常规断裂韧性测试与有限元仿真综合实验设计_张玉财.pdf
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1、 实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 10 期 2023 年 10 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.10 Oct.2023 收稿日期:2023-05-12 基金项目:国家自然科学基金面上项目(52275167);中国石油大学(华东)探究性实验项目(202002227)作者简介:张玉财(1986),男,山东安丘,博士,副教授,主要从事材料的结构强度与断裂行为研究,。引文格式:张玉财,马建山,周凡.常规断裂韧性测试与有限元仿真综合实验设计J.实验技术与管理,2023,40(10):77-84.Cite this art
2、icle:ZHANG Y C,MA J S,ZHOU F.Integrated experimental design of conventional fracture toughness testing and finite element simulationJ.Experimental Technology and Management,2023,40(10):77-84.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.10.012 常规断裂韧性测试与有限元仿真综合实验设计 张玉财,马建山,周 凡(中国石油大
3、学(华东)新能源学院,山东 青岛 266580)摘 要:该综合性实验设计,明确了材料、裂纹缺陷尺寸等参数对断裂韧性测试值的影响规律,再现了实验测试过程中的裂纹扩展过程。实验结果显示,脆性特征明显的材料,其断裂韧性值相对较小;断裂韧性测试值随初始裂纹长度的增加而逐渐减小;平面应变状态的测试值最大,三维应力状态的测试值次之,平面应力状态下的测试值最小。通过该综合性实验的开展,学生能够直观观察裂纹的扩展过程,较好地掌握断裂韧性计算的基本理论,有助于激发学生的创新潜能,培养解决复杂工程问题的能力。关键词:断裂韧性;实验测试;有限元仿真;综合实验 中图分类号:G642.0;K826.16 文献标识码:A
4、 文章编号:1002-4956(2023)10-0077-08 Integrated experimental design of conventional fracture toughness testing and finite element simulation ZHANG Yucai,MA Jianshan,ZHOU Fan(College of New Energy,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)Abstract:Based on the integrated experimental
5、design of the fracture toughness testing and finite element simulation,the effect of material,crack defect size and other parameters on the measured fracture toughness are investigated and clarified,and the crack growth process in the test process of the material is reproduced.The results show that
6、the fracture toughness of materials with obvious brittleness is relatively small.The testing value of fracture toughness decreases gradually with the increasing of initial crack length.The test value of plane strain state is the largest,followed by that of three-dimensional stress state,and that of
7、plane stress state is the smallest.Through the integrated experiment designing and application,the students can visualize the crack growth process of the specimen,and it can better grasp the basic theory of fracture toughness calculation,stimulate students innovation potential,and cultivate students
8、 ability to solve complex engineering problems.Key words:fracture toughness;experimental testing;finite element simulation;integrated experiment 断裂韧性测试实验是过程装备与控制工程专业“压力容器安全评定技术”课程的重要内容,对于培养学生的创新思维能力及解决复杂工程问题的能力具有重要支撑作用。当前高校中开设的断裂韧性测试实验内容形式过于单一,具体表现在以下两个方面:断裂韧性的测试受材料、初始缺陷尺寸等外部因素影响较大,当前的实验都是基于确定的实验材料及
9、参数,测试数据缺乏可比性。受教学课时限制,当前的断裂韧性教学实验为演示性实验,学生难以了解断裂韧性表征参数的求解过程,试样的裂纹扩展过程不能形象展示,难以激发学生的学习兴趣。针对这些问题,我们借助学校探究性实验项目建设课题及科研课题的资助,利用 MTS 材料试验机建立了实验测试平台,利用有限元软件 ABAQUS 建立了材料断裂韧性计算仿真平台,能够形象地向学生展示测试过程中的裂纹变化情况。78 实 验 技 术 与 管 理 1 综合实验设计 断裂韧性是指材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量,是结构完整性评价、损伤容限设计及寿命评估的重要指标1-2,其数值的合理测试与表征是工程设计和安全运行中需要考
10、虑的重要问题3,对于保障工程装备如天然气输送管道及核电转子等设备的安全运行具有重要意义4。断裂韧性是材料的固有特性,与材料本身、热处理及加工工艺有关。但其测试数值受材料几何参数、缺陷尺寸等参量影响5-6,使得测试结果具有一定的不确定性。该实验可以使学生明确几何参数、缺陷尺寸等参数对断裂韧性测试值的影响规律,深化对理论知识的理解。1.1 断裂韧性测试实验装置 图 1 所示为材料断裂韧性测试装置示意图,主要由 MTS 材料试验机、引伸计、试样夹具及数据采集系统组成。测试过程中施加的载荷由 MTS 试验机中的传感器监测获得,加载点的位移曲线由施加在试样 图 1 断裂韧性测试装置示意图 中的引伸计获得
11、。MTS 试验机的最大施加载荷为 50 kN,整个实验测试过程中施加的载荷、产生的位移等数据由数据采集系统自动采集并记录。1.2 断裂韧性测试步骤及原理 对于韧性较好的材料,断裂过程中伴随着裂纹的扩展,通常根据 ASTM E1820 标准(Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness)对其进行断裂韧性测试7,通过测试过程中的裂纹扩展尺寸及相对应的 J 积分,计算获得材料的断裂韧性。而对于韧性较差的金属材料,材料断裂时表现出较强的脆性特征,实验测试过程中为瞬态断裂,裂纹基本不发生稳态扩展,通常采用 ASTM E399 标准(
12、Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials)进行测试8,通过加载点载荷-位移曲线下所包含的面积进行断裂韧性计算。两种不同标准下材料的断裂韧性处理流程如图 2 所示,图中,J为裂纹扩展过程中的 J 积分,R 为扩展阻力;Jmax为裂纹扩展过程中 J 积分的最大值,a 为裂纹扩展量,amax为最大裂纹扩展量;JQ为 0.2 mm 偏置线与 J-R曲线的纵坐标 J 的交点值,JIC为平面应变状态下的 J积分;B 为试样的厚度,b0为初始韧带长度,Y表示材料的
13、屈服强度和抗拉强度的平均值;KJIC为平面应变状态下通过 JIC换算获得的材料的断裂韧性,E 为材料的弹性模量,v 为材料的泊松比。KQ为对应 JQ计算获得的材料的断裂韧性值,Pmax为测试过程中加载点载荷-位移曲线中的载荷最大值,PQ为加载点载荷位 图 2 断裂韧性数据处理方法 张玉财,等:常规断裂韧性测试与有限元仿真综合实验设计 79 移曲线中纵坐标与 0.95 倍的构造线的交点值;a0为初始裂纹长度,s为材料的屈服强度,KIC为平面应变状态下的断裂韧性值;ap为物理裂纹尺寸,JC为非稳态裂纹扩展起点对应的 J 积分数值。断裂韧性测试通常选用紧凑拉伸试样进行,其几何形状和尺寸如图 3 所示
14、。每种工况下三个试样,第一个试样为试验性试样,通过初步的实验测试确定材料的断裂方式,进而选择合适的测试标准。第二个和第三个试样为平行试样,用于测试材料的断裂韧性,并进行重复性验证。图 3 断裂韧性测试用紧凑拉伸试样 几何形状及其尺寸(单位:mm)1.3 实验测试步骤(1)实验开始前,首先利用游标卡尺测试试样的厚度 B、净截面厚度 BN、宽度 W 及初始裂纹长度 a0三次,取较大的两个值计算平均值作为最终的实验参数值。(2)将紧凑拉伸试样安装在 MTS 材料试验机上,安装好引伸计测试紧凑拉伸试样的加载点位移。实验过程中采用卸载柔度法进行断裂韧性测试9,加载点位移及对应的载荷大小 P 由数据自动采
15、集系统动态即时采集。试样加载之前,引伸计与载荷传感器数值清零。(3)测试过程中,对于韧性较好的材料,实验测试系统根据载荷位移曲线自动计算裂纹尖端的 J 积分和裂纹长度。对于韧性较差的材料,试样拉断时实验终止,根据获得的加载点载荷-位移曲线进行数据处理。(4)根据第(3)步骤中获得的数据,利用图 2 中的方法,对获得的数据进行分析,计算材料的断裂韧性。1.4 测试与计算原理 对于材料的 J 积分计算,其计算公式为:elplJJJ=+(1)式中,Jel为弹性变形范围内的积分,Jpl为塑性变形范围内的积分。对于脆性材料的 J 积分,通过加载点载荷-位移曲线下的面积计算获得,具体计算方法见标准ASTM
16、 E399。对于韧性材料,裂纹扩展过程中,任一时刻 i 下裂纹尖端的 Ji可用下式表示:22pl()(1)iiiKvJJE?=+(2)式中,Ki为对应时刻的裂纹尖端应力强度因子,可通过公式(3)进行计算。v 为材料的泊松比,E 为材料的弹性模量。Jpl(i)为对应时刻塑性变形范围内的积分。1 2N()iiiPaKfWBB W=|(3)2343220.886 4.6413.3214.725.61iiiiiiiafWaaaaaWWWWWaW=|+?+?|?|(4)pl()pl(1)pl()pl(1)()(1)pl(1)(1)(1)N(1)1iiiiiiiiiiJAAaaJbBb?=?+?|(5)式
17、中,Pi为对应时刻 i 下的载荷,ai为对应时刻 i 下的裂纹长度,pl和为基于加载点位移曲线的塑形因子,可通过公式(6)、(7)获得。b 为韧带长度,可通过公式(8)计算获得。Apl(i)为对应时刻下加载点的载荷(Pi)-位移(Li)曲线下包含的塑性区的面积,可通过公式(9)计算获得。pl(1)(1)2.00.522/iibW?=+(6)(1)(1)1.00.76/iibW?=+(7)(1)1iibWa?=?(8)1pl()pl(1)pl()pl(1)2iiiiiiPPLLAA?+?=(9)式中,Lpl(i)为对应时刻 i 下塑性变形引起的加载点位移曲线,可通过公式(10)计算获得。pl()
18、LL()iiiiLLPC=?(10)式中,Li为对应时刻 i 下加载点总的位移曲线,CLL(i)为实验测试过程中的柔度,可通过公式(11)计算获得。公式(11)中的 Be为等效厚度,可通过公式(12)获得。22LL()e34512.1630 12.21920.0650.992520.6099.9314iiiiiiiiWaaaCEBWaWWaaaWWW+=+?|?|+?|(11)80 实 验 技 术 与 管 理 2Ne()BBBBB?=?(12)对于实验过程中的裂纹扩展长度,标准中推荐采用卸载柔度法进行计算,计算公式为:2345/1.0001964.0631911.24106.043464.33
19、5650.677ia Wuuuuu=?+?+?(13)1 2ec()11iuB EC=+(14)式中,Cc(i)为试样在加/卸载过程中裂纹张开致使加载点位移转动的弹性柔度修正量。实验过程中,将公式(1)(14)利用程序语言编入软件,即可实现数据的自动计算与获取。1.5 有限元仿真平台 由 1.4 节可知,实验测试过程中 J 积分的计算较为复杂,且裂纹扩展的计算过程较为抽象,难以直观观察。利用有限元软件 ABAQUS 对断裂韧性测试过程进行仿真,在节省实验课时的同时可以直观再现测试过程中加载点载荷-位移曲线变化及裂纹扩展过程。1.5.1 有限元仿真模型网格划分及边界条件 有限元仿真过程中,为便于
20、同实验数据进行比较,采用三维有限元模型进行分析,其基本尺寸与实验试样尺寸相同。为了探究不同应力状态下材料的断裂行为,建立了紧凑拉伸试样的三维、二维模型及网格划分,如图 4 所示。三维模型采用的网格类型为 C3D8R,为降低计算工作量,根据试样的对称性,三维模型采用实际试样的 1/4 进行建模。二维平面应变和平面应力模型采用的网格类型分别为 CPE4R 和 CPS4R。为提高计算精度,在潜在的裂纹扩展区域进行网格细化。三维模型的单元/节点数量为 131 892/14 7386,二维模型的单元/节点数量为 25 208/25 730。有限元分析过程中,通过设置参考点与试样的加载孔进行动态耦合,进而
21、将有限元分析过程中的边界条件施加在参考点上。通过这种设置,分析过程中的边界条件为三维模型控制参考点在 X、Z 方向上的位移,即 U1=U3=0,二维模型控制参考点在 Z 方向上的位移,即 U1=0。三维模型的对称面上分别施加 Z 对称和 Y 对称边界条件。参考点在 Y方向施加 1.6 mm 的位移,以 0.02 mm/s 的速率施加。图 4 有限元仿真模型及网格划分 1.5.2 本构模型 有限元仿真过程中采用的本构模型如式(15)所示:eptotal=+(15)总应变total可分为弹性应变e和塑性应变p。弹性应变e通过胡克定律进行计算。对于塑性应变p,为了表征塑性变形过程中产生的损伤及裂纹扩
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