超宽带三维频率选择表面.pdf
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1、第 52 卷 第 11 期2023 年 11 月人工晶体学报JOURNALOFSYNTHETICCRYSTALSVol.52 No.11November,2023超宽带三维频率选择表面陈昭冉,姚夏元(华北电力大学电气与电子工程学院,北京 102206)摘要:相较于传统的二维频率选择表面,三维频率选择表面能产生更多谐振点而提供更大带宽,更容易达到小型化的要求,能够提供更稳定的频率响应,因而成为研究热点。本文提出了一种多级正交菱形结构的新型三维频率选择表面,其基本单元结构是正交的菱形金属丝,在其外部注入介电常数为 2.2 的聚合物作为支撑。入射角在 0 50的条件下具备 9.2 GHz 共同带宽,
2、相对带宽超过 50%,TE 和 TM 极化的最大插入损耗皆不超过 1 dB。该结构具备三个谐振点,形成原因分别为正交菱形金属结构的谐振、结构和介质端面相互耦合产生的谐振,以及介质端面的一阶法布里-珀罗谐振。通过调节介质的介电常数,可利用更高阶的法布里-珀罗谐振进一步设计出通宽更宽的空间滤波器。考虑到工程应用,文中也评估了此设计对天线远场方向图的影响。关键词:三维频率选择表面;超宽带;角度稳定;低损耗;法布里-珀罗谐振;空间滤波器中图分类号:TN802;TN713文献标志码:A文章编号:1000-985X(2023)11-1971-09Ultra-Wideband Three-Dimension
3、al Frequency Selective SurfaceCHEN Zhaoran,YAO Xiayuan(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)Abstract:Compared to traditional two-dimensional frequency selective surfaces,three-dimensional frequency selective surfacehas become a ho
4、t research direction due to its ability to generate more resonance points,provide larger bandwidth,efficientlymeet miniaturization requirement,and bring more stable frequency response.A novel three-dimensional frequency selectivesurface with a multi-level orthogonal diamond structure is proposed in
5、this paper.Its basic unit structure is an orthogonaldiamond-shaped metal wire,and a polymer with dielectric constant of 2.2 is injected externally as support structure.Thecommon bandwidth of this frequency selective surface exceeds 9.2 GHz with a relative bandwidth exceeding 50%,and theaverage inser
6、tion loss of TE and TM polarization does not exceed 1 dB when the incident angle in the range of 0 to 50.Thisthree-dimensional frequency selective surface has three resonance points.Their formation reasons are the resonance of theorthogonal diamond metal structure,the resonance generated by the coup
7、ling between the structure and the dielectric end face,and the first-order Fabry Perot resonance of the dielectric end face.If the dielectric constant of the filling medium is adjusted,higher order of Fabry Perot resonance can be utilized,and a spatial filter with broader bandwidth requirement can b
8、e designed.At the same time,the impact of this three-dimensional frequency selective surface on the far-field pattern of the antenna is alsoevaluated.Key words:three-dimensional frequency selective surface;ultra-wideband;angular stability;low loss;Fabry Perotresonance;spatial filter 收稿日期:2023-06-13
9、作者简介:陈昭冉(1999),女,江苏省人,硕士研究生。E-mail:czr_ 通信作者:姚夏元,博士,讲师。E-mail:xiayuanyao 0 引 言频率选择表面(frequency selective surface,FSS)是一种空间滤波器,主要分为贴片型和开槽型两种。贴片型是金属贴片阵列,而开槽型是与之巴比涅(Babinet)互易的结构。通常而言,贴片型呈现带阻特性,而开槽型呈现带通特性1。早期的研究中,学者探讨了不同单元结构对频率响应的影响,例如偶极子2、正方1972研究论文人 工 晶 体 学 报 第 52 卷形3、圆形4、“Y”型5等单元结构,但因存在周期谐振所激发的布洛赫波,
10、并不能保证很好的角度稳定性。2008 年之后,为了改善这一缺点,Sarabandi 等6首次提出了小型化频率选择表面(miniaturized elementfrequency selective surface,MEFSS)的概念,这为实现大角度入射的稳定性提供了理论基础。其中,复杂折线是实现小型化常见的方式,Chiu 等7和 Yang 等8都使用此方式来设计。具备角度稳定性的重要因素是仅由结构谐振进行滤波,但缺点也很显而易见 单一谐振点的通带较窄。随后,Yan 等9和 Sheng 等10提出了紧凑的锚形结构,实现了双通窄带稳定的带通响应,同时印证了 MEFSS 的滤波特点。因此,如何设计同
11、时具备角度稳定性和宽通带的 FSS 是相关研究人员需要解决的技术难题。2012 年,Lu 等11提出了一个三维频率选择表面(three-dimensional frequency selective surface,3DFSS)模型,该模型是对三维概念的一次重要尝试,通过不断增大类方形波导结构的级联层数,构造更多谐振点,以追求宽带响应。但遗憾的是,其角度稳定性并不可观。Zhu 等12在方形同轴波导上贴上了金属贴片,代替多层结构方式,但带宽仍不够宽。随后,Liang 等13利用切比雪夫变换器的设计原理,以牺牲通带内一定程度的纹波为代价,得到最优带宽,虽然在 X 波段获得了 3.3 GHz 的稳定
12、带宽,但通带内纹波太大。Li 等14从电路层面进行理论推导切比雪夫滤波器,明确指出使用此方法设计 3DFSS 的带宽与谐振阶数相关联。为了增大谐振阶数,Ma 等15试图将不同维度的 FSS 相结合,但由于电路复杂,影响谐振效果的因素众多,仅能保证 0 40的角度稳定性。近年来,学者们开始利用复杂的算法进行 3DFSS 的设计16。但要设计出满足双极化滤波、0 60角度稳定性和超大带宽要求的 FSS,还需学者们的不断尝试与探讨。传统 FSS 的角度稳定性差有两个主要原因:1)当入射波在大角度入射的时候,FSS 的等效介质阻抗和自由空间波阻抗存在较大的差异,等效介质阻抗的变化直接影响了 FSS 的
13、频率响应;2)传统 FSS 中的周期谐振对入射角非常敏感。虽然 MEFSS 通过缩小周期,使周期谐振所形成的通带不会直接影响到目标通带,具备角度稳定性,但窄带响应严重限制了其在宽带系统中的应用。3DFSS 的角度稳定性介于两者之间,虽然谐振点和带宽会在一定程度上受到入射角的影响,但是通过合理的阻抗匹配调节,能尽可能同时具备较好性能。本文提出了一种正交菱形结构的新型 3DFSS,金属正交菱形结构嵌入聚合物中,周期排布形成金属网。通过阻抗匹配调节使此结构具备超大带宽和入射角稳定性。考虑到实际使用,本文还讨论了其对天线的远场方向图的影响。1 模型与计算方法设计思路具体如下:首先,确定整个晶胞的结构尺
14、寸,尽可能规避周期谐振对目标通带造成的不稳定性,晶胞尺寸建议达到小型化的要求;其次,设计简单对称的晶胞,以满足双极化的滤波要求;最后,使用多维度构造多个谐振点,适当调整结构各参数,进行阻抗匹配分析,使其具备角度稳定性。此3DFSS 的单元结构如图1 所示。在金属结构外注入介电常数为2.2 并提供支撑作用的聚合物作为一个基础单元晶胞,且分别关于 xoy 面、xoz 面、yoz 面对称。该晶胞的长、宽、高为 2.64 mm 2.64 mm 7 mm(0.15800.15800.420),0为自由空间下的波长。为了满足双极化的滤波需求,金属菱形采用正交的排布方式,具体地说,菱形金属丝两端相接,形成
15、90的夹角。图 2 为结构的三视图,插在结构中的平面为引导视觉的投影面。图 1 3DFSS 的单元结构Fig.1 Structure of the 3DFSS 第 11 期陈昭冉等:超宽带三维频率选择表面1973图 2 3DFSS 单元结构三视图Fig.2 Three views of the 3DFSS为提供更好的角度稳定性,考虑介质阻抗与自由波阻抗之间的匹配问题,本设计采用了三角形渐变模型,主要的优点是容易匹配。此外,FSS 为周期结构,为保证形成完整金属网,由三角形拼接成菱形结构。该结构单个菱形的参数于图 3 中标记,并在表 1 中列出了其参数值。图 3 3DFSS 单元结构尺寸标注图F
16、ig.3 Dimension of the 3DFSS表 1 3DFSS 结构参数Table 1 Parameters of the 3DFSSParameterValue/mmLength of long axis,a6.75Length of short axis,b2.42Width of metal strip,w0.17Length of vertical intercept,m0.11Length of horizontal intercept,n0.125Thickness of the metal,d0.01同时,金属菱形网形成的波导阵列为 3DFSS 提供了截止特性。从常见方
17、波导演化到 3DFSS 波导阵列的过程如图 4 所示。具体地说,图 4(a)为常见的完整方波导阵列,其尺寸和单元晶胞一致。在其侧壁上开孔(此处使用椭圆形孔代替菱形),得到图 4(b)。随后,在棱边交点处挖孔,所剩下的金属条带是可以与菱形金属阵列类似等效的波导阵列。这种金属波导阵列的很多性质将继承原始方波导阵列的性质,例如截止特性。由于侧壁开孔,3DFSS 的截止频率与完整方波导也有所不同。图 4(c)中波导的截止频率没有解析解,只有数值解,使用仿真软件 CST 求解麦克斯韦方程组进行计算。图 4 金属结构波导阵列Fig.4 Waveguide array of metal structure1
18、974研究论文人 工 晶 体 学 报 第 52 卷在设计完成后,使用基于有限积分法进行电磁计算的仿真软件 CST,计算3DFSS 的频率响应。在设计向导中提前配置好基本仿真条件并设置该空间下的单位与背景材料。随后,在 CST 环境中进行建模。在 CST中建立的单元模型如图 5(a)所示。设置求解频率范围后,设置周期边界条件为吸收边界条件 open(addspace),设置后的状态如图 5(b)所示。本仿真使用频域求解器,在求解器中设置 Mesh 划分方式,调整激励方向和模式等。最后计算出相应频率范围的 S 参数和任意点或面的场分布。图 5 CST 仿真的关键步骤Fig.5 Key steps
19、of CST simulation2 结果与讨论2.1 正入射下频率响应如图 6(a)所示,正入射平面波的方向为-z 方向。图 6(b)为全波仿真频率响应结果,此结构在正入射时的谐振频率分别为 f1=14.63 GHz、f2=18.2 GHz 与 f3=21.04 GHz,截止频率 fc=3.6 GHz(按照透射曲线-20 dB 为标准)。正入射时插入损耗 1 dB 下的带宽为 13.6 GHz,约为 2.2 倍频程,相对带宽为 75%,如图 6(c)所示。由于结构具备对称性,正入射下 TE 极化和 TM 极化的频率响应一致。图 6 正入射的传递函数Fig.6 Transmission fun
20、ction at normal incidence如图 7 所示,通过仿真该结构的电场分布,可知各谐振点的形成原因。谐振频率 f1是由菱形结构的周长决定。其周长为 14.39 mm,与该电介质中的波长相近。谐振频率 f2受晶胞长度、宽度和高度尺寸的影响,这表明此点为晶胞的共振,即结构和介质端面相互耦合产生的谐振。谐振频率 f3为介质端面的一阶法布里-珀罗谐振。单元晶胞中光程长度为 7 mm,利用公式(1)可验证第三谐振频率为一阶法布里-珀罗谐振频率。f=(m+12)c2nd(1)式中:f 为法布里-珀罗谐振频率,c 为光速,m 为法布里-珀罗谐振阶数,d 为 FSS 中计算光程的长度,n 为材
21、料的折射率。第 11 期陈昭冉等:超宽带三维频率选择表面1975图 7 各谐振点的电场分布Fig.7 Electric field distribution of each resonance point2.2 斜入射下频率响应为了验证该 3DFSS 在入射角不断增大的情况下仍能提供较宽通带,在进行大量细致的仿真后,考虑到文章篇幅,分别选取了小角度范围(入射角 0 45)中的 30入射,大角度范围(45)中的 50入射和 60入射的频率响应进行讨论分析。图 8 给出了 30入射时的频率响应。随着角度增大,相较于正入射情况(见图 6(b),TE 极化第一谐振点的位置基本不变,第二、三谐振点逐渐向
22、高频移动,纹波逐渐增大。TM 极化的谐振点逐渐变少,三个谐振点位置接近,故表现为好像只有一个谐振点,产生了谐振融合现象。由图8(b)可清晰看出,按插入损耗1 dB评估的带宽范围为 12 24.5 GHz,宽度为 12.5 GHz。图 8 30入射的传递函数Fig.8 Transmission function at 30 incident angle如图 9 所示,当入射角度进一步增大至 50时,此时仍能保证插入损耗小于 1 dB 的 9.2 GHz 带宽。图 9 50入射的传递函数Fig.9 Transmission function at 50 incident angle1976研究论文
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