初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索.pdf
《初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、数学之友2023年第1 5 期初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索陈丽庆(浙江省义乌市稠江中学,浙江金华,3 2 2 0 0 0)摘要:初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习,关键词:初中数学;“转化
2、”解题思想;教学应用在进行初中数学实际教学过程中可以发现,数学学科更加注重的是数学元素以及数学思想的有效结合,因此“转化”解题思想是初中阶段数学学科有效的教学方式以及学生理解问题、解决问题的有效途径“转化”解题思想主要是将学生即将学习的知识内容或者是需要解答的问题通过一定的转化变为学生已经学习过的知识内容,可以让学生通过熟悉的内容更好地进行学习,保证学生能通过自已已有的知识水平以及逻辑分析能力实现对不同问题的综合解答“转化”解题思想不仅可以使初中数学教学难度降低,同时还可以提升学生学习的积极性,因此需要教师在进行初中数学教学过程中将“转化”解题思想融人其中,有效提升教学质量.1“转化”解题思想
3、以及使用的规则“转化”解题思想具有一定的特征,主要包括:多维度性、层次性以及反复性.在初中数学教学中应用“转化”解题思想可以将问题的条件进行转化,可以将问题的结果进行转化等等,换种说法也就是“转化”解题思想在初中数学教学中的应用可以将问题的内部形态以及外部构造进行一定的转化,体现了“转化”解题思想的多维度性。一般情况下,“转化”解题思想在初中数学教学中的应用需要遵守以下规则:第一,熟悉化原则;第二,简单化原则;第三,和谐化原则;第四,直观化原则;第五,正难反易原则“转化”解题思想应用规则的确定主要是为了更好地减轻学生在对初中数学学习时的压力,同时也可以促进教师教学质量的提升.2“转化”解题思想
4、在初中数学教学应用中需要注意的问题第一,教师在进行教学的过程中,当面对一个学生不熟悉的问题或者内容时,教师需要通过“转化”解题思想将其转化为学生比较熟悉的问题或者内容,通过对学生进行积极的引导来更好地对问题进行解决或者对知识内容进行理解和掌握。第二,初中数学内容相对于小学数学来说具有明显的抽象性,因此在进行抽象性以及系统性的内容教学时,需要学生具有较强的逻辑思维能力,但是在解决实际数学问题的过程中经常会出现一些形式化的问题,这些问题导致相应内容更加的抽象化,对于学生来说不容易理解和掌握.因此在进行初中数学教学过程中要应用“转化”解题思想,将难以理解的内容转化为直观的图形,使问题更加生动、形象,
5、从而有利于学生通过自已的认识对其理解和掌握。3“转化”解题思想在初中数学教学应用中的实例分析3.1初中数学教学中已知与未知之间的转化在进行初中数学解题的过程中,已知与未知、常量与变量之间并不是绝对的,而是具有相对性的特征,因此在进行这些问题教学的过程中,可以将字母与数字进行转化,以字母为已知变量,数字为未知变量进行解决,可以得到一个很好的效果。例如:如果x=/5-1,求得:x+2x*-5x3-x2+6x-5的值。在进行该问题的教学时可以使用“转化”解题思2023.15_21数学之友想,将数字5 变为未知量,将字母x变为已知量进行分析,因此可以得出:由x=/5-1可以得出5=(x+1)那么原式=
6、x*+2x*-(x+1)2x3-x*+(x+1)*+1 x-(x+1)2=x+2x*-(x*+2x+1)x3-x*+x+2+1+1x-(+1)2=x*+2x*-x*-2x*-x3-x*+x+2x*+2x-x2-2x-1=-1由上面的例题可以得知,在进行初中数学问题解决的过程中,将已知量与未知量进行一定的转化可以将复杂的问题简单化,同时也可以让初中生通过自己的现有的知识水平进行问题的解决,3.2初中数学教学中函数与方程之间的转化函数与方程是初中数学学科内容中的重点,同时也是学生比较难以理解的内容之一,为了更好地让学生对函数与方程问题进行解决,在进行初中数学教学过程中可以利用“转化”解题思想将函数
7、与方程进行转化,以此来更好地对问题进行解决例如:已知整数x,y 满足方程组y-m=x?(1)2x-m=y并且x与y不相等,-2 x4,则m的最大值为()?A.0C.-2在对该问题进行教学时,可以根据已知条件得出方程式(1)-(2):(y-)=(+y)(-y),同时由题意可以得知与不相等,因此等式两边可以同时除以-y,转化为方程式为+y=-1(3),之后将方程式(3)代人到方程式(1)中可以得到:-1-m=,整理以后可以得出 m=-x-x-1=-(,该结x+一数学到初中数学的一个升级,不等式问题对于很多24果是学生所熟悉的函数,可以得知该函数图象的开1口向下,并且对称轴为x=.又因为自变量x为整
8、2数,并且-2 x4,因此根据函数图象可以得知时,1x=0,x2=-1,距离对称轴=-一的距离最近,其所2对应的值就越大,经过代入最后结果可以清楚得出m=-1,也就说 m的最大值为-1.在方程式问题的解决过程中,对于初中生来说部分方程式存在一定的困难,这时可以通过将其转22_数学之友2023年第1 5 期化为学生所熟悉的函数来进行解决,通过将方式与函数进行转化来解决方程问题,这也是在初中数学教学中合理运用“转化”解题思想的关键,3.3初中数学教学中数形之间的转化在初中数学课程标准中提出:通过使用图形形象地对问题进行描述,通过直观的图形来将问题进行表达并思考解决.这是在初中阶段需要学生掌握的一种
9、思维方式,同时也需要教师在教学过程中对学生进行积极的引导来提升学生数形之间的认识和转化能力,从而可以对问题有清晰的理解.在初中数学中,通过“数”与“形”为基础,可以帮助学生解决函数问题,这也是当前培养学生解决函数问题的最主要方式。例如,已知一次函数yi=+m(m为常数)的图象k与反比例函数y2=一(h不等于0)的图象有一个交点A,其中A的坐标为(1,3),请问,一次函数与反比例函数图象的另一个交点B的坐标是多少?在针对这一问题的教学过程中,教师需要将问题与图形进行巧妙结合,使用“转化”解题思想将该问题转化为图形的方式,这样可以使学生在清晰了解题意的前提下对问题进行更好地解决.通过函数图(2)象
10、的转化,可以轻松地得到一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标为B(-3-1).在该例题的解决过程中就是恰当地利用了“转B.-1化”解题思想,转化为图形的过程,让学生更好地对抽D.-3象的方程组进行解答.通过将“转化”解题思想融人到初中数学教学中,有助于初中生观察能力、动手操作能力以及归纳总结能力等方面的提升,更重要的是使学生的数学核心素养得到了很好的培养和提升.3.4初中数学教学中相等与不等之间的转化在初中数学中开始融入不等式,这也是从小学123初中生来说解决起来比较困难,抽象性比较大,因此整体来说初中生在遇到这一类问题时会比较担忧.为了更好地解决这一问题,在进行教学时可以通过“转化”解题思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 巧妙 转化 解题 思想 教学 应用 探索
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。