湖南省郴州市届华东师大版九级第二次月考数学试题含答案.doc

郴州市初三第二次月考
数学试卷
一、 选择题
1.把mn=pq(mn≠0)写成比例式，其中错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinB=( )
A. B. C. D.
3.计算：的结果等于（ ）
A. B.1 C. D.
4.下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）
A.a=3 b=6 c=2 d=4 B.a=1 b= c= d=2
C.a=4 b=6 c=5 d=10 D.a=2 b= c= d=2
5.有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为（ ）
A. B. C. D.
6.如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则( )

A. B. C. D.
7.如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（ ）

A. B. C.3 D.6
8.如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（3×8=24分）
9.计算： .
10.若tana=，则sina= .
11.若，则= .
12.如图，l1∥l2∥l3，AB=AC，DF=10，那么DE= .

13.如图：若平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分，SⅠ:SⅡ=4:5，则= .

14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC= .
15.如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= .

16.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°, ∠ABO=30°,点A在反比例函数的图象上，若点B在反比例函数的图象上，则k= .

三、解答题
17.（6分）在△ABC中，∠A、∠B满足，求
（1）∠C的大小；
（2）若AC=12，求BC的长.

18.解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=，∠A=60°.

19.（6分）如图，（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A′B′C′；（2）点B′的坐标是 （ ）；（3）△A′B′C′的面积是 .

20.（8分）如图，在中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.若AB =3，BC=5，求的值.

21. （8分）已知，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，F.求证：CF2=EF·GF

22.（8分）如图，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．

23.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120cm，高AD=90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH=2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长.

24.（10分）如图，四边形ABCD是某水库大坝的横截面示意图，坝高8米，背水坡的坡角为45°，现需要对大坝进行加固，使上底加宽2米，且加固后背水坡的坡度i=1:2，求加固后坝底增加的宽度AF的长.

25.为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度.（参考数据：tan18°≈.）

26.(12分)如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒。
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当时，求的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.

参考答案
一、选择题
1.D2.C3.B4.C5.C6.A7.B8.B
二、填空题
9.1+，10.，11.，12.4，13.2:1，14.，15.4，16.-6.
三、解答题
17.

18.

19.（1）略；（2）（4，8）；（3）14.
20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.