BDS_GPS_PPP固定...精度分析及其在地震中的应用_黄剑明.pdf
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1、第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11,No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.,2023 引文格式:黄剑明,庄典,李敬伟,等.BDS/GPS PPP 固定解精度分析及其在地震中的应用J.导航定位学报,2023,11(2):106-116.(HUANG Jianming,ZHUANG Dian,LI Jingwei,et al.Precision analysis of BDS/GPS PPP fixed solution and its application in earthquakeJ.Journa
2、l of Navigation and Positioning,2023,11(2):106-116.)DOI:10.16547/ki.10-1096.20230212.BDS/GPS PPP 固定解精度分析及其在地震中的应用 黄剑明1,庄 典1,2,李敬伟3,杨南南1,张鸿洋1,徐宗秋1(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000;2.沈阳市勘察测绘研究院有限公司,沈阳 110000;3.河北省国土整治中心,石家庄 050002)摘要:为了提高北斗卫星导航系统(BDS)和全球定位系统(GPS)精密单点定位(PPP)性能,提出一种 BDS/GPS PPP 固定解精度分析
3、方法:采用无电离层组合 PPP 模型,给出基于未校准相位延迟(UPD)估计的 PPP 模糊度固定(AR)方法;并分析将动态 PPP AR 应用于估计地震中全球卫星导航系统(GNSS)测站位移量的可行性。实验结果表明,UPD产品估值相对稳定,利用该 UPD 产品可实现 BDS/GPS PPP AR,提高 PPP 定位性能,其中,BDS/GPS 组合动态 PPP 收敛时间在东(E)、北(N)和天(U)方向上分别为 15、12.5 和 20 min,其固定解在 3 个方向上的定位精度可达 1.52、1.34 和2.81 cm,较浮点解分别提升 12.6%、5.6%和 9.4%;利用 BDS/GPS
4、动态 PPP AR 分析青海地震中清水河站(QSHZ)测站位移量,验证了 BDS/GPS PPP AR 可实现厘米级地震位移监测。关键词:精密单点定位(PPP);未校准相位延迟;模糊度固定(AR);收敛时间;定位精度;地震 中图分类号:P228 文献标志码:A 文章编号:2095-4999(2023)02-0106-11 Precision analysis of BDS/GPS PPP fixed solution and its application in earthquake HUANG Jianming1,ZHUANG Dian1,2,LI Jingwei3,YANG Nannan1
5、,ZHANG Hongyang1,XU Zongqiu1(1.School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China;2.Shenyang Geotechnical Investigation&Surveying Research Institute Co.Ltd.,Shenyang 110000,China;3.Hebei Provincial Land Control Center,Shijiazhuang 050002,China)Abstract:In order to improve
6、the precise point positioning(PPP)performance of BeiDou navigation satellite system(BDS)and global positioning system(GPS),the paper proposed a precision analysis method of BDS/GPS PPP fixed solution:a combined PPP model with ionospheric-free was used,and a PPP ambiguity resolution(AR)method based o
7、n uncalibrated phase delay(UPD)estimation was given;then the feasibility of applying kinematic PPP AR to estimate the displacement of global navigation satellite system(GNSS)stations in earthquakes was analyzed.Experimental results showed that the valuation of UPD products would be relatively stable
8、,and BDS/GPS PPP AR could be realized by using the UPD product,which helps improve the PPP positioning performance.Among them,the convergence time of BDS/GPS combined kinematic PPP in East(E),North(N)and Up(U)directions would be 15,12.5 and 20 min,respectively.Moreover,the positioning accuracy of th
9、e fixed solution in three directions would be 1.52,1.34 and 2.81 cm,and compared with the floating solution,the improvement rates would be 12.6%,5.6%and 9.4%,respectively.Finally,it was verified that BDS/GPS PPP AR could realize cm-level seismic displacement monitoring by using BDS/GPS kinematic PPP
10、 AR to analyze the displacement of the Qing Shui He Zhan(QSHZ)station during the Qinghai earthquake.Keywords:precise point positioning(PPP);uncalibrated phase delays;ambiguity resolution(AR);convergence time;positioning accuracy;earthquake 收稿日期:2022-05-12 基金项目:国家自然科学基金项目(42074012,42030109);辽宁省重点研发计划
11、项目(2020JH2/10100044);辽宁省“兴辽英才计划”项目(XLYC2002101,XLYC2008034,XLYC2002098);自然资源部测绘科学与地球空间信息技术重点实验室经费资助项目(2020-1-1)。第一作者简介:黄剑明(1996),男,福建莆田人,硕士研究生,研究方向为卫星定位与导航。第 2 期 黄剑明,等.BDS/GPS PPP 固定解精度分析及其在地震中的应用 107 0 引言 近年来,全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)的快速发展为提高定位性能创造了条件1-2。精密单点定位(precise point
12、 positioning,PPP)采用单台 GNSS 接收机,利用国际 GNSS 服务组织(International GNSS Service,IGS)提供的精密星历和卫星钟差,能达到全球静态毫米级、动态厘米到分米级的定位能力。PPP 具有单机作业,不受作业距离的限制,数据利用率更高等优势3-4,广泛应用于航空测量、海洋测量和地震位移监测等领域。但是由于模糊度参数部分难以固定,严重影响了 PPP 的定位精度和收敛速度,在一定程度上限制了 PPP 在相关领域内的深入应用。研究表明,在卫星端和接收机端都存在着未校准相位延迟(uncalibrated phase delays,UPD),且很难将它
13、们与模糊度参数分离,导致模糊度参数丢失整数特性而无法快速固定5-6。因此,如何分离 PPP 模糊度中的 UPD 并精确估计及校正是实现 PPP 模糊度固定(ambiguity resolution,AR)的重要前提,也是实现 GNSS 高精度定位的关键7。PPP 比双差定位模型估计了更多的待估参数,其中,接收机钟差、电离层延迟、接收机伪距频间偏差(differential code biases,DCBs)、模糊度之间具有较强的相关性8;另外,当有新的卫星出现以及周跳或数据中断发生时,部分模糊度参数不再收敛,如何正确固定所有模糊度参数就变得十分困难9-10。将模糊度参数恢复为整数的主要方法包括
14、利用小数周偏差产品(fractional cycle bias,FCB)、钟差去藕模型法(decoupled clock model,DCM)以及整数钟法11-13。有研究表明,利用正则化 方 法 可 以 解 决 北 斗 卫 星 导 航 系 统(BeiDou navigation satellite system,BDS)单历元进行整周模糊度解算中存在的法方程秩亏问题,并得到较准确的模糊度浮点解,使单历元模糊度固定成功率达到 10014。北斗三号全球卫星导航系统(BeiDou-3 navigation satellite system,BDS-3)进行多频相位模糊度解算,可有效进行单历元模糊度
15、固定,同时频率数增加可显著提高模糊度固定成功率15。BDS 星间单差 UPD 在连续时段内具有一定的稳定性,时长越短模糊度固定率越低,固定解精度提高越显著,较浮点解定位精度均提高 12%以上16。对 BDS、全球定位系统(global positioning system,GPS)和 BDS/GPS 组合进行 PPP AR 的结果表明,BDS 的 AR 的首次固定时间(time to first fix,TTFF)大于 6 h,而 GPS/BDS AR 组合的静态和动态 PPP 的 TTFF 分别为 16.9 和 24.6 min17。在 PPP 固定解技术的实际应用中,有一种位置聚类法对短时
16、间的静态 PPP 固定解结果进行优化的方法,优化结果在东(E)、北(N)、天(U)方向的定位精度分别为 3.03、0.92、3.39 cm,较浮点解和固定解均有厘米级的精度提升18。本文首先估计了 BDS/GPS 的 UPD,主要从UPD 稳定性、残差、数据利用率等方面对 UPD 产品质量进行评估;然后,利用估计的 UPD 进行 PPP模糊度固定,研究 BDS/GPS 静态 PPP AR 定位精度,并重点研究 BDS/GPS 动态 PPP AR 首次固定时间、固定百分比、收敛时间和收敛后定位精度;最后,分析 PPP AR 在监测地震测站位移量方面的应用。1 数据处理原理 1.1 PPP 函数模
17、型 PPP 中常采用双频消电离层组合模型消除电离层一阶项误差的影响。采用双频伪距和载波相位观测值进行消电离层模型组合的数学模型为:()ssssssr,IFrrrr,IFIFr,IFddPcttTbbe=+-+-+(1)()()sssssssr,IFrrrIFr,IFIFr,IFIFr,IFddLcttTNBB=+-+-+(2)式中:sr,IFP和sr,IFL分别为无电离层组合伪距观测值和相位观测值;sr为卫星s到接收机r的几何距离;rdt和sdt分别为接收机钟差和卫星钟差;srT为对流层延迟;r,IFb和sIFb分别为接收机端和卫星端码延迟;IF和sr,IFN分别为无电离层组合波长和模糊度;r
18、,IFB和sIFB分别为接收机端与卫星端相位延迟和初始相位偏差(其中包含UPD参数);sr,IFe和sr,IF分别为伪距和相位观测噪声;r和s分别表示接收机和卫星;IF为无电离层组合频率,GPS采用L1和L2 频率观测值组合,BDS采用B1 和B3 频率观测值组合;c 为真空中的光速。此外,GNSS观测值还受到其他误差项,如天线相位中心偏移和变化、相位缠绕、相对论效应、潮汐改正等的影响。本文假定这些误差项均已精确改正。108 导航定位学报 2023 年 4 月 1.2 UPD 估计模型 在无电离层组合PPP函数模型中,由于受到卫星端初始相位、相位观测值信号延迟、伪距观测值群延迟和实数伪距基准等
19、因素的影响,非差观测方程中模糊度不再具有整数特性。因此,PPP整周模糊度固定的关键是有效分离模糊度参数中的小数部分和整数部分,恢复模糊度整数特性。对于无电离层组合模糊度通常分解为宽巷(wide lane,WL)和窄巷(narrow lane,NL)模糊度依次尝试固定。WL模糊度是根据墨尔本-维贝纳(Melbourne-Wbbena,MW)组合计算得出,而NL模糊度是从整数WL模糊度和PPP估计的无电离层组合模糊度得出。WL和NL的模糊度可表示为:()ssr,wr,wr,wwwwLLf Pf PNNddBff+=-=+-+|+121 1221212 (3)()r,IFwIFr,NLr,wNLNL
20、sr,NLr,NLNLfNNNffNdd=-=-+-222212(4)式中:r,wN和r,wN分别为卫星的浮点和整数WL模糊度;r,NLN和r,IFN分别为浮点NL模糊度和浮点无电离层组合模糊度;P1、P2为伪距观测值;L1和L2为相位观测值;f1和f2为卫星的频率;1和2为相应的波长;w、NL和IF分别为WL模糊度、NL模糊度和无电离层组合模糊度的波长;swB为卫星码偏差;r,wd和r,NLd分别为接收机的WL和NL UPD;swd和sNLd分别为卫星的WL和NL UPD。基于单站PPP浮点解获取非差WL和NL模糊度估值,然后在UPD估计过程中,利用迭代最小二乘对所有测站的输入模糊度参数统一
21、处理。对于任一连续观测弧段WL和NL浮点模糊度都可表达为 sssssrrtNNRNdd=+=+-(5)式中:sN为浮点模糊度;sN为整周模糊度;rrd为接收机UPD;ssd为卫星UPD;tR为浮点模糊度的小数部分,由浮点模糊度和取整后整数模糊度做差得到。获得tR后,UPD利用n个测站的模糊度信息,通过最小二乘法估计的公式为 1222rsnnn|=|RCSRCSddCSR11(6)式中:R为测站上模糊度小数部分向量;rd为测站UPD向量;sd为卫星UPD向量;C为接收机UPD的系数矩阵;S为卫星UPD的系数矩阵。获得UPD产品后可进行PPP AR,过程如下:1)基于MW组合观测值计算WL浮点模糊
22、度,并形成星间单差WL模糊度,利用WL UPD改正WL模糊度。WL模糊度因为波长较长,且与观测误差和测量噪声关联不大,所以WL模糊度固定一般直接采用取整法。2)PPP解算,获得无电离层组合模糊度。将星间单差WL整数模糊度代入由无电离层组合模糊度分解为WL和NL模糊度的线性组合方程,求出星间单差浮点NL模糊度,并利NL UPD进行改正。由于窄巷模糊度相关性较强,NL模糊度固定通过最小二乘模糊度降相关平差方法搜索得到。3)将NL模糊度参数固定为整数之后,基于混合整数最小二乘参数估计方法获得PPP模糊度固定解。2 实验与结果分析 2.1 UPD 估计结果与分析 2.1.1 UPD 稳定性 在精密轨道
23、与钟差产品方面选择德国地学研究中心(Deutsches GeoForschungs Zentrum,GFZ)提供事后多GNSS精密钟差(GFZ multi-GNSS precise clock,GBM)的产品,GBM最新产品包含了BDS-3 所有卫星的轨道与钟差数据。选择全球范围 128 个多模GNSS实验跟踪网(multi-GNSS experiment,MGEX)测站 2021 年年积日(day of year,DOY)第 102108 天的观测数据,测站均匀分布全球各地,下载 30 s采样率的观测数据,用于估计BDS和GPS卫星UPD产品。由于地球同步轨道(Geostationary E
24、arth Orbit,GEO)卫星轨道精度较低,未估计GEO卫星的UPD。每天估计一组WL UPD,每历元估计一组NL UPD。2021 年DOY第 102108 天 7 d 的WL UPD和2021 年DOY 第 103 天 1 d 的NL UPD估计结果如图 1 所示。第 2 期 黄剑明,等.BDS/GPS PPP 固定解精度分析及其在地震中的应用 109 图 1 BDS-2、BDS-3、GPS WL 和 NL UPD 估值结果 以 22 颗BDS卫星、15 颗GPS卫星的UPD估计结果为例,北斗卫星导航(区域)系统即北斗二号(BeiDou navigation satellite(reg
25、ional)system,BDS-2)、BDS-3、GPS的参考卫星分别为C13、C19、G26 卫星。总体来看,BDS-3 卫星的WL UPD估计结果和稳定性均优于BDS-2 卫星,而GPS卫星则明显优于BDS卫星;BDS-2 卫星的NL UPD估计值在 1 d中相对比较稳定。从图 1(d)中(仅挑选部分卫星)可以看出,C42、C43 和C44 卫星NL UPD出现较大幅度波动,其余BDS-3 卫星NL UPD序列相对平稳;如图 1(f)(仅挑选部分卫星)所示,GPS卫星的NL UPD估计值在 1 d中非常稳定。2.1.2 UPD 残差 将UPD从模糊度中分离后,模糊度参数与整 110 导航
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