二维圆弧阵列结构共面冲击下的平台应力研究_孙德强.pdf
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1、第4 1卷 第3期 陕西科技大学学报 V o l.4 1N o.3 2 0 2 3年6月 J o u r n a l o fS h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y J u n.2 0 2 3*文章编号:2 0 9 6-3 9 8 X(2 0 2 3)0 3-0 1 4 7-0 9二维圆弧阵列结构共面冲击下的平台应力研究孙德强1,本金翠1,张 超2,许亚利3,葛 凤1,常 露1,李芸娴1(1.陕西科技大学 中国轻工业功能印刷与运输包装重点实验室3 S包装新科技研究所 轻化工程国家级实验教学示范中心,
2、陕西 西安 7 1 0 0 2 1;2.西安西电变压器有限责任公司,陕西 西安 7 1 0 0 7 7;3.西安国际港务区新农小学,陕西 西安 7 1 0 0 2 6)摘 要:借助数值模拟和理论分析的方法研究了二维圆弧阵列结构在不同冲击速度下的共面平台应力.利用有限元分析软件AN S Y S/L S-D YNA建立了二维圆弧阵列结构共面冲击下的有限元模型,并用压缩试验验证了有限元模型的可靠性.数值模拟结果表明该结构在低速冲击下呈现出“波浪”形坍塌,中速冲击下呈现出“一”字形加“波浪”形坍塌,高速冲击下表现为稳定的“一”字形坍塌.基于线性回归理论推导出不同变形模式间的临界速度表达式,发现其与相对
3、密度呈线性关系.根据特征单元变形模式,推导出了预测二维圆弧阵列结构在不同冲击速度下平台应力的理论模型,理论值与有限元计算值吻合较好,最大相对误差为9.7 9%.此外,大量参数化计算后发现:同一结构参数下,二维圆弧阵列结构共面平台应力与冲击速度的平方呈线性关系,并随冲击速度的增大而增大;同一冲击速度下,其共面平台应力随着壁厚半径比的增大而增大;同一相对密度下,其共面平台应力随着圆弧角度的增大而增大.关键词:二维圆弧阵列结构;共面;平台应力;有限元模型;理论模型中图分类号:T B 4 8 5.1 文献标志码:AS t u d yo np l a t e a us t r e s s e so f
4、t w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l a ra r cl a t t i c e s s t r u c t u r eu n d e r i n-p l a n e i m p a c t l o a d i n g sS UND e-q i a n g1,B E NJ i n-c u i1,Z HANGC h a o2,XUY a-l i3,G EF e n g1,CHANGL u1,L IY u n-x i a n1(1.K e yL a b o r a t o r yo fF u n c t i o n a lP r i n t i n ga
5、n dT r a n s p o r tP a c k a g i n go fC h i n aN a t i o n a lL i g h t I n d u s t r y,3 SR e-s e a r c hI n s t i t u t eo fN o v e lP a c k a g i n gS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,N a t i o n a lD e m o n s t r a t i o nC e n t e r f o rE x p e r i m e n t a lL i g h tC h e m i s t r yE
6、n g i n e e r i n gE d u c a t i o n,S h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y,X i a n7 1 0 0 2 1,C h i n a;2.X i a nX DT r a n s f o r m e rC o.,L t d.,X i a n7 1 0 0 7 7,C h i n a;3.X i n n o n gP r i m a r yS c h o o lo fX i a nI n t e r n a t i o n a lT r a d ea n dL o
7、 g i s t i c sP a r k,X i a n7 1 0 0 2 6,C h i n a)A b s t r a c t:T h e i n-p l a n ep l a t e a us t r e s s e s o f t w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l a r a r c l a t t i c e s s t r u c t u r eu n d e rd i f f e r e n t i m p a c t v e l o c i t i e sw e r e a n a l y z e d t h r o u g hn u
8、 m e r i c a l s i m u l a t i o n s a n d t h e o r e t i c a l a n a l y-s e s.T h e f i n i t ee l e m e n tm o d e l f o r i n-p l a n e i m p a c t a n a l y s i so f t w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l a r a r c l a t-t i c e ss t r u c t u r ew a se s t a b l i s h e dw i t ht h es o f t
9、w a r eAN S Y S/L S-D YNA,a n dv e r i f i e dt h er e l i a-b i l i t yt h r o u g ht h ec o m p r e s s i o nt e s tr e s u l t s.N u m e r i c a ls i m u l a t i o n sr e v e a l e dt h e“w a v e”d e-f o r m a t i o nm o d eu n d e r l o wi m p a c tv e l o c i t i y,t h e“”a n d“w a v e”d e f o
10、r m a t i o nm o d e su n d e rm e d i u mi m p a c tv e l o c i t ya n dt h e“”d e f o r m a t i o nm o d eu n d e rh i g h i m p a c tv e l o c i t y.B a s e do nt h e l i n e a r r e g r e s s i o n t h e o r y,t h e e x p r e s s i o no f t h e c r i t i c a l v e l o c i t i e sb e t w e e nd i
11、 f f e r e n t d e f o r m-*收稿日期:2 0 2 2-1 0-0 9基金项目:国家自然科学基金项目(5 1 5 7 5 3 2 7);陕西省教育厅重点实验室及基地科研项目(1 6 J S 0 1 4)作者简介:孙德强(1 9 7 6),男,山东沂水人,教授,博士,研究方向:轻质绿色智能共享循环可持续性包装系统的结构、性能与设计DOI:10.19481/ki.issn2096-398x.2023.03.010陕西科技大学学报第4 1卷a t i o nm o d e sw e r e f i t t e d,a n d i tw a s f o u n dt h a
12、t i t i s l i n e a r l yr e l a t e dt ot h er e l a t i v ed e n s i t yo ft w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l a ra r c l a t t i c e ss t r u c t u r e.T h e o r e t i c a lm o d e l sw e r ed e r i v e db a s e do nd e-f o r m a t i o nm o d eo f t h e r e p r e s e n t a t i v eu n i t f o
13、rp r e d i c t i n g t h ep l a t e a us t r e s so f t w o-d i m e n s i o n a lc i r c u l a ra r c l a t t i c e s s t r u c t u r eu n d e r d i f f e r e n t i m p a c t v e l o c i t i e s.G o o da g r e e m e n tw a s f o u n db e-t w e e nt h e t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n sa n
14、dt h en u m e r i c a l c a l c u l a t e dr e s u l t sw i t ham a x i m u mr e l a-t i v ee r r o ro f 9.7 9%.I na d d i t i o n,f r o mal o to fp a r a m e t r i cc a l c u l a t i o n s,i tw a sf o u n dt h a t t h ei n-p l a n ep l a t e a us t r e s so f t w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l
15、 a ra r c l a t t i c e ss t r u c t u r e i s l i n e a r l yr e l a t e dt ot h es q u a r eo f i m p a c tv e l o c i t y,a n di n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo f i m p a c tv e l o c i t y,w h e nt h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r sa r ef i x e d.U n d e rt h es a m ei m p a
16、c tv e l o c i t y,t h ei n-p l a n ep l a t e a us t r e s si n c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo f t h er a t i oo f c e l lw a l l t h i c k n e s s t or a d i u s.F o r t h es a m er e l a t i v ed e n s i t y,t h e i n-p l a n ep l a t e a us t r e s s i n c r e a s e sw i t ht h e i n
17、 c r e a s eo f t h ea r ca n g l e.K e yw o r d s:t w o-d i m e n s i o n a l c i r c u l a r a r c l a t t i c e s s t r u c t u r e;i n-p l a n e;p l a t e a us t r e s s;f i n i t e e l e-m e n tm o d e l;t h e o r e t i c a lm o d e l0 引言蜂窝结构具有轻量化、耐冲击和缓冲吸能性好等特点,在航空航天、汽车防撞、建筑和包装等领域中被制作成各种缓冲吸能装置,
18、来吸收外部冲击载荷产生的能量1-4.相关研究表明蜂窝材料孔穴形状不同,相应的能量吸收性能也会大不相同5,6.W a n g等7研究了七种不同构型蜂窝结构的共面力学 行 为,通 过 比 较 不 同 的 蜂 窝 结 构,得 出K a g o m e型蜂窝结构的力学性能是最优越的.刘颖等8对三角形和四边形蜂窝结构进行了共面冲击有限元计算,发现单位质量的三角形蜂窝比四边形蜂窝具有更高的平台应力和更高的能量吸收能力,并且从压缩变形过程说明相关成因.为了满足不同的设计需求,蜂窝夹芯层的种类变得越来越多.新型蜂窝夹芯层的研究也越来越多.G u o等9在传统的双V形的基础上提出双U形蜂窝,借助理论、数值模拟和
19、试验相结合的方法研究其缓冲性能.孙德强等1 0利用有限元法研究了凹六边形蜂窝的准静态压缩行为,探究了壁厚边长比和扩展角的影响,推导了有关计算公式.Q i等1 1提出一种双圆弧代替凹六边形侧棱结构,极大提高了蜂窝材料的缓冲性能.Z h a n g等1 2以柚子皮的微观结构为蓝本,设计了一种仿柚子皮层级蜂窝结构,这种仿生设计增强了蜂窝结构共面和异面的耐撞性.Y a n g等1 3模仿马蹄的形状设计了一系列马蹄形蜂窝结构,证明了马蹄形状的设计方案可以增大蜂窝的平台应力,提高吸能性能.C h e n等1 4研究了一种新型负泊松比蜂窝结构的准静态力学特性,通过试验和模拟相结合的方式研究结构参数对冲击性能
20、的影响.这些研究表明,改变传统蜂窝孔穴形状可以得到综合力学性能更优的蜂窝结构材料.在对新构型蜂窝结构力学行为,特别是在大变形条件下的力学行为进行研究,已成为研究人员密切关注的一个热点话题.同时,对产生的各种新构型蜂窝的力学参数要从理论上开展相应研究,并通过试验和有限元数值模拟加以验证,比如共面动态平台应力与各结构参数之间的关系.二维圆弧阵列结构是一种新型蜂窝结构材料,本文首先建立其共面冲击分析的有限元模型,并通过压缩试验验证有限元模型的可靠性.通过大量参数化模拟计算,揭示其变形模式并得到不同变形模式间临界速度的计算公式.其次,基于二维圆弧阵列结构的特征单元变形模式,推导该结构在不同冲击速度下的
21、平台应力理论模型,并借助有限元计算结果验证理论模型的正确性.最后,利用理论模型和有限元模拟,分析冲击速度、壁厚半径比和圆弧角度对该结构共面平台应力的影响规律.1 有限元模型及可靠性分析1.1 有限元模型参考S u n等1 5建立有限元模型的思路和方法,利用有限元分析软件AN S Y S/L S-D YNA建立二维圆弧阵列结构有限元模型,如图1所示.其中R为圆弧半径,b为样品厚度(胞元孔深),为圆弧角度,t为圆弧壁厚.二维圆弧阵列结构置于刚性上压板P1和支撑板P2之间,P1只允许在y方向上移动,限制其余自由度,P2的所有自由度均被限制为0,使得P1以恒定速度v向下运动,压缩样品变形.对样品采用5
22、个积分点的B e l y t s c h k o-T s a y壳单元S h e l l 1 6 3进行网格划分;通过收敛性分析,确定壳单元边长为841第3期孙德强等:二维圆弧阵列结构共面冲击下的平台应力研究0.6m m.整个模型定义单面无摩擦自动接触,样品与刚板之间定义面面自动接触,静动摩擦系数分别为0.2和0.1 5.基材选用对应变率不敏感的双线性应变硬化材料,各项力学参数为:杨氏模量Es为6 8.9 7G P a,屈服应力y s为2 9 2M P a,正切模量Et a n为6 8 9.7M P a,泊松比Vs为0.3 5,基材密度为s为27 0 0k g/m3.样品底部所有节点固定,其它
23、节点只能沿共面方向移动.为了消除尺寸效应对其仿真结果的影响,需要对样品施加周期性边界条件,即将二维圆弧阵列结构左右两侧各节点沿x方向的位移、绕y轴与z轴的转动 等自由度约 束为0,如 图1(d)所示.图1 二维圆弧阵列结构共面冲击有限元模型1.2 二维圆弧阵列结构试验样品图2为二维圆弧阵列结构样品.其制作首先是将铝合金圆管采用激光切割,而后利用高强度粘合剂粘合而成.其总体尺寸为:1 0 0mm6 0mm5 0mm.其中R=1 0mm、b=5 0mm、=1 8 0、t=0.5mm.图2 二维圆弧阵列结构试验样品1.3 模型可靠性分析为了验证有限元建模方法的可靠性,需要采用压缩试验来验证.为了获得
24、相应有限元模拟的材料参数,需要对压缩试验中使用试样的基体材料进行拉伸试验.1.3.1 基体材料拉伸试验构成二维圆弧阵列结构的基体材料为6 0 6 3-T 6型铝合金,按照G B/T2 2 8.1-2 0 2 11 6中金属材料室温拉伸试验的规定对基体材料进行拉伸试验.拉伸试样尺寸如图3(a)所示.采用激光切割法制备的实际拉伸试样如图3(b)所示.采用万能材料试验机以2mm/m i n的拉伸速率对三组试样进行拉伸,如图3(d)所示.拉伸后的试样如图3(c)所示.最终得到的应力-应变曲线如图4所示,由图4可以看出6 0 6 3-T 6型铝合金属于典型的理想弹塑性材料,可在有限元模型中采用双线性应变
25、硬化材料模型.对拉伸试验结果进行处理,可得到试验样品基体材料的各项力学参数为:杨氏模量Es为6 9G P a,屈服应力y s为2 1 7M P a,正切模量Et a n为6 7 5M P a,泊松比Vs为0.3 3,基材密度为s为27 0 0k g/m3.图3 基材拉伸试样及试验941陕西科技大学学报第4 1卷图4 试样拉伸应力-应变曲线1.3.2 压缩试验压缩试验采用万能材料试验机进行,试验样品居中放置于上下刚性压板之间,如图5所示.上压板以1 2mm/m i n的速度向下压缩试样,采用相机录制试样变形全过程.图5 二维圆弧阵列结构的压缩试验1.3.3 模型可靠性分析建立与压缩试验样品尺寸和
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