻支路进行替代,将二端口元件的两个具有耦合关系的端口分离为没有耦合关系的端口,从而使得电路的分析变得较为直观而简单。必须指出,本文的讨论仅涉及电阻性二端口元件。二端口元件的电阻替代方法二端口元件的电阻替代方法可总结如下:对于具有唯
3、一非零解的电路,如果电路含有二端口元件如图()所示,其端口电压、电流分别为、。将二端口元件的输入端口用 的电阻支路替代,输出端口用 的电阻支路替代,如图()所示。如果替代后电路的解也是唯一的,则替代前后电路的解不变。()二端口元件()电阻替代图 二端口元件的电阻替代上述结论显然是成立的。这是因为替换前后电路的拓扑结构未变,因此描述该电路的、方程前后保持不变;除二端口元件的两个 方程外,其他支路 方程也未变;替换前二端口元件的端口电压、电流解、也满足替换后的两电阻支路的。由于电路具有唯一解,因此,替换前后电路的解不变。值得指出的是,当 或 时,则输入或输出端口可用开路替代。电路理论中所涉及的二端
4、口元件皆为线性元件,因此,在实际应用电阻替代方法时,可以不必求得元件端口的电压、电流的具体值,只需求得每一个端口的电压、电流的比例关系,两者之比就是替代电阻的电阻值。应用电阻替代方法可应用含受控源、理想变压器、回转器等二端口元件的电路。为说明该方法的应用,下面举例说明。例:试求如图()所示为含负反馈的放大电路,其中的受控源为运放的简化模型。试求电压放大倍数 。()原电路()电阻替代电路图 例 解:电路中受控源的控制支路为开路,无须进行电阻替代,只须用电阻支路替代被控支路。由图()可列写 方程 解得 (),从而得出受控源被控支路的电阻替代支路的电阻为 电阻替代后的电路如图()所示,由电阻分压公式
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