部编版八年级下册数学期末试卷(Word版含解析).doc
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1、部编版八年级下册数学期末试卷(Word版含解析)一、选择题1在函数y中,自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2 且x0Dx2且x02下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A3,4,5B1,C2,2,3D5,12,133如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD,DAC=BCABAB=CD,ABO=CDOCAC=2AO,BD=2BODAO=BO,CO=DO4学校统计教师每周学习党史时间,随机抽查甲,乙和丙三位教师,他们的平均学习时间为80分钟,甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟,则丙的学习时间为( )A70分钟B75分
2、钟C80分钟D85分钟5如图,在矩形中,点E,F,G,H分别是四条边的中点,已知矩形的面积为,周长为28cm,则四边形的周长是( )A10cmB20cmC25cmD30cm6如图,在菱形中,的垂直平分线交对角线于点,为垂足,连结,则等于( )ABCD7如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若ABE的面积为8,CE3,则线段BE的长为()A5B1C4D68如图,直线 y1 与 y2 相交于点C , y1 与 x 轴交于点 D ,与 y 轴交于点(0,1), y2 与 x 轴 交于点 B(3,0),与 y 轴交于点 A ,下列说法正确的个数有( )y1的 解 析 式 为; OA = OB ; DA
3、OB DBCD .A2 个B3个C4 个D5 个二、填空题9若y,则x+y的值为 _10已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是_11若一个直角三角形的两边长分别是3和4,那么以斜边为边长的正方形的面积为_.12如图,将长方形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,则边的长为_13写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点(1,3)的一次函数表达式_14如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点、的坐标分别为,点是的中点,点在上运动,点是坐标平面内的任意一点若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时,则点的坐标为_15星期六下午,小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书,小王出发4分钟后发
4、现忘记带钱包,立即调头按原速原路回学校拿钱包,小王拿到钱包后,以比原速提高20%的速度按原路赶去书店,结果还是比小张晚4分钟到书店(小王拿钱包的时间忽略不计)在整个过程中,小张保持匀速运动,小王提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小张与小王之间的距离y(米)与小王出发的时间x(分钟)之间的函数图象,则学校到书店的距离为_米16小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行_米三、解答题17计算:(1);(2);(3);(4)18在算法统宗中有一
5、道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地送行二步与人齐,五尺人高曾记仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉良工高士素好奇,算出索长有几”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的距离AB的长度为1尺将它往前推送,当水平距离为10尺时即尺,则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,求绳索OA的长19如图,每个小正方形的边长都为1,AB的位置如图所示(1)在图中确定点C,请你连接CA,CB,使CBBA,AC5;(2)在完成(1)后,在图中确定点D,请你连接DA,DC,DB,使CD,AD,直接写出BD的长20如图,MNPQ,直线l分别交MN、PQ于
6、点A、C,同旁内角的平分线AB、CB相交于点B,AD、CD相交于点D试证明四边形ABCD是矩形21阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一: 方法二: (1)请用两种不同的方法化简: ;(2)化简: .22某超市以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每千克干果降价3元时,超市获利多少元?23如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标
7、原点重合,顶点A、C在坐标轴上,B(8,4),将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合(1)求点E的坐标;(2)点P从O出发,沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设点P的运动时间为t,PCE的面积为S,求S与t的关系式,井直接写出t的取值范围(3)在(2)的条件下当PA =PE时,在平面直角坐标系中是否存在点Q使得以点P、E、 G、 Q为顶点的四边形为平行四边形? 若不存在,请说明理出, 若存在,请求出点Q的坐标24如图1,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴,轴分别交于,两点,点,(1)求的值和直线的函数表达式;(2)连结,当是等腰三角形时,求的值;(3)若,点
8、,分别在线段,线段上,当是等腰直角三角形且时,则的面积是_.25如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BFDE,交射线DE于点F,连接CF(1)如图,当点E在线段BC上时,BDF=按要求补全图形;EBF=_(用含的式子表示);判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0列不等式组求解【详解】解:根据题意得:,解得:且故选:D【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义
9、,分母不为0,二次根式有意义,被开方数是非负数2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、32+4252,能构成直角三角形;B、12+()2()2,能构成直角三角形;C、22+2232,不能构成直角三角形D、52+122132,能构成直角三角形;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析:D【解析】【分析】A.证明,即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断;B.证明ABCD,即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断;C. 可根
10、据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断;D. 条件不足无法判断;【详解】DAC=BCA,四边形是平行四边形,故A选项正确,不符合题意;ABO=CDO又 AB=CD,四边形是平行四边形,故B选项正确,不符合题意;AC=2AO,BD=2BO四边形是平行四边形,故C选项正确,不符合题意;D. 条件不足无法判断,符合题意;故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4A解析:A【解析】【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得【详解】依题意丙的学习时间为(分钟)故选A【点睛】本题考查了算术平均数,掌握求平均数的方法是解题的关键5B解析:B【分析】连接BD,AC,
11、如图,先求出矩形的边长,再根据矩形的性质和勾股定理得到ACBD10cm,再利用三角形中位线性质得到HG=EF=EHGF=5cm,然后计算四边形EFGH的周长【详解】解:连接AC、BD,矩形的面积为,周长为28cm,AB=6cm,AD=8cm,ACBDcm,点E,F,G,H分别是四条边的中点,HG为ACD为中位线,EF为BAC的中位线,HG=EF105cm,同理可得EH=GF=5cm,四边形EFGH的周长为45=20cm故选:B【点睛】本题考查了中点四边形:顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形为平行四边形也考查了矩形的性质和勾股定理以及中位线的性质6D解析:D【解析】【分析】连接BF,根据菱形
12、的对角线平分一组对角求出BAC,BCF=DCF,四条边都相等可得BC=DC,再根据菱形的邻角互补求出ABC,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF,根据等边对等角求出ABF=BAC,从而求出CBF,再利用“边角边”证明BCF和DCF全等,根据全等三角形对应角相等可得CDF=CBF【详解】解:如图,连接BF, 在菱形ABCD中,BAC=BAD=80=40,BCF=DCF,BC=DC, ABC=180-BAD=180-80=100, EF是线段AB的垂直平分线, AF=BF,ABF=BAC=40, CBF=ABC-ABF=100-40=60, 在BCF和DCF中, BCF
13、DCF(SAS), CDF=CBF=60, 故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,综合性强,但难度不大,熟记各性质是解题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据正方形的性质,可求出正方形的面积,从而确定边长,然后在RtBCE中利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD为正方形,正方形的边长,在RtBCE中,BC=4,CE=3,故选:A【点睛】本题考查正方形的性质,理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8A解析:A【分析】通过待定系数法,求出直线y1的解析式,于是可对进行判断;利用待定系数法求出y2的解析式为y=
14、x+3,则可确定A(0,3),所以OA=OB,于是可对进行判断;通过两点间的距离公式求出AC、BC的长,从而对进行判断;计算EDO和ABO的度数,再通过三角形的内角和定理得出DCB的度数,即可对进行判断;通过计算BD和AB的长可对进行判断【详解】由图可知:直线y1过点(0,1),(1,2),直线y1的解析式为,所以错误;设y2的解析式为y=kx+b,把C(1,2),B(3,0)代入得:,解得:,所以y2的解析式为y=x+3,当x=0时,y=x+3=3,则A(0,3),则OA=OB,所以正确;A(0,3),C(1,2),B(3,0),AC=,BC=,所以错误;在中,令y1=0,得x=1,D(1,
15、0),OD=1OE=1,OD=OE,EDO=45OA=OB=3,ABO=45,DCB=1804545=90,DCAB,故正确;因为BD=3+1=4,而AB=3,所以AOB与BCD不全等,所以错误故正确的有故选A【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;也考查了全等三角形的判定二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x,进而求出y,计算即可【详解】解:由题意得:2x-10,1-2x0,解得:x=,y=3,x+y=+3=,故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二
16、次根式的被开方数是非负数是解题的关键1024【解析】【详解】试题分析:本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算S=682=24考点:菱形的性质1125或16【解析】【分析】分两种情况考虑:若4为直角边,利用勾股定理求出斜边;若4为斜边,利用勾股定理求出第三边,分别求出斜边边长的正方形面积即可.【详解】解:分两种情况考虑:若4为直角边,根据勾股定理得:斜边为5,此时斜边为边长的正方形面积为25;若4为斜边,此时斜边为边长的正方形面积为16,综上,以斜边为边长的正方形的面积为为25或16.故答案为:25或16【点睛】本题考查勾股定理,分类讨论利用勾股定理算出第三边是解题关键.1
17、2D解析:10【分析】设边的长为,首先根据矩形的性质得出,进而求出DE的长度,然后根据折叠的性质得出,然后根据勾股定理求解即可【详解】设边的长为,四边形ABCD是矩形, 由折叠的性质可知, 在中, , 解得, 边的长为,故答案为:10【点睛】本题注意考查矩形与折叠问题,掌握勾股定理以及矩形、折叠的性质是关键13y3x【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系,再可以利用过点(1,3)来确定函数的解析式,答案不唯一【详解】解:y随着x的增大而减小,k0,又直线过点(1,3),则解析式为y3x或y2x1或yx2等故答案为:y3x【点睛】本题主要考查对一次函数的性质、用待定系数法求一次函数的
18、解析式等知识点的理解和掌握,能理解一次函数的性质是解此题的关键14D解析:或或【分析】因为点是坐标平面内的任意一点若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时,始终有ODP是腰长为5的等腰三角形,而ODP是腰长为5的等腰三角形有三种情况,要分类讨论求解即可【详解】解:由题意,若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时,始终有ODP是腰长为5的等腰三角形,而当ODP是腰长为5的等腰三角形时,有三种情况:(1)如答图所示,PD=OD=5,点P在点D的左侧过点P作PEx轴于点E,则PE=4在RtPDE中,由勾股定理得:DE=,OE=OD-DE=5-3=2,此时点P坐标为(2,4);(2)如答图所示,OP=OD
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