相交线典型例题及练习.doc
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1、 相交线一、 知识点复习知识点一:邻补角的概念两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的另个角称互为邻补角。知识点二:对顶角的概念和性质1. 对顶角的概念:如果两个角有一个公共顶点,并且它们的两边分别互为反向延长线,那么这样的两个角叫做对顶角。2.对顶角的性质:对顶角相等。知识点三:垂直1.垂直的概念:在两条直线和相交所成的4个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,记作“”,读作“垂直于”,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。2. 垂线的画法:经过一点,画已知直线的垂线,步骤如下:靠线:让直角三角板的一条直角边与已知直线重合;过点:沿直线移动,
2、使直角三角板的另一条直角边经过已知点;画线:沿直角边画线,则这条直线就是经过这个点的已知直线的垂线。知识点四:垂直的基本事实及性质1. 基本事实:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2. 性质:垂线段最短。知识点五:点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。二、 例题讲解 1. (2017春武清区期中)平面内三条直线的交点个数可能有( )A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个2.(2017春河北期末)在图中,和是对顶角的是( )3. (2017秋昌平区期末)如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式,最短的是 。4.(2
3、017春宁河县期中)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段 的长度,这样测量的依据是 。5. (2017春召陵区期中)若点到直线的距离为,点到直线的距离为,则线段的长度为( ) A. B. C.或 D.至少6. (2017春海安县校级月考)如图,为直线外一点,在上,且,下列说法中,正确的个数是( )三条线段中,最短;线段的长叫做点到直线的距离;线段是点到的距离;线段的长是点到的距离。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.(2018春长垣县期中)如图,直线、相交于点,把分成两部分;(1) 直接写出图中的对顶角为 ,的邻补角为 ;(2) 若,且,求的度数。8.(2016
4、秋江阴市期末)如图,直线、相交于,。(1) 求的度数;(2) 试说明平分。9.(2017春蔡甸区校级月考)如图,已知直线、交于点,平分,平分,求的度数。10.(2017秋柳州期末)如图,已知直线和相交于点,,平分,求的度数。11.(2016春周口期末)如图,直线与相交于点,。(1) 如图1,若平分,求的度数;(2) 如图2,若,且平分,求的度数。12.(2016秋如东县期末)如图,直线,相交于点,射线,,分别平分,和。(1) 若,求的度数;(2) 判断与的位置关系,并说明理由。13.(2016春安陆市期中)如图所示,将两个相同三角板的两个直角顶点重合在一起,像图那样放置。(1) 若,如图,猜想
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