高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践——以高三一轮复习中“空间中的测量问题”为例.pdf
《高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践——以高三一轮复习中“空间中的测量问题”为例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践——以高三一轮复习中“空间中的测量问题”为例.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、数学之友2023年第11期案例分析高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践以高三一轮复习中“空间中的测量问题”为例林相(福建省连江第一中学,福建福州,35 0 5 0 0)摘要:结合省级公开课应用题教学设计过程的心得体会,浅谈高中应用题教学“三读两模”设计的具体做法,对解决高中数学应用题教学的瓶颈问题加以感悟,从三个“注重”予以反思,期待让学生的数学学科素养和关键能力有所提升.关键词:应用题;“三读”;“两模”;实践思考如何用所学的数学知识解决现实生产、生活中存在的问题,一直是数学的重点考查要求.近年来,数学模型和数学建模经常被提及,在高中已成为广泛应用的趋势.不仅在普通高中新教材(人教A
2、版2 0 19)必修一建立函数模型解决实际问题(P162-166)中增加了数学建模案例,而且2 0 2 2 年高考数学试卷(全国甲卷理科、全国乙卷理科、全国新高考I卷、全国新高考I卷)中每套都有3道应用题 ,加大了对数学应用、数学建模的考查力度,有力推进了新课标、新课程实施,鲜明地引导着高中数学教学注重数学应用,注重对学生数学建模核心素养的培养.1数学建模活动中的师生行为分析目前,在国内外文献中,很难找到一种能提高学生数学应用题解题能力的有效教学策略,为提高学生的数学应用意识和实践能力,新课标提出了数学建模活动,新教材也增加了数学建模活动的案例,拟将该活动在课内、课外有机结合起来.但在实际教学
3、中,应用题却几乎是所有学生学习的痛点.因此,策略实施起来也比较困难.从学生的角度上看,目前很多学生因为应用题文字叙述多、实际背景陌生等,对其存在恐惧心理.首先,这类学生缺乏耐心和信心,不能专心读题审题;其次,学生生活阅历不够,生产劳动经验缺失,无法理解题意,如无法理解核酸检测、冷链食品等背景;第三,阅读能力偏差,无法抓住题中关键词,不明题意.从教师的角度上看,首先,教师对应用题重视不够,往往为赶进度,蜻蜓点水,一带而过,没有真正提供较充足的时间让学生读题审题建模解模,常常只做讲解,核对答案;其次,教师对应用题的教36_数学之友学方法陈旧,没有借助多媒体、图形等进行过程性引导,教师往往只做自我讲
4、解,学生常常一知半解;再次,教材编写的应用题,一段时间后,未能贴近实际和关注社会热点,落后于时代,学生觉得应用题学习枯燥无味;最后,新应用题(考题)常常伴随新背景,教师自身也未必理解到位,所以也团图吞枣,留下烂尾工程.这是多年来困扰高中数学教学的难题之一,也是使很多考生高考失分多的原因之一。2应用题教学三读两模”设计的思路2.1习题教学要注重“三读”能力培养在应用题课堂教学中,教师一定要引导学生认真读题,要求至少读三遍.第一遍泛读,大概了解题意;第二遍细读,排除没用、干扰的信息,划出关键词,从而明白题意;第三遍精读,实现建模,找到题意与所学知识之间的关联,为解题找到突破口 2 .以上笔者把它简
5、称为“三读”.教学实践证明,这种“三读”的能力培养最好在课堂上或测试中,另外甚至要精选题目很长的应用题.通过学生“三读”和教师点评,慢慢地把学生审题耐心和审题能力培养起来.我们反对按题型分类训练,也反对机械刷题,提倡用一定时间训练“三读”能力培养.2.2课堂互动要注重“两模”能力培养在应用题课堂教学中,教师要重视建模能力和解模能力的培养.通过“三读”读懂题意,我们才能把相关数量与大脑中已有的模型(知识)挂钩,从而用所学的高中知识进行解题.另外,在建模后,必然涉及计算,这就是解模的过程.而且正确计算后,还要检验答案是否满足题意和实际生活情况 3.我把上面这在线段PT上(不含端点,游客从点Q处乘升
6、降电梯数学之友两项过程简称为“两模”在建模过程中,教师一定要让学生自主思考、分析、实践,产生模型意识和反射弧,不能为赶时间,直接提供帮助.要学会放手,让学生动手,教师最多适时点拨 4.同时,计算也是学生的软肋,要求学生亲力亲为,不能包办,只有这样,才能提高解模(计算)能力.3应用题教学“三读两模”设计的案例呈现本案例是笔者在一节省级公开课怎样解数学应用题一以空间中的测量为例的教学设计,体现以“三读两模”设计的课堂路线图.以此为例,可以窥探应用题教学中的课堂实践思考。3.1内容解析空间中的测量问题(距离、高度、角度、三角形的计算),主要是引导学生建立三角形模型,综合运用三角函数知识以及正弦定理、
7、余弦定理等来解决实际问题,把实际问题数学化,以此增强学生的数学应用意识,提高分析和解决实际问题的能力,培养学生的数学建模素养 5 .3.2教学设计I课前热身目前,中国已经建成全球最大的5 G网络,无论是大山深处还是广衰平原,处处都能见到5 G基站的身影.如图1,某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5 G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5 m(眼晴到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰角为37,测得基站顶端A的仰角为45(1)求出山高BE.(2)如图2,当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置M处(眼晴所在位置)到基
8、站AB所在直线的距离 MD=xm,且记在M处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时,观测基站的视角ZAMB最大?参考数据:sin 80.14,s in 37 0.6,s in 45 0.7,sin 1270.8.AB453DHE2023年第11期设计意图:通过学生现场读题建模,使同学们回忆起解三角形的基本流程.第一个问题,提问学生1,他从解RtBD C 人手,设BD=x,在RtA D C 中,DC=AD=50+x,然后在RtBD C 中,利用tan37=览求出,进而求得山高 B;接着追间,大家还有其BD它解法吗?学生2,他从解ABC人手,利用正弦定理求得BC,再利用Rt
9、BD C 求得BD,进而求得山高BE.两种解法展示,达到复习初高中解三角形基础知识的目的.第二个问题,求AMB最大,一开始,大部分学生没思路,通过教者启发求最值通常怎么办?进而联想到基本不等式,由LAMB=-,加上两个直角三角形,一部分学生能联想到正切,通过tan(-)和基本不等式公式的运用进行解决.最后,教者让学生3小结,解数学应用题的一般步骤是什么?I回眸经典如图3,树顶A离地面m,树上另一点B离地面bm,在离地面cm的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大?(详见2 0 0 4人教A版必修五P ioi B2)AB图3设计意图:首先要让学生明白,刚才的问题实际上是来自于课本,所以,一轮
10、复习要重视回归课本.然后教师介绍这是几何史上著名的米勒问题.米勒,德国数学家,147 1年,他向诺德尔教授提出了如下有趣问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大)?此问题载人世界数学史上100个著名极值问题.通过此数学史的介绍,提高学生解应用题的兴趣.I范例解析某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内,A如图4所示,矩形PQRS的长PS为130 米,宽RS为B120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为0,圆0 与PS,SR,QR分别相切于点A,D,C,且T为PQ的中点.现欲设计过山车轨道,轨道由五段连接而成:出发点NDME图1至点N),轨道第一段NM与圆O相切于点M,再沿图220
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 应用题 教学 三读 设计 课堂 实践 一轮 复习 空间 中的 测量 问题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/1462870.html